浙江省杭州市第十四中學(xué)高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、浙江省杭州市第十四中學(xué)2021屆高三下學(xué)期5月模擬考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題若集合A=1，則下列關(guān)系錯(cuò)誤的是()TOC o 1-5 h z1三貝B.匚川c.0匚/d.申已知7-一；，則復(fù)數(shù)匚二()A.-丨B.7c.lD.-已知等差數(shù)列一：的公差為二，若嚴(yán)卄，則-”是-2”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件TOC o 1-5 h z若時(shí)，函數(shù)；心-4取得最小值，則汨】、()3344A.上B.fC.fD.匸3x-y-20，x+y-60設(shè)I滿足不等式組-匕-y-l，若五f的最大值為加-4,最小值為，則實(shí)數(shù)；的取值范圍為A.B.C.=二D.二，隨

2、機(jī)變量X的分布列如表所示(7.設(shè)a.bE0當(dāng)a增大時(shí)，E(X)增大D(X)增大當(dāng)a增大時(shí)，E(X)增大D(X)減小當(dāng)a增大時(shí)，E(X)為定值，D(X)先增大后減小當(dāng)a增大時(shí)，E(X)為定值，D(X)先減小后增大唐朝著名的鳳鳥(niǎo)花卉浮雕銀杯（如圖1所示），它的盛酒部分可以近似地看做是半球與圓柱的組合體（如圖2），當(dāng)這種酒杯內(nèi)壁表面積固定時(shí)（假設(shè)內(nèi)壁表面光滑，表面積為平方厘米，半球的半徑為厘米），要使酒杯容積不大于半球體積的兩倍，則的取值范圍為（）已知戸，了是橢圓與雙曲線的公共焦點(diǎn)，三是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且打三訂，橢圓的離心率為1,雙曲線的離心率為，若l?7hl77J，則3+色叫3的最小值為（）A.

3、6+2曲B.6+2血C.8D.6-n已知二次函數(shù)）三有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，若有四個(gè)不同的根，且成等差數(shù)列，則不可能是（）A.0B.1C.2D.3二、雙空題11.某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為半圓，則正視圖中工的正切值為，該幾何體的體積為12.已知直線若直線與直線：平行，則m的值為，動(dòng)直線被圓H壬截得的弦長(zhǎng)最短為.13已知（2x-I）-（jc-p斗=還_珂艾_口尹貝卩+碼+.+盤(pán)：如圖，在ABC中，D為BC邊上靠近B的三等分點(diǎn)，曲二點(diǎn)切二若，則BD二，ABC的面積等于三、填空題安排4名男生、3名女生去參加甲、乙兩個(gè)不同的社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)社團(tuán)至少3人，且社團(tuán)甲的男生數(shù)不少于社團(tuán)乙的男生數(shù)，則這樣

4、的排法有種.已知平面向量門(mén)禺滿足莊T,小=九7,則宀的取值范圍是廠c=如圖，在i：；中，點(diǎn)是邊(端點(diǎn)除外)上的一動(dòng)點(diǎn)若將沿直線匚二翻折，能使點(diǎn)二在平面內(nèi)的射影-：落在一三二的內(nèi)部(不包含邊界)，且匚.設(shè)-一二=，則t的取值范厶LSC=120=四、解答題如圖，已知三棱錐m，平面-r-平面二二AB=BC=PA=-PC=1證明：；設(shè)點(diǎn)匸為三中點(diǎn)，求直線上三與平面三所成角的正弦值.川習(xí)=JJsill(臥一“|血|+Xj+CQS*A已知函數(shù).一.一-求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；若銳角三角形ABC中，角A?B?C的對(duì)邊分別為a,b，c,且fA=-.b=4若，求朋號(hào)的取值范圍.已知數(shù)列一；的前:項(xiàng)和為*，且滿足,二口耳十1證明：5+1為常數(shù)列，并求礙；b=?gin竺令：，求數(shù)列的前“項(xiàng)和-如圖，已知橢圓_T,拋物線；=-，且二的公共弦AB過(guò)的上焦點(diǎn)F.若，求直線AB的斜率；若C為拋物線二的頂點(diǎn)，求-二面積的最大值.22.已知函數(shù)幾工