【北師大版】六年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案

1、計劃實授周次時間單元內(nèi)容課時面的旋轉(zhuǎn) 2課時第一周至第二周第三周至第四周第五周第六周第一單元第二單元第三單元第四單元圓柱的表面積 4圓柱的體積 2圓錐的體積 2練習一和單元檢測 4比例的認識 1比例的應(yīng)用 2比例尺 2圖形的放縮與縮小 2練習二和單元檢測 3圖形的旋轉(zhuǎn)一 1圖形的旋轉(zhuǎn)一 1圖形的運動 1欣賞與設(shè)計 1練習三 2變化的量 21至第七周第八周正比例 2反比例 2練習四 2期中復(fù)習及檢至整理與復(fù)習 5測第十周數(shù)的認識 1整數(shù) 2第十一周小數(shù)分數(shù)百分數(shù) 2數(shù)的常見的量 2認識運算的意義 2估算 2計算與應(yīng)用 2至總復(fù)習運算律 1用字母表示數(shù) 2代 數(shù) 方程 2初 步正比例反比例 3探索

2、規(guī)律 2第十七周單元檢測 2圖 形 線與角 2的 認 平面圖形 22識立體圖形 2圖形與測量圖形與變換圖形與位置單元檢測統(tǒng)計可能性解決問題的策略43222第十八周總復(fù)習至5畢業(yè)模擬檢測十九周第一單元面的旋轉(zhuǎn)圓柱與圓錐教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P2 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。 情感態(tài)度和價值觀： 通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征， 知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)重點：聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出

3、幾何圖形的形狀來。通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。3教學(xué)難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 教學(xué)用具：各種面、圓柱和圓錐模型教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)過程：一、活動一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動 后形成的圖形是什么？學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉(zhuǎn)動形成了圓）說明自己的想法，并體驗：點動成線 二、活動二觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形，旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動后形成 圓柱。學(xué)生體驗：線動成面三、活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋

4、轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。1、學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線411（圓柱） 23（球） 34（圓錐） 42（圓臺）2 、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指 名學(xué)生說。小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習的圓柱、圓錐和球也 是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。四、找一找請你找一找我們學(xué)過的立體圖形五、說一說圓柱與圓錐有什么特點？（小組的同學(xué)互相說一說）圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。六、認一認圓柱的上下兩個面叫

5、做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底 面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫 出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)七、練一練1 、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是 圓柱或者圓錐。52、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面的直徑和高。3、想一想，連一連4、應(yīng)用題八、作業(yè)布置：板書設(shè)計：課后反思：認識圓柱教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P3-4 內(nèi)容6教學(xué)目標：知識與能力：使學(xué)生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。過

6、程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征， 知道圓柱和圓錐的各部分名稱。教學(xué)準備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每 4 人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準備 好制作圓柱的材料。教學(xué)重點：使學(xué)生認識圓柱的特征。教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長和寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)過程：一、復(fù)習我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。誰能說一說長方體的特征？（長方體是由 6 個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體 的高有無數(shù)條。） 正方體呢？

7、誰能說一說我們學(xué)習了長方體和正方體的哪些知識？二、 新授今天老師和大家一起學(xué)習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。1、 初步印象同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由 2 個圓，1 個曲面圍成的。）7小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？交流和匯報關(guān)于兩個圓形得出：上下 2 個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相 當于圓柱的高。（3 ）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫

8、圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代 替。4、 舉例說明進一步明確特征教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當有一個學(xué)生說粉筆是圓柱時，教師可讓學(xué)生進行討論。） 5、 運用知識進行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、 制作圓柱練習作業(yè)布置板書設(shè)計：課后反思：圓柱表面積8教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P5-6 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：能根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，使學(xué) 生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系過程與方法：通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個長方形，加深對

9、圓柱特征的 認識，發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和 表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點：使學(xué)生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點：學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公 式。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：小組合作 自主探究教學(xué)用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自 己的猜想）二、學(xué)習

10、目標：1、通過想象，操作活動，探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。92、能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。三、自主學(xué)習，操作觀察。（教材 P5_P7 頁）什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積?？磿詫W(xué)，操作觀察。我的發(fā)現(xiàn)：_ 。3、組內(nèi)交流，導(dǎo)出圓柱表面積計算公式圓柱側(cè)面積=_ 。圓柱表面積= _ 。如果用 S 側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C 表示底面周長，h 表示高，那么 S 側(cè) =。S 表=。 四、教師小結(jié)，明確公式。五、合作探究，展示提升。（一）、（1）已知圓柱底面半徑和高。S 表=已知圓柱底面直徑和高。S 表=已知圓柱底面周長和高。S 表（2）解決書上的例題。側(cè)面積：底面

11、積：表面積：答：（二）、分組展示1、填空圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二種情況是因為（）102、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（ ） 3、教材第六頁試一試。六、作業(yè)布置 板書設(shè)計圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積 底面周長高 S 側(cè)情感態(tài)度和價值觀：h 長方形面積 長 寬圓柱的表面積 課后反思：圓柱的側(cè)面積底面積2圓柱體側(cè)面積和表面積練習教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P7 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的

12、計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和 表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。11教學(xué)難點：圓柱表面積的實際應(yīng)用。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究 練習法教學(xué)過程 ：一、實際應(yīng)用 1 、2 、3/二、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：12圓柱體側(cè)面積和表面積的練習課教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P7 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習，使學(xué)生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面 積變化的規(guī)律。過程與方法：掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。情感態(tài)度和價值觀：結(jié)合具體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面

13、積的計算方法，掌握圓柱側(cè)面積和 表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點：通過學(xué)生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。教學(xué)難點：提高學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)過程：一、復(fù)習回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習題練習1、選擇正確答案（1）一個圓柱木棒，底面直徑 2 厘米，高 3 厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ） 厘米。知識與能力： 6過程與方法： 12情感態(tài)度和價值觀： 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加 12 平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是 （ ）13知識與能力： 6過程與方法： 4情感態(tài)

14、度和價值觀： 3 d 22、討論并解答一個圓柱木塊，高減少 1 厘米后，表面積就減少了 6.28 平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方 厘米？3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習作業(yè);數(shù)學(xué)書 6 頁 7 8 9 題作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P89 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向 學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化思想。過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。情感態(tài)度和價值觀：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體 積。教學(xué)重點：圓柱體體積的計算14教學(xué)難點：圓柱體

15、體積公式的推導(dǎo)教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)用具：圓柱體學(xué)具、課件教學(xué)過程：一、復(fù)習引新1求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1 厘米； (2)d=4 分米；想一想：學(xué)習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等 份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?已知長方體的底面積 s 和高 h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積 =底面積高) 二、出示學(xué)習目標：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，會運用公式正確地計算 圓柱的體積和容積。初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題

16、的能力三、學(xué)生自主學(xué)習 P810 內(nèi)容我的發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是形，可以分成許多相等的形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿切開，拼起 來，就近似一個體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于 一個體。因此：圓柱體的體積=如果用 V 表示圓柱的體積，用 S 表示圓柱的底面積，用 h 表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表 示為：提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先求出，再求圓柱的體積。計算公式是：V=或。、實戰(zhàn)練習：已知一根柱子的底面半徑為 0.4 米，高為 5 米。你能算出它的體積是多少嗎？15總結(jié)：做本題應(yīng)注意知識點 2：圓

17、柱容積的意義和計算方法（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）1、一個圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個圓柱的容積。例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計算方 法和的計算方法相同，即圓柱的容積= 。2、一個圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？學(xué)生自主學(xué)習展示小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù) 是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知

18、道半徑 r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道 d 呢?知道情感態(tài)度和價值觀：呢?知道 r、d、情感態(tài)度和價值觀：，都要先求出底面積再16求體積。鞏固練習：練習冊練習課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習了什么內(nèi)容 ?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的 ?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方體， ( 在課題下板書：圓柱些長方體 ) 得出了圓柱體的體積計算公式 V=Sh 。八、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：圓柱體積的練習課教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P10 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到實際解決問題中。過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)

19、生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。情感態(tài)度和價值觀：理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體 積。教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教學(xué)難點 ：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。教法：引導(dǎo)法17學(xué)法：自主探究教學(xué)過程：一、基本練習二、實際應(yīng)用說解題思路說說你的解題思路這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一18說說哪個體積大？為什么？上升的 2 厘米是什么分別說說表面積和體積的計算方法。 三、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思:圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P11 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式19過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步

20、的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。 教學(xué)重點：圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)難點：正確理解圓錐體積計算公式教法：引導(dǎo)法學(xué)法 ：自主探究教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏1、提問：圓柱的體積公式是什么？投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高2 、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這 節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、探究新知（一）指導(dǎo)探究圓錐體積的計算公式1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學(xué)都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝

21、滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看 它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？2、學(xué)生分組實驗學(xué)生匯報實驗結(jié)果20圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒 了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒 了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝 滿4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的 3 倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 板書：推導(dǎo)

22、圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？反饋練習圓錐的底面積是 5，高是 3，體積是（ ）圓錐的底面積是 10，高是 9，體積是（ ）（二）算一算學(xué)生獨立計算，集體訂正說說解題方法三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習，你學(xué)到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用） 四、作業(yè)布置板書設(shè)計21課后反思:圓錐的體積練習課教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P12 13 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。 過程與方法：進一步培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。情

23、感態(tài)度和價值觀：進一步熟悉圓錐的體積計算教學(xué)難點：圓錐的體積計算教學(xué)重點：圓錐的體積計算教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)過程：一、基本練習圓錐體積計算公式相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？22二、實際應(yīng)用三、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：23第一單元小結(jié)教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第一單元 P14 15 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：能在老師指導(dǎo)下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推 導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計算的知識結(jié)構(gòu)。過程與方法：會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。情感態(tài)度和價值觀：通過本課教學(xué)，培養(yǎng)

24、學(xué)生主動學(xué)習的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思 維。教學(xué)重點：會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)過程：知識點歸納：一、面的旋轉(zhuǎn)1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。 2.圓柱的特征：圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。兩個底面間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特征：24側(cè)圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐只有一條高。二、圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）圓柱的側(cè)面積底面周長高，用字

25、母表示為：S ch圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S 側(cè)（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S 側(cè)（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S 側(cè)4.圓柱表面積的計算方法：如果用 S 側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S 底表示底面積，d 表示底面直徑， r 表示底面半徑，h 表示高，那么這個圓柱的表面積為：S =S +2S表 側(cè) 底或 S =表或 S =表5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、圓柱的體積圓柱的體積：一個圓柱所占空

26、間的大小。圓柱的體積底面積高。如果用 V 表示圓柱的體積，S 表示底面積，h 表示高，那么 VSh。253. 圓柱體積公式的應(yīng)用：（1）計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V （2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V圓柱形容器的容積底面積高，用字母表示是 V5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。四、 圓錐的體積圓錐只有一條高。圓錐的體積1/3底面積高。如果用 V 表示圓錐的體積，S 表示底面積，h 表示高，則字母公式為： 3. 圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體

27、積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v= 1/3 Sh”這一公式。求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件， 可以運用 1/3r2h求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件， 可以運用 1/3 （d/2）2h求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件， 可以運用 1/3 （c/2）2h針對性練習26一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是立方厘米，圓柱體（ ）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去立方厘米，圓柱體積是 （ ）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ）圓錐的體積比和

28、它等底等高圓柱的體積少（ ）三選擇題:1、一個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是 18.84 厘米,它的底面半徑是( )厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 62、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是 1.2 分米,圓錐的高是( )分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.63、學(xué)校修建一個圓形噴水池,容積是 37.68 立方米,池內(nèi)直徑是 4 米,.那么這個水池深( )米.A 2 B 3 C0.6 D 5四.應(yīng)用題 (第(1)8 分,其它每題 7 分,共 29 分)一根空心鋼管長 2 米,內(nèi)直徑是 10 厘米,外直徑是 20 厘米,如果每立方厘米的鋼材重 7.8

29、克,這根 鋼管重多少千克?把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是 2 厘米,高是 3 厘米,熔制成圓錐的底 面半徑是 3 厘米.那么圓錐的高是多少?五、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：27北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊月考一測試卷班級_姓名_得分_一、填空：（每空 1 分，共 26 分）一個圓柱體的側(cè)面沿側(cè)面的一條高展開后是（），當（）和（）相等的時候是（）。它的長等 于圓柱的（），寬等于圓柱的（），所以圓柱的側(cè)面積 =（）（）。圓柱體（）叫圓柱體的高。一個圓柱體有（）條高，一個圓錐體只有（）條高。以一個長和寬分別為 8 厘米和 4 厘米的長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的形體是（），它的表面 積

30、是（）。沿一個圓柱體底面的一條直徑垂直向下切開，截面為一個邊長 6 厘米的正方形，它的體積是（） 立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積是（）立方厘米。把一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是 36 立方分米，則這個圓錐的體積 是（）立方分米。一個圓柱的底面半徑擴大 3 倍，高不變，則底面周長擴大（）倍，體積擴大（）倍。一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積是 9 立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。一個圓柱和一個圓錐底面積和體積都相等，則它們高的比是（）。求長方體、正方體和圓柱體的體積都可以用（）（）來計算。一個圓柱體和一個與它等底等高的圓錐體的體積和是 100 立方分米，這個圓

31、柱體的體積是（） 立方分米。11、2.6 平方米=( )平方分米1900 毫升=( )升284.8 升=( )立方厘米250 平方厘米=( ) 平方分米本題每空 0.5 分二、判斷正誤 12 分一個圓柱體狀的杯子的體積就是它的容積。（）若兩個圓柱體的側(cè)面積相等，則它們的體積也相等。（）圓柱體的高不變，底面半徑如果擴大三倍，則它的體積擴大 9 倍。（）如果一個物體上下兩個底是相同的圓，側(cè)面是曲面，則這個物體一定是圓柱體。（） 5、圓柱的體積等于圓錐體積的 3 倍。（）6、以三角形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周一定可以得到一個圓錐體。（）三、選擇題10 分1、在長 4 米的圓柱形鋼柱上，用一根長 31.4

32、分米的鐵絲正好沿鋼柱繞 10 圈，這根鋼柱的體積是 ( )立方分米。A、31.4 B、125.6 C、314002、把一個大圓柱分成兩個小圓柱后發(fā)生變化的是（）A、圓柱的體積B、圓柱的表面積C、圓柱的側(cè)面積3、一塊圓柱形橡皮泥，能捏成_個和它等底等高的圓錐形橡皮泥。A、1 B、2 C、3 D、44、一個長 6 米的圓柱體狀的木頭，把它平均截成相等的三段，表面積增加了 20 平方分米，則這個 圓柱體木頭的體積是（）A、30 立方米B、300 立方分米600 立方分米C、無法計算295、做一個圓柱形油桶，至少要用多少平方米鐵皮是求它的( )。A、體積B、側(cè)面積C、表面積四、計算下列形體的表面積和體

33、積（圓錐體不算表面積）：15 分高為 22cm,底面半徑 16cm五、解決問題：37 分1、周師傅做 6 節(jié)同樣大小的圓柱形通風管，每節(jié)長 12 分米，底面半徑是 6 厘米，一共要用多少平 方分米的鐵皮？（得數(shù)保留一位小數(shù)）5 分2、一個圓柱形蓄水池底面內(nèi)直徑是 3 米，深 2 米，在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面 積是多少平方米？如果每平方米用水泥 8 千克，共要水泥多少千克？6 分303、一個圓錐形沙堆的體積是 47.1 立方米，高是 5 米，這個沙堆占地多少平方米？4 分4、繞一個等腰直角三角形（如下圖）的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形，這個立體圖形 的體積是多少立方分米？

34、（得數(shù)保留兩位小數(shù)）4 分5、已知一個圓錐形的谷堆，它的底面周長是 25.12 米，高是 3 米。如果每立方米谷子重 750 千克， 這堆谷子共有多少噸？6 分6、壓路機的滾筒是一個圓柱，它的寬是 1.6 米，滾筒橫截面的直徑是 1.2 米，以每分鐘滾 10 周計 算，1 小時能壓多少平方米的路面？6 分317、一個底面半徑為 6 厘米、高為 12 厘米的圓柱體鐵塊，燒熔重新鑄成一個底面半徑為 9 厘米的圓 錐體，它的高是多少？6 分第二單元 比例比例的認識教學(xué)內(nèi)容： 六年級下冊第 二單元 P16-18 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：結(jié)合具體情境，認識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩

35、個量求第三 個量。過程與方法：運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一 些實際問題.情感態(tài)度和價值觀：進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的 能力。教學(xué)難點：認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的 能力。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)準備：小黑板 教學(xué)過程：一、呈現(xiàn)情境圖32二、思考并討論我家的房屋平面圖1、比例尺 1：100 是什么意思？圖上距離2、比例尺=-實際距離獨立完成 P30 頁第 2、3 題。P30 頁第 4 題，怎樣求窗戶的圖

36、上距離？注意比成相成的單位后再計算。指導(dǎo)完成 P30 頁第 5 題。注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。P31 頁第 1 題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。 P31 頁第 2 題，自己嘗試獨立完成。放手讓學(xué)生自己研究。教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)三、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元 P19-20 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：通過練習，鞏固對比例尺的認識。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實際解決問題的能力。情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：把比例尺應(yīng)用到實際生活中，解決問題。教學(xué)難點：熟練掌握用比例尺知識解決

37、問題的思想方法，提高綜合應(yīng)用知識的能力。教學(xué)法：引導(dǎo)法 法：自主探究教學(xué)準備：小黑板33教學(xué)過程:一、知識回顧什么叫做比例尺？說一說1：800 是什么意思？400 ：1 是什么意思？二、做一做:(1)甲乙兩地相距 300 千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是 6 厘米，這幅地圖的比例尺是多 少？（2）在一幅比例尺 1:2000000的地圖上量得北京到天津的距離是 5.2 厘米，求兩地的實際距離。(3)知識與能力：過程與方法：兩城相距 500 千米，如果畫在比例尺是 1：500000 的地圖上，應(yīng)畫 多長(獨立完成，指名展示并講解，集體訂正。)4、判斷：比例尺的前項一定都是 1.一個精密零件，

38、長 7 毫米，畫在圖紙上是 5.6 厘米，這幅圖的比例尺是 8：1學(xué)校平面圖的比例尺是三、能力提升在一幅比例尺是 1：400 的平面圖上，量得某小學(xué)長方形閱覽室的長是 3 厘米，寬是 2 厘米。 這個閱覽室的實際面積是多少？在比例尺為 1：3000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 3.6 厘米，如果汽車以每小時 60 千米的速度從甲地道乙地，多少小時可以到達。一種機器零件長 6 毫米，畫在設(shè)計圖紙上是 8.4 厘米，求這幅圖的比例尺。在一幅比例尺是 1：2000000 的地圖上，量得甲乙兩地的距離是 20 厘米，如果在另一幅圖上， 甲乙兩地的距離是 10 厘米，另一幅地圖的比例尺是多少

39、？四、小結(jié)通過本節(jié)課的練習，你鞏固了哪些知識？評價：你認為哪一位同學(xué)或哪一個小組表現(xiàn)最棒，好在什么地方?五、作業(yè)：練習二第 5、6、734板書設(shè)計教學(xué)反思：比例尺教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元 P 21-23 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：通過練習，使學(xué)生深刻理解比例尺的含義，運用比例尺寸有關(guān)知識解決生活中的一些 實際問題。過程與方法：提高學(xué)生解決實際問題的能力和計算能力。情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點：深刻理解比例尺的含義。教學(xué)難點：根據(jù)圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。教學(xué)法：引導(dǎo)法 法：自主探究教學(xué)準備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習什么叫比例尺？怎樣求圖

40、上距離、實際距離和比例尺？課件出示教材第 32 頁的第 2 題圖。小東家到學(xué)校的實際距離是 1000 米，圖上距離是（）厘米；圖上距離 1 厘米表示的實際距 離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實際距離是（）米。電影院在小東家西偏南 30 度方向，實際距離為 500 米的地方，請在圖書館標出電影院的位 置。35（4）根據(jù)上面的示意圖，請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并嘗試解答。學(xué)生獨立完成，同桌交流，然后全班交流。二、解決問題。在一幅比例尺是 1：3000000 的地圖上，量得成都到北京的距離是 4.8 厘米，成都到北京的實際 距離是多少千米？在一幅比例尺是 8：1

41、 的精密零件圖上，量得一個零件的長度是 40 毫米，這個零件的實際長度是 多少？北京與天津大約相距 120 千米，在比例尺是 1：600000 的地圖上的距離約是多少厘米？某小學(xué)的校園長 200 米，畫在平面圖上是 20 厘米，量得校園的寬是 150 米，在這張平面上應(yīng)畫 多少厘米？三、作業(yè)布置板書設(shè)計教學(xué)反思;圖形的放大與縮小教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元 P24-25 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。 過程與方法：通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，情感態(tài)度和價值觀：感受圖形的相似。教學(xué)重難點：體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大

42、或縮小的實際意義。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)準備：小黑板 教學(xué)過程：36一、呈現(xiàn)情境圖討論誰畫得像呢？引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像呢？將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。 二、畫一畫探究活動小組交流后，獨立操作，教師指導(dǎo)作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：第三單元 圖形的運動圖形的旋轉(zhuǎn) 一教學(xué)目標：1

43、、通過觀察實例，了解一個簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程借助實例及操作活動，掌握在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)的方法通過觀察、合作討論及小組交流認識體會圖形平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程，培養(yǎng)合作、概括能力。37教學(xué)流程一、 引入新課1、 創(chuàng)設(shè)情境，打開風扇讓學(xué)生觀察其轉(zhuǎn)動；演示體操里面的體轉(zhuǎn)運動等提問學(xué)生：身體在做什么運動等，提煉出“旋轉(zhuǎn)”一詞。由此引申到圖形的若發(fā)生旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生什么樣的新圖形？板書：圖形的旋轉(zhuǎn)2、 多媒體演示美麗圖案（一幅香港特別行政區(qū)區(qū)旗-紫荊花），讓學(xué)生思考這些美麗的圖案怎么設(shè)計的？激發(fā)學(xué)生探究興趣3、 小組前后桌討論，點明其中許多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得來的。二、探索新課（多媒體

44、展示圖案）小組展開討論，這個美麗的圖案可以怎么設(shè)計出來？多媒體展示其旋轉(zhuǎn)過程每一次旋轉(zhuǎn)過程都提問其旋轉(zhuǎn)的角度 ，位置，方向（補充 順時針 逆時針的方向）提問從圖形 A-B-C-D，過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學(xué)生回答 板書：大小不變 點 O（中心點）不變 順時針 旋轉(zhuǎn) 90 度。386、提問：如果圖形 A 是逆時針旋轉(zhuǎn) 90 度？你能自己畫出來嗎？給時間讓學(xué)生動手畫圖，教師巡視，展示部分學(xué)生成果引導(dǎo)學(xué)生思考剛才圖形旋轉(zhuǎn)過程，有哪幾方面變化 哪幾方面不變（中心點 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度）三、課堂鞏固多媒體展示說一說 1 、2 小題提問學(xué)生，讓其說說旋轉(zhuǎn)中心點，方向 角度（ 注意學(xué)生回答方向相反，及時指出

45、其旋轉(zhuǎn)角度）多媒體展示 課本 56 頁 試一試前后桌討論并在紙上畫出方塊的旋轉(zhuǎn) 巡視并反饋結(jié)果 讓學(xué)生說說圖形 A 如何通過旋轉(zhuǎn)得到圖 形 B讓學(xué)生動手實踐 第 2 小題，在方格紙上畫出圖形繞 O 點按一定方向旋轉(zhuǎn)得到新的圖形并在展示 臺展示。四、課堂小結(jié)、布置作業(yè)1、 讓學(xué)生說說本節(jié)課學(xué)到了什么知識？39讓學(xué)生制作一幅由簡單圖形旋轉(zhuǎn)得到的新圖形。課本練習五。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標圖形的旋轉(zhuǎn)（二）：圖形變換及動手操作知識：進一步認識圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱。能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱性。 3、整理已學(xué)過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認識。教學(xué)重點：圖形的變換知

46、識教學(xué)難點：發(fā)展學(xué)生空間觀念，提升動手操作能力。教法：演示講授學(xué)教 學(xué)教 學(xué)法：準備過程獨立完成并交流學(xué)習心得 ：PPT 課件：一、觀第 1察教材第 78 頁“回顧與交流”中 題圖回答下面問題。40（1）圖 A 是軸對稱圖形嗎？（2）圖 1 中的圖 A 經(jīng)過怎樣的變換可以得到圖 2？41（3）圖 1 中的圖 A 經(jīng)過怎樣的變換可以得到圖 3？要得到的圖 4 呢？試一試。二、哪些圖形是軸對稱圖形？它們分別有多少條對稱軸？已學(xué)過的圖形是軸對稱圖形嗎對稱軸的條數(shù)三、課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)本課要點，完成各圖形的對稱軸數(shù)量總結(jié)表格。 四、布置作業(yè)：旋轉(zhuǎn)基本圖形的動手題。五、板書設(shè)計：課后反思：圖形的

47、運動教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標：P32 內(nèi)容：1、通過觀察實例，再次體會平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。 2、在操作觀察中正確描述圖形的變換過程。3、發(fā)展學(xué)生的動手操作能力、空間想象力。教學(xué)重點：圖形變換知識點42教學(xué)難點：理論與實踐的結(jié)合、提升動手操作能力教學(xué)法：演示圖形變換過程并總結(jié)歸納要點知識 法：細心觀察并及時總結(jié)自己的方法教學(xué)準備教學(xué)過程：方格紙：本節(jié)主要是完成教材第 78、79 頁中的“鞏固與應(yīng)用”。下面針對各題提出一些建議，供大家參考。 一、判斷圖案是不是軸對稱理解軸對稱的意義，掌握軸對稱的判別方法。前兩幅是軸對稱圖形，后兩幅圖不是軸對稱圖形。教 學(xué)時，可以鼓勵學(xué)生通過觀察、折紙等方式確定對稱軸。二

48、、利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識畫圖只要確定小旗四個主要點平移后位置即可。對于平移的描述強調(diào)兩要素:平移方向和平移距離。同樣是確定主要點旋轉(zhuǎn)后的位置。旋轉(zhuǎn)要求學(xué)生說出三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。43三、淘氣的枕席是竹篾編織成的，這是枕席的一部分圖案，它可以看成是有一個長方形經(jīng)過怎樣的 變換得到的？四、自刻印章笑笑非常喜愛小英雄雨來中“我是中國人，我們愛自己的祖國”這句話，于是他自己刻了一枚 如左圖的印章。下面四個圖案中用這枚印章制的是課堂總結(jié)：總結(jié)學(xué)生在動手操作中出現(xiàn)的問題，并幫助解決，提升動手能力。布置作業(yè)：配練相關(guān)練習 課后反思：44欣賞與設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：35-36 頁教學(xué)目標:在操

49、作中繼續(xù)體會三種變換的特征，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)語言來說說自己的變換過程。 教學(xué)重點：三種變換方式的區(qū)別與具體方法再總結(jié)教學(xué)難點：發(fā)展學(xué)生的空間想象力、提高動手能力教法：知識點的全面歸類總結(jié)學(xué)法：學(xué)生動手探索并歸總知識 教學(xué)準備:PPT教學(xué)過程：接著上節(jié)課繼續(xù)研究教材 78、79 頁中的“鞏固與應(yīng)用”。一、把一張長方形白紙連續(xù)對折 2 次，然后用描出“田”字，展開后，共可得到多少個“田”字？ 學(xué)生自己動手完成。折紙與軸對稱有密切的聯(lián)系，把一張白紙對折，然后在上面用描出字，展開后，折痕就是一條對稱軸。對折一次，可以得到 2 個“田”字，對折兩次，可以得到 4 個“田”字。一般地，對折幾次會有 2n

50、 個“田”字?？梢宰寣W(xué)生做一做，找一找規(guī)律，但用公式表述規(guī)律不要求學(xué)生掌握。 二、利用下面的圖形，設(shè)計一個美麗的圖案。45讓學(xué)生全班交流，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識分析圖案的組成：說一說你是怎樣設(shè)計的，說說各 自圖案的特點。鞏固練習：小黑板出示課堂總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)變換與動手操作的各個要點及出現(xiàn)的常見問題解決方法，交流經(jīng)驗， 共同提高。布置作業(yè)：完成配練中的相關(guān)習題板書設(shè)計：課后反思：第四單元 正比例和反比例變化的量教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元 P39-40 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量。 過程與方法：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間

51、的關(guān)系。 教學(xué)重點：體會生活中存在著大量互相依賴的變量。教學(xué)難點：在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。 教學(xué)準備：小黑板教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。46用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。用手勢表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。身高、體重都會變化，這些都是變化的量。（板書課題）（二）觀察表格，感知變量。1、出示小明的體重變化情況表。這是小明的體重變化情況表。從表中你知道了什么信息？上表中哪些量在發(fā)生變化？請用折線統(tǒng)計圖畫出小明的體重變化情況。說一說小明 10 周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?2、說一說。我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的增加而增加。

52、我發(fā)現(xiàn)（）隨（）的減少而減少。3、通過你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么？(三)通過讀圖，感受變量。駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。出示駱駝體溫隨時間的變化統(tǒng)計圖。讀懂統(tǒng)計圖。從圖中你知道了什么信息？一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？4、感受量的周期變化。（1）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？47第二天 8 時駱駝的體溫與前一天 8 時的體溫有什么關(guān)系？第二天，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？第三 天呢？每天駱駝的體溫總是怎樣變化的？(四)建立模型，感悟變量。1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之

53、間關(guān)系的情境。2、你能用式子表示這個近似關(guān)系嗎？即氣溫 h=t7+3。3、理解式子中量的變化。如果蟋蟀叫了 7 次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了 14 次，這時的氣溫大約是多少？如果蟋蟀叫了 28 次呢？你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的？舉出而變化的例子。通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。 （五）總結(jié)，談?wù)勈斋@。六、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：正比例的意義48教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第二單元 P41-42 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：結(jié)合豐富的實例，認識正比例。過程與方法：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。情感態(tài)度和價值觀：利用正比

54、例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)重點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點：理解正比例的意義教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)準備：小黑板教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，體會相關(guān)聯(lián)的兩個量的變化情況。上節(jié)課我們一起學(xué)習了變化的量，知道了生活中有許多相關(guān)聯(lián)的量，誰來說說什么是兩種相關(guān) 聯(lián)的量？你能舉個例子說說什么樣的兩個量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？兩種相關(guān)聯(lián)的量還有什么特殊的關(guān)系呢？今天我們就一起來研究一下。（二）探究新知。1、正方形的周長與邊長的變化關(guān)系（教師引導(dǎo)）出示教材表（1），根據(jù)右邊的圖象把表格填完整，并根據(jù)問題觀察表中填好的數(shù)據(jù)，思考應(yīng)該怎 樣

55、解答？（1）填表，觀察正方形周長與邊長的變化關(guān)系，并用語言表達。（正方形的周長總是邊長的 4 倍 ）（2）你能用一個式子表示出來嗎？（板書：周長邊長=4（一定）也就是說周長與邊長的比值是一個定值，是不變的。2、正方形的面積與邊長的變化關(guān)系49填表，說說正方形面積與邊長的變化規(guī)律。正方形的面積與邊長的比值是一個定值嗎？3、比較這兩組變量的有什么區(qū)別？（三）正比例的意義。1、教材 20 頁第 2 題。出示第 2 題：（按要求解答）你能把表格寫完整嗎？（獨立完成）說一說你是根據(jù)什么來填的？（小組交流）觀察路程與時間這兩種量，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（路程時間=90（一定），即路程與時間的

56、比值（也就是速度相同。）2、教材 20 頁第 3 題。請把表格填寫完整。（獨立完成）說一說你是怎么想的？（小組交流）從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（小組討論、交流）（應(yīng)付的價錢質(zhì)量=3（一定），即應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價相同。）3、思考：從上面的 2、3 題中，它們有什么共同特征？他們都是兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量隨著另一個量的變化而變化，在變化過程中，兩個量的比值相同， 我們就可以說這兩個量成正比例。（板書）齊讀。學(xué)生說說上面（2、3）題中路程和時間成正比例、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量成正比例。思考：你能說說如果判斷兩個量是不是正比例關(guān)系，需要符合哪些條件嗎？（學(xué)生討論、交流） 6、想一想：（

57、小組討論、交流）（1）正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？50（2）小明和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。小明的年齡/ 歲爸爸的年齡/ 歲6 7 8 9 10 1132 33父子的年齡成正比例嗎？為什么？ （四）總結(jié)。今天我們學(xué)習了什么？你有什么收獲？ （五） 鞏固練習六、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：正比例練習課（三）教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下 p43 。教學(xué)目標：知識與能力：結(jié)合豐富的事例，進一步認識正比例。過程與方法：掌握成正比例變化的量的變化規(guī)律及其圖象的特征。根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩 個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。情感態(tài)度和價值觀：提高學(xué)生分析比較、歸納概括和

58、判斷推理能力。教學(xué)重點：認識正比例的意義和怎樣判斷兩個變化的量是不是成正比例。51教學(xué)難點：判斷兩個變化的量是不是成正比例。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)準備：用小黑板寫下教材 19 、20、21 頁中有關(guān)的圖象和表格。教學(xué)過程：活動一：初步感受正比例圖象的特征。出示情境一中的（1）正方形的周長與邊長；（2）正方形的面積與邊長有關(guān)的表格和數(shù)據(jù)1、回憶正比例的意義和判斷方法。提問：哪兩個量是成正比例的量？請說明理由。2、感受正比例的圖象。現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸分別表示正方形的邊長和周長，把表格中對應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中 表示出來。（教師示范描述第一個點，并說明這個點的含義。）現(xiàn)在我們利用橫軸和縱軸

59、分別表示正方形的邊長和面積，把表格中對應(yīng)的一組組數(shù)據(jù)在圖中 表示出來。引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：對比兩個圖象，你有什么想法？（成正比例的兩個變量的點會在同一條直線上。）活動二：練一練。1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。一個人的身高和年齡。寬不變，長方形的周長與長。52根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當?shù)资?6 厘米的時候，它們是是成正比 例，并說明理由。（表格見書）買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。 4、找一找生活中成正比例的例子。5、

60、作業(yè)布置板書設(shè)計課后反思：畫一畫教學(xué)內(nèi)容： 六年級下冊第二單元 P44-45 內(nèi)容教學(xué)目標：知識與能力：在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖像。過程與方法：會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計他所 對應(yīng)的變量的值。情感態(tài)度和價值觀：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點：能畫表示成正比例關(guān)系的圖。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系圖的特征。教學(xué)法：引導(dǎo)法法：自主探究教學(xué)準備：小黑板教學(xué)過程：活動一；判斷下面的量是否成正比例關(guān)系？53每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。長方形的長一定，寬和面積。長方體的底面積一定，體積和高。活動二：探索一個數(shù)與它的 5