2019-2020年高二9月月考數(shù)學(xué)試題-含答案

1、2019-2020年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 含答案一、選擇題1.同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，則基本事件的總個(gè)數(shù)和恰有2個(gè)正面朝上的基本事件的個(gè)數(shù)分別為（ ）A.3,3 B.4,3 C.6,3 D.8,32.已知隨機(jī)事件A,B,“事件A,B是互斥事件”是“P(A QUOTE B)=P(A)+P(B)”成立的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 中國古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，圖1是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s= （ ）A.7 B.12 C.17 D.34 圖2圖14公元263年左右，中

2、國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”。圖2是利用劉徽的“割圓術(shù)”設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的值為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，）A6 B12 C24 D48 5已知F1、F2是橢圓 的兩焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為（）A6B5C4D36采用系統(tǒng)抽樣方法從480人中抽取 16人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1 、2、480, 分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為12抽到的16人中,

3、編號(hào)落人區(qū)間1, 160的人做問卷A, 編號(hào)落入?yún)^(qū)問161, 320的人做問卷B, 其余的人做問卷C, 則被抽到的人中, 做問卷B的人數(shù)為( )A4 B5 C6 D77.將正整數(shù)2,3,4,5,6隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個(gè)數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（ ）A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 8.若實(shí)數(shù)a,b滿足 QUOTE + QUOTE 1,則關(guān)于x的方程 QUOTE -ax+ QUOTE =0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 9.在下列四個(gè)命題中，正確的共有（ ）坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一條直

4、線均有傾斜角和斜率；直線的傾斜角的取值范圍是0, QUOTE ;若一條直線的斜率為 QUOTE ，則此直線的傾斜角為 QUOTE ；若一條直線的傾斜角為 QUOTE ，則此直線的斜率為 QUOTE 。A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)10.已知集合A=x(x+1)(2-x)0,非空集合B=x2ax6,則“A QUOTE = QUOTE ”的充分不必要條件可以是（ ）A.-1a2 B.1a0 D.1a0，則 QUOTE 與 QUOTE 的夾角為銳角； QUOTE | QUOTE + QUOTE |=| QUOTE - QUOTE |三、解答題17某公路段在某一時(shí)刻內(nèi)監(jiān)測(cè)到的車速頻率分布直方圖

5、如圖所示（）求縱坐標(biāo)中參數(shù)h的值及第三個(gè)小長方形的面積；（）求車速的眾數(shù)v1，中位數(shù)v2的估計(jì)值；（）求平均車速的估計(jì)值18已知命題p：2x29xa0，命題q： QUOTE -5x+60,且非p是非q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍19在一次考試中，5名同學(xué)數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)绫硭荆簩W(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)（分）8991939597物理（分）8789899293（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分y與數(shù)學(xué)分x的回歸方程；（2）要從4名數(shù)學(xué)成績?cè)?0分以上的同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的同學(xué)中物理成績高于90分的恰有1人的概率（附：回歸方程=bx+中，b=， =b）20.設(shè)命題p:“函數(shù)f(x)= QUOT

6、E 在定義域內(nèi)是增函數(shù)”，命題q:“ QUOTE a QUOTE +2 QUOTE +a0”若使p QUOTE q為假，p QUOTE q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21已知圓C的圓心為C（m，0），m3，半徑為，圓C與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4），試探究斜率為k的直線PF1與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線PF1的方程；若不能，請(qǐng)說明理由22為了了解調(diào)研高一年級(jí)新學(xué)生的智力水平，某校按l 0%的比例對(duì)700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評(píng)分”抽樣檢查，測(cè)得“智力評(píng)分”的頻數(shù)分布表如表l，表2表1：男生

7、“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表智力評(píng)分160，165）165，170）170，175）175，180）180，185）185，190）頻數(shù)25141342表2：女生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表智力評(píng)分150，155）155，160）160，165）165，170）170，175）175，180）頻數(shù)1712631（）求高一的男生人數(shù)并完成如圖所示的男生的頻率分布直方圖；（）估計(jì)該校學(xué)生“智力評(píng)分”在165，180）之間的概率；（）從樣本中“智力評(píng)分”在180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評(píng)分”在185，190）之間的概率高二數(shù)學(xué)月考答案選擇題DACCA CDCAD BB填空題13.4 14.

8、真 15. QUOTE 16. 三解答題17解析：（）所有小長形面積之和為1，10h+103h+104h+102h=1，解得h=0.01，第三個(gè)小長方形的面積為：104h=100.04=0.4（）車速的眾數(shù)v1=65，車速的中位數(shù)是兩邊直方圖的面積相等，于是得：100.01+100.03+（v260）0.04=0.5，解得v2=62.5）=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=6218.由q得： 2x3，非p是非q的充分條件，非p非q即qp.，設(shè)函數(shù)f(x)2x29xa，則命題p為“f(x)0”qp，對(duì)于任意x滿足2x3，f(x)0 若命題q為真，則當(dāng)a=0時(shí)

9、， QUOTE R,2 QUOTE 0成立。 當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)f(x)=a QUOTE +2x+a開口向下， QUOTE a QUOTE +2 QUOTE +a0時(shí)，二次函數(shù)f(x)=a QUOTE +2x+a開口向上，若 QUOTE a QUOTE +2 QUOTE +a0,得-1a1,綜上，a的取值范圍是：a1 QUOTE p QUOTE q為假，p QUOTE q為真 QUOTE p,q一真一假。若p真q假，a1;若p假q真，a0所以，a的取值范圍是a1或a0。21.解：（1）由已知可設(shè)圓C的方程為（xm）2+y2=5（m3）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入圓C的方程，得（3m）2+1=5即（3m）2

10、=4，解得m=1，或m=5m3m=1圓C的方程為（x1）2+y2=5（6分）（2）直線PF1能與圓C相切依題意設(shè)直線PF1的方程為y=k（x4）+4，即kxy4k+4=0若直線PF1與圓C相切，則4k224k+11=0，解得當(dāng)時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去當(dāng)時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，c=4，F(xiàn)1（4，0），F(xiàn)2（4，0）由橢圓的定義得：，即a2=18，b2=a2c2=2直線PF1能與圓C相切，直線PF1的方程為x2y+4=0，橢圓E的方程為22解：（）樣本中男生人數(shù)是40，由抽樣比例是10%可得高一的男生人數(shù)是400，男生的頻率分布直方圖如圖所示 （）由表1和表2知，樣本中“智力評(píng)分”在165，180）中的人數(shù)是5+14+13+6+3+1=42，樣本的容量是70，所以樣本中學(xué)生“智力評(píng)分”在165，180）之間的頻率，由f估計(jì)學(xué)生“智力評(píng)分”在165，180）之間的概率是P=（）樣本中