北京課改版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 7.1 黃金螺旋線 教學(xué)課件

1、北京課改版 數(shù)學(xué) 六年級(jí) 上冊(cè)黃金螺旋線情境導(dǎo)入活動(dòng)探究課外活動(dòng)數(shù)學(xué)百花園拓展延伸7情境導(dǎo)入 同學(xué)們，你們聽說過鸚鵡螺嗎？其實(shí)它的身上蘊(yùn)含了一種非常有意思的線條，我們今天就一起來研究下?；顒?dòng)探究你們知道黃金螺旋線是怎樣繪制的嗎？能看懂這些數(shù)字表示的含義嗎？12358132134黃金螺旋線的由來：黃金螺旋線是由四分之一的圓拼接而來的。圖片上數(shù)字表示的含義：圖上數(shù)字表示的是圓的半徑，我們發(fā)現(xiàn)半徑在增加。如果接著畫下去，下個(gè)圓的半徑是多少呢？我們來一起觀察這幅圖的半徑吧！第一個(gè)扇形的半徑是1第二個(gè)扇形的半徑是1第三個(gè)扇形的半徑是2第四個(gè)扇形的半徑是3第五個(gè)扇形的半徑是5我們得到的半徑是：1、1、2、

2、3、5這一串?dāng)?shù)字蘊(yùn)含著怎樣的規(guī)律呢？1、1、2、3、5、8、13、21+0+1+1+2+3+5+8+0、+1、+1、+2、+3、+5、+8，這些數(shù)并沒有規(guī)律。這一串?dāng)?shù)字蘊(yùn)含著怎樣的規(guī)律呢？1、1、2、3、5、8、13、21+0、+1、+1、+2、+3、+5、+8這些添加的數(shù)和上面的數(shù)是一樣的。這一串?dāng)?shù)字蘊(yùn)含著怎樣的規(guī)律呢？1、1、2、3、5、8、13、21從第三個(gè)數(shù)開始，后面的數(shù)等于前面兩個(gè)數(shù)的和。=2=3=5=8=13=21根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我們可以接著寫下去。1、1、2、3、5、8、13、2134、55、89、144、拓展延伸 同學(xué)們，你們知道嗎？上面的這些數(shù)在數(shù)學(xué)中稱為斐波那契數(shù)。斐波那契數(shù)不僅出現(xiàn)在鸚鵡螺中，還可以在植物的葉、枝、莖等排列中發(fā)現(xiàn)。例如，在樹木的枝干上選一片葉子，記其為數(shù)0，然后依序點(diǎn)數(shù)葉子（假定沒有折損），直到到達(dá)與那些葉子正對(duì)的位置，則其間的葉子數(shù)多半是斐波那契數(shù)。葉子從一個(gè)位置到達(dá)下一個(gè)正對(duì)的位置稱為一個(gè)循回。葉子在一個(gè)循回中旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)也是斐波那契數(shù)。在一個(gè)循回中葉子數(shù)與葉子旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的比稱為葉序（源自希臘詞，意即葉子的排列）比。多數(shù)的葉序比呈現(xiàn)為斐波那契數(shù)的比。同學(xué)們，斐波那契數(shù)構(gòu)成了斐波那契數(shù)列，它里面蘊(yùn)含了很多有趣的規(guī)律，如