北京科技大學(xué)考研專業(yè)課控制工程命題人課件7控制工程基礎(chǔ)（第七章pid控制系統(tǒng)）

1、第七章 系統(tǒng)校正與 PID 控制尹 怡 欣Tel：62332262，E-mail：yyx_ustbBlog：/YinYixinUSTB第七章 系統(tǒng)校正與PID控制7.1 問(wèn)題的提出7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法7.3 PID模型及其控制規(guī)律分析7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法 7.5 幾種改良的PID控制器 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法 PID模型形式 PID控制規(guī)律分析 PID控制器參數(shù)的整定方法 本章要點(diǎn)第七章 系統(tǒng)校正與PID控制系統(tǒng)分析：在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)已知的情況下，計(jì)算出它的性能。系統(tǒng)校正：在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，引入某些參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的輔助裝置，來(lái)改善系統(tǒng)的性能，這里所用

2、的輔助裝置又叫校正裝置（或稱控制器）。一般說(shuō)來(lái)，被控對(duì)象G2(s)的模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能任意改變，可以稱之為控制系統(tǒng)的“不可變部分”。如果將這個(gè)被控對(duì)象簡(jiǎn)單地組成一個(gè)反饋系統(tǒng)，常常不能滿足控制要求。為此，人們常常在系統(tǒng)中引入某種環(huán)節(jié)校正裝置G1(s) ，以改善其性能指標(biāo)。7.1 問(wèn)題的提出當(dāng) 時(shí)，可以求得當(dāng) 時(shí)，有 恒定成立。說(shuō)明系統(tǒng)輸出Y (s)不受干擾N (s)的影響。（1）對(duì)干擾補(bǔ)償?shù)那梆佈a(bǔ)償被控對(duì)象我們已經(jīng)初步學(xué)過(guò)的幾種校正方法：7.1 問(wèn)題的提出（2）對(duì)給定輸入進(jìn)行補(bǔ)償時(shí):7.1 問(wèn)題的提出下圖表示引入了一個(gè)比例微分控制的二階系統(tǒng),系統(tǒng)輸出量同時(shí)受偏差信號(hào) 和偏差信號(hào)微分 的雙重控制。

3、試分析比例微分校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（3）比例微分控制1-+7.1 問(wèn)題的提出等于增加了一個(gè)零點(diǎn)！系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)等效阻尼比7.1 問(wèn)題的提出分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為右圖是采用了速度反饋控制的二階系統(tǒng)。試分析速度反饋校正對(duì)系統(tǒng)性能的影響。（4）速度反饋控制U(s)Y(s)-kt s7.1 問(wèn)題的提出式中kt為速度反饋系數(shù)其中：為系統(tǒng)的開環(huán)增益(不引入速度反饋開環(huán)增益 )閉環(huán)傳遞函數(shù)：7.1 問(wèn)題的提出等效阻尼比：顯然 ，所以速度反饋可以增大系統(tǒng)的阻尼比,而不改變無(wú)阻尼振蕩頻率n,因此,速度反饋可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。 在應(yīng)用速度反饋校正時(shí),應(yīng)適當(dāng)增大原系統(tǒng)的開環(huán)增益,以補(bǔ)償速度反饋

4、引起的開環(huán)增益減小,同時(shí)適當(dāng)選擇速度反饋系數(shù)Kt,使阻尼比t增至適當(dāng)數(shù)值,以減小系統(tǒng)的超調(diào)量,提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 以上的校正方法均具有重要的實(shí)際意義，本章重點(diǎn)講解一種工程上最為常用的PID控制器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。7.1 問(wèn)題的提出7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法1、串聯(lián)校正2、反饋校正（并聯(lián)）3、前饋校正4、串并聯(lián)校正5、校正類型比較7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法系統(tǒng)校正的基本概念在研究系統(tǒng)校正裝置時(shí), 為了方便, 將系統(tǒng)中除了校正裝置以外的部分, 包括被控對(duì)象及控制器的基本組成部分一起, 稱為“原有部分”(亦稱固有部分或不可變部分)。 因此, 控制系統(tǒng)的校正, 就是按給定的原有部分和性能

5、指標(biāo), 設(shè)計(jì)校正裝置。 校正中常用的性能指標(biāo)包括穩(wěn)態(tài)精度、 穩(wěn)定裕量以及響應(yīng)速度等。(1) 穩(wěn)態(tài)精度指標(biāo): 位置誤差系數(shù)Kp, 速度誤差系數(shù)Kv和加速度誤差系 數(shù)Ka。(2) 穩(wěn)定裕量指標(biāo): 相角裕量, 增益裕度Kg，諧振峰值Mr，最大超調(diào)量, 阻尼比。(3) 響應(yīng)速度指標(biāo): 上升時(shí)間tr，調(diào)整時(shí)間ts，剪切頻率c , 帶寬BW, 諧振頻率r。利用系統(tǒng)給定的原有部分和上述部分性能指標(biāo), 可以很容易地設(shè)計(jì)出系統(tǒng)的校正裝置使系統(tǒng)滿足給定要求。7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法系統(tǒng)校正的基本概念校正裝置接入系統(tǒng)的形式主要有兩種: 校正裝置與系統(tǒng)原有部分相串聯(lián), 這種校正方式稱為串聯(lián)校正；從系統(tǒng)原有部

6、分引出反饋信號(hào), 與原有部分或其一部分構(gòu)成局部反饋回路, 并在局部反饋回路內(nèi)設(shè)置校正裝置，這種校正方式稱為反饋校正或并聯(lián)校正。為提高性能, 也常采用串聯(lián)反饋校正。在此, 反饋控制與前饋控制并用, 所以也稱為復(fù)合控制系統(tǒng)。 有時(shí)也采用前饋補(bǔ)償（或前饋校正）。7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法系統(tǒng)校正的基本概念7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法系統(tǒng)校正方式比較選擇何種校正方式, 主要取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)、 采用的元件、信號(hào)的性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)條件及設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)等。串聯(lián)校正簡(jiǎn)單, 較易實(shí)現(xiàn)。 反饋校正可以改善被反饋包圍的環(huán)節(jié)的特性, 抑制這些環(huán)節(jié)參數(shù)波動(dòng)或非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的不良影響。復(fù)合控制則對(duì)于既要求

7、穩(wěn)態(tài)誤差小, 同時(shí)又要求暫態(tài)響應(yīng)平穩(wěn)快速的系統(tǒng)尤為適用。 綜上所述, 控制系統(tǒng)的校正不會(huì)像系統(tǒng)分析那樣只有單一答案, 也就是說(shuō),滿足性能指標(biāo)要求的校正方案不是唯一的。（1）串聯(lián)校正如果校正元件和系統(tǒng)不可變部分串聯(lián)起來(lái)，如下圖所示則稱這種形式的較正為串聯(lián)校正圖中，Gc (s)和G0 (s)分別表示校正部分和不可變部分的傳遞函數(shù)+R (s)C (s)H (s)Gc(s)G0(s)7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法（2）反饋校正H (s)R (s)C (s)+G2(s)G1(s)Gc(s)如果從系統(tǒng)的某個(gè)元件的輸出取得反饋信號(hào)，構(gòu)成反饋回路，并在反饋回路內(nèi)設(shè)置傳遞函數(shù)為Gc(s)的校正元件，則稱這種

8、校正形式為反饋校正，如下圖所示。7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法如果干擾可測(cè)，從干擾向輸入方向引入的以消除或減小干擾對(duì)系統(tǒng)影響的補(bǔ)償通道。（3）前饋控制7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的，從輸入方向引入的補(bǔ)償通道。（4）順饋控制7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法串聯(lián)校正: 分析簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍廣，易于理解和接受.反饋校正: 最常見(jiàn)的就是比例反饋和微分反饋，微分反饋又 叫速度反饋。順饋校正： 以消除或減小系統(tǒng)誤差為目的。前饋校正： 以消除或減小干擾對(duì)系統(tǒng)影響。本章介紹最為常見(jiàn)的串聯(lián)校正中的PID校正。（5）校正類型比較7.2 系統(tǒng)校正的幾種常見(jiàn)古典方法7.3 PID模型

9、及其控制規(guī)律分析1、 PID控制器模型2、 PID控制規(guī)律分析3、 PID控制器的特點(diǎn)P Proportional，比例I Integral， 積分D Differential，微分 P1D控制具有以下優(yōu)點(diǎn)：原理簡(jiǎn)單，使用方便。PID控制是由P、I、D三個(gè)環(huán)節(jié)的不同組合而成。其基本組成原理比較簡(jiǎn)單，學(xué)過(guò)控制理論的讀者很容易理解它。參數(shù)的物理意義也比較明確。適應(yīng)性強(qiáng)，可以廣泛應(yīng)用于化工、輕工、冶金、煉油以及造紙、建材等各種生產(chǎn)部門。按PID控制進(jìn)行工作的自動(dòng)凋節(jié)器早巳商品化。在具體實(shí)現(xiàn)上它們經(jīng)歷了機(jī)械式、液動(dòng)式、氣動(dòng)式、電子式等發(fā)展階段。但始終沒(méi)有脫離PID控制的范籌，即使目前最新式的過(guò)程控制計(jì)

10、算機(jī)其基本控制功能上仍然是PID 控制。魯棒性強(qiáng)，即其控制品質(zhì)對(duì)被控對(duì)象特性的變化不大敏感。 由于具有這些優(yōu)點(diǎn)，在過(guò)程控制中，人們首先想到的總是PID控制。一個(gè)大型的現(xiàn)代化生產(chǎn)裝置的控制回路可能多達(dá)一二百甚至更多，其中絕大部分都采用PID控制。例外的情況有兩種：一種是被控對(duì)象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更簡(jiǎn)單的開關(guān)控制方式；另一種是被控對(duì)象特別難以控制而控制要求又特別高的情況，這時(shí)如果PID控制難以達(dá)到生產(chǎn)要求就要考慮采用更先進(jìn)的控制方法。（1） PID控制器模型7.3 PID模型及其控制規(guī)律分析KP 比例系數(shù)KI=KP TI 積分系數(shù)KD =KPTD 微分系數(shù)TI 積分時(shí)間常數(shù)TD

11、微分時(shí)間常數(shù)（2） PID模型及其控制規(guī)律分析 其中Kp 為比例系數(shù)或稱P型控制器的增益。具有比例控制規(guī)律的控制器稱為P控制器1）比例控制器+R (t)C (t)U (t)P控制器方框圖7.3 PID模型及其控制規(guī)律分析比例控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)放大器。在信號(hào)變換過(guò)程中, 比例控制器只改變信號(hào)的增益而不影響其相位。 在串聯(lián)校正中, 加大控制器增益Kp , 可以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益, 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 從而提高系統(tǒng)的控制精度, 但會(huì)降低系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性, 甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。因此, 在系統(tǒng)校正設(shè)計(jì)中, 很少單獨(dú)使用比例控制規(guī)律。試分析比例調(diào)節(jié)器引入前后性能的變化例7.1解當(dāng)Kp=1時(shí)， =

12、1.2，處于過(guò)阻尼狀態(tài)，無(wú)振蕩，ts很長(zhǎng)。當(dāng)Kp=100時(shí)， =0.12，處于 欠阻尼狀態(tài)，超調(diào)量p=68%當(dāng)Kp=2.88時(shí)， =0.707，處于欠阻尼狀態(tài)，p=4.3%，ts=0.17s, 此時(shí)較理想。（2） PID模型及其控制規(guī)律分析1）比例控制器其中Kp為比例系數(shù)， KD為微分時(shí)間常數(shù)，二者都是可調(diào)參數(shù)。具有比例加微分控制規(guī)律的控制器稱為PD控制器。2） 比例加微分控制器（2） PID模型及其控制規(guī)律分析PD控制器方框圖+R (t)C (t)U (t) PD控制器的Bode圖dB () 2040-45-90-18020dB/dec2PD在Bode圖上展示的特點(diǎn)：有相位超前作用，可改善系

13、統(tǒng)品質(zhì)。 PD控制器的Bode圖調(diào)節(jié)器的運(yùn)動(dòng)方程：式中：KD = KpTD 微分系數(shù)；TD 微分時(shí)間常數(shù)。傳遞函數(shù)：2） 比例加微分控制器該環(huán)節(jié)的作用與附加環(huán)內(nèi)零點(diǎn)的作用類似，這里不再重復(fù)由微分調(diào)節(jié)器作用由TD決定。TD大，微分作用強(qiáng)，TD小，微分作用弱，選擇好TD很重要。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律的時(shí)域分析2） 比例加微分控制器 由以上分析可知： 微分控制是一種 “預(yù)見(jiàn)” 型的控制。它測(cè)出 e(t) 的瞬時(shí)變化率，作為一個(gè)有效早期修正信號(hào)，在超調(diào)量出現(xiàn)前會(huì)產(chǎn)生一種校正作用。 如果系統(tǒng)的偏差信號(hào)變化緩慢或是常數(shù)，偏差的導(dǎo)數(shù)就很小或者為零，這時(shí)微分控制也就失去了意義。 注意：模擬PD調(diào)節(jié)器的微分環(huán)節(jié)

14、是一個(gè)高通濾波器，會(huì)使系統(tǒng)的噪聲放大，抗干擾能力下降，在實(shí)際使用中須加以注意解決。PD調(diào)節(jié)器及其控制規(guī)律深入分析2） 比例加微分控制器例7.2 設(shè)具有PD 控制器的控制系統(tǒng)方框圖如圖所示。試分析比例加微分控制規(guī)律對(duì)該系統(tǒng)性能的影響。解1、無(wú)PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的特征方程為：阻尼比等于零，所以其輸出信號(hào)是等幅振蕩。+R(s)C(s)2） 比例加微分控制器（2） PID模型及其控制規(guī)律分析2、加入PD控制器時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：因此系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的。阻尼比系統(tǒng)的特征方程為2） 比例加微分控制器（2） PID模型及其控制規(guī)律分析（2） PID模型及其控制規(guī)律分析3） 積分控

15、制器具有積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器其中，KI是一個(gè)可變的積分系數(shù)+R (s)C(s)U (s)積分控制器方框圖由于積分控制器的積分作用, 當(dāng)輸入信號(hào)消失后, 輸出信號(hào)有可能是一個(gè)不為零的常量。 串聯(lián)校正時(shí), 采用積分控制器可以提高系統(tǒng)的型別(型系統(tǒng), 型系統(tǒng)等), 有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高, 但積分控制使系統(tǒng)增加了一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn), 使信號(hào)產(chǎn)生90的相角滯后, 對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。因此, 在控制系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)中, 通常不宜采用單一的積分控制器。 （2） PID模型及其控制規(guī)律分析例7.3如圖所示，系統(tǒng)的不可變部分含有串聯(lián)積分環(huán)節(jié)，采用積分控制后，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解C(s)+R

16、(s)特征方程為應(yīng)用勞斯判據(jù)這表明采用積分后，表面上可以將原系統(tǒng)提高到II型，好像能收到改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的目的，但實(shí)際上系統(tǒng)卻是不穩(wěn)定的。因此，不單獨(dú)使用。3） 積分控制器（2） PID模型及其控制規(guī)律分析4） 比例加積分控制規(guī)律具有比例加積分控制規(guī)律的控制器稱為積分控制器PI控制器方框圖+R(s)C(s)U(s)其中，Kp為比例系數(shù)，TI為積分時(shí)間常數(shù)，二者均為可調(diào)參數(shù)。 PI控制器的Bode圖PI在Bode圖上展示的特點(diǎn)：1）引入PI調(diào)節(jié)器后，系統(tǒng)類型增加了1，對(duì)改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性是有好處的。2）系統(tǒng)的類型數(shù)提高，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降了。所以，如果Kp、KI選擇不當(dāng)，很可能會(huì)造成不穩(wěn)定。dB

17、 () 2040-45-90-180-20dB/dec2 PI控制器的Bode圖（2） PID模型及其控制規(guī)律分析設(shè)某單位反饋系統(tǒng)的不可變部分的傳遞函數(shù)為試分析PI控制器改善給定系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用例7.4解+R(s)U(s)C(s) 含PI控制器的I型系統(tǒng)方框圖由圖求得給定系統(tǒng)含PI控制器是的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)由原來(lái)的I型提高到含PI控制器的II型。對(duì)于控制信號(hào)r(t)=R1t來(lái)說(shuō)，加PI控制器的之前，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為（2） PID模型及其控制規(guī)律分析加入PI調(diào)節(jié)器后對(duì)于控制信號(hào)r(t)=R1t來(lái)說(shuō)，加PI控制器的之前，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為（2） PID模型及其控制規(guī)律分析采用PI控制器可以

18、消除系統(tǒng)響應(yīng)勻速信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差。由此可見(jiàn)，PI控制器改善了給定I型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。采用比例加積分控制規(guī)律后，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)方程：即由勞斯判據(jù)得（2） PID模型及其控制規(guī)律分析 串聯(lián)校正中, PI控制器相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加一個(gè)位于原點(diǎn)的開環(huán)極點(diǎn), 同時(shí)也增加了一個(gè)位于s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。增加的極點(diǎn)可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差, 改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能; 而增加的負(fù)實(shí)零點(diǎn)則用來(lái)減小系統(tǒng)的阻尼程度, 緩和PI控制器極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的不利影響。 只要積分時(shí)間常數(shù)Ti足夠大, PI控制器對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的不利影響可大為減弱。在實(shí)際控制系統(tǒng)中, PI控制器主要用來(lái)改善系統(tǒng)

19、穩(wěn)態(tài)性能。（2） PID模型及其控制規(guī)律分析5） 比例加積分加微分(PID)控制器比例加積分加微分控制規(guī)律是一種有比例、積分、微分基本控制規(guī)律組合而成的復(fù)合控制規(guī)律。PID控制器的運(yùn)動(dòng)方程為（2） PID模型及其控制規(guī)律分析PID控制器的方框圖如圖所示。PID控制器的傳遞函數(shù)可以改寫成： PID控制器方框圖+R(s)C(s)U(s)當(dāng)4 TD TI 1時(shí)，上式可寫成式中， PID控制器的Bode圖兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)情況dB () 2040-45-90-180-20dB/dec20dB/dec21PID在Bode圖上展示的特點(diǎn)：1）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類型數(shù)；2）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需

20、要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。兩個(gè)虛零點(diǎn)情況dB () 2040-45-90-180-20dB/dec20dB/dec PID控制器的Bode圖PID在Bode圖上展示的特點(diǎn)：1）一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可增加系統(tǒng)的類型數(shù)；2）分別有相位滯后和超前部分，可根據(jù)需要利用，改善系統(tǒng)品質(zhì)。PID控制例被控對(duì)象 PID控制器開環(huán)特性：s1 = -7.2361, s2 = -2.7639閉環(huán)傳函：程序：yyx_pidx.m控制方式KPKIKDP 控制30000PD 控制300010PI 控制30700PID 控制35030050PID調(diào)節(jié)器在工業(yè)控制中得到廣泛地應(yīng)用, 有如下特點(diǎn)： 對(duì)系統(tǒng)的模型要求低 實(shí)際系統(tǒng)要建立精確

21、的模型往往很困難。而PID調(diào)節(jié)器對(duì) 模型要求不高，甚至在模型未知的情況下，也能調(diào)節(jié)。 調(diào)節(jié)方便 調(diào)節(jié)作用相互獨(dú)立，最后以求和的形式出現(xiàn)?？瑟?dú)立改變其中的某一種調(diào)節(jié)規(guī)律，大大地增加了使用的靈活性。 物理意義明確 一般校正裝置，調(diào)節(jié)參數(shù)的物理意義常不明確，而PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的物理意義明確。 適應(yīng)能力強(qiáng) 對(duì)象模型在一定的變化區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，仍能得到較好的調(diào)節(jié)效果。（3） PID控制器的特點(diǎn)PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過(guò)程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)

22、模型，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過(guò)工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。各種調(diào)節(jié)系統(tǒng)中PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以下可參照：溫度T: P=2060%,I=180600s,D=3-180s壓力P: P=3070%,I=24180s 液位L: P=2080%,I=60300s流量L: P=40100%,I=660sPID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過(guò)試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行

23、整定。但無(wú)論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法PID常用口訣： 參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查先是比例后積分，最后再把微分加曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大 曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳 曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng) 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái) 動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng) 理想曲線兩個(gè)波，前高后低4比1 一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低 7.4 PID控制器參數(shù)的整定方法1、臨界靈敏度法2、衰減曲線法3、反應(yīng)曲線法4、基于誤

24、差性能的PID參數(shù)整定法（1） 臨界靈敏度法該方法基于簡(jiǎn)單的穩(wěn)定性分析方法：首先，置KD=KI=0，然后增加比例系數(shù)直至系統(tǒng)開始振蕩(即閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)在j軸上)，記為Km 。則，PID參數(shù)按下式計(jì)算: KP=0.6Km, KD =KP/4 m, KI= KPm/ 式中m 為振蕩頻率。特點(diǎn)，該設(shè)計(jì)方法在設(shè)計(jì)過(guò)程中沒(méi)有考慮任何特性要求。利用根軌跡法或伯德圖方法，可以確定Km和m。例如，對(duì)于給定的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)，可以得到一根軌跡圖。對(duì)應(yīng)穿越j(luò)軸時(shí)的增益即為Km ，而此點(diǎn)的值即為m 。另外，對(duì)于給定的被控對(duì)象傳遞函數(shù)可繪制伯德圖。在頻率為pc處確定增益裕量，Km=10(GM20)，而m = pc ，

25、請(qǐng)注意伯德圖只能給出近似的結(jié)果。（1） 臨界靈敏度法設(shè)計(jì)例：被控對(duì)象：開環(huán)特性：極點(diǎn)：0，-10，-20Bode圖：GM=23.53dB, PM=73.367o, 穿越頻率1.95rad/s根軌跡圖：可求出Km=14， m=14rad/s階躍響應(yīng)：呈斜線上升趨勢(shì)（因?yàn)橛蟹e分環(huán)節(jié)）PID參數(shù)：KP=9, KD =0.5, KI= 40組成閉環(huán)系統(tǒng)：極點(diǎn)： -1.9 15i， -16， -10零點(diǎn)：-11，-11Bode圖：GM=-358.2dB, PM=12.858o控制效果： 好Yinpid.m（1） 臨界靈敏度法Tuy1y2y1: y2 = 1:1臨界比例度法的步驟是：首先選用純比例控制，給

26、定值R做階躍擾動(dòng)，從較大的比例度=1/Kp開始，逐步減小，直到被控量Y出現(xiàn)臨界振蕩為止，記下此時(shí)的臨界振蕩周期Tu和臨界比例帶u，按表計(jì)算比例帶、積分時(shí)間Ti和微分時(shí)間Td（1） 臨界比例度法控制規(guī)律KPTiTdP2.00KuPI2.20Ku0.85TuPID1.67Ku0. 50Tu0.125Tu臨界比例度法的計(jì)算表格優(yōu)點(diǎn)：不需要被控對(duì)象的模型，可以在閉環(huán)控制系統(tǒng)中進(jìn)行整定缺點(diǎn)：因含有增幅振蕩現(xiàn)象，執(zhí)行機(jī)構(gòu)易于處于非正常工作狀態(tài)（2） 衰減曲線法首先選用純比例控制，給定值R作階躍擾動(dòng)，從較大的比例系數(shù)K開始，逐步減小K,直至被控量Y出現(xiàn)4:1的衰減過(guò)程為止，記下此時(shí)的比例系數(shù)Kv，相鄰兩波峰

27、之間時(shí)間Tv，然后按經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算比例帶KP、積分時(shí)間Ti、微分時(shí)間TdTvy1y2y1: y2 = 4:1控制規(guī)律KPTiTdP1.00KvPI1.20Kv0.50TvPID0.80Kv0.30Tv0.100Tv衰減曲線法的計(jì)算表格（2） 衰減曲線法衰減曲線法適用于各種工業(yè)控制系統(tǒng)，但也有缺陷，當(dāng)系統(tǒng)頻繁地受到各種外界擾動(dòng)時(shí)，該法很難從輸出得到規(guī)則的4:1衰減曲線，因此系數(shù)整定偏差較大。（3） 反應(yīng)曲線法反應(yīng)曲線法將被控對(duì)象近似的描述為在系統(tǒng)開環(huán)的情況下，通過(guò)測(cè)定被控對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線得到被控對(duì)象的純延遲時(shí)間、時(shí)間常數(shù)Tp和放大系數(shù)K，然后由經(jīng)驗(yàn)公式可得比例帶、積分時(shí)間Ti、微分時(shí)間TdTpu

28、Ku反應(yīng)曲線法的計(jì)算表格（3）反應(yīng)曲線法控制規(guī)律KPTiTdKPTiTdPPIPID（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法誤差性能準(zhǔn)則為其中為PID的參數(shù)，t為時(shí)間，e為誤差，當(dāng)n=0、1、2時(shí)對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則稱為ISE、ISTE、IST2E。這種方法是反應(yīng)曲線法的發(fā)展，也只適用于有自衡的非振蕩過(guò)程，當(dāng)用圖解法得到K、Tp、以后，可按如下方法確定PID參數(shù)（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法當(dāng)PID的主要任務(wù)是使輸出跟蹤給定時(shí)參數(shù) a1，a2，b1，b2 ，a3，b3可以由以下兩表確定（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa10.980

29、.711.030.79b1-0.89-0.92-0.56-0.56a20.690.970.650.88b2-0.16-0.25-0.12-0.16/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.051.041.151.14b1-0.90-0.90-0.57-0.58a21.200.991.050.92b2-0.37-0.24-0.22-0.17a30.490.390.490.38b30.890.910.780.84PI 調(diào)節(jié)器PI D 調(diào)節(jié)器（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法當(dāng)PID的主要任務(wù)是克服干擾的影響時(shí)參數(shù) a1，a2，b1，b2 ， a3 ，b3可以由以

30、下兩表確定（4）基于誤差性能的PID參數(shù)整定法/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.281.021.351.07b1-0.95-0.96-0.68-0.67a20.540.670.550.69b2-0.59-0.55-0.44-0.43/T 的范圍0.11.01.12.0準(zhǔn)則ISEISTEISEISTEa11.471.471.521.52b1-0.97-0.97-0.74-0.73a21.120.941.130.96b2-0.75-0.73-0.64-0.60a30.550.440.550.44b30.950.940.850.85PI 調(diào)節(jié)器PI D 調(diào)節(jié)

31、器7.5 幾種改良的PID控制器1、 積分分離PID控制算法及仿真2、抗積分飽和PID控制算法及仿真3、不完全微分PID控制算法及仿真4、微分先行PID控制算法及仿真5、帶死區(qū)的PID控制算法及仿真在PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過(guò)程的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，會(huì)造成PID中積分運(yùn)算的過(guò)度積累，使控制量超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最大動(dòng)作范圍，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)和振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對(duì)不允許的。積分分離控制基本思路和具體實(shí)現(xiàn)的步驟是： 1、根據(jù)實(shí)際情況，人為設(shè)定閾值0； 2、當(dāng)error(k)時(shí)，采用P或PD控制； 3、當(dāng)e

32、rror(k)時(shí)，采用PI或PID控制，以保證系統(tǒng)的控制精度。（1） 積分分離PID控制算法及仿真設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：（1） 積分分離PID控制算法及仿真設(shè)被控對(duì)象為一個(gè)延遲對(duì)象：積分分離式PID控制采用普通PID控制（1） 積分分離PID控制算法及仿真（2） 抗積分飽和PID控制算法及仿真是指若系統(tǒng)存在一個(gè)方向的偏差，PID的輸出由于積分作用的不斷累加導(dǎo)致u(k)達(dá)到極限位置。此后若PID控制器的計(jì)算輸出繼續(xù)增大，實(shí)際執(zhí)行裝置的控制輸出u(k)也不會(huì)再增大，即進(jìn)入了飽和區(qū)。當(dāng)出現(xiàn)反向偏差，u(k)逐漸從飽和區(qū)退出。進(jìn)入飽和區(qū)愈深則退飽和時(shí)間愈長(zhǎng)，此時(shí)，系統(tǒng)就像失去了控制。這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象