新浙教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 相似三角形的判定（2） 教學(xué)課件

1、第4章 相似三角形4.4 兩個(gè)三角形相似的判定第2課時(shí) 相似三角形的判定（2） 目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)探索“兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理.會(huì)根據(jù)邊和角的關(guān)系來判定兩個(gè)三角形相似，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入相似三角形的判定定理（一）由此得到利用兩組角判定兩個(gè)三角形相似的定理： 兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似. A=A，B=B ABC ABC符號(hào)語言：CABABC新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 相似三角形的判定（2）利用刻度尺和量角器畫 ABC和 ABC，使A=A， 量出 BC 及 BC

2、 的長，它們的比值等于 k 嗎？再量一量兩個(gè)三角形另外的兩個(gè)角，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC 與 ABC 有何關(guān)系？ 兩個(gè)三角形相似改變 k 和A 的值的大小，是否有同樣的結(jié)論？BACBAC新課講解如圖，在ABC與ABC中，已知A= A， .證明：在 ABC 的邊 AB 上截取點(diǎn)D，使 AD = AB，過點(diǎn) D 作 DEBC，交 AC 于點(diǎn) E。 DEBC， ADEABC求證：ABCABC.BACDEBAC新課講解如圖，在ABC與ABC中，已知A= A， .求證：ABCABC.BACDEBAC AE = AC 又 A = A ADE ABC ABC ABC AD=AB，新課講解由此得到利用兩邊和夾角來

3、判定三角形相似的定理： 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.符號(hào)語言： A=A，BACBAC ABC ABC相似三角形的判定定理（二）新課講解對(duì)于ABC和 ABC，如果 AB : AB= AC : AC，B= B，這兩個(gè)三角形一定會(huì)相似嗎？ A B C A B B C A B B C如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)成比例，但相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形不一定相似，相等的角一定要是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角.新課講解例典例分析根據(jù)下列條件，判斷 ABC 和 ABC 是否相似，并說明理由：A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 cm ，AC=6 cm.解： 又 A = A

4、， ABC ABC新課講解練一練在 ABC 和 DEF 中，C =F=70，AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm，DF =2.1 cm，EF =1.5 cm.求證：DEFABC.ACBFED證明： AC = 3.5 cm，BC = 2.5 cm， DF = 2.1 cm，EF = 1.5 cm，又 C =F = 70 DEF ABC新課講解例典例分析解： AE=1.5，AC=2如圖，D，E分別是 ABC 的邊 AC，AB 上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求 DE 的長.ACBED又EAD=CAB ADE ABC提示：解題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊.課堂小結(jié)由此得到利用兩邊和夾角來

5、判定三角形相似的定理： 兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.符號(hào)語言： A=A，BACBAC ABC ABC相似三角形的判定定理（二）當(dāng)堂小練1. 判斷(1) 兩個(gè)等邊三角形相似 ( )(2) 兩個(gè)直角三角形相似 ( )(3) 兩個(gè)等腰直角三角形相似 ( )(4) 有一個(gè)角是50的兩個(gè)等腰三角形相似 ( )當(dāng)堂小練2. 如圖，D 是 ABC 一邊 BC 上一點(diǎn)，連接 AD，使ABC DBA的條件是 ( ) A. AC : BC=AD : BD B. AC : BC=AB : AD C. AB2 = CD BC D. AB2 = BD BCDABCD拓展與延伸解析：當(dāng) ADP ACB 時(shí)，AP : AB =AD : AC ， AP : 12 =6 : 8 ，解得 AP = 9；當(dāng) ADP ABC 時(shí)，AD : AB =AP : AC ， 6 : 12 = AP : 8 ，解得 AP = 4. 當(dāng) AP 的長度為 4 或 9 時(shí)，ADP 和 ABC 相似如圖，已知