多元線性回歸預(yù)測(cè)

1、多元線性回歸預(yù)測(cè)1多元線性回歸預(yù)測(cè)多元線性回歸是一元線性回歸理論和方法的推廣，在許多實(shí)際問(wèn)題中，預(yù)測(cè)對(duì)象與相關(guān)因素有密切關(guān)系。為了完整和準(zhǔn)確地表達(dá)預(yù)測(cè)對(duì)象與相關(guān)因素的關(guān)系，有效地進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要建立有多個(gè)自變量的回歸預(yù)測(cè)模型。2多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方差的一般求法二元線性回歸方程參數(shù)的確定3多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方差的一般求法用最小平方法4多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方差的一般求法5多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方差的一般求法以二元線性

2、回歸為例，確定模型中的參數(shù)6多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方差的一般求法例：某城市有關(guān)A商品的銷售量的統(tǒng)計(jì)資料如下：多元回歸.xls年度12345678910銷售量（百件）10101513142018241923居民人均收入1(百元）578991010121315單價(jià)X2（十元）23256343547多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方差的一般求法1、建立回歸方程2、方差分析：判定相關(guān)關(guān)系的密切程度回歸平方和越大隨機(jī)平方和就越小，相關(guān)關(guān)系越密切。采用F檢驗(yàn)：8多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方

3、程的一般求法1、建立回歸方程2、方差分析：判定相關(guān)關(guān)系的密切程度判定系數(shù)計(jì)算：判定系數(shù)越大，說(shuō)明自變量對(duì)因變量的影響越大。9多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。一、多元線性回歸方程的一般求法3、多元回歸方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)4、多元線性回歸預(yù)測(cè)及其精度以95.45%置信度的預(yù)測(cè)區(qū)間為10多元線性回歸預(yù)測(cè)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)建立多元線性回歸模型。二、多元線性回歸預(yù)測(cè)模型的有關(guān)問(wèn)題1、優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)它是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象與相關(guān)因素的相互關(guān)系所作的預(yù)測(cè)，結(jié)果比較可信給出了置信度和置信區(qū)間考慮了相關(guān)性計(jì)算工作量大2、預(yù)測(cè)的兩種情況內(nèi)插和外推3、數(shù)據(jù)的擬合與預(yù)測(cè)精度11多元線性回歸預(yù)測(cè)三、多重共線性 如果不能滿足

4、各自變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系的條件，則存在多重共線性。（一）多重共線性的后果：1、參數(shù)的估計(jì)精度會(huì)降低；2、系數(shù)的估計(jì)變動(dòng)大3、回歸系數(shù)的估計(jì)值可能會(huì)出現(xiàn)與實(shí)際不符合的符號(hào)燃油消費(fèi)量？人均收入燃油價(jià)格汽車擁有量道路密度公共交通通達(dá)度12多元線性回歸預(yù)測(cè)三、多重共線性（二）多重共線性的判斷及處理方法判斷：1、利用自變量間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)來(lái)判斷2、利用不包括某個(gè)自變量的判定系數(shù)來(lái)判斷處理：1、刪除某個(gè)自變量2、改變自變量的定義形式3、增大樣本容量4、采用其它方法估計(jì)模型參數(shù)13多元線性回歸預(yù)測(cè)四、異方差性（一）異方差性所產(chǎn)生的后果1、系數(shù)的最小二乘法的估計(jì)值仍具有無(wú)偏性2、系數(shù)的最小二乘估計(jì)值不再具

5、有最小方差性3、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)將失效4、參數(shù)的置信區(qū)間將出現(xiàn)較大偏差5、預(yù)測(cè)的精確度降低14多元線性回歸預(yù)測(cè)四、異方差性（二）異方差性的檢驗(yàn)2、圖示法。首先求出回歸方程，計(jì)算各點(diǎn)的隨機(jī)誤差作出與X的散布（點(diǎn)）圖，直觀的判斷是否具有異方差性。15多元線性回歸預(yù)測(cè)四、異方差性（二）異方差性的檢驗(yàn)2、F檢驗(yàn)將樣本觀察值X按大小排列，省掉中間的d個(gè)觀察值，將原樣本分成兩個(gè)子樣本（容量相同）。分別對(duì)每個(gè)子樣本進(jìn)行擬合，求出各自的隨機(jī)誤差平方和。建 立統(tǒng)計(jì)量F，作F檢驗(yàn)。16多元線性回歸預(yù)測(cè)四、異方差性（三）異方差性的處理方法對(duì)原模型變換17多元線性回歸預(yù)測(cè)五、序列相關(guān)各隨機(jī)誤差項(xiàng)存在相關(guān)關(guān)系則稱為序列相關(guān)。（一）序列相關(guān)的后果1、系數(shù)的最小二乘法的估計(jì)值仍具有無(wú)偏性2、系數(shù)的最小二乘估計(jì)值不再具有最小方差性3、系數(shù)的估計(jì)值是一致估計(jì)量4、置信區(qū)間過(guò)寬，預(yù)測(cè)將可能失效18多元線性回歸預(yù)測(cè)五、序列相關(guān)各隨機(jī)誤差項(xiàng)存在相關(guān)關(guān)系則稱為序列相關(guān)。（二）序列相關(guān)的檢驗(yàn)1、用相關(guān)圖作直觀判斷19多元線性回歸預(yù)測(cè)五、序列相關(guān)各隨機(jī)誤差項(xiàng)存在相關(guān)關(guān)系則稱為序列相關(guān)。（二）序列相關(guān)的檢驗(yàn)2、自相關(guān)分析多元回歸.xls20多元線性回歸預(yù)測(cè)五、序列相關(guān)各隨機(jī)誤差項(xiàng)存在相關(guān)關(guān)系則稱為序列相關(guān)。（三）序列相關(guān)的處理方法1、如果在建立模型