2020-2021青島第三十九中學九年級數(shù)學上期末模擬試卷附答案

1、2020-2021青島第三十九中學九年級數(shù)學上期末模擬試卷附答案1980張.設某班共有x名學生,一、選擇題那么所.畢業(yè)前期，某班的全體學生互贈賀卡，共贈賀卡列方程為（） TOC o 1-5 h z x x 119802C. x x 11980-x x 119802D. x x 119802.已知y ax2 bx c（a 0）的圖象如圖，則cy ax b和y 的圖象為（xA.:B.； CC.-D.:3.把拋物線y=2（x-3）2+k向下平移1個單位長度后經(jīng)過點（2, 3）,則k的值是（A. 2B. 1C. 0D. - 1.把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF CD

2、4 ,則球的半徑長是（）A_DA. 2B, 2.534卜部分種植草坪.要使草坪的面積為C. 32x+20 x= 540.如圖，在寬為20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），540平方米，設道路的寬 x米.則可列方程為B. (32-x) (20-x) = 540D. ( 32-x) (20-x) +x2=540 x,則. 一種藥品原價每盒 25元，經(jīng)過兩次降價后每盒 16元，設兩次降價的百分率都為 x滿足等式（）A. 16(1+2x)=25 B. 25(1-2x)=16 C. 25(1-x)2=16 D. 16(1+x)2=25.下列命題錯誤.的是（）A.經(jīng)過三個點一定可

3、以作圓B.經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等.甲袋里有紅、白兩球，乙袋里有紅、紅、白三球，兩袋的球除顏色不同外都相同，分別往兩袋里任摸一球，則同時摸到紅球的概率是（）A.B.C.D.某同學在解關于 x的方程ax2+bx+c= 0時，只抄對了 a=1, b= - 8,解出其中一個根是x=- 1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的 c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有一個根是x= 110.如圖，A、D是。上的兩個點,D.不存在實數(shù)根BC是直徑，若/ D=34 ,則/

4、OAC等于（C. 72。D. 5611. 一個不透明的袋子里裝著質地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機從中摸出球，不再放回袋中，充分攪勻后再隨機摸出一球.兩次都摸到紅球的概率是（）A.310B 2512.當-2WxW時，二次函數(shù) y= - （x-m）9C.202+m2+1有最大值D.4,則實數(shù)35m的值為A.4二、填空題13.如圖，在矩形D. 2或 J3或ABCD中，AD=3,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到矩形 AEFG點B的對應點 E落在CD上，且 DE=EF則AB的長為s c. 一元二次方程x2 4x 2 0的兩根為Xi,X2，則X12 4xi 2x1X2的值為.拋物線y= （x

5、-1） 2-2與y軸的交點坐標是 .心理學家發(fā)現(xiàn)：學生對概念的接受能力y與提出概念的時間 x （分）之間的關系式為y=-0.1x2+2.6x+43 （0 x30,若要達到最強接受能力59.9,則需 分鐘.從甲地到乙地有 A, B, C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：公交車用時公交車用時的頻數(shù)線路30 t 3535 t 4040 t 4545 t 50合計A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期

6、間，乘坐 （填“A”， B或“線路上的公交車，從甲地到乙地用時不超過45分鐘”的可能性最大. 一元二次方程x22x 3=0 的解是x1、x2 （x1x2）,貝Ux1 x2=.如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為 y=x2-6x- 16, AB為半圓的 直徑，則這個“果圓”被 y軸截得的線段CD的長為.如圖， ABC繞點A順時針旋轉45。得到 AB C；若/ BAC =90, AB = AC = 亞,則圖中陰影部分的面積等于 .3解答題.如圖，斜坡AB長10米，按圖中的直角坐標系可用y Y3x 5表示，

7、點A, B分別3在x軸和y軸上，且 OAB 30 .在坡上的A處有噴灌設備，噴出的水柱呈拋物線形落1 2到B處，拋物線可用y-X2 bx c表示.3(1)求拋物線的函數(shù)關系式(不必寫自變量取值范圍)；(2)求水柱離坡面 AB的最大高度；(3)在斜坡上距離 A點2米的C處有一顆3.5米高的樹，水柱能否越過這棵樹？.如圖，PA, PB是圓。的切線，A,B是切點，AC是圓。的直徑，/ BAC=25，求/P 的.如圖7,某中學要在教學樓后面的空地上用40米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學樓的外墻，其余三邊用竹籬笆，設矩形的寬為X,面積為y .教學樓X圖7(1)求y與x的函數(shù)關系式，

8、并求自變量 x的取值范圍;(2)生物園的面積能否達到 210平方米，說明理由.18米，寬10米的矩形場地建設.為改善生態(tài)環(huán)境，建設美麗鄉(xiāng)村，某村規(guī)劃將一塊長成綠化廣場，如圖，內部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區(qū)域種植綠化，使綠化區(qū)域的面積為廣場總面積的80%（1）求該廣場綠化區(qū)域的面積；.已知拋物線y=x22x 8與x軸的兩個交點為 A, B（A在B的左側），與y軸交于點 C.（1）直接寫出點A, B, C的坐標；（2）求AABC的面積.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意得：每人要贈送（x-1）張賀卡

9、，有x個人，然后根據(jù)題意可列出方程：（x-1）x=1980 .【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送（x-1）張賀卡，有x個人，.全班共送：（x-1 ） x=1980,故選：D.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，本題要注意讀清題意，弄清楚每人要贈送（x-1）張賀卡，有x個人是解決問題的關鍵.C解析：C【解析】 【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c （awQ的圖象可以得到 a0, c0,由此可以判定cy=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線 y 一在二、四象限.x【詳解】根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c (awi)的圖象，可得 a0, cv0,，y=ax+b過一、二、四象限，c

10、雙曲線y 在二、四象限， x.C是正確的.故選C.【點睛】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項與圖象位置之間關系.A解析：A【解析】【分析】把點坐標代入y=2 (x-3) 2+k-l解方程即可得到結論.【詳解】解：設拋物線y=2 (x-3) 2+k向下平移1個單位長度后的解析式為y=2 (x-3) 2+k-1 ,把點(2, 3)代入 y=2 (x-3) 2+k-l 得，3=2 (2-3) 2+k-1 ,k=2 ,故選A .【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題關鍵.B解析：B【解析】【分析】取EF的中點M,作MNLAD于點M ,取MN上的球心O

11、,連接OF,設OF=x ,則OM=4-x , MF=2 ,然后在RtAMOF中利用勾股定理求得 OF的長即可.如圖：以 NEF的中點M,【詳解】作MN LAD于點M ,取MN上的球心 O,連接OF四邊形ABCD是矩形, . C=/ D=90 ,四邊形CDMN是矩形,MN=CD=4設 OF=x,則 ON=OF .OM=MN-ON=4-x , MF=2 ,在直角三角形 OMF中，OM2+MF2=OF2, 即：(4-x) 2+22=x2,解得：x=2.5, 故選B.【點睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵.B解析：B【解析】【分析】先將圖形利用平移進行轉化

12、，可得剩余圖形的長等于原來的長減去小路的寬，剩余圖形的寬等于原來的寬減去路寬，然后再根據(jù)矩形面積公式計算 .【詳解】利用圖形平移可將原圖轉化為下圖，設道路的寬為x,根據(jù)題意得：(32-x) ( 20-x) =540.故選B.【點睛】本題考查的是一元二次方程的實際運用找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵.C解析：C【解析】解：第一次降價后的價格為：25X (1-x),第二次降價后的價格為：25X (1x) 2.兩次降價后的價格為 16元，25 (1-x) 2=16.故選C.A解析：A【解析】選項A,經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作圓；選項 B,經(jīng)過切點且垂直于切線的直線 必

13、經(jīng)過圓心，正確；選項 C,同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；選項D,三角形的外心到三角形各頂點的距離相等，正確；故選 A.A解析：A【解析】【分析】先畫樹狀圖求出任摸一球的組合情況總數(shù)，再求出同時摸到紅球的數(shù)目，利用概率公式計算即可.【詳解】分別往兩袋里任摸一球的組合有6種：紅紅，紅紅，紅白，白紅，白紅，白白；其中紅紅的有2種，所以同時摸到紅球的概率是-16 3故選A .【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結 果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點 為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.A解析：A【解

14、析】【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進而得出 c的值，再解方程根據(jù)根的判別式分析即可.【詳解】x= - 1 為方程 x2 - 8x - c= 0 的根，1+8- c=0,解得 c=9,原方程為x2 8x+ 9=0,b2 4ac= (- 8) 2-4X90,，方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A.【點睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是掌握一元二次方程2根的判力1J式，對于一兀一次萬程 ax bx c 0 a 0 ,根的情況由 b2 4ac來判 別，當b2 4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當 b2 4ac = 0時，方程有兩個相等 的實數(shù)根，當b2 4ac1時，x=1

15、時二次函數(shù)有最大值，此時，一（1 m） 2+m2+1=4,解得m=2,綜上所述，m的值為2或-J3.故選C.二、填空題3【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質知 AB=A口直角三角形ADE中根據(jù)勾股 定理求得AE長即可得【詳解】:四邊形 ABC此矩形D=9（J BC=AD=3將矩 形ABC啜點A逆時針旋轉得到矩形AEFG解析：3.2【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質知 AB=AE ,在直角三角形 ADE中根據(jù)勾股定理求得 AE長即可 得.BC=AD=3【詳解】.四邊形 ABCD是矩形，D=90 ,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉彳#到矩形 AEFG,. EF=BC=3 , AE=AB ,. DE=EF ,.

16、AD=DE=3 ,-AE= /ADDet=3V2，.AB=3、2 ,故答案為3、2 .【點睛】本題考查矩形的性質和旋轉的性質，熟知旋轉前后哪些線段是相等的是解題的關Ir2【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的意義可得 +2=0B據(jù)一元二次方程 根與系數(shù)的關系可得=2把相關數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得【詳解】由題意得 :+2=0=2； =-2=4； =-2+4=縱答案為：2【點 解析：2【解析】2【分析】根據(jù)一兀一次萬程根的意義可得Xi 4X1 +2=0 ,根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得XiX2=2,把相關數(shù)值代入所求的代數(shù)式即可得.2【詳解】由題息得：x1 4x1 +2=0 , x1x2=2,

17、2 . x4x =-2 , 2x1x2 =4,.21 , x1 4x 2x1x2 2+4=2 , 故答案為：2.【點睛】本題考查了一元二次方程根的意義，一元二次方程根與系數(shù)的關系等，熟練掌握 相關內容是解題的關鍵.(0-1)【解析】【分析】將x=0代入y= (x-1) 2-2計算即可求得拋物 線與y軸的交點坐標【詳解】解：將x= 0代入y= (x-1) 2-2得丫= - 1所以拋 物線與y軸的交點坐標是(0-1)故答案為：(0 解析：(0, - 1)【解析】【分析】將x= 0代入y= ( x- 1)2-2,計算即可求彳#拋物線與 y軸的交點坐標.【詳解】解：將 x = 0 代入 y = (xT

18、) 2-2,得 y= - 1,所以拋物線與y軸的交點坐標是(0, - 1) .故答案為：(0, - 1).【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)y軸上點的橫坐標為 0求出交點的縱坐標是解題的關鍵.13【解析】【分析】直接代入求值即可【詳解】試題解析：把y=599代入 y=-01x2+26x+43得599=-01x2+26x+43解得：x1=x2=13分鐘即學生對概念的接 受能力達到599時需要1解析：13【解析】 【分析】直接代入求值即可. 【詳解】試題解析：把 y=59.9 代入 y= - 0.1x2+2.6x+43 得，59.9=-0.1x2+2.6x+43 解得：xi=x2=

19、13 分 鐘.即學生對概念的接受能力達到59.9時需要13分鐘.故答案為：13.考點：二次函數(shù)的應用.C【解析】分析：樣本容量相同觀察統(tǒng)計表可以看出C線路上的公交車用時超過分鐘的頻數(shù)最小即可得出結論詳解：樣本容量相同C線路上的公交車用時超過分鐘的頻數(shù)最小所以其頻率也最小故答案為C點睛：考查用頻率估計解析：C【解析】分析：樣本容量相同，觀察統(tǒng)計表，可以看出C線路上的公交車用時超過 45分鐘的頻數(shù)最小，即可得出結論.詳解：樣本容量相同，C線路上的公交車用時超過 45分鐘的頻數(shù)最小，所以其頻率也最小，故答案為C.點睛：考查用頻率估計概率，讀懂統(tǒng)計表是解題的關鍵-4【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關系求

20、出所求即可此題也可解出x的值直接計算【詳解】: 一元二次方程x22x 3=0的解是x1x2 (x1x2)x1+x2=2x1x2=-3貝Ux1 - x2=- (x1 +解析：-4【解析】 【分析】利用根與系數(shù)的關系求出所求即可.此題也可解出x的值，直接計算.【詳解】 一兀二次方程x2 2x 3=0 的解是x1、x2(x11+3.5,33,所以水柱能越過樹.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直角三 角形的性質、二次函數(shù)的圖象與性質./P=50【解析】【分析】根據(jù)切線性質得出 PA=PB, / PAO=90 ,求出/ PAB的度數(shù)，得出/ PAB= /

21、PBA ,根據(jù)三 角形的內角和定理求出即可.【詳解】PA、PB是。的切線，PA=PB ,PAB=Z PBA,.AC是。O的直徑，PA是。的切線，.-.AC AP,. / CAP=90 , / BAC=25 ,. / PBA= / PAB=90 -25 =65 ,/ P=180 -Z PAB- / PBA=180 -65 -65 =50 .【點睛】本題考查了切線長定理，切線性質，三角形的內角和定理，等腰三角形的性質的應用，主 要考查學生運用定理進行推理和計算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切 線的性質定理是解題的關鍵.(1) y= -2x2+40 x； 0 xx, x3x的取值范圍：0 xW3(2)令 y=210,則-2x2+40 x=210 變形得：2x2-40 x+210=0 ,即 x2-20 x+105=0 ,又=b2-4ac= (-20) 2-4X105v0,.方程無實數(shù)解，生物園