《平面圖形的鑲嵌》中考試題集錦

1、 /5平面圖形的鑲嵌2005年中考試題集錦第1題.（2005黑龍江課改）李剛同學(xué)設(shè)計(jì)了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是（）B.C.D.A.答案：A第2題.（2005佛山課改）如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案則這個(gè)圖案中的等腰梯形的底角（指銳角）是度.答案：60第3題.（2005宿遷大綱）下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面（即平面鑲嵌）的是（）A.正三角形和正四邊形正四邊形和正五邊形C.正五邊形和正六邊形C.正六邊形和正八邊形答案：A第4題.（2005威海大綱）用兩種正多邊形鑲嵌，不能與正三角形匹配的正多邊形是A.正方形正六邊形C.正十二邊形D

2、.正十八邊形答案：D第5題.（2005陜西大綱）右圖是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長(zhǎng)與下底長(zhǎng)的比是第6題.（2005是（A.正三角形答案：C答案：1：2天津大綱）如果限定用一種正多邊形鑲嵌，在下面的正多邊形中，不能鑲嵌成一個(gè)平面的）正方形C.正五邊形D.正六邊形第7題.（2005濟(jì)南大綱）我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊，這在幾何里叫做平面密鋪（鑲嵌）我們知道，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角的和為360時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形.某校研究性學(xué)習(xí)小組研O究平面密鋪的問題

3、，其中在探究用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形做平面密鋪的情形時(shí)用了以下方法：如圖用x個(gè)正三角形，y個(gè)正六邊形進(jìn)行平面密鋪，可得60+120。=360，化簡(jiǎn)得x+2y=6.因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以只有當(dāng)x=2，y=2或x=4，y=1時(shí)上式才成立，即2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形可以拼成一個(gè)無縫隙、不重疊的平面圖形，如圖（1），（2），（3）（1）請(qǐng)你仿照上面的方法研究用邊長(zhǎng)相等的x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，并按圖（4）中給出的正方形和正三角形的大小大致畫出密鋪后圖形的示意圖（只要畫出一種圖形即可）；（2）如果用形狀、大小相同的如圖（5）方格紙中的三角形，能進(jìn)行平

4、面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖=360，答案：（1）用x個(gè)正三角形，y個(gè)正方形進(jìn)行鑲嵌，可得60嚴(yán)+90因?yàn)閤，y都是正整數(shù)，所以只有當(dāng)x=3，y=2時(shí)上式才成立.1)2)3)即用三個(gè)正三角形和兩個(gè)正方形可以進(jìn)行平面密鋪.拼法如圖（1），（2）：2）正確圖形如圖（3）所示第8題.（2005溫州課改）小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工（如圖甲所示），他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中（如圖乙所示）挑選2塊或3塊進(jìn)行鋪設(shè)請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩種不同的鋪設(shè)方案（在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設(shè)余料示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的編號(hào)）（圖丙）方案二 /5答案：列舉以下四種鋪設(shè)的示意圖供參考第9題.（2005包頭大綱）小明家準(zhǔn)備選用兩種形狀的地板磚鋪地，現(xiàn)在家中已有正六邊形地板磚，下列形狀的地板磚能與正六邊形的地板磚共同使用的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正八邊形答案：A第10題.（2005浙江溫州大綱）小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工（如圖甲所示），他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中（如圖乙所示）挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)，請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩種不同的鋪設(shè)方案（在下答案：列舉以下四種鋪設(shè)的示意圖供參考第11題.（2005四川瀘州大綱）某裝修公司到