新冀教版九年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 課時(shí)3 相似三角形的判定定理3 教學(xué)課件

1、第二十五章 圖形的相似25.4 相似三角形的判定（第3課時(shí) 相似三角形的判定定理3）1.復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的幾種判定兩個(gè)三角形相似的方法. 2.學(xué)習(xí)利用三邊的關(guān)系判定兩個(gè)三角形形似的方法. （重點(diǎn)）3.學(xué)習(xí)利用三邊的關(guān)系判定兩個(gè)直角三角形相似 （重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形草地，圖紙如圖1所示，完工后小明想要確定圖2的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？新課導(dǎo)入思考(1)分別畫(huà)一個(gè)ABC和ABC,使AB=1.5 cm,AC=2.5 cm,BC=2 cm;AB=3 cm,AC=5 cm,BC=4 cm.(2)比較ABC與ABC各個(gè)角,它們對(duì)

2、應(yīng)相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?(3)如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是另一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的k倍,那么這兩個(gè)三角形是否相似?新課講解已知:如圖所示,在ABC和ABC中,求證:ABCABC.證明:如圖所示,在ABC的邊AB上截取AE=AB,過(guò)點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F,則ABCAEF,EF在ABC和AEF中, ，且AE=AB,新課講解又 ，AF=AC,EF=BC.AEFABC.ABCABC.新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 相似三角形的判定定理3ABCDEF 如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。 幾何語(yǔ)言：ABCDEF 簡(jiǎn)單敘述：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。新課講解例典例分

3、析證明:設(shè) =k,則AB=kAB,AC=kAC. 已知:如圖所示,在RtABC與RtABC中,B=B=90, .求證:RtABCRtABC.根據(jù)勾股定理,得 = . RtABCRtABC.當(dāng)堂小練1.若ABC的各邊都分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,得到A1B1C1,下列結(jié)論正確的是 ()A.ABC與A1B1C1的對(duì)應(yīng)角不相等B.ABC與A1B1C1不一定相似C.ABC與A1B1C1的相似比為 D.ABC與A1B1C1的相似比為2解析:ABC的各邊都分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,且比值為 ,由三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩個(gè)三角形相似可得ABCA1B1C1,且相似比為 .故選C.C當(dāng)堂小練2.如圖所示,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中三角形(陰影部分)與ABC相似的是( )BD拓展與延伸1.當(dāng)已知條件中有三邊時(shí),可考慮用“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”證明三角形相似.2.在應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)的相似三角形的判定定理時(shí),一定要注意先求兩個(gè)三