2019-2020年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文含答案

1、2019-2020年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文含答案梁山一中20132014學(xué)年高二上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)（文）一、選擇題（本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）C D3.是的等差中項，是的正的等比中項，則大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D.大小不能確定4.雙曲線方程為，則它的右焦點坐標(biāo)為 （ ）5.命題“已知為實數(shù)，若，則”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.4 6.已知命題,;命題,則下列命題中為真命題的是: （ ） A B C D7原點和點(1,1)在直線 兩側(cè)，則a的取值范圍是()A

2、 B C D8.在等比數(shù)列an中,若則前9項之和 等于（ ）A50B.70C.80D.909.已知滿足，則的形狀是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10下列命題正確的是（ ）A.B對任意的實數(shù),都有恒成立.C. 的最小值為2D. 的最大值為211.若點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)上一點，且eq o(PF1,sup10()eq o(PF2,sup10()0，tanPF1F2eq f(1,2)則此橢圓的離心率e （ ）A.eq f(r(5),3) B.eq f(r(2),3) C.eq f(1,

3、3) D.eq f(1,2)12.設(shè)橢圓eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的離心率為eeq f(1,2)，右焦點為F(c,0)，方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2) A必在圓x2y22內(nèi) B必在圓x2y22上C必在圓x2y22外 D以上三種情形都有可能二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 記等比數(shù)列的前項和為，公比, 則 = .ACDB14.函數(shù)y=x( x1)的最小值是 .15.如圖，是一座鐵塔，線段和塔底在同一水平地面上，在兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為和，又測得則此鐵塔的高度為 .16.已知兩點A( 2, 0 ) , B(

4、 0 , 2 ), 點P是橢圓=1上任意一點，則點P到直線 AB距離的最大值是 _.三、解答題（本大題6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17(本小題滿分10分) 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且. （1）求的通項公式；（2）設(shè)是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.（本小題滿分12分） 已知三點P（5，2）、F1（6，0）、F2（6，0）。（1）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點P、F1、F2關(guān)于直線yx的對稱點分別為、，求以、為焦點且過 點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。19.(本小題滿分12分)已知關(guān)于的不等式 (1)若不等式的解集是，求的值；(2)若

5、，求此不等式的解集.20.（本小題滿分12分）實系數(shù)一元二次方程有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求：（1）點對應(yīng)的區(qū)域的面積；（2）的取值范圍；（ = 3 * ROMAN 3） 的取值范圍21.（本小題滿分12分）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：eq f(x2,a2)eq f(y2,b2)1(ab0)的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，F(xiàn)1AF260.(1)求橢圓C的離心率；(2)已知AF1B的面積為40eq r(3)，求a，b的值22（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，（1）確定角的大?。唬?）若的角平分線交線段于，且，

6、設(shè).()試確定與的關(guān)系式；（）記和的面積分別為、，問當(dāng)取何值時，+的值最小，最小值是多少？梁山一中20132014學(xué)年高二上學(xué)期期中檢測參考答案1-5 CCACC 6-10 BBBAC 11-12 AA13. 14. 5. 15. 12 16.17. （1）設(shè)數(shù)列的公比為, 且由得又， 的通項公式 （2） 18.（1）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其半焦距,故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；（2）點P（5，2）、（6，0）、（6，0）關(guān)于直線yx的對稱點分別為：（2，5）、（0，-6）、（0，6）設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由題意知半焦距C=6， ，故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。19. (1)由題意知，且

7、1和5是方程的兩根， 解得 . (2)若，此不等式為， 此不等式解集為 此不等式解集為 此不等式解集為 此不等式解集為20. （1）解：設(shè)，由題意可知的圖象如圖所示：且有點（a,b）對應(yīng)區(qū)域如陰影部分所示：其中,所以面積（2）的幾何意義是點和點連線的斜率由圖可知，即（3）表示區(qū)域內(nèi)的點和定點之間距離的平方21解： (1)由題意可知，AF1F2為等邊三角形，a2c，所以eeq f(1,2).(2)( 方法一)a24c2，b23c2.直線AB的方程可為yeq r(3)(xc)將其代入橢圓方程3x24y212c2，得Beq blc(rc)(avs4alco1(f(8,5)c，f(3r(3),5)c)

8、所以|AB|eq r(13)eq blc|rc|(avs4alco1(f(8,5)c0)eq f(16,5)c由SAF1Beq f(1,2)|AF1|AB|sinF1ABeq f(1,2)aeq f(16,5)ceq f(r(3),2)eq f(2r(3),5)a240eq r(3)，解得a10，b5eq r(3).(方法二)設(shè)|AB|t.因為|AF2|a，所以|BF2|ta.由橢圓定義|BF1|BF2|2a可知，|BF1|3at.再由余弦定理(3at)2a2t22atcos60可得，teq f(8,5)a.由SAF1Beq f(1,2)aeq f(8,5)aeq f(r(3),2)eq f(2r(3),5)a240eq r(3)知，a10，b5eq r(3).22. (1) 由正弦定理得 ， (2) eq f(,3