人教版八年級數(shù)學(xué)下冊17.1.1探索勾股定理 說課課件(共33張)

1、勾股定理之生活世界探索勾股定理說課參賽單位：山東省五蓮縣第三中學(xué) 張作忠版本：人教版年級：八年級（下）“神十升天”中國數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為，我們可以用兩個圖形作為與外星人交談的媒介，一個是“數(shù)”，另一個是“數(shù)形關(guān)系”（勾股定理）。太空授課一、教材分析y=0說課流程圖二、教學(xué)重、難點(diǎn)三、教法與學(xué)法分析四、教學(xué)過程五、設(shè)計說明勾股定理的課程標(biāo)準(zhǔn) 一、勾股定理的課程標(biāo)準(zhǔn) 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對這部分有明確規(guī)定，探索勾股定理、驗(yàn)證勾股定理、勾股定理的應(yīng)用是重點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)該特別重視。 二、勾股定理的教材分析 勾股定理的教材地位 勾股定理勾股定理逆定理實(shí) 際 生 產(chǎn) 生 活 數(shù) 形 結(jié) 合 三角形、全等三角

2、形、等腰三角形知識與技能教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷 熟悉 運(yùn)用 探索過程 數(shù)形關(guān)系 解決問題過程與方法 了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。了解勾股定理的內(nèi)容。并能初步應(yīng)用解決實(shí)際問題 情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)興趣增強(qiáng)愛心培養(yǎng)創(chuàng)新、探索精神 探究教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的內(nèi)容及其應(yīng)用難點(diǎn)：勾股定理的證明突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：“學(xué)生生活經(jīng)歷”的抽象提煉和“拼圖法”和“面積法”的成功運(yùn)用創(chuàng)設(shè)情境引入新課引議釋疑點(diǎn)撥提高探索新知?dú)w納總結(jié)三、教學(xué)方法、學(xué)法分析 探索新知 應(yīng)用新知 證明猜想 回歸生活 情景導(dǎo)入 作業(yè)布置探究結(jié)論學(xué)生教師教材數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)技能四、教學(xué)

3、過程（一）麥莎臺風(fēng)、樹折一片麥莎臺風(fēng)過后很多大樹被折斷。一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，求這棵樹折斷前有多高？ 已知直角三角形的兩邊，如何求第三邊？在 中，角C是直角，已知AC=4m，BC=3m,求AB?4米3米 相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種特性，從而找到了答案。同學(xué)們,我們也來觀察下面的地面, 看看你能發(fā)現(xiàn)什么？是否也和大數(shù)學(xué)家有同樣的發(fā)現(xiàn)呢?【】請大家從面積的角度來觀察圖形： （二）我來回答畢達(dá)哥拉斯的問題【活動1】思考：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？發(fā)現(xiàn): 以等腰直角三角形兩直角邊為邊

4、長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積【活動2】我與畢達(dá)哥拉斯比一比ABC圖1-1ABC圖1-2引導(dǎo)學(xué)生在格子圖上畫一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其各邊為邊長作正方形A、B、C。同時給出圖二，讓學(xué)生小組合作計算圖一和圖二中正方形A、B、C的面積。圖一圖二ABABCC正方形面積間的關(guān)系：SA+SB=SC猜想：直角三角形三邊之間的關(guān)系，即：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。猜想：命題1 : 如果直角三角形的兩直角邊長 分別為a和b，斜邊長為c，那么 拼一拼以小組為單位用四個全等的直角三角形不加覆蓋能拼成一個大正方形嗎？abcabcabcabc（三）我也想當(dāng)數(shù)學(xué)家（證明猜想，

5、得到定理）利用計算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRtabcaaabbbccc預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的結(jié)果（一）預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的結(jié)果（二）利用計算面積法：S大正方形=S小正方形+4SRt預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的情況（三）abcABCDEbac梯形的面積等于三個三角形面積預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的情況（）acb 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，那么 a2+b2=c2.千呼萬喚“勾股定理”來勾股古代幾種證法 趙爽弦圖青朱出入圖 11畢達(dá)哥拉斯樹397（四）運(yùn)用知識，回歸生活。1、求出下列直角三角形中未知邊的長度。 2、直角三角形中兩條直角邊之比為3：4，且斜邊為10cm，求（1）兩直角邊的長（2）斜邊上的高

6、線長（四）運(yùn)用知識，解決問題3、數(shù)學(xué)來源于生活同時又回歸生活，為生活服務(wù)。 4米3米（四）運(yùn)用知識，解決問題 雅安地震牽動著全國人民的心。地震發(fā)生后，我校團(tuán)委積極行動，除積極倡議向?yàn)?zāi)區(qū)捐款、捐物外，還發(fā)起了“為雅安祈福，為雅安加油”千人簽名活動。為此，學(xué)校團(tuán)委想專門制作象征著“最穩(wěn)定”的直角三角形簽名墻。如圖所示：墻AC和BC的長度分別是9米和12米。地面AB上準(zhǔn)備每隔米擺放一盆鮮花，以表示對雅安人民的祝福。那么，學(xué)校團(tuán)委應(yīng)該準(zhǔn)備多少盆鮮花呢？ACB（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)【總結(jié)】1、這節(jié)課我的收獲是 ？2、我最感興趣的是 ？3、我想進(jìn)一步研究的是 ？【作業(yè)】1、盡可能多的搜集勾股定理的其他證法？ 2、通過書籍和網(wǎng)絡(luò)搜索勾股定理的歷史背景和意義。探索勾股定理板書設(shè)計勾股定理內(nèi)容勾股定理的證明根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，我采用的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課動手操作探究新知證明結(jié)論得到定理應(yīng)用知識回歸生活總結(jié)反思布置作業(yè)，這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想 從學(xué)生視野的生活所見麥莎臺風(fēng)出發(fā)到雅安地震再到紅蓮被風(fēng)吹的題目，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物著手，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活同時又回歸于生活服務(wù)于生活。 探索定理時秉承新教育的理念，讓學(xué)生充分的展示。采用了面積法,引導(dǎo)學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)由特殊到一般的對直