高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義曲線(xiàn)和方程_第1頁(yè)
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一輪復(fù)習(xí)講義曲線(xiàn)與方程 憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn)解 憶 一 憶 知 識(shí) 要 點(diǎn)公共解 無(wú)解 充要 直接法求軌跡方程 相關(guān)點(diǎn)法(坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法)求軌跡方程 定義法求軌跡方程26參數(shù)法求軌跡方程參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)之間的關(guān)系不易直接找到，也沒(méi)有相關(guān)點(diǎn)可用時(shí)，可考慮將x，y均用一中間變量(參數(shù))表示，得參數(shù)方程，再消去參數(shù)得普通方程1.參數(shù)法求軌跡方程例1.已知點(diǎn)P(5, 0)和O:x2+y2=16. (1)自P作O的切線(xiàn), 求切線(xiàn)長(zhǎng)及切線(xiàn)方程; (2)過(guò)P任意作直線(xiàn) l 與O交于A(yíng), B兩相異點(diǎn), 求弦AB中點(diǎn)M的軌跡.OxyP(5,0)QPQO是直角三角形 ，切線(xiàn)長(zhǎng)|PQ|= 解:(1)設(shè)過(guò)P的圓O的切線(xiàn)切圓于點(diǎn)Q,連接OQ.設(shè)切線(xiàn)方程為所以切線(xiàn)方程為(2)設(shè)M(x, y)是所求軌跡上任一點(diǎn), A(x1, y1), B(x2,y2) , AB的斜率為k， 由題意：消去y得：而 過(guò)原點(diǎn)(0,0),消去k得：當(dāng) y=0時(shí), k=0, 此時(shí)x=0.又由(1), 所以軌跡方程為所求軌跡方程為2.幾何法求軌跡方程 幾何法求軌跡方程：是據(jù)圖形的幾何性質(zhì)而得到軌跡方程的方法. 所以點(diǎn)P的軌跡方程是MxyO舉一反三 求兩動(dòng)曲線(xiàn)交點(diǎn)軌跡時(shí)，可由方程直接消去參數(shù)，例如求兩動(dòng)直線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)常用此法，也可以引入?yún)?shù)來(lái)建立這些動(dòng)曲線(xiàn)的聯(lián)系，然后消去參數(shù)得到軌跡方程

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