2022-2023學(xué)年河北省保定市南王買(mǎi)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年河北省保定市南王買(mǎi)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知一個(gè)空間幾何體的三視圖及其寸如圖所示，則該空間幾何體的體積是()A. B. C14 D7參考答案：A2. 一試驗(yàn)田某種作物一株生長(zhǎng)果個(gè)數(shù)x服從正態(tài)分布，且，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取10株，果實(shí)個(gè)數(shù)在90,110的株數(shù)記作隨機(jī)變量X，且X服從二項(xiàng)分布，則X的方差為（）A. 3B. 2.1C. 0.3D. 0.21參考答案：B【分析】由,利用正態(tài)分布對(duì)稱(chēng)性求得，則，利用二項(xiàng)分布的方差公式可得結(jié)果.【詳解】，且，所以，的

2、方差為故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查正態(tài)分布的性質(zhì)與二項(xiàng)分布的方差公式，屬于中檔題.有關(guān)正態(tài)分布的考查，知識(shí)點(diǎn)較為清晰，只要掌握以下兩點(diǎn)，問(wèn)題就能迎刃而解：（1）正態(tài)分布區(qū)間上的概率，關(guān)于對(duì)稱(chēng)，；（2）熟練掌握正態(tài)分布的性質(zhì)，特別是正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性以及各個(gè)區(qū)間概率之間的關(guān)系.3. 定義行列式運(yùn)算=將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是 （ ） A B C D 參考答案：B4. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線(xiàn)=1（a0，b0）的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，滿(mǎn)足?=0，且3|=4|，則雙曲線(xiàn)的離心率為（）A2BCD5參考答案：D【考點(diǎn)】KC：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線(xiàn)的

3、定義可知|PF2|PF1|=2a，進(jìn)而根據(jù)3|=4|，分別求得|PF2|和|PF1|，根據(jù)勾股定理建立等式求得a和c的關(guān)系，則離心率可得【解答】解：由?=0，可得PF1PF2，3|=4|，|PF1|PF2|=2a，|PF2|=6a，|PF1|=8a；在RTPF1F2中，|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2，4c2=64a2+36a2，解得e=5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線(xiàn)的應(yīng)用考查了學(xué)生對(duì)雙曲線(xiàn)定義和基本知識(shí)的掌握5. 若集合= （ ）A. B. C. D. 參考答案：A 6. 已知數(shù)列an是等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，則“對(duì)任意，”是“數(shù)列 Sn 為遞增數(shù)列”的（ ）A. 充分

4、而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：C【分析】根據(jù)這一關(guān)系，即可得答案；【詳解】，“數(shù)列為遞增數(shù)列”，若“數(shù)列為遞增數(shù)列”，則，“對(duì)任意，”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的充分必要條件，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查與的關(guān)系、充分必要條件的判斷，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力.7. （07年全國(guó)卷文）函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是A B C D參考答案：答案：D解析：函數(shù)=，它的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是，選D。8. 已知二元一次不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，命題p：點(diǎn)(0，1)在區(qū)域D內(nèi)；命題q：點(diǎn)(1，1)在區(qū)域D內(nèi)，則下列命題中，真命題是A. B.

5、C. D.參考答案：C9. 函數(shù) 在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5參考答案：D略10. 已知復(fù)數(shù)在夏平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義L4 解析：z1z2=（2+i）（1i）=3i，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（3，1），位于第四象限，故選D【思路點(diǎn)撥】先對(duì)z1z2進(jìn)行化簡(jiǎn)，從而可得其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，進(jìn)而得到答案二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線(xiàn)與圓相切，則的值為_(kāi) _參考答案：8；-18略12. 已知不等式表示的平面區(qū)域?yàn)椋糁本€(xiàn)與平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則的范圍是_參考答

6、案：略13. 已知是奇函數(shù),且,若,則 .參考答案：-214. 已知，A是曲線(xiàn)與圍成的區(qū)域，若在區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為_(kāi)。參考答案：略15. 設(shè)全集,集合,則_-_參考答案：略16. 已知中，點(diǎn)、的坐標(biāo)依次是、，邊上的高為，則的坐標(biāo)是 參考答案：（-1,2）設(shè)D（x，y），因=(-6，-3),ADBC,又(x-2，y+1)，-6（x-2）-3（ y+1）=0.還有與共線(xiàn)，（x-3）-2（y-2）=0.求得x=1，y=1所以=（-1,2）17. 設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=2，4，B=3，4，5，C=3，4，則 參考答案：【標(biāo)準(zhǔn)答案】2,5【試題解析】， 【高考考點(diǎn)】

7、集合運(yùn)算【易錯(cuò)提醒】補(bǔ)集的概念【備考提示】應(yīng)當(dāng)把集合表示出來(lái)，一般就不會(huì)算錯(cuò)。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)。（）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；（）在（）的條件下，若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：19. 如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，ADBC，CEBG，且BCD=BCE=，平面ABCD平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2求證：（）ECCD；（）求證：AG平面BDE；（）求：幾何體EGABCD的體積參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線(xiàn)與平面平行的判定

8、專(zhuān)題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離分析：（）利用面面垂直的性質(zhì)，證明EC平面ABCD，利用線(xiàn)面垂直的性質(zhì)證明ECCD；（）在平面BCEG中，過(guò)G作GNCE交BE于M，連DM，證明四邊形ADMG為平行四邊形，可得AGDM，即可證明AG平面BDE；（）利用分割法即可求出幾何體EGABCD的體積解答：（）證明：由平面ABCD平面BCEG，平面ABCD平面BCEG=BC，CEBC，CE?平面BCEG，EC平面ABCD，又CD?平面BCDA，故ECCD（）證明：在平面BCEG中，過(guò)G作GNCE交BE于M，連DM，則由已知知；MG=MN，MNBCDA，且，MGAD，MG=AD，故四邊形ADMG為平行四邊形，

9、AGDMDM?平面BDE，AG?平面BDE，AG平面BDE（）解：=點(diǎn)評(píng)：本題考查面面垂直、線(xiàn)面平行，考查幾何體體積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，正確運(yùn)用面面垂直、線(xiàn)面平行的判定定理是關(guān)鍵20. 在ABC中，a，b，c分別是角A、C的對(duì)邊，m=（b，2ac），n=（cos B，cos C）且mn （I）求角B的大小；（）設(shè)，且f（x）的最小正周期為，求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。參考答案：略21. （本小題滿(mǎn)分10分）選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)

10、，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線(xiàn)的距離的最小值與最大值。參考答案：（）將點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得，（2分）直線(xiàn)的普通方程為，顯然點(diǎn)不滿(mǎn)足直線(xiàn)的方程，所以點(diǎn)不在直線(xiàn)上（5分）（）因?yàn)辄c(diǎn)在曲線(xiàn)上，故可設(shè)點(diǎn)，（6分）點(diǎn)到直線(xiàn)：的距離為，（8分）所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值為，最大值為（10分）22. （15分）（2010秋?杭州校級(jí)期末）如圖，已知BCD中，BCD=90，AB平面BCD，BC=CD=1，分別為AC、AD的中點(diǎn)（1）求證：平面BEF平面ABC；（2）求直線(xiàn)AD與平面BEF所成角的正弦值參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線(xiàn)與平面所成的角【專(zhuān)題】計(jì)算題；證明題【分析】（1）通過(guò)證明CD平面ABC，CDEF，說(shuō)明EF?平面BEF，即可證明平面BEF平面ABC；（2）過(guò)A作AHBE于H，連接HF，可得AH平面BEF，推出AFH為直線(xiàn)AD與平面BEF所成角在RtAFH中，求直線(xiàn)AD與平面BEF所成角的正弦值【解答】解：（1）證明：AB平面BCD，ABCD又CDBC，CD平面ABCE、F分別為AC、AD的中點(diǎn)，EFCDEF平面ABC，EF?平面BEF，平面BEF平面ABC（2）過(guò)A作AHBE于H，