華東師大版九年級數(shù)學下冊單元測試題全套及參考答案

1、華東師大版九年級數(shù)學下冊單元測試題全套（含答案）（含期中期末試題）第26章達標檢測卷（120分90 分鐘）題號一二二總分得分、選擇題（每題3分，共30分） TOC o 1-5 h z .拋物線y=2（x+3）24的頂點坐標是（）A. (3, 4) B . ( -3, - 4) C .(3,4) D . ( - 3, 4).將拋物線y=（x1）2+3向左平移1個單位，得到的拋物線與y軸的交點坐標是（A. （0,2） B ,（0,3） C .（0,4） D ,（0,7）.已知函數(shù)y= 2x2-x- 4,當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（）A. x 1 C . x- 2 D . 2vxv

2、4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點 C在y軸的正半軸上，且 OA= OC則（）A. ac+ 1 = bC. bc+ 1 = aB . ab+1 = cD ,以上都不是（第4題）5.若拋物線y=ax2 一6x經(jīng)過點（20）,則拋物線頂點到坐標原點的距離為（）A. J3 B. 而 C. J5 D. 不6.二次函數(shù)y = x2+x+c的圖象與x軸有兩個交點A(x1, 0) , B(x2, 0),且 x1x2,點 Rn n)是圖象上一點，那么下列判斷正確的是 （）A.當 n0 時，n0 時，nx2C.當 n0 時，x1n0 時，nx1.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點為（ 1,

3、0）, （3, 0）,其形狀與拋物線 y=2x2相同,則拋物線y= ax2+bx+c對應的函數(shù)表達式為()A. y=2x2x + 3B . y= -2x2+4x + 5C. y= - 2x2+ 4x+ 8D . y = - 2x2+ 4x + 6.函數(shù)y= ax+b和y= ax2 + bx+c在同一直角坐標系內的圖象大致是（）9.如圖，從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式為h=30t 5t2,那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是（）A. 6 s B .4 s C . 3 s D . 2 s（第9題）.拋物線y = ax2+bx+c上

4、部分點的橫坐標 x,縱坐標y的對應值如下表x-3-2-101y12-2464給出下列說法：拋物線與 y軸的交點為（0, 6）；拋物線的對稱軸在 y軸的右側；拋物線一定經(jīng)過點（3 , 0）；當x2時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)m的取值范圍是.開口向下的拋物線 y = a（x+1）（x9）與x軸交于 A B兩點，與y軸交于點C,若/ ACB= 90 , 則a的值為.17.如圖，某涵洞的截面邊緣是拋物線，在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担瑨佄锞€對應的函數(shù)表達式為 y =-12,，一 ，一，產(chǎn)2,當涵侗水面寬 AB為12 m時，水面到涵侗頂點 O的距離為18.二次函數(shù) y=ax2+bx+ c(aw0)的圖象

5、如圖，下列結論：2a+b=0；a+cb；拋物線與 x軸的另一個交點為(3, 0)；abc0,其中正確的結論是1 2 19.如圖，把拋物線y = x2平移得到拋物線 m拋物線m經(jīng)過點A( 6, 0)和原點O0 , 0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y = 2x2交于點Q則圖中陰影部分的面積為 .20.已知二次函數(shù)y=(x 2a)2+(a1)( a為常數(shù))，當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”.如圖分別是當a= 1, a=0, a=1, a=2時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條直線上，這條直線對應的 函數(shù)表達式是 y=.三、解答題(2122題每題8分，2324題每題10分，其余每題12

6、分，共60分).已知二次函數(shù) y= x2- 2m刈3( m是常數(shù)).(1)求證：不論 m為何值，該函數(shù)的圖象與 x軸沒有公共點.(2)把該函數(shù)的圖象沿 y軸向下平移多少個單位后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點?.已知二次函數(shù) y = ax2+bx+qaw。)的圖象經(jīng)過一次函數(shù) y = 3x + 3的圖象與x軸、y軸的交點, 并且也經(jīng)過點(1,1),求這個二次函數(shù)的關系式，并求 x為何值時，函數(shù)有最大(小)值？這個值是多少？.如圖，已知拋物線 y=；x2 + bx與直線y=2x交于點0(0, 0), A(a, 12).點B是拋物線上點 Q A之間的一個動點，過點 B分別作x軸、y軸的平行線

7、與直線 0A交于點C E.(1)求拋物線對應的函數(shù)表達式；(2)若點C為0A勺中點，求BC的長；(3)以BC BE為邊構造矩形 BCDE設點D的坐標為(簿n),求出m n之間的關系式.(第23題).如圖，拋物線 y= x2+2x+c與x軸交于A B兩點，它的對稱軸與 x軸交于點N,過頂點M作MEL y軸于點E,連結BE交MNF點F.已知點A的坐標為(一1, 0).(1)求該拋物線對應的函數(shù)表達式及頂點M的坐標;(2)求EMFW4BNF的面積之比.（第24題）.某公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調研,結果如下：一件商品的售價 M元）與時間t（月）的關系

8、可用一條線段上的點來表示 （如圖甲），一件商品的 成本Q元）與時間t （月）的關系可用一段拋物線上的點來表示，其中 6月份成本最高（如圖乙）.根據(jù)圖象 提供的信息解答下面的問題：） 一件商品在3月份出售時的利潤是多少元？（利潤=售價一成本）（2）求出一件商品的成本 Q元）與時間t（月）之間的函數(shù)關系式.（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利潤 W元）與時間t （月）之間的函數(shù)關系式嗎？若該公司能在一個月內售出此種商品 30 000件，請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元？（第25題）26.已知拋物線 y=x2+（2m-1） x+m21經(jīng)過坐標原點，且當 x0時，y隨x的增大而減小.（1）求

9、拋物線對應的函數(shù)表達式，并寫出y0時，對應x的取值范圍；（2）設點A是該拋物線上位于 x軸下方的一個動點， 過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D,再作AB! x軸于點B, DCL x軸于點 C當BO 1時，直接寫出矩形 ABCD勺周長；設動點A的坐標為（a, b）,將矩形ABCD勺周長L表示為a的函數(shù)并寫出自變量的取值范圍，判斷周長是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值，并求出此時點A的坐標；如果不存在，請說明理由.參考答案一、1. B 2. Bo 1A點撥：將函數(shù)關系式化為y = 2（x1） -42，當x1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.AB 點撥：將點（2, 0）的坐標代入 y=ax26

10、*得 0=aX226X2,解得 a=3,則 y=3x2-6x= 3（x 1）23, 拋物線的頂點坐標為（1, 3）,由勾股定理得所求距離為 VT+32 = - 2 點撥：由y = x2+2m奸2= (x+m 2+2m2,得拋物線的對稱軸為直線x=mT-x2時,y隨x的增大而增大，得一 m 2,n 2. TOC o 1-5 h z 1 一 -點撥：本題運用數(shù)形結合思想和方程思想，由題易知，3AOG COB OC= OA- OB= 1X9,即OC= 9, . OC= 3 (負值已舍去)，拋物線與 y軸的交點坐標為(0, 3)或(0, 3),將其分別代入 y= a(x+ 1)( x 9) = ax2

11、- 8ax- 9a,得一9a= 3或一9a= 3,解得 a= 1 或 a=-1.又,拋物線的開口向 33下，a=-a 3一279m 18.19. 2120.2x1點撥：可以取 a=1, a=0時，分別求出拋物線的兩個頂點，然后將兩個頂點的坐標分別代入y = kx+b,即可求出表達式.三、21. (1)證法一：因為(一2n)24(m+ 3) = 120,所以該函數(shù)的圖象開口向上.又因為 y=x22m刈 ni+ 3= (x- n)2+ 33,所以該函數(shù)的圖象在 x軸的上方.所以不論m為何值，該函數(shù)的圖象與 x軸沒有公共點.(2)解：y = x22m奸 rm+ 3= (x- n)2+3.把函數(shù)y=(

12、x m2+3的圖象沿y軸向下平移3個單位后，得到函數(shù) y=(xm)2的圖象，它的頂點坐 標是(E 0),此時這個函數(shù)的圖象與 x軸只有一個公共點.所以把函數(shù)y=x2-2mx+ m+ 3的圖象沿y軸向下平移3個單位后，得至函數(shù)圖象與x軸只有一個公共點.322.解：對于 y=-2x+3,當 x = 0 時，y=3;當 y=0 時，x = 2.c 3,把點(0, 3), (2, 0), (1, 1)的坐標分別代入 y=ax2+bx+c,得 4a 2b c 0, a b c 1.1a 2,所以b 5b 2,c 3. TOC o 1-5 h z 15所以二次函數(shù)的關系式為y= 2X2- 2x+ 3.o

13、512151因為y= x -x+3=- x 5 -所以當x=5時，函數(shù)有最小值，最小值為一-.222828點撥：本題用待定系數(shù)法求a, b, c,再通過配方求函數(shù)的最值及對應的x值.23.解：(1)二.點 A(a, 12)在直線 y=2x 上，12 = 2a,解得 a=6., 1 2,又.點A是拋物線y = 2x+bx上的一點，將(6 , 12)代入 y=2x2+bx,可得 b= - 1,. 拋物線對應的函數(shù)表達式為y = 2x2-x.點C是OA勺中點, .點C的坐標為(3 , 6).把 y = 6 代入 y= 2x2 x, 解得刀=1 + #3, x2= 1 473(舍去)， .點B的坐標為

14、(1 +VT3, 6).故 BC= 1 + 13-3=13-2.直線OA寸應的函數(shù)表達式為 y=2x,點D的坐標為(mi n),點E的坐標為 In n，點C的坐標為(ml 2m, 2，.點B的坐標為7 n 2m.2， TOC o 1-5 h z 1 2 一,r 121把 1n,2m 代入 y=2xx,可得 m= 16n4422164mi n之間的關系式為 m ：n2-n.16424.解：(1)由題意，得一(一1)2+2X( 1)+c=0, c= 3.，y=x2+2x + 3.y= x2+2x+3=(x1)2+4, 頂點 M(1 , 4).0). A(-1, 0),拋物線的對稱軸為直線x=1,，

15、點R3 ,.E陣 1, BN= 2.易知 EM/ BN, .EMM BNFSVEMFEM =-=.SVBNFBN 225.解：(1) 一件商品在3月份出售時利潤為61 = 5(元).(2)由圖象知，拋物線的頂點為(6, 4),可設關系式為 Q= a( t 6) 2+ 4.又.圖象過點(3, 1), - 1 = a(3 6) 2+4,解得 a=-. 31 ,21,2,Ci= 3( t 6) +4,即 C= - 3t +4t 8(t=3, 4, 5, 6,（3）由圖象可知，M元）是關于t （月）的一次函數(shù),可設 M= kt + b.點（3, 6）, （6, 8）在其圖象上,3k b6k b6. 2

16、解得k 3，3b 4.2.M=d +4.32.VW= M- Q=4 +4 31 21 2 103t2 4t 8 =3t -y+ 12,11 TOC o 1-5 h z 即 W= ；t2t+12(t=3, 4, 5, 6, 7). 33,W=112-10t + 12=(t-5)2+ -. 3333,11當t = 5時，Wb小值=311一.該公司在一個月內最少獲利x 30 000 = 110 000（兀）.326.解：(1) ;拋物線經(jīng)過坐標原點(0 , 0),.mi-1 = 0,m= 1,y = x2 + x 或 y = x2 3x.當x0時，y隨x的增大而減小，. y = x2 3x.，y0

17、時，0 x3.(2)當BC= 1時，矩形 ABCD勺周長為6.點A的坐標為(a, b),，當點A在對稱軸左側時，矩形ABCD勺一邊 BC= 3 2a,另一邊 AB= 3a-a2,2,3.周長 L= - 2a +2a+6,其中 0a2.當點A在對稱軸的右側時，矩形ABCD勺一邊 BC= 2a-3,另一邊 AB= 3aa；,周長 L= - 2a2+10a-6,其中 3a3.周長存在最大值. TOC o 1-5 h z 313當 0a5時，L= -2 a 1 +下， 222.131當a= 2時，L最大值=5，點A的坐標為2,r 32 13當尸a3 時，L= 2 a 5 + , 2225 .135當a

18、= 2時，L最大值=萬，點A的坐標為 2,第27章達標檢測卷（120分，90分鐘）題號一二三總分得分一、選擇題（每題3分，共30分）.如圖，AB是。O的弦，AO的延長線交過點 B的。O的切線于點C,如果/ ABO= 20 ,則/ C的度數(shù)是（）A. 70B. 50C. 45D. 20.如圖，在。O中，弦 AB的長為8, OCLAB垂足為 C,且OC= 3,則。O的半徑為（）A. 5 B . 10 C . 8 D . 6（第1題）（第2題）（ 第3題）（第5題）.如圖，在。O中，弦BC= 1,點A是圓上一點，且/ A= 30。，則。O的半徑是（）A. 1 B . 2 C. 3 D.季.過。O內一

19、點M的最長弦長為10 cm,最短弦長為8 cm,那么OM；（）A. 6 cm5.如圖,B . 3 cm C. 41cm D . 9 cm已知。O的直徑AB與弦AC的夾角為35。，過C點的切線PC與AB的延長線交于點 P,則/ P1520C, 25D. 306.如圖,CD是。的直徑，弦ABL CD于點G,直線EF與。相切于點 D,則下列結論中不一定正確等于（）的是（）,AD/ BC D./ ABG- / ADC二 cm（第6題）第7題）第8題）第9題）(A. AG= BG B . AB/ EF C7.將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒,水平放置在桌面上.水杯的底面如圖所示,已知水杯

20、內徑（圖中小圓的直徑)是 8 cm水的最大深度是2 cm則杯底有水部分的面積是（）16.2A. y % 4 .1 3 cmB.16.23兀一8 ,： 3 cm82C. 3 兀- 4 3 cmD.371-2 : 3 cm28.如圖，O為原點，點A的坐標為（3,0）,點B的坐標為（0 , 4） , OD過A、B、O三點，點C為ABOt一點（不與O, A兩點重合），則cosC的值為（）A.3B. 345C. 4D. 4359.如圖，半圓O的直徑AB= 10 cm,弦AO 6 cm, A計分/ BAC則AD的長為（）A. 4 5 cm B3 5 cm C5 鄧 cm D . 4 cm（第10題）10.

21、如圖所示,MNM半彳至為1的。O的直徑，點 A在。O上，/ AMN= 30 ,點B為劣弧AN的中點,點P是直徑MN一動點，則PM PB的最小值為（）A.也 B .1 C . 2 D , 272二、填空題（每題3分，共30分）.如圖，在。O中，半徑 OA與弦BC垂直，垂足為點 D.若/ ACB= 33 ,則/ OBC勺度數(shù)為度.如圖，在 OAB中，OA OB= 4, Z A= 30 , AB與。相切于點 C,則圖中陰影部分的面積為（結果保留兀）.13.已知扇形的半徑為4,圓心角為120。，則此扇形的弧長是 （第11題）（ 第12題）（ 第15題）（ 第16題）.圓錐底面圓的半徑為 3 cm,其側

22、面展開圖是半圓形，則圓錐的母線長為 .如圖，寬為 2 cm的刻度尺在圓上移動，當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處 的讀數(shù)恰好為“ 2”和“8”，則該圓的半徑為 .如圖，在。O中，/ CB945 , / CA9 15 ,則/ AOB勺度數(shù)是 .5.如圖，直線 AB與。相切于點 A AC CD是。O的兩條弦，且 CD/ AB若。的半徑為2, C氏4,則弦AC的長為（ 第19題）（第20題）.如圖，在三角尺 ABC中，/ ACB= 90 , / ABC= 30 , BC= 6,三角尺繞直角頂點 C逆時針旋轉,當點A的對應點A落在AB邊上時即停止車專動,則點 B轉過的路徑長為.如圖，已知

23、 AD= 30,點B, C是AD的三等分點，分別以 AB BC CD為直徑作圓，圓心分別為 E、F、G, A迎O G于點P,交O F于M N,則弦MN勺長是O與矩形ABCD勺邊BC AD.把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖所示，O 分別相切和相交（E, F是交點），已知EF= CD= 8,則。O的半徑為 、解答題（21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分）.如圖，CE是。的直徑，弦 ABJCE于點D,若CD= 2, AB= 6,求。O的半徑 OA（第21題）.如圖，在 RtAABC, / ACB= 90 ,點 O在AC上，以O為圓心，Og半徑白圓與 AB相切于點D

24、,交AC于點E(1)求證：DE/ OB(2)求證：BC- AE= OC- AD(3)若。的半徑為3, tan Z BDC= 2,求AD的長.（第22題）.如圖，AB為。的直徑，弦 CDLAB于點E,連結 AC BC BD OAC于點F.（1）請寫出至少三條與 BC有關的正確結論；（2）當/D= 30。，BC= 1時，求圖中陰影部分的面積.（第23題）.已知A B C D是。0上的四個點. 如圖，若/ ADC= / BCD= 90 , AD= CD 求證：ACL BD（2）如圖，若 ACL BQ垂足為E, AB= 2, DC= 4,求。的半徑.（第24題）.如圖，已知在 ABC43, / ABC

25、= 90 ,以AB上的一點 O為圓心，以 OA為半徑白圓交 AC于點D,交AB于點E.(1)求證：AC AD= AB- AE(第25題)26.如圖，O E的圓心 03, 0),半徑為5, OE與y軸相交十 A 3.的正半軸相E點C,直線1對應的函數(shù)表 y = 4x+4,與x軸點B.(1)求拋物線對應的函數(shù)表送式；(2)判斷直線l與。E的位置關系，并說明理由；(3)動點P在拋物線上，當點 P到直線l的距離最小時，求出點(第26題)參考答案一、1. B1A 點撥：連結 OA .OCLAR . - AC= BC= 2AB= 4.在 RtA OA計,由勾股定理得 OA= 4OC+ AC= yj32+

26、42= 5.A點撥：本題運用數(shù)鬢結合思想z如圖，過 B作直徑BB,1 ,一，=90 ,BC= 2B B,則 B B=2X1=2,故。的半徑為 1.B兩點(點A在點B的上方)，與x軸相交于點D,以C為頂點的拋物線經(jīng)過P的坐標及最小距離.連結 B C,則/ B =30 , / B CB(2)如果BD是。的切線，D是切點，E是OB的中點，當 BC= 2時，求 AC的長.（第3題）BB 點撥：連結 OG 則/AOG= 110 ,則/ P= 110 -90 =20 .C點撥：: EF是。O的切線，EFCQ，AB/ EF.根據(jù)垂徑定理得 AGGB再根據(jù)同弧所對的 圓周角相等得/ ADC= /ABCA8.

27、D點撥：本題運用數(shù)形結合思想，連結AB,如圖所示，易知 AB為。D的直徑，由勾股定理得 AB32+42=5,由同弧所對的圓周角相等，得/OB 4C= / OBA在 Rt OA沖,cos / OBA=-AB 5(第8題)A點撥：如圖，連結BD并延長，交AC的延長線于點E,連結BC則/ACB= 90。，/ ADB= 90。.X / AB= 10 cm, AC= 6 cm, . BC= 8 cm-/ BAD= / EAD AD= AD / ADB= Z ADE= 90 , .AD國 ADEAE= AB= 10 cm, BD= EQ . . CE= 4 cm. / Z ACB= 90 , . Z BC

28、E= 90 . . . BD= ：BE= *82+42 = 275( cm),AD= A甘BD = 102- (25) 2 = 4怖(cm).故選 A.A O B(第9題)A 點撥：如圖，作點 B關于M弼對稱點 B,連結 OA OB OB , AB ,則AB與MN的交點 P即為使 P/V PB 最小時的點，PA PB 的最小值=AB . . / AMN= 30 ,/ AON= 2/AMN= 2X30 =, ，一 ，一.11 ,60 ,二.點 B為劣弧 AN的中點，BON= 2ZAON= 2X60 =30 ,由對稱性知/ B ON= Z BON= 30 , ./AOB= / AONF / B O

29、N= 60 +30 =90 ,AOB 為等腰直角三角形，. AB = V2OA=巾 X=也,即PA+ PB的最小值為 也.故選A.（第10題）、11. 24412.砧一3支 點撥：連結 OC 則 OdAB-/A= 30 , . ./AOe60 . / OA= OB . . / AOB= 2/AOC TOC o 1-5 h z 1221.= 120 .在 RtAAOO, OC= 2OA= 2, . AC= 7OA- OC =24，.-.AB= 2AC= 4/3, . Saaob= 2AB- OC= 4j3,S 扇形=二777 兀 * 2 2 = -7T , S 陰影=$ AOL S 扇形=43/

30、3 一1兀.36031313.871 點撥：弧長為120=8兀. 3180314. 6 cmRcm,則 OC= (R 2)cm,在 RtA OBC15.13 cm 點撥：本題運用數(shù)形結合思想和方程思想，設半徑為 中，由勾股定理得 BO= OC+ BC,即F2=(R-2)2+32,解得R= J.16. 60點撥：連結OC則/OC945。，/ OCA= 15。，所以/ ACB= 30。.根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，知/ AOB= 60 .17.2m 點撥：連結 AO并延長交 CD于點E.連結OD:AB是。O的切線，EA! AB又 CD/ AB,5 223532 . AE! CD CE=

31、ED= 2.在 RtOE前,OE= 2 22=萬，. . AE= | + |= 4.在 RtMCE中,AC=142+22 =2 5.18. 2 兀 點撥：在ABC43, /ACB= 90 , Z ABC= 30 ,則/A= 60 ,由旋轉知 AC= A C, .AA C 是等邊三角形，旋轉角/ ACA =60。，則/ BCB =60。，故點 B轉過的路徑長為60：2兀.19. 8點撥：連結 GP FN,過F作FHL MN垂足為FH AF FH 15H，則AFHAGP，后屆即石=25.則FH= 3. HN= /fNFH = 152 32 = 4, .MN= 2HN= 8.5點撥：如圖，設。O與B

32、C相切于點G,作直線OG分另1J交AD劣弧EF于點H, I ,再連結OF一 一,一1 在矩形 ABCW, AD/ BC 而 IGBC，IG，AD . . FH= EF= 4,設球的半徑為 r,貝U OH= 8r.在 RtA OFH 中，r2-(8 -r)2=42,解得 r = 5.(第20題)，1、21.解：CE 為。O 的直徑，ABL CE，AD= 2AB= 3.又 CD= 2, . OD= OC- CD= OA- 2.OA- OD= aD,即 OA (OA- 2)2=3213OA干. (1)證明：設 OBW C而于F.因為CE是。O的直徑，所以/ EDG= 90又因為BCL AC所以BC是

33、O O的切線.因為AB是。O的切線，所以 BC= BD / CBF= / DBF所以 OBL CD 即/ CFO- 90 .所以/ CFO / EDC= 90 ,所以 DE/ OB(2)證明：因為OB/ DEAD AE所以方Oe又因為BD= BCOC= OE所以AD AEbcT OCC即 BC- AE= OC- AD解：因為BD= BC所以/ BDC= / BCD因為/ BCO- / CF住 90 ,所以/ BOC= / BCD所以/ BOC= / BDC所以 BC= OC tan/BOC= 3 - tan Z BDC= 3X2=6.設 AD= x.由(2)得 6 AE= 3x,x所以AE=

34、2.在 RtBCA中，有 BC2+AC= A氏 即 62+ 6 + | =(6 +x)2.解得 xi=4, x2=-12(舍去)，所以 AD= 4.-12222.解：(1) BC= BQ OF/ BC; OF= 丁6 BCL AC BC= BE- AB; BC=CE+ B=等.(2)連結 OC 則 OC= OA= OB/ D= 30 , ，/A= / D= 30 , . . / AOC= 120 .AB是。O的直徑， ./ACB= 90.在 RtABC中，/A= 30,BC= 1, . AB= 2,AC= 3. .OFLAC,. AF= CF.又OA=OB，OF是ABC的中位線，OF= 1BC

35、= 1,S；AAOC= ；AC- OF= ；x 3 X = , S 扇形 OAC=兀 XOA2222224360_ _- c _ WS S 陰影 S 扇形 oac- vSaoc 34 .(1)證明：ADC= Z BCD= 90 ,，AC BD 是。0 的直徑，/ DAB= Z ABC= 90 ,，四邊形ABCD1矢I形.AD= CR .四邊形 ABCD1正方形，ACLBD（第24題）FBI DB 又DF=鄧,（2）解：如圖，作直徑DF,連結 CF、BF DF是直徑，DC已/ DB已90 ,. ACLBD，BF/ ACCF=麗 - CF= AB根據(jù)勾股定理，得 DF2= CF+ DC= Ag+d

36、C=20,，OD= &即。O的半徑為平.(1)證明：如圖，連結 DEAE是O O的直徑，./ ADE= 90 .Z ADE= / ABC在 RtAADffl RtAABC, / A 是公共角，ADEo ABCAD AE= 即 AC- AD= AB- AE（第25題）(2)解：如圖，連結OD. BD。O的切線，ODL BD在 RtAOBD), OE= BE= OD. OB= 2OD / OBD= 30 .易知/ BAC 30 .在 RtABC中,AC= 2BC= 2X2=4.26.解：(1)如圖，連結AE由已知，得 AE= CE= 5, OE= 3.在RtAAOE,由勾股定理得，OA=6-OE

37、=e52- 32 = 4. OCL AB,，由垂徑定理，得 OB= OA= 4.又. OC= O& CE= 3+5=8. B(0 , 4), Q8, 0).拋物線的頂點為點 C,設拋物線對應的函數(shù)表達式為y = a(x-8)2.將點B的坐標代入，得64a = - 4. a=116. y = -拉-8)2.1 2, r , , r r , , 一 r , r ,y = 得+x4為所求拋物線對應的函數(shù)表達式.(第26題)(2)直線l與。E相切.理由如下：在直線l對應的函數(shù)表達式 y = x + 4中，令y=0,得?x+4=0,解得x= - -77,443.點D的坐標為一M03當x = 0時，y =

38、 4,又易知A(0, 4), 點A在直線l上.在 RtAAOEFD RtDO仲,OE 3 OA 3 OE OA OAT 4，ODT 4，一 OAT OD / AO號 / DOA= 90 , . AOm DOA / AEO= / DAO / AEG / EA住 90 ,即/ DAE= 90 .因此，直線l與。E相切.(3)如圖，過點P作直線l的垂線段PQ垂足為Q;過點P作直線PM垂直于x軸，交直線l于點M3設 M m, 4m+ 44班 8=-(m- 2)2+31. 一 一一 . .31當2時，PMm最小值了9此時，P2, - - .對于 PQM PMLx 軸, / QMP / DAO= / AE

39、O又一/ PQIW 90 ,. PQM勺三個內角固定不變.在動點P運動的過程中， PQM勺三邊的比例關系不變.，當PM又得最小值時，PQ也取得最小值.31 4 31PQim=PM sin / QMP PM sin Z AEO= x- = 455931所以，當拋物線上的動點P的坐標為2,-彳時，點P到直線l的距離最小，其最小距離為了.第28章達標檢測卷（120分，90分鐘）題號一二三總分得分1.以下問題，不適合用普查的是 （A. 了解全班同學每周體育鍛煉的時間C.學校招聘教師，對應聘人員進行面試2.下列說法正確的是（）A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10次

40、,、選擇題（每題3分，共30分）B .旅客上飛機前的安檢D . 了解全市中小學生每天的零花錢6點朝上是必然事件他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是s甲2=0.4 , s乙2=0.6則甲的射擊成績較穩(wěn)定，一1,-,，c. “明天降雨的概率為2”，表木明天有半天都在降雨D. 了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式.為了解某校 2 000名師生對我市“三創(chuàng)”工作 （創(chuàng)國家園林城市、國家衛(wèi)生城市、全國文明城市 ）的知曉情況，從中隨機抽取了100名師生進行問卷調查，這項調查中的樣本是（）A. 2 000名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況B .從中抽取的100名師生C.從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)”工作的知

41、曉情況D .100.在選取樣本時，下列說法不正確的是（）A.所選樣本必須足夠大B .所選樣本要具有代表性C.所選樣本可按自己的愛好抽取D .僅僅增加調查人數(shù)不一定能提高調查質量.為了了解某校學生早晨就餐情況，四位同學作了不同的調查：小華向初一年級的三個班級的全體 同學作了調查；小明向初二年級的三個班級的全體同學作了調查；小芳向初三年級的全體同學作了調查;小珍分別向初一（1）班、初二（1）班、初三（1）班的全體同學作了調查，你認為 （）同學的抽樣調查較科學.A.小華B .小明C .小芳D .小珍.從一個果園里隨機挑選10棵杏樹，稱得這些杏樹的產(chǎn)量分別為（單位：kg） : 10, 15, 8, 9

42、, 12, TOC o 1-5 h z 14, 9, 10, 12, 10,若該果園里杏樹有 100棵，則大約可產(chǎn)杏（）A. 1 090 kg B . 1 100 kg C . 1 280 kg D . 1 300 kg.為了了解某市 6 000名學生參加初中畢業(yè)會考數(shù)學考試的成績情況，從中抽取了200名考生的數(shù)學會考成績進行統(tǒng)計.在這個問題中，下列說法：這6 000名學生的數(shù)學會考成績的全體是總體；每名考生是個體；200名考生是總體的一個樣本；樣本容量是200.其中正確的有（）A. 4個 B.3個 C.2個 D.1個.某市關心下一代工作委員會為了了解全市初三學生的視力狀況，從全市 30 00

43、0名初三學生中隨機 抽取了 500名進行視力測試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學生有100名，則可估計全市 30 000名初三學生中視力不良的有（）A. 100 名 B . 500 名 C . 6 000 名 D . 15 000 名.下面是利群超市今年 5月份中連續(xù)七天的利潤情況記錄：（單位：萬元）日期14日15日16日17日18日19日20日當日禾IJ潤0.200.170.230.210.230.180.25 TOC o 1-5 h z 可估計利群超市這一個月的利潤是（）A. 6.51萬元 B . 6.42萬元 C . 1.47萬元 D . 5.88萬元.小剛想買雙好的運動鞋，于是他上網(wǎng)查找有關資料

44、，得到下表：顏色價格（元）備注甲紅、白、藍、灰450/、宜在雨中穿乙淡黃、淺綠、白、黑700有很好的防水性丙灰、白監(jiān)相間350較為防水丁淺綠、淡黃、白監(jiān)相間500防水性很好 TOC o 1-5 h z 他想買一雙價格在 300600元之間，白藍相間、淺綠或淡黃色，并且防水性能很好的運動鞋，那么他應選（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁二、填空題（每題3分，共30分）.為了解某校學生一周參加課外活動的時間，調查了其中20名學生一周參加課外活動的時間，這個 問 題 中 的 總 體 是.小龍為了知道湯的口味如何，從鍋中舀出一勺湯嘗嘗，這種抽樣調查的方法是的.（填“合適”或“不合適”）.小芳從編號為1

45、200的總體中抽取10個個體組成一個樣本，編號依次是：21, 22, 23, 24, 25,26, 27, 28, 29, 30,你認為她選取的這個樣本 隨機性.（填“具有”或“不具有”）.某市有100萬人，在一次對城市標志性建筑設計方案的選取的民意調查中，隨機調查了1萬人，其中有6 500人同意甲方案，由此可估計該城市中同意甲方案的有 萬人.某出租車公司在“五一”期間平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷該出租車公司5月份的總營業(yè)額約為5X31= 155（萬元），根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合理？答： .（填 “合理”或“不合理”）.果園里有果樹200棵，從中隨機抽取 5棵，每棵果樹

46、的產(chǎn)量如下（單位：kg） : 98, 102, 97, 103, 105,這5棵果樹的平均產(chǎn)量為 kg,估計這200棵果樹的總產(chǎn)量為 kg.商場4月份隨機抽查了 6天的營業(yè)額，結果如下（單位：萬元）：2.8 , 3.2 , 3.4 , 3.7 , 3.0 , 3.1 , 試估算1商場4月份的總營業(yè)額是 萬元.為了估計某市的空氣質量情況，某同學在30天里的記錄如下：污染指數(shù)（w）406080100120140天數(shù)（天）3510651其中w50時空氣質量為優(yōu)，50Ww 100時空氣質量為良，100wc 150時空氣質量為輕度污染.若 1年按365天計算，可估計該市在一年中空氣質量達到良以上（含良）

47、的天數(shù)為 天.某學校計劃開放 A, B, C, D四門校本課程供學生選修，規(guī)定每個學生必須并且只能選修其中一門.為了了解學生的選修意向，現(xiàn)隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.已知該校學生人數(shù)為2 000人，由此估計選修 A課程的學生有 人.為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加今年六月份的全市中學生實驗操作競賽，每個月對他們的 實驗水平進行一次測試，如圖所示的是兩人賽前一五月的五次測試成績，如果你是他們的輔導老師，應 選派學生 參加這次競賽.三、解答題(21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21,為了解同學們對教師授課情況的滿意程度，教導主任召集全校各

48、班的學習委員開座談會了解他們的看法，你認為這樣的抽樣調查合適嗎？為什么?50名同學，如圖是.某中學生為了了解本校學生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機調查了根據(jù)調查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)將統(tǒng)計圖補充完整;(2)若該校共有1 800名學生，根據(jù)以上調查結果估計該校全體學生每天完成作業(yè)所用的總時間.為了了解某商場今年四月份的營業(yè)額，抽查了該商場在今年四月份里5天的營業(yè)額，結果如下(單位：萬元廣 2.5 , 2.8 , 2.7 , 2.4 , 2.6.(1)在這個問題中，總體和樣本分別指的是什么？(2)求樣本的平均數(shù).(3)根據(jù)樣本平均數(shù)估計，這個商場四

49、月份的平均日營業(yè)額為多少萬元？這個商場四月份的月營業(yè)額是多少萬元?.為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查.已知抽取的樣 本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.女生身高情況扃噂明組別身高(cm)Ax150B150W xv155C155 x160D160W x165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題:(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在組(填組別序號)，女生身高在B組的人數(shù)有(2)在樣本中，身高在150W xv 155之間的人數(shù)共有,人，身高人數(shù)最多的在組(填組別序號).(3)已知該校共有男生 500人、女生480人，請估計身高在 15

50、5W xv 165之間的學生有多少人?.陽光中學組織學生開展社會實踐活動，調查某社區(qū)居民對消防知識的了解程度(A:特別熟悉，B:有所了解，C:不知道)，在該社區(qū)隨機抽取了100名居民進行問卷調查，將調查結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：(1)若該社區(qū)有居民900名，試估計對消防知識“特別熟悉”的居民人數(shù)；(2)該社區(qū)的管理人員有男、女各 2名，若從中選2名參加消防知識培訓，試用列表或畫樹狀圖的方 法，求恰好選中一男一女的概率.為了提倡“保護自然資源，節(jié)約自然資源”，某部門對某縣一次性筷子的用量進行了調查.2015年從該縣600家高、中、低檔飯店中抽取了10家進行調查，得知這些

51、飯店每天消耗的一次性筷子的盒數(shù)分別為：0.6 , 3.7 , 2.2 , 1.5 , 2.8 , 1.7 , 1.2 , 2.1 , 3.2 , 1.0.(1)估計縣2015年各飯店共消耗多少盒一次性筷子？(一年按350個營業(yè)日計算)(2)在(1)的條件下，若生產(chǎn)一套學生課桌椅需木材0.07 m,則該縣2015年各飯店使用一次性筷子所消耗的木材可以生產(chǎn)多少套學生課桌椅？(計算中需用到的有關數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質量為5 g ,所用木材的密度為0.5 X 103 kg/m 3)(3)通過以上計算，你對保護自然資源有什么看法？請?zhí)岢鰞蓷l合理的看法.參考答案一、1.D點撥：當調查對象數(shù)

52、目較大，而且普查沒有意義時選擇用抽樣調查.2.BC點撥：本調查中的樣本是從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況，易錯選 B.C點撥：抽取的樣本要具有代表性，不能憑自己的愛好抽取.DA 點撥：.（10+ 15+8+9+12+14+9+10+12+10） + 10= 10.9（kg）, .1 00棵杏樹的產(chǎn)量大約為10.9 X 100= 1 090（kg）.C 8. CA點撥：先算出這七天平均每天的利潤：（0.20 + 0.17 +0.23 + 0.21 + 0.23 + 0.18 +0.25） +7= 0.21（萬元），則這一個月的利潤大約為： 0.21。31= 6.51（萬元）.D二、

53、11.某校學生一周參加課外活動的時間其中20名學生一周參加課外活動的時間.合適點撥：這樣選取的樣本具有代表性.不具有點撥：抽取的編號為連續(xù)的自然數(shù)，故不具有隨機性.14. 65點撥：本題運用方程思想解答.設該城市中同意甲方案的有x萬人，根據(jù)題意有:0.65 x.1100解得x = 65.不合理 點撥：樣本的選取不具有代表性.101; 20 200 點撥：先求 5 棵果樹的平均產(chǎn)量：（98 + 102+97+ 103 + 105）+5= 101（kg）,貝U 200 棵果樹的總產(chǎn)量約為 200X 101= 20 200（kg）.96 點撥：先求這 6天平均每天的營業(yè)額：（2. 8 + 3.2 +

54、3.4 + 3.7+3.0 +3.1） +6= 3.2（萬元）， 則4月份的總營業(yè)額約為 3.2X30= 96（萬元）.292 點撥：30天中達到良以上（含良）的天數(shù)為3+5+10 + 6=24（天），設一年中達到良以上 （含良）的有x天，根據(jù)題意得24 Tx-,解得x=292.30 36580020.甲三、21.解：不合適，因為所選取的樣本不具有代表性.解：（1）平均每天完成作業(yè)所用時間為4小時的學生有5061216 8=8（名），補全統(tǒng)計圖如圖.(2)1X6+2X 12+3X16+4X8+5X850=3（小時），可以估計該校全體學生每天完成作業(yè)所用的總時間= 3X 1 800= 5 400

55、(小時).解：(1)總體指該商場今年四月份每天的營業(yè)額，樣本指抽查的四月份里5天中每天的營業(yè)額.(2)(2.5 +2.8 +2.7 +2.4 +2.6) +5= 2.6(萬元).故樣本的平均數(shù)為2.6 萬元.78(萬元).(3)這個商場四月份的平均日營業(yè)額約為2.6萬元，月營業(yè)額約為：2.6X30=.解：(1)D ; 12 (2)16 ; C12+14,(3)500 X480X(30 知 15%)= 541(A).2十4十8十12十14答：身高在155W xv 165之間的學生約有 541人.25.解：(1)在調查的居民中，對消防知識“特別熟悉”的居民所占的百分比為25X100%=10025%

56、.(2)記A, A2表示兩名男性管理人員，B, B2表示兩名女性管理人員.列表如下:則該社區(qū)對消防知識“特別熟悉”的居民約有900X25%= 225(名).AA2B1RA1(A, A(A, B)(A, B2)A(A2, A)(A2, B)(A, B)B1(B, A)(B, A(B, B)B2(電A)(電A(電B)或畫樹狀圖(如圖):升他4Bi/K /K /KAt fit金i吊鼻周&怯& & Ht(第25題) TOC o 1-5 h z 82故恰好選中一男一女的概率為-=2.12 31.26.解：(1)樣本的平均數(shù) x = X(0.6 + 3.7 +2.2 +1.5 +2.8 +1.7 + 1.

57、2 +2.1 + 3.2 +1.0) =2(盒)，因此該縣2015年各飯店共消耗一次性筷子約2X350X600= 420 000(盒).(2)該縣2015年各飯店使用一次性筷子所消耗的木材約為420 000X 100X5= 210 000 000( g) = 210000( kg),則木材的體積約為 210 000 + (0.5 X 10 3) =420(m3),故可生產(chǎn)學生課桌椅約為420+ 0.07= 6000(套).（答案不唯一）（3）盡量減少使用一次性筷子；加大對一次性筷子回收利用的力度.期中達標檢測卷（滿分：120分時間:120分鐘）、選擇題（每小題2分，共24分）1.二次函數(shù)/ =

58、 -2（# + 3的圖象的頂點坐標是（(1, 3)(-1, 3)(1, 3)(1, 3)2.把拋物線V = （UT + l）a向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是（A. - B. -C. - D. 一3.如圖，在平面直角坐標系中,拋物線所表示的函數(shù)解析式為y =則下列結論正確的是B.A0k 0, k0,A0； 23 + ccO ；匚-.其中正確結論的個數(shù)是 （）A.2B.3C.4D. 5.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y mx m和函數(shù)ymx2 2x 2 （m是常數(shù)，且 m 0）的圖象可能是（） .已知二次函數(shù)y = ax2+bx+c （aw。）的圖象如圖所示， 且關于x的一元

59、二次方程 ax2+bx+c n=0沒有實數(shù)根，有下列結論： b2 4ac0；abcv0；m 2.其中，正確結論的個數(shù)是（A.0B.1C.2D.3.二次函數(shù)y= ax2+bx1（ aw。）的圖象經(jīng)過點（1, 1）,則代數(shù)式1 ab的值為（） 1259.拋物線y= ( x A.y 軸 B.1）23的對稱軸是（）直線x=-1C. 直線x=1 D.直線x=-3.把拋物線y=22x先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度后，所得函數(shù)的表達式為（A. y2(x1)2 2B.y 2(x1)2C. y2(x1)2 2D.y 2(x1)2.拋物線y x2 bxC的部分圖象如圖所示，若y 0 ,則x的取值范

60、圍是（A. 4B.C. xD.一，2, .一次函數(shù)y=axbx C （ aw 0）的圖象如圖，其對稱軸為 x=1.下列結論中錯誤的是（）2A. abcv 0B.2a+ b=0 C. b -4 ac0 D. a-b+c0二、填空題（每小題3分，共18分）.已知二次函數(shù) yx2 kx k 1的圖象頂點在天軸卜：則此二 .二次函數(shù)y = 2（x - 2）a -h 3的最小值是 .已知二次函數(shù) y ax2 bx c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:x.-10y.105123.212.則當y 5時，x的取值范圍是. 2.拋物線y = x 2x + 3的頂點坐標是.若關于x的方程x2 2mx m2