新九年級上冊數(shù)學一元二次方程與二次函數(shù)月考試題答卷

1、頁腳內容新課標九年級（上）數(shù)學月考試卷一元二次方程與二次函數(shù)）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，想的多，算的少）1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A.y=（xl）（x+2）B.y=3（x+l）2C.y=13x2D.y=2（x+3）22x22.下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A.ax2+bx+c=0B.x22=（x+3）2C.2x+3x?5=0D.x21=03將一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次項系數(shù)和二次項系數(shù)分別為（）A.5,1B.5,4C.4,5D.5x2,4x4.拋物線y=（x+2）2+1的頂點坐標是（）2A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1

2、）D.（2，1）5.已知x=1是關于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個根，則m的值是（）A.1B.0C.1D.0或16若關于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）1111A.kB.kC.k且kM1D.k且kM122227將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（A.y=3（x2）21B.y=3（x2）2+1C.y=3（x+2）21D.y=3（x+2）2+1二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖（第8題圖），下列結論正確的是（A.avOB.b24acvOC.當1x0D.=1在同一平面直角坐標系內，一次函數(shù)y=ax+b與

3、二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（）ABCD（第8題圖）（第13題圖）（第16題圖*某商場要經營一種新上市的文具.為250件；銷售單價每上漲1元，喝天的銷價為x（元）則可列方程是；A.（25+x）（250-10 x）-20（250T0 x）=2000BoC.（x20）250（x20）10=2000D.（x20）E二、填空題（每題3分，共18分）價y為20元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量就減少10件已知每天所得的銷售利潤2000（元），設銷售單5010 x)(5-x)=20005O-(x-25)X0=2OOO若函數(shù)y=（m3）xm九2m-13是二次函數(shù)，則m=.某

4、校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的照片向全班其他同學各送了一張留作紀念，全班共送了2070張照片，如果全班有x名同學，則可列方程為，如圖所示，在同一坐標系中,作出y=3x2y=2x2y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數(shù)依次是（填序號）。14.拋物線y=x2（b-2）x+3b的頂點在y軸上，則b的值為。某種襯衣的價格經過連續(xù)兩次降價后,由每件150元降至96元,平均每次降價的百分率是，如圖22-7，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點，F(xiàn)為CD邊上的點，且AE=AF，AB=4，設EC=x，AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是.三、解答題（共8題）頁腳內容精心整理17.

5、(10分)解下列方程：X23x4=0.(2)3x(x-2)=2(2-x)(10分)已知關于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m#0).(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；已知方程有兩個不相等的實數(shù)根a,0滿足+=1,求m的值.(8分)小麗同學將100元壓歲錢第一次按一年定期儲蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，將其中的50元捐給“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的一半,這樣到期后可得本金和利息共63元,求第一次存款時的年利率。(10分)已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點A(l,m)。(1)求拋物線的解析式；(2)請問

6、(1)中的拋物線經過怎樣的平移就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？(8分)已知拋物線與x軸相交于A(-1,0),B(3,0)兩點，頂點坐標為C(1,4),(1)求該拋物線解析式，(2)判斷開方向以及增減情況(8分)如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？(8分)某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上,拋物線的形狀如圖(1)和(2)所示，建立直角坐標系，水流

7、噴出的高度y(米)與水平距離x(米)之間的關系式是y=-x2+2x+4，請你尋求:柱子OA的高度為多少米？噴出的水流距水平面的最大高度是多少？(3)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。24.(10分)已知，如圖22-11拋物線y=ax2+3ax+c(a0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側點B的坐標為(1,0)，OC=3OB.求拋物線的解析式；若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值；若點E在x軸上，點P在拋物線上是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，直接寫初P的坐標；若不存在，請說明理由

8、.參考答案：10題：16題：17，(1)當x=0時，y=4，故OA的高度為1.25米。Vy=-x2+2x+4=-(x-1)2+2.25，頂點是(1，2.25)，故噴出的水流距水面的最大高度是2.25米。解方程-(x-1)2+2.25=0,得x=,x=。1222_(5、B點坐標為2,0。k2丿0B=2。故不計其他因素，水池的半徑至少要2.5米，才能使噴出的水流不至于落在水池外。25.解：(1)OC=3OB，B(l,0)，C(0，3).精心整理頁腳內容把點B,C的坐標代入y=ax2+3ax+c,得解得y=x2+x3.(2)如圖D86.過點D作DM/y軸分別交線段AC和x軸于點M,N.S=SS四邊形ABCDABCACD=+XDMX(AN+ON)=2DM,A(4,0),C(0,3),設直線AC的解析式為y=kx+b,代入,求得y=x3.令D,M,DM=x3=(x2)23,當x=2時，DM有最大值3.此時四邊形ABCD面積有最大值為.圖D86圖D87如圖D87，討論：過點C作CPJIx軸交拋物線于點P1,過點匚作PJIAC交x軸于點E,此時四邊形ACP1E1為平行四邊形.VC(0,3),令x2+x3=3,x=0或x=3,P(3,3).