2019-2020年高二10月學情調研考試數學試題

1、2019-2020年高二10月學情調研考試數學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 把答案涂在答題卡中1.ABC中，若，則ABC的形狀為A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D銳角三角形 2. 已知，下列四個條件中，使成立的必要而不充分的條件是ABC D3. 若關于x的不等式m解集為02，則m的值為A.1 B.2 C.3 D.04. 下列命題錯誤的是 A、命題“若，則方程有實數根”的逆否命題為“若方程無實數根，則” B、“ ”是“”的充分不必要條件 C、對于命題,使得，則，均有 D、若為假命題，則均為假命題 5. 在

2、ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為，sinA、sinB、sinC成等比數列，且，則cosB的值為A BCD6. 若實數成等比數列，非零實數分別為與，與的等差中項，則下列結論正確的是 A B C D7. 設變量x，y滿足約束條件，則目標函數的最小值為A. BCD38. 在中，若依次成等差數列，則 A依次成等差數列 B依次成等比數列C依次成等差數列 D依次成等比數列9.不等式對恒成立，則的取值范圍是A B C D10.定義為個正數的“均倒數”若已知數列的前項的“均倒數”為，又，則=A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.11. 汽

3、車以每小時50km的速度向東行駛，在A處看到一個燈塔M在北偏東60方向，行駛1.2小時后，看到這個燈塔在北偏東15方向，這時汽車與燈塔的距離為_km12. 數列的前項和為13. 已知，若恒成立，則實數的取值范是 . 14.已知中, ,則的最小值為_15. 若命題“”是假命題，則實數的取值范圍是 .17. (本題滿分12分)在中，角所對的邊分別為，且（）求角的大小；（）若成等比數列，試判斷的形狀18. （本題滿分12分）已知數列的前n項和。（1）求數列的通項公式。 （2）若等比數列滿足求數列的前n項和。19. (本題滿分12分)閱讀：已知，求的最小值.解法如下：，當且僅當，即時取到等號，則的最小

4、值為. 應用上述解法，求解下列問題：（1）已知，求的最小值；（2）已知，求函數的最小值；20.（本題滿分13分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是，且.（）求的值；（）若b = 2，求ABC面積的最大值21. （本題滿分14分）設數列中，。(1)求的值；(2)求數列的通項公式（3）設，求數列的前n項的和。臨沂商城實驗學校高二上學期10月考試數學試題參考答案一、BDADB BBCCC二、11. 30 12. 13. 14. 15. QUOTE * MERGEFORMAT 三、16. 17.（）由已知得， 4分 18. 19. 解：（1）， 而，當且僅當時取到等號，則，即的最小值為. （2）， 而，當且僅當，即時取到等號，則，所以函數的最小值為. 20. （）在ABC中，由余弦定理可知，由題意知，；2分又在ABC中，又，.6分（）b=2 ，由可知，即，8分，10分.ABC面積的最大值為12分21. (1)由已知可得an12an1，所以a22a113，a32a217，a42a3115.(2)因為an12an1，所以可設an12(an)，得an12an，所以1，于是an112(an1)，