紅對勾講與練 數(shù)學必修5 課時作業(yè)14-(帶答案解析)

1、本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 = page 8 8頁，總 = sectionpages 9 9頁答案第 = page 9 9頁，總 = sectionpages 9 9頁絕密啟用前紅對勾講與練 數(shù)學必修5 課時作業(yè)14試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：120分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、 選擇題（共6題）1. 已知等比數(shù)列an的公比q=-13，則a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8=()A.-13

2、B.-3C.13D.32. 公比為32的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a11=16，則log2a16=()A.4B.5C.6D.73. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，lg(a3a8a13)=6，則a1a15的值為()A.10000B.1000C.100D.104. 對任意等比數(shù)列an，下列說法一定正確的是()A.a1，a3，a9成等比數(shù)列B.a2，a3，a6成等比數(shù)列C.a2，a4，a8成等比數(shù)列D.a3，a6，a9成等比數(shù)列5. 已知等比數(shù)列an中，a3a11=4a7，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且b7=a7，則b5+b9等于()A.2B.4C.8D.166. 設(shè)數(shù)列an為等比數(shù)列，則下面四

3、個數(shù)列：a；pan(p為非零常數(shù))；anan+1；an+an+1.其中是等比數(shù)列的有幾個()A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、 填空題（共5題）7. 公差不為零的等差數(shù)列an中，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=_8. 畫一個邊長為2厘米的正方形，再以這個正方形的對角線為邊畫第2個正方形，以第2個正方形的對角線為邊畫第3個正方形，這樣一共畫了10個正方形，則第10個正方形的面積等于_平方厘米9. 在等比數(shù)列an中，a2+a5=18，a3a4=45，求an10. 數(shù)列an是等差數(shù)列，若a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=_11. 若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)

4、，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+lna20=_ 評卷人得分三、 解答題（共2題）12. 數(shù)列an的前n項和為Sn=2n+1-2，數(shù)列bn是首項為a1，公差為d(d0)的等差數(shù)列，且b1，b3，b9成等比數(shù)列()求數(shù)列an與bn的通項公式；()若cn=2(n+1)bn(nN*)，求數(shù)列cn的前n項和Tn13. 已知數(shù)列cn，其中cn=2n+3n，且數(shù)列cn+1-pcn為等比數(shù)列，求常數(shù)p參考答案及解析一、 選擇題1. 【答案】B 【解析】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)a1a2=a3a4=a5a6=a7a8=1q，進而可知a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8=1

5、q，答案可得解:a1a2=a3a4=a5a6=a7a8=1q，a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8=1q=-3故選B2. 【答案】B 【解析】解：公比為32的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a11=16，a72=16，a7=4，a16=a7q9=32，log2a16=log232=5故選B由公比為32的等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，且a3a11=16，知a72=16，故a7=4，a16=a7q9=32，由此能求出log2a16本題考查等比數(shù)列的通項公式的應用，是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題，仔細解答3. 【答案】A 【解析】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，由等比數(shù)列和對數(shù)可得a8=100，進而可

6、得a1a15=a82=10000解:由題意可得lg(a3a8a13)=lg(a83)=3lga8=6，解得lga8=2，a8=100，a1a15=a82=10000，故選A4. 【答案】D 【解析】解：A項中a3=a1q2，a1a9=a12q8，(a3)2a1a9，故A項說法錯誤，B項中(a3)2=(a1q2)2a2a6=a12q6，故B項說法錯誤，C項中(a4)2=(a1q3)2a2a8=a12q8，故C項說法錯誤，D項中(a6)2=(a1q5)2=a3a9=a12q10，故D項說法正確，故選D利用等比中項的性質(zhì)，對四個選項中的數(shù)進行驗證即可本題主要考查了是等比數(shù)列的性質(zhì).主要是利用了等比中

7、項的性質(zhì)對等比數(shù)列進行判斷5. 【答案】C 【解析】解：等比數(shù)列an中，a3a11=4a7，可得a72=4a7，解得a7=4，且b7=a7，b7=4，數(shù)列bn是等差數(shù)列，則b5+b9=2b7=8故選：C利用等比數(shù)列求出a7，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解即可本題考查等差數(shù)列以及等比數(shù)列的通項公式以及簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力6. 【答案】D 【解析】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的概念，利用等比數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的概念逐項計算得結(jié)論解:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，因為an+13an3=an+1an3=q3，所以數(shù)列an3是等比數(shù)列；因為pan+1pan=an+1an=q，所以數(shù)列pan是等比

8、數(shù)列；因為anan+1an-1an=an+1an-1=q2，所以數(shù)列anan+1是等比數(shù)列；因為an+an+1an-1+an=qan-1+anan-1+an=q，所以數(shù)列an+an+1是等比數(shù)列；故選D二、 填空題7. 【答案】16 【解析】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a72=(a11+a3)=4a7，結(jié)合題意可得b7=a7=4，再由等比數(shù)列的性質(zhì)可得b6b8=b72解：2a3-a72+2a11=0，a72=2(a11+a3)，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a72=2(a11+a3)=4a7，解得a7=4，或a7=0，等差數(shù)列an的各項不為零，a7=4，b7=a7=4，由等比數(shù)

9、列的性質(zhì)b6b8=b72=16，故答案為168. 【答案】2048 【解析】本題考查了等比數(shù)列的概念和等比數(shù)列的通項公式，利用等比數(shù)列的概念得這10個正方形的邊長構(gòu)成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列再利用等比數(shù)列的通項公式計算得結(jié)論解:因為這10個正方形的邊長構(gòu)成以2為首項，2為公比的等比數(shù)列an(1n10,nN*)，則an=22n-1(1n10,nN*)，所以第10個正方形的面積S=a102=2292=211=2048故答案為20489. 【答案】35n-23或355-n3 【解析】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項公式，利用等比數(shù)列的性質(zhì)得得a2=3a5=15或a2=15a5=3，再利

10、用等比數(shù)列的通項公式計算得結(jié)論解:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，根據(jù)題意，得a2a5=a3a4=45a2+a5=18，解得a2=3a5=15或a2=15a5=3，所以q=513或q=5-13，因此an=a2qn-2=35n-23或an=a2qn-2=155-n-23=355-n3，故答案為35n-23或355-n310. 【答案】1 【解析】本題考查等差數(shù)列的通項公式及等比數(shù)列的性質(zhì)，將a1+3，a3+3，a5+5用a1和公差d表示，然后利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可求解解： 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成等比數(shù)列，得：(a3+3)2=(a1+1)(a5+5)，整理得：a32

11、+6a3+4=a1a5+5a1+a5，即(a1+2d)2+6(a1+2d)+4=a1(a1+4d)+5a1+a1+4d，化簡得：(d+1)2=0，即d=-1，q=a3+3a1+1=a1+2(-1)+3a1+1=1故答案為111. 【答案】50 【解析】解：數(shù)列an為等比數(shù)列，且a10a11+a9a12=2e5，a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，a10a11=e5，lna1+lna2+lna20=ln(a1a2a20)=ln(a10a11)10=ln(e5)10=lne50=50故答案為：50直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到a10a11=e5，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡后得答案本

12、題考查了等比數(shù)列的運算性質(zhì)，考查對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，是基礎(chǔ)題三、 解答題12. 【答案】解：()因為Sn=2n+1-2，所以，當n=1時，a1=S1=21+1-2=2=21，當n2時，an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n，(2分)又a1=S1=21+1-2=2=21，也滿足上式，所以數(shù)列an的通項公式為an=2n.(3分)b1=a1=2，設(shè)公差為d，則由b1，b3，b9成等比數(shù)列，得(2+2d)2=2(2+8d)，(4分)解得d=0(舍去)或d=2，(5分)所以數(shù)列bn的通項公式為bn=2n.(6分)()cn=2(n+1)bn=1n(n+1)(8分)數(shù)列cn的前n項和：Tn=

13、112+123+134+1n(n+1)(10分)=1-12+12-13+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1.(12分) 【解析】()利用公式an=S1,n=1Sn-Sn-1,n2，能求出數(shù)列an的通項公式；利用等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的性質(zhì)能求出數(shù)列bn的通項公式()由cn=2(n+1)bn=1n(n+1)，利用裂項求和法能求出數(shù)列cn的前n項和本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意裂項求和法的合理運用13. 【答案】解：由cn=2n+3n得c1=5，c2=13，c3=35，c4=97，因此數(shù)列cn+1-pcn的前三項依次為13-5p，35-13p，97-35p，又因為數(shù)列cn+1-pcn是等比數(shù)列，所以(35-13p)2=(13-5p)(97-35p)，整理得：p2-5p+6=0，解得p=2或p=3，當p=2時，cn+1-pc