2019-2020年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題含答案

1、2019-2020年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知是實(shí)數(shù)，則“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2命題“如果那么”的逆否命題是（ ）A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么3下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A“”是“”的充分不必要條件B命題“”的否定是“”C若為假命題,則均為假命題D是的充分不必要條件4設(shè)，則“”是的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5已知命題，則（）A，B，

2、C，D，6下列說法正確的是（ ）A異面直線所成的角范圍是B命題“”的否定是“”C若為假命題,則,均為假命題D成立的一個(gè)充分而不必要的條件是7已知橢圓，長(zhǎng)軸在y軸上若焦距為4，則m等于（）A4 B5 C7 D88已知命題：“存在，使得”，則下列說法正確的是（ ）A是假命題；：“任意，都有”B是真命題；：“不存在，使得”C是真命題；：“任意，都有”D是假命題；：“任意，都有”9已知命題；命題，則下列結(jié)論正確的是（ ）A命題是假命題 B命題是真命題C命題是真命題 D命題是真命題10已知橢圓的右焦點(diǎn)為短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)若，點(diǎn)到直線的距離不小于，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C

3、 D 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分. 11若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_12.過橢圓 QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。+ QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。=1的右焦點(diǎn)F作一條斜率為2的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則OAB的面積為_.13.下列命題中，所有真命題的序號(hào)是_.（1）函數(shù)(且)的圖象一定過定點(diǎn)；（2）函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?；?）已知函數(shù)在上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14已知橢圓C：，斜率為1的直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，且，則直線的方程為_.15設(shè)命題“已知函數(shù)對(duì)一切，恒成立”，命題“不等式有實(shí)數(shù)解”，若且為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .三、解答

4、題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本題滿分12分）寫出下列命題的否定，并判斷命題的真假：(1)；(2) 17（本題滿分12分）已知命題，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本題滿分12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程.(2)過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點(diǎn).若A是PB的中點(diǎn),求直線m的斜率.19（本題滿分12分）設(shè)命題“對(duì)任意的”，命題 “存在，使”.如果命題為真，命題為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（本題滿分13分）已知，命題，命題（1）若命題為真命題，

5、求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍21（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率，焦距為（1）求橢圓的方程；（2）已知橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍高二三段考參考數(shù)學(xué)答案及解析1. 【答案】C【解析】因?yàn)椤扒摇蹦軌蛲瞥?，反過來由也可推出“且”，故選C.2. 【答案】C【解析】命題“如果那么”的逆否命題為“如果，那么”.故選C3. 【答案】C【解析】選項(xiàng)C顯然錯(cuò)誤，只要命題有一個(gè)是假命題，是假命題.4. 【答案】A【解析】因?yàn)椋浴啊笔堑某浞侄槐匾獥l件，故選A5. 【答案】B【解析】全稱命題的否定是特稱命題，所以，故選B.6. 【解析】選項(xiàng)

6、A，異面直線所成的角范圍是；選項(xiàng)B，命題“”的否定應(yīng)該是；選項(xiàng)C，若為假命題,則只要,中有一個(gè)為假即可；選項(xiàng)D，成立的一個(gè)充分而不必要的條件是，可以判定成立.7. 【答案】D【解析】將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為，顯然且，解得8. 【答案】C【解析】對(duì)于命題：“存在，使得”，因?yàn)?，所以，故命題為真命題由全稱命題的否定為特稱命題可得，：“任意，都有”，故選C9. 【答案】C【解析】命題中，的最大值為，所以為假命題；命題中，判別式小于，所以為真命題，所以命題是真命題，命題是假命題，命題是真命題，命題是假命題10. 【答案】A【解析】設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，由于直線過原點(diǎn)，因此兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，從而四邊形是

7、平行四邊形，所以，即，設(shè)，則，所以，則，又，所以，故選A11. 【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立；當(dāng)時(shí)，由題意知得. 綜上,.12.【解析】由已知可得直線方程為y=2x-2,聯(lián)立方程 QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。得交點(diǎn)坐標(biāo),不妨令A(yù)(0,-2),B QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。,所以SAOB= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。|OF|yA-yB|= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。.答案: QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。13. 【答案】（3）【解析】（1）中函數(shù)的圖象過定點(diǎn)；（2）中，的定義域?yàn)椋唬?）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，所以函數(shù)在上遞增，所以，可得實(shí)數(shù)的取值范圍是.14.

8、【答案】【解析】設(shè)直線方程為，聯(lián)立可得，所以直線方程為15. 【答案】【解析】命題為真命題時(shí)，在上恒成立，即；命題為真命題時(shí)，因?yàn)榍覟檎婷}，所以假真，即或，故實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為16.【解析】(1)由于所以為假命題.(2)當(dāng)時(shí),，所以為假命題.17.【解析】或，即命題對(duì)應(yīng)的集合為；或，即命題對(duì)應(yīng)的集合為，因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件，所以是的真子集，故有解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.18. 【解析】由動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo),根據(jù)已知條件列方程即可;設(shè)出直線方程與橢圓方程聯(lián)立,得出k與x1,x2的關(guān)系式,利用中點(diǎn)坐標(biāo)即可得斜率.【解析】(1)點(diǎn)M(x,y)到直線x=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍,則

9、|x-4|=2 QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。 QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。+ QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。=1.所以,動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓,方程為 QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。+ QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。=1.(2)P(0,3),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),由題意知:2x1=0+x2,2y1=3+y2,橢圓的上下頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0, QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。)和(0,- QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。),經(jīng)檢驗(yàn)直線m不經(jīng)過這兩點(diǎn),即直線m斜率k存在.設(shè)直線m的方程為:y=kx+3.聯(lián)立橢圓和直線方程,整理得:(3+4k2)x2+24kx+24=0 x1+x2= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。,x1x2= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。, QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。+ QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。+2 QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。 QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。k= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。,所以直線m的斜率k= QUOTE 錯(cuò)誤！未找到引用源。.19. 【解析】由題意：對(duì)于命題，對(duì)任意的，即；對(duì)于命題，存在，使，,即或. 為真，為假，一真一假，真假