常微分方程求解

1、關(guān)于常微分方程求解第一張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、微分方程的基本概念 二、分離變量法 第一節(jié) 常微分方程的基本概念與分離變量法第二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月微分方程的階：微分方程中，所含未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)定義為該微分方程的階數(shù) 常微分方程 線性微分方程：當(dāng)微分方程中所含的未知函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)全是一次冪時(shí)，微分方程就稱為線性微分方程在線性微分方程中，若未知函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)的系數(shù)全是常數(shù)，則稱這樣的微分方程為常系數(shù)線性微分方程 一、微分方程的基本概念第三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月微分方程的解： 微分方程的解有兩種形式：一種不含任意常數(shù)；一種含

2、有任意常數(shù)如果解中包含任意常數(shù)，且獨(dú)立的任意常數(shù)的個(gè)數(shù)與方程的階數(shù)相同，則稱這樣的解為常微分方程的通解，不含有任意常數(shù)的解，稱為微分方程的特解 第四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月,第五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月定義1 （線性相關(guān)，線性無(wú)關(guān)） 第六張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、分離變量法第七張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第九張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于20

3、22年6月思考題 第十三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 一階線性微分方程與可降階的高階微分方程 一、一階線性微分方程 二、可降階的高階微分方程 第十四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、一階線性微分方程第十五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十六張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十七張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、可降階的高階微分方程 第二十張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十

4、二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程 一、二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì) 二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的求解方法 三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解 方法 第二十五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)第二十六張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十七張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十八張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十九張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月二、二階常系數(shù)齊

5、次線性微分方程的求解方法第三十張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十一張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月利用歐拉公式 第三十二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的求解 方法第三十六張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十七張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十八張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第三十九張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十一張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十二張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十三張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十四張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四十五張，PPT共四十八頁(yè)，創(chuàng)作于20