新高考2021屆高考物理小題必練11功能關(guān)系能量守恒定律(含答案)

1、 高考物理小題必練小題必練11:功能關(guān)系能量守恒定律考直謊閑I(1)功能關(guān)系；(2)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律。例1.(2020山東卷11)如圖所示，質(zhì)量為M的物塊A放置在光滑水平桌面上，右側(cè)連接一固定于墻面的水平輕繩，左側(cè)通過一傾斜輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將B由靜止釋放，當B下降到最低點時(未著地)，A對水平桌面的壓力剛好為零。輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，物塊A始終處于靜止狀態(tài)。以下判斷正確的是()MV2m2mVMV3m在B從釋放位置運動到最低點的過程中，所受合力對B先做正功后做負功在B從釋放位置運動到速度最大的過程中,B克服

2、彈簧彈力做的功等于B機械能的減少量【答案】ACD【解析】由題意可知B物體可以在開始位置到最低點之間做簡諧振動，故在最低點時有彈簧彈力T=2mg；對A分析，設(shè)繩子與桌面間夾角為則依題意有2mgsinO=Mg,故有MV2m,故A正確，B錯誤；由題意可知B從釋放位置到最低點過程中，開始彈簧彈力小于重力，物體加速，合力做正功；后來彈簧彈力大于重力，物體減速，合力做負功，故C正確；對于B,在從釋放到速度最大過程中，B機械能的減少量等于彈簧彈力所做的負功，即等于B克服彈簧彈力所做的功，故D正確。例2.（2020全國I卷20）物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑,其重力勢能和動能隨下滑

3、距離s的變化如圖中直線1、11所示，重力加速度取10m/s2。則()Lnf弋IIoI1i4物塊下滑過程中機械能不守恒物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5物塊下滑時加速度的大小為6.0m/s2當物塊下滑2.0m時機械能損失了12J【答案】AB【解析】下滑5m的過程中，重力勢能減少30J,動能增加10J,減小的重力勢能并不等與增加的動能，所以機械能不守恒，A正確；斜面高3m、長5m,則斜面傾角為。=37。令斜面底端為零勢面，則物塊在斜面頂端時的重力勢能mgh=30J,可得質(zhì)量m=1kg，下滑5m過程中，由功能原理，機械能的減少量等于克服摩擦力做的功，umgcos。s=20J,得卩=0.5,B正確；由牛

4、頓第二定律mgsin0umgcos0=ma,得a=2m/s2,C錯誤；物塊下滑2.0m時，重力勢能減少12J,動能增加4J,所以機械能損失了8J,D錯誤。【點睛】解決功能關(guān)系試題的一般步驟：確定始末狀態(tài)一分析哪種能量增加，哪種能量形式減少，是什么做功所致一列出能量的增加量和減少量的具體表達式使得AE增=AE減。1如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)為卩，為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施一水平向右的作用力F,那么力F對木板做功的數(shù)值為（）TOC

5、 o 1-5 h zmv2mv2丁B了Cmv2D.2mv2【答案】C【解析由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，拉力F對木板所做的功W部分轉(zhuǎn)化為物體m的動能, HYPERLINK l bookmark6 o Current Document v一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故W=mv2+umgs相，stt=vt齊，v=ugt,以上三式聯(lián)立可相相2得W=mv2，故C項正確。如圖，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦）。初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（）ft速率的變化量不同B機械能的變

6、化量不同重力勢能的變化量相同重力做功的平均功率相同【答案】D【解析】由題意根據(jù)力的平衡有mAg=mBgsin所以mA=mBsin。根據(jù)機械能守恒定律ABABmgh=#mv2，得v=：2gh，所以兩物塊落地速率相等，A項錯；因為兩物塊的機械能守恒，所以兩物塊的機械能變化量都為零，B項錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化AE=W=mgh,C項錯誤；因為A、B兩物塊都做勻變速運動，所以A重力pGvv的平均功率PA=mAg了，B的平均功率PB=mBg-sin0，因為mA=mBsin0，所以PA=AA2BB2ABAP，D項正確。B（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為0

7、的固定斜面，同時施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin0；已知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)U=tan0,取出發(fā)點為參考點，能正確描述滑塊運動到最高點過程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動能E、機械能E隨時間kt的關(guān)系及重力勢能E隨位移x關(guān)系的是（）p【答案】CD【解析】根據(jù)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)U=tan9可知，滑動摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin9滑塊機械能保持不變，重力勢能隨位移x均勻增大，選項C、D正確；產(chǎn)生的熱量Q=Fx，隨位移均勻增大，滑塊動能E隨位移xfk均勻減小，選項A、B錯誤。4（多選）如圖所示，固定于地面、傾角為9的光滑斜面上有一輕質(zhì)彈簧，輕質(zhì)彈簧一端與固

8、定于斜面底端的擋板C連接，另一端與物塊A連接，物塊A上方放置有另一物塊B，物塊A、B質(zhì)量均為m且不粘連，整個系統(tǒng)在沿斜面向下的恒力F作用下而處于靜止狀態(tài)。某一時刻將力F撤去，若在彈簧將A、B彈起過程中，A、B能夠分離，則下列敘述正確的是（）從力F撤去到A、B發(fā)生分離的過程中，彈簧及A、B物塊所構(gòu)成的系統(tǒng)機械能守恒A、B被彈起過程中，A、B即將分離時，兩物塊速度達到最大A、B剛分離瞬間，A的加速度大小為gsin9若斜面為粗糙斜面，則從力F撤去到A、B發(fā)生分離的過程中，彈簧減少的彈性勢能一定大于A、B增加的機械能與系統(tǒng)摩擦生熱之和【答案】AC【解析】從力F撤去到A、B發(fā)生分離的過程中，彈簧及A、B

9、物塊所構(gòu)成的系統(tǒng)只有重力和彈簧的彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，故A正確。A、B被彈起過程中，合力等于零時,兩物塊速度達到最大，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，A、B還沒有分離，故B錯誤。A、B剛分離瞬間，A、B間的彈力為零，對B分析，由牛頓第二定律得mgsin9=maB,得aB=gsin9，BB此瞬間A與B的加速度相同，所以A的加速度大小為gsin9,故C正確。若斜面為粗糙斜面，則從力F撤去到A、B發(fā)生分離的過程中，由能量守恒定律知，彈簧減少的彈性勢能一定等于A、B增加的機械能與系統(tǒng)摩擦生熱之和，故D錯誤。（多選）如圖所示，一根原長為L的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方

10、從距地面高度為H處由靜止下落壓縮彈簧。若彈簧的最大壓縮量為x,小球下落過程受到的空氣阻力恒為f,則小球從開始下落至最低點的過程（）小球動能的增量為零小球重力勢能的增量為mg(H+xL)彈簧彈性勢能的增量為(mgf)(H+xL)系統(tǒng)機械能減小fH【答案】AC【解析】小球下落的整個過程中，開始時速度為零，結(jié)束時速度也為零，所以小球動能的增量為0,故A正確；小球下落的整個過程中，重力做功W=mgh=mg(H+xL)，根據(jù)重力做G功量度重力勢能的變化W=AE得小球重力勢能的增量為一mg(H+xL)，故B錯誤；根Gp據(jù)動能定理得W+W+W彈=00=0,所以W彈=(mgf)(H+xL)，根據(jù)彈簧彈力做功G

11、f彈彈量度彈性勢能的變化W=AE得，彈簧彈性勢能的增量為(mgf)(H+xL),故C正確；彈p系統(tǒng)機械能的減少等于重力、彈力以外的力做的功，所以小球從開始下落至最低點的過程，克服阻力做的功為f(H+xL)，所以系統(tǒng)機械能的減小量為f(H+xL)，故D錯誤。(多選)如圖所示，三個小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L,B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點，兩輕桿間夾角a由60變?yōu)?20,A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則此下降過程中()A的動能達到最大前，B受到地面的支持力小

12、于mg3A的動能最大時，B受到地面的支持力等于gmg彈簧的彈性勢能最大時，A的加速度方向豎直向下彈簧的彈性勢能最大值為學mgL【答案】AB【解析】A的動能最大時，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F,此時整體在豎直方向受3力平衡，可得2F=3mg,所以F=mg；在A的動能達到最大前一直是加速下降，處于失重情3況，所以B受到地面的支持力小于mg,故A、B項正確；當A達到最低點時動能為零，此時彈簧的彈性勢能最大，A的加速度方向向上，故C項錯誤；A下落的高度為h=Lsin60 12 Lsin30，根據(jù)功能關(guān)系可以知道，小球A的機械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，即彈簧的彈性勢能最大值為E=mgh=TmgL

13、，故D項錯誤。p2（多選）如圖所示，足夠長的傳送帶與水平方向的傾角為物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m。開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則在b上升h高度（未與滑輪相碰）過程摩擦力對a做的功等于a機械能的增量摩擦力對a做的功等于物塊a、b動能增量之和任意時刻，重力對a、b做功的瞬時功率大小相等【答案】ACD【解析】因為開始時，a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，說明b的重力等于a沿斜面方向的分量，即mg=mgsin當物塊b上升h后，物塊a沿斜面下滑的距a離為h，故a下降的高度為hsin。，所以物塊a的

14、重力勢能減少量為mghsin0=mgh，Aa項正確；根據(jù)功能關(guān)系，摩擦力對a做的功等于a、b機械能的增量，所以B項錯誤，C項正確；在任意時刻，設(shè)b的速度為v,則a的速度大小也是v,該速度沿豎直方向的分量為vsin0,故重力對b做功的瞬時功率為P=mgv,重力對a做功的瞬時功率為P=mgvsin0，bbaa故P=Pb，所以D項正確。ab如圖所示，小物塊與水平軌道、傾斜軌道之間的動摩擦因數(shù)均相同，小物塊從傾角為01的軌道上高度為h的A點靜止釋放，運動至B點時速度為人?，F(xiàn)將傾斜軌道的傾角調(diào)至為02，仍將物塊從軌道上高度為h的A點靜止釋放，運動至B點時速度為v2。已知0201,不計物塊在軌道接觸處的機

15、械能損失。則（）A.v1vv=v12由于不知道01.J的具體數(shù)值，vv2關(guān)系無法判定【答案】C解析】對小物塊運動分析，如圖所示，物塊運動過程中摩擦力做負功，重力做正功，由動能定理，1rmv2乙=mghumgcos9hsin9umgx=mghumghBD1tan9umg，因為BDh盤+Xbd=Xbc，所以異=mgh-UmgXBc，故到達B點的速度與傾斜軌道的傾角無關(guān),所以V1=V2,故。項正確。9.如圖所示，左側(cè)豎直墻面上固定半徑為R=0.3m的光滑半圓環(huán)，右側(cè)豎直墻面上與圓環(huán)的圓心0等高處固定一光滑直桿。質(zhì)量為m=100g的小球a套在半圓環(huán)上，質(zhì)量為叫=36abg的滑塊b套在直桿上，二者之間用

16、長為l=0.4m的輕桿通過兩鉸鏈連接?，F(xiàn)將a從圓環(huán)的最高處由靜止釋放，使a沿圓環(huán)自由下滑，不計一切摩擦，a、b均視為質(zhì)點，重力加速小球a從P點下滑至桿與圓環(huán)相切的Q點的過程中，桿對滑塊b做的功?！窘馕觥慨攁滑到與0同高度的P點時，a的速度v沿圓環(huán)切線向下，b的速度為零，由機械能守恒定律可得：mgR=mV2a2a解得：v=：2gRmv2對小球a受力分析，由牛頓第二定律可得：F=-滬=2mg=2N。Ra桿與圓相切時，如圖所示，a的速度沿桿方向，設(shè)此時b的速度為vb，根據(jù)桿不可伸長b和縮短，有：v=VCOS0abL由幾何關(guān)系可得：cos=0.8在圖中，球a下降的高度h=Rcos0a、b系統(tǒng)機械能守恒

17、:magh=2mava+2mV2：mV2bb2a對滑塊b,由動能定理得：W=2mbv2=0.1944J。10.如圖所示，一足夠長的水平傳送帶以速度v0勻速運動，質(zhì)量均為m的小物塊P和小物塊Q由通過滑輪組的輕繩連接，輕繩足夠長且不可伸長。某時刻物塊P從傳送帶左端以速度2v0沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平。已知物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=0.25,重力加速度為g,不計滑輪的質(zhì)量與摩擦。(1)求運動過程中小物塊P、Q的加速度大小之比。(2)求物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠處的過程中，P、Q系統(tǒng)機械能的改變量。若傳送帶以不同的速度v(0VvV2v0)勻速運動，當v取多大時，物塊P向右沖到最遠處的

18、過程中，P與傳送帶間產(chǎn)生的熱量最?。孔钚≈禐槎啻?？【解析】設(shè)P的位移、加速度大小分別為*%,Q的位移、加速度大小分別為S2、a?.因s=2s12故a2a。12對P有umg+T=ma對Q有mg2T=ma2得a】=06g共速后，由于f=umgmf，P不可能隨傳送帶一起勻速運動，繼續(xù)向右減速，設(shè)此時P的加速度為aZ,Q的加速度為az=2aP先減速到與傳送帶速度相同,設(shè)位移為x1,2v2V25V200=02a2g11221對P有Tumg=ma對Q有mg2T=ma,解得a=0.2gV25V2設(shè)減速到0位移為x2，%2=舄=頑1P、Q系統(tǒng)機械能的改變量等于摩擦力對P做的功AE=umgx+umgx=0。12(3)第一階段P相對皮帶向前，相對路程S=2vv202a1V2第二階段相對皮帶向后，相對路程s2=肓15熱量Q=umg(S+s2)=600v5當v=才時，熱量最小，最小值為Q=mv2。28011.如圖所示，MN為固定的豎直光滑四分之一圓弧軌道，N端與水平面相切，軌道半徑R=0.9m。粗糙水平段NP長L=1m，P點右側(cè)有一與水平方向成0=30。角的足夠長的傳送帶與水平面在P點平滑連接，傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動的速率恒為3m/s。一質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點的物塊A從圓弧軌道最高點M由靜止開始沿軌道滑下，物塊A與N