山西省朔州市懷仁市2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷(學(xué)生版)

1、山西省朔州市懷仁市2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單選題1.（2018肇源模擬）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是( ) A.B.C.D.2.（2020九上懷仁期中）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ） A.x2+2y=1B.1x2+1x=2C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=13.（2020九上懷仁期中）將拋物線 y=x2+1 向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得拋物線是（ ） A.y=(x+2)23B.y=(x+2)22C.y=(x2)23D.y=(x2)224.（2019九上大同期中）A(2,y1) ， B(1,y2) ， C(2,y3) 是

2、拋物線 y=-(x+1)2+3 上的三點(diǎn)，則 y1 ， y2 ， y3 的大小關(guān)系為（） A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y3y1y25.（2020九上營(yíng)口月考）函數(shù)yax2a與yaxa（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（） A.B.C.D.6.（2014北海）如圖，ABC中，CAB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DCAB，則BAE等于（ ） A.30B.40C.50D.607.（2020九上懷仁期中）設(shè) a 、 b 、 c 是 ABC 三邊，并且關(guān)于 x 的方程 14x2(a+b)x+2ab+c2=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判斷 ABC 的形狀，

3、正確的結(jié)論是（ ） A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.正三角形8.（2020九上懷仁期中）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O ，若 BOD=100 ，則 DAB 的度數(shù)為（ ） A.50B.80C.100D.1309.（2020九上懷仁期中）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,0) ，與 y 軸交于 (0,2) ，拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1 ，則下列結(jié)論中： a+c=b ；方程 ax2+bx+c=0 的解為-1和3； 2a+b=0 ； abcy2y3 故A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可利用對(duì)稱性，找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小5.

4、D 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系 解：A、由二次函數(shù)的圖象可知 a0 ，故一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故錯(cuò)誤； B、由二次函數(shù)的圖象可知 a0 ，故一次函數(shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)一、三、四象限，再由當(dāng)y=0時(shí)，一次函數(shù)與二次函數(shù)交于一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；D、由二次函數(shù)的圖象可知 a 0，abc=2ab=4a20 ，故選項(xiàng)符合題意；故D 【分析】首先用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)關(guān)系式，得出a、b、c的值，進(jìn)而對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論。10. B 【考點(diǎn)】公式法解一元二次方程，勾股定理 用求根公式求得： x1=4b2+a2a2;x2=4b2+a2a2 C=90,BC=a

5、2，AC=b， AB=b2+a24， AD=b2+a24a2=4b2+a2a2. AD的長(zhǎng)就是方程的正根.故B. 【分析】利用公式法求出方程的兩根，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，由AD=AB-BD，可得AD的長(zhǎng)，結(jié)合方程的根進(jìn)行判斷即可.二、填空題11. 1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題 解：二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 二次函數(shù)與x軸有一個(gè)交點(diǎn) 一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根二次函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn) 一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根因此 x22x+k=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根即 =b24ac=(2)24k=0解得k=1 故1. 【分析】由二次函數(shù) y=x22x+k 與x軸

6、有一個(gè)交點(diǎn)可知方程 x22x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故其根的判別式的值應(yīng)該等于0，從而列出關(guān)于k方程，求解即可.12. 9 【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用 由題可得： a2+6a+9+b24b+4=0 ， (a+3)2+(b2)2=0 ，得： a=3，b=2 ， ab=(3)2=9 ，故9 【分析】已知等式變形配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值。13. 410 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-拱橋問(wèn)題 由題，E、F兩點(diǎn)是關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)都為8，代入解析式， 120 x2+10=8 ，解得： x1=210 ， x2=210 ， x2x1=410 ，故 410 【分析】令y=

7、8 ， 即y=-140 x2+10=8 ， 求出x值，進(jìn)而求解。14. 32 【考點(diǎn)】勾股定理，垂徑定理 解：作OMAB于M ， ONDE于N ， 連接OB ， OD ， 由垂徑定理、勾股定理得：OMON 5242 3，弦AB、DE互相垂直，DPB90，OMAB于M ， ONDE于N ， OMPONP90，四邊形MONP是矩形，OMON ， 四邊形MONP是正方形，OP 2 OM3 2 ，故3 2 【分析】作OMAB于M，ONDE于N，連接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長(zhǎng)，再根據(jù)判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)即可求得OM的長(zhǎng)。15. y=x2+3x 【考點(diǎn)】二次函數(shù)

8、-動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題 在 RtABC 中， BAC=90 ， AB=AC=22 ， BC=AB2+AC2=4 ， AD 為 BC 邊上的高，AD=BD=DC= 12BC=2設(shè) AP=x ，PD= 2-x ，矩形 PDFE ，由于DF在BC上，PEDC，AEP=C=DAC=45，PE=AP=x，S1= 12APBD=122x=x ，S2= PEPD=x(2x) ， y=S1+S2=x+x(2x)=x2+3x ，0700，所以若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過(guò)700臺(tái) 【考點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-傳染問(wèn)題 【分析】根據(jù)題意可設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則經(jīng)過(guò)1輪后有(1

9、x)臺(tái)被染上病毒，2輪后就有(1x)2臺(tái)被感染病毒，依題意，得1+x2=81,解方程即可求解。21. （1）DF（2）證明：四邊形ABCD為正方形， AB=AD，ADF=ABE=ABG=90，在ADF和ABG中AD=ABADF=ABGDF=BG ADFABG（SAS），AF=AG，DAF=GAB，EAF=45，DAF+EAB=45，GAB+EAB=45，GAE=EAF =45，在AGE和AFE中0AG=AFGAE=FAEAE=AE ADFABG（SAS），GE=EF，EFGE=BE+GB=BEDF【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定（SAS） 解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知BG=DF，從而得到輔助

10、線的做法：延長(zhǎng)CB到點(diǎn)G，使BG=DF，連接AG； 【分析】（1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得BG=DF，即可得到答案；(2)證明AGEAFE（SAS）即可。22. （1）解：設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y個(gè)，根據(jù)題意可知：y=18010（x12）=10 x+300（12x30）（2）解：設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W，則W=（x10）y= -102+400 x-3000，令W=840，則 -102+400 x-3000 =840，解得： x1=16， x2 =24答：王大伯為了讓利給顧客，并同時(shí)獲得840元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為16元（3）解：W=10 x2+400 x3000= 10(x-20)2+100

11、0，a=100，當(dāng)x=20時(shí)，W取最大值，最大值為1000答：當(dāng)售價(jià)定為20元時(shí)，王大伯獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1000元【考點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題 【分析】（1）設(shè)蝙蝠型風(fēng)箏售價(jià)為x元時(shí)，銷售量為y個(gè)，根據(jù)“當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí)，銷售量為180個(gè)，若售價(jià)每提高1元，銷售量就會(huì)減少10個(gè)”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)王大伯獲得的利潤(rùn)為W，根據(jù)“總利潤(rùn)=單個(gè)利潤(rùn)銷售量”，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用配方法將W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式變形為W= 10(x-20)2+1000 ，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題23. （1）解

12、：設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為： y=ax2+bx+c(a0) ， 將 A(4,0) ， B(0,4) ， C(2,0) 三點(diǎn)代入函數(shù)解析式得：16a4b+c=0c=44a+2b+c=0 ，解得 a=12b=1c=4 ，所以此函數(shù)解析式為： y=12x2+x4 ；（2）解： M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m ，且點(diǎn) M 在這條拋物線上， M 點(diǎn)的坐標(biāo)為： (m,12m2+m4) ， S=SAOM+SOBMSAOB =124(12m2m+4)+124(m)1244 =m22m+82m8 =m24m =(m+2)2+4 4m0 ，當(dāng) m=2 時(shí)， S 有最大值為： S=4+8=4 答： m=2 時(shí) S 有最大值 S=4 （3）解：設(shè) P(x,12x2+x4) 當(dāng) OB 為邊時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知 PQOB ，且 PQ=OB ， Q 的橫坐標(biāo)等于 P 的橫坐標(biāo)，又直線的解析式為 y=x ，則 Q(x,x) 由 PQ=OB ，得 |x(12x2+x4)|=4 ，解得 x=0 ， 4 ， 225 （ x=0 不合題意，舍去）如圖，當(dāng) BO 為對(duì)角線時(shí)，知 A 與 P 應(yīng)該重合， OP=4 四邊形 PBQO 為平行四邊形則 BQ=OP=4 ， Q 橫坐標(biāo)為