山東省青島市九年級數(shù)學上學期9月月考試題新人教版

1、 山東省青島市2018屆九年級數(shù)學上學期9月月考試題（考試時間：120分鐘；滿分：120分）第I卷、選擇題（本題滿分 24分，共有8道小題，每小題3分）. 一元二次方程x2=4x的解是（）.A. x=0B. x=4 C . X1=2 x 2=-2D . X1=0 x 2=4.下列命題是真命題的是（）.A.四條邊都相等的四邊形是正方形B.菱形的對角線互相垂直C.平行四邊形、菱形、矩形都是軸對稱圖形D.順次連接一個四邊形四邊中點得到的四邊形是矩形，則原來的四邊形一定是菱形3.用配方法解方程 2x2 +6=7x時，配方所得的方程是（）.7 2 17 21A. (x -)=一B. (x 一) 一416

2、41637D . (x +423744.要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽.設比賽組織者應邀請 x個對參賽，則x滿足的關系式為（）.“1 ，、1 ，、A.-x(x1)= 28 B. -x(x -1)= 28 C.x(x 1) = 28 D.x(x-1) = 28.根據(jù)下列表格對應值x1.11.21.31.4ax2 +bx +c-0.590.842.293.76判斷關于x的方程ax2+bx+c =0（a=0）的一個解x的范圍是（）.A. 1.1 x1,2 B . 1.2x1,3 C . 1.3x2）（仿照上述方法，完成探究

3、過程）.（本題滿分12分）如圖，在 RtABC中，/ B=90 , AB=5 / C=30 .點D從點C出發(fā)沿 CA方向以每秒 2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點 B勻速運動， 當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D E運動的時間是t秒（t0）.過點D作DF，BC于點F,連接DE EF.(1)求證：AE=DF（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的 t值;如果不能，說明理由（3）當t為何值時， DEF為直角三角形？請說明理由2017-2018上學期9月月考答案1-8:DBA B ACBC9. 3、2 一-110.

4、150 150(1 x) 150(1 x) =780111.一212. k . -1且 k = 013.2.3 14. 62515（1）垂，（2）連接兩條線段（3）有結論一，直平分線的做法16.(1)、=3十245,x2 =3-2.5過程3分 結果1分(2) % =-7 , x二1過程3分結果1分17.（本小題滿分6分） 解：把x= 2代入原方程, 解得，k=7把k= 7代入原方程,5X( 2)2 2k6=05x2+7x6=0解這個方程，得X1 = -2,所以，原方程的另一個根為一3X2 =53- ,k的值為7.5（其他方法只有正確都給分）A盤B盤紅西1 rm. 1西2 rm. N紅（紅,紅）

5、（紅，藍1）（紅，藍2）黃（黃,紅）（黃,藍1）（黃,藍2）藍（藍,紅）（藍，藍1）（藍,藍2）解：（1）P （能配成紫色）3分18、（本題滿分6分）2) P (小紅贏)11二一，3P （小紅贏）=P （小鳧贏）因此，這個游戲?qū)﹄p方是公平的。1P （小鳧做）=19、(1) 126(2) 40+40唳 2- 16-18-32 = 32 A(3) 1200 X 32 + 32 =768 人100.(本題滿分8分)解：設剪掉的小正方形的邊長為xcm,根據(jù)題意，得 TOC o 1-5 h z 2x2+ 20 xX2=30X40-9504 分整理得 x2+ 20 x 125=0解這個方程得x1=5, x

6、2= 25 （不合題意，應舍去）6分當x= 5時，長方體盒子的體積為：x(30 2x)(20 x)=5 X (30 2 X 5) X (20 5)=1500(cm2)答：此時長方體盒子的體積1500cR 8分證明：(1)證明：DEE/ AC, CEE/ BD,四邊形DOCE平行四邊形，矩形ABC而，.-一 ，對角線 AC BD相交于點 OAO=CO=DO=BO平行四邊形 OCEM菱形； 4分(2)解：AE=BE 5分 理由：連接AE,BE四邊形OCED菱形，ED=CE / EDC=/ ECD/ ADE=Z BCE在人口和4 BCE中，卻二 BC* NADE=/BCElde=ce.AD BCE

7、(SA9 ,AE=BE TOC o 1-5 h z 點E在AB的垂直平分線上8分.(本小題滿分8分)解：設銷售價應定為每件 x元，根據(jù)題意，得(x-40)180 - 10(x-52) =2000 4 分整理得 x2- 110 x+ 3000 = 0解這個方程得 x ,- - - - 1 = 50 , x2 =60 6 分 當 x= 50 時,銷售成本為 40 X 180 - 10（50 52） = 8000（元）80007200,x=50不合題意，應舍去當x=60時，銷售成本為 40X 180 10（60 B52） =4000（元）答：銷售價應定為每件 60 元8分（第23Cb）.（本題滿分1

8、0分）探究二：解：如圖，假設存在正方形EFGH它的面積是正方形 ABCEM積的3倍.因為正方形 ABCD勺面積為1,則正方形 EFGH勺面積為3,所以EF=FG=GH=EH3 .設 EB=x,則 BF= J3x RtAAEB Rt BFCBF=AE= .3 -x在RtAAEE,由勾股定理，得x2，！ . 3 - x =12x2 - 3x 1 =0.-：=-1 2= Yn +80此方程沒有實數(shù)根所以，不存在正方形 ABCD勺一個外接正方形EFGH它的面積是正方形ABCD10分面積的n倍.24.證明：(1) DH BC/ DFC=9(0又/ C=3C01八DF = DC2設運動時間為ts ,則CD=2t, DF=t,而AE=t TOC o 1-5 h z AE=DF 3 分. / B=Z DFC=90AB/ DF,又 AE=DF四邊形AEFD為平行四邊形5分若平行四邊形 AEFD是菱形，則有 AE=AD 6分ABC中，/ C=30 . AC=2AB=2*5=10AD=10-2t 7 分令 t=10-2t,得 t=10/3當t=10/3時，平行四邊形 AEFD菱形. 8分(3)若/ EDF=90則/ EDF=Z DFCDE/ BCDF=BE 則有 5-t=t,得 t=5/2當t=5/2時， DEF為直角三角形10