《打電話》教學設計

1、 打電話教學設計牡丹江市清福小學 張慧穎教學目標：1、 創(chuàng)設學生熟悉的“打電話”生活情境，引導學生用畫圖、列表格等方式，找到“打電話”的最優(yōu)方案，經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。2、 進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，經(jīng)歷針對具體問題提出設計思路、制訂簡單方案解決問題的過程，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。3、 體會數(shù)形結合、推理、優(yōu)化等數(shù)學思想，進一步培養(yǎng)學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。教學過程：（課件背景圖片：風雪天）一、明確內容，導學設疑 1.創(chuàng)設情境引題。 師：同學們，你們還記得3月份的某一天受雨雪天氣的影響，我市中小學停課一天嗎？生：記得師：接到這個通知后

2、，你認為劉老師可以用什么方式通知到我班的學生呢？生：打電話、發(fā)信息、發(fā)微信師：是呀，在信息、資訊發(fā)達的今天，劉老師可以采用多種方式來通知他們，這節(jié)課，我們就選擇其中的一種方式“打電話”來展開研究（板書：打電話）師：可是有個問題可把劉老師難住了，你們看！這是我接到的電話?。ㄕn件出示電話截屏：時間顯示 2018年3月15日07：20）（師讀）師：劉老師班有45名學生，如果用打電話的方式，每分鐘通知一人，猜一猜，劉老師需要多長時間能夠通知到每一個學生？生：45分鐘。 師：有的同學說需要45分鐘，你們覺得我用45分鐘完成這個任務，可行嗎？生：不可行，老師接到通知是7：20，學校要求我們8點到校。如果用

3、45分鐘通知的話，后面的同學有可能沒接到通知，已經(jīng)到學校了。（充分發(fā)表自己的看法）二、研究方案，解疑合探 1.化繁為簡，探索比較。 師：是呀，老師的想法跟你們一樣。那怎樣電話通知才能做到省時高效呢？我們能否將這個復雜的問題變得簡單起來呢？接下來我們就來共同研究，請同學們先看看老師的設想。（師：設想一，如果我只通知3個班長，需要幾分鐘呢？請你幫我設計一個打電話的方案。設計完成后可以與你的同桌交流你的想法。（教師巡視、指導）師：誰來說一說，要通知到3個班長，需要幾分鐘？生：3分師：能說一說你是怎么打的嗎？生1：我是老師一個一個的通知，用了3分鐘。（在課件方案一中顯示：3分鐘）師：好，還有沒有不同的

4、打法？生：老師，我是老師先通知一名學生，當老師通知第二名學生時，之前已經(jīng)得到通知的學生通知第3名同學，這樣我用了2分鐘。（投影）（在課件方案三中顯示：2分鐘）師：同學們，你們喜歡哪一種方案？為什么？生1：第一種方案，這樣有順序，不會遺漏。生2：第二種方案，節(jié)省時間。2.深入研究，總結方案。師：好，剛才我們了解了設想一所需的時間。現(xiàn)在，我的第二個設想是給7個組長打電話（課件出示）老師還要請你們幫我設計一個打電話的方案，為了方便，我們用代表老師，把7個同學設計成個編號，（課件出示）同學們可以自己獨立完成，也可以和同桌一起討論，畫一畫，算一算。看看你們設計的方案需要幾分鐘？（教師巡視）師：同學們的速

5、度可真快，誰來匯報一下你的方案？生1：老師，我一個一個通知用了7分鐘?。ㄔ谡n件方案一中顯示：7分鐘）師：哦，你是逐一通知的，還有沒有不同的方案？生2：老師，我是把7個人分成2個小組，一組3個人，一組4個人，老師先通知這個小組中的組長，組長再給每個組員打電話，一共用了5分鐘。生：老師我是把7個人分成3個小組，前兩個小組2人，最后一個小組3人。老師先通知這個小組中的組長，組長再給每個組員打電話，一共用了5分鐘。生3：老師我是把7個人分成4組，前三組每組兩個人，第4組一個人，一共需要4分鐘！（分組通知的方法很多，讓學生充分說）生：老師，我是這樣通知的，老師第1分鐘通知知生1，第2分鐘，師通知生2的時

6、候，生1通知生4，老師第3分鐘通知生3時，生4通知生5，生1通知生6，生2通知生7，最后一共用了3分鐘?。ㄔ谡n件方案三中顯示：3分鐘）師：還有哪位同學用的也是這種策略，說給大家聽。師：嗯，真不錯。同學們思路清晰，表述準確，真棒！如果你老師，會選擇哪種方案打電話？生：第三種師：為什么？生：因為這種方案打電話用時最少師：那前面兩方案，我們是怎么通知的呢？生：第一個方案是一個一個通知的！師：好，我們可能給它取一個名字叫“逐一通知”，（板書）那第二種這樣一組一組通知的呢？可以叫什么名字？生：分組通知！（板書）師：那為什么第三種方案用時最少呢？其中的奧秘在哪呢？（可出示學生方案三的示意圖）生：在前幾種方

7、案中，都有人閑著，只有第三種方案，在接到通知后，每一分鐘都沒有閑人，繼續(xù)往下通知，直到全部通知完為止，這樣用時才是最少的。師：同學們可真善于思考，我們可以給它起個精煉、貼切的名字，叫“不空閑通知”。（課件顯示）（板書）3.找到方法，解決實際問題。師：同學們，通過剛才的探究，我們找到了這種不空閑通知的方法是最優(yōu)的方案！師：我們一起來看一看這位同學她是怎樣設計這種不空閑通知示意圖的。（微課7人）師：同學們，這位同學的示意圖清晰明了，她用不同的圖形代表老師和同學，每位同學標上序號，用線上的數(shù)字表示第幾分鐘，用不同的顏色表示每一分鐘通知的學生?，F(xiàn)在老師想要通知第一小組的15個同學，請你也用這種不空閑通

8、知的方法畫一畫示意圖，算一算最少需要多少分鐘？（學生設計方案）師：誰來匯報？生1：老師，我是這樣設計的。，我用了4分鐘?。ㄍ队埃煟耗阒v解的非常清楚！誰還愿意和大家交流你的方案？生2：我?guī)煟嚎磥硗瑢W們對不空閑通知這種策略掌握的很好。那我們繼續(xù)來看一看剛才這位同學的示意圖(微課)師：如果用逐一通知的方法，需要生：15分鐘（課件顯示）師：而用不空閑通知的方法，只需4分鐘，真的很節(jié)省時間。（課件顯示）師：剛才通過我們的研究和探索，知道了打電話通知可以是逐一通知、分組通知和不空閑通知，找出了打電話的最優(yōu)方案是不空閑通知，那結合同學們的示意圖和計算，我們現(xiàn)在就來找一找，看一看這種接到通知不空閑、繼續(xù)通知

9、的方法有沒有什么規(guī)律？請同學們看屏幕！我們一起來填寫這一表格！通過填寫表格，想一想，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：老師，我發(fā)現(xiàn)每增加一分鐘，接到新通知的人數(shù)是2倍2倍增加的，都是前面的數(shù)乘2！師：總人數(shù)有什么變化呢？生：每增加一分鐘接到通知的總人數(shù)是前面所有接到通知隊員和老師的總數(shù)。師：那這些數(shù)字的變化與2有什么關系嗎？生：1分鐘通知到的人數(shù)含老師，就是2的1次方，2分鐘通知到的就是2的2次方，3分鐘通知到的就是2的3次方，n分鐘通知到的就是2的n次方！師：那么這是含老師的通知到的總人數(shù)，如果不含老師呢？生：4.應用規(guī)律師：同學們，你們真棒！通過自己的觀察和探索找到了這么棒規(guī)律！我想，上課伊始老師提出要

10、通知我們班45名同學，你們現(xiàn)在能找到答案了嗎？（課件出示）生：用不空閑通知的方法，至少需要6分鐘。師:你怎么這么快就知道6分鐘通知了45個同學呢？生：師小結：在你們的幫助下，如果用不空閑通知的方法并且電話暢通的情況下，通知全班45名同不學，只要分鐘！師：如果這樣繼續(xù)往下通知，30分鐘后會有多少人得到通知呢？猜一猜 ！生：（課件出示：如果這樣的方式通知，30分鐘后，總人數(shù)是1073741824人?。煟和郏蠋熉牭襟@嘆聲了。你為什么這么驚訝？生：師：那你誰能給大家讀一讀這個巨大的數(shù)字嗎？生讀師：沒想到吧，一個小小的“1”經(jīng)過很多次的成倍增長，居然變得這么大。像這樣的的變化在數(shù)學上稱為倍增，難怪著名科學家愛因斯坦把它稱為世界第八大奇跡?。ㄕn件）師：其實我們的生活中還有許多倍增現(xiàn)象，比如傳染病的傳播有時它不僅僅是以2的幾次方增長，而是通過空氣，一傳十， 十傳百。大家特別要注意衛(wèi)生，保護自己，遠離疾病。 再比如浮萍生長，幾天、 幾個星期的時間浮萍長滿了整個水池。大面積浮萍它不僅遮擋住陽光使水體渾濁，還使細菌增多、嚴重破壞河道生態(tài)環(huán)境。你們看，這個池塘就被浮萍鋪滿了！拓展題池塘里第一天飄來一株浮萍，第二天變成2株，第三天變成4株，繼續(xù)這樣的倍增生長，直到20天長滿整個池塘。在第幾天的時候浮