中考數(shù)學(xué)壓軸題解題方法大全及技巧

1、-PAGE . z. - - s-中考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧*竹溪城關(guān)中學(xué) 明道銀解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘訣一數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第24題和25題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。一函數(shù)型綜合題：是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求函數(shù)的解析式即在求解前函數(shù)的類型，然后進(jìn)展圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的*些性質(zhì)。初中函數(shù)有：一次函數(shù)包括正比例函數(shù)和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線；反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線；二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。求函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)根本方法是幾何法圖形法和代數(shù)法解析法。此類題根本在第24題，總分值12分，根本分2

2、3小題來(lái)呈現(xiàn)。二幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)條件進(jìn)展計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線段運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的未知函數(shù)的解析式(即在沒(méi)有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)展探索研究，一般有：在什么條件以下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形、梯形等或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求*的值等和直線圓與圓的相切時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系即列出含有*、y的方程，變形寫(xiě)成yf*的形式。一般有直接法直接列出含有*和y的方程和復(fù)合法列

3、出含有*和y和第三個(gè)變量的方程，然后求出第三個(gè)變量和*之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個(gè)變量，得到y(tǒng)f*的形式，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個(gè)已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置極限位置和根據(jù)解析式求解。而最后的探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出*的值。幾何型綜合題根本在第25題做為壓軸題出現(xiàn)，總分值14分，一般分三小題呈現(xiàn)。在解數(shù)學(xué)綜合題時(shí)我們要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)

4、新品質(zhì)得提高。解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘訣二具有選拔功能的中考?jí)狠S題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的題目，其特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。解數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹(shù)立必勝的信心，二要具備扎實(shí)的根底知識(shí)和熟練的根本技能，三要掌握常用的解題策略?，F(xiàn)介紹幾種常用的解題策略，供初三同學(xué)參考。 1、以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想：縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題，絕大局部都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到*些代數(shù)問(wèn)題的解答。2、以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想：直線與拋

5、物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式確實(shí)定，往往需要根據(jù)條件列方程或方程組并解之而得。3、利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想：分類討論思想可用來(lái)檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)展考察，有些問(wèn)題，如果不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。4、綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想：任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而作為中考

6、壓軸題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的知識(shí)點(diǎn)，也并非個(gè)別的思想方法，它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識(shí)面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對(duì)壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒(méi)看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5、分題得分：中考?jí)狠S題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第1小題較易，第2小題中等，第3小題偏難，在解答時(shí)要把第1小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第2小題的分?jǐn)?shù)要

7、力爭(zhēng)拿到，第3小題的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。6、分段得分：一道中考?jí)狠S題做不出來(lái)，不等于一點(diǎn)不懂，一點(diǎn)不會(huì)，要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，因此，要強(qiáng)調(diào)分段得分，分段得分的根據(jù)是分段評(píng)分，中考的評(píng)分是按照題目所考察的知識(shí)點(diǎn)分段評(píng)分，踏上知識(shí)點(diǎn)就給分，多踏多給分。因此，對(duì)中考?jí)狠S題要理解多少做多少，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學(xué)的壓軸題變成最有價(jià)值的壓臺(tái)戲。數(shù)學(xué)壓軸題是初中數(shù)學(xué)中覆蓋知識(shí)面最廣，綜合性最強(qiáng)的題型。綜合近年來(lái)各地中考的實(shí)際情況，壓軸題多以函數(shù)和幾何綜合題的形式出現(xiàn)。壓軸題考察知識(shí)點(diǎn)多，條件也相當(dāng)隱蔽，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)

8、題的能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法有較強(qiáng)的駕馭能力，并有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，當(dāng)然，還必須具有強(qiáng)大的心理素質(zhì)。下面談?wù)勚锌紨?shù)學(xué)壓軸題的解題技巧先以2009年*中考數(shù)學(xué)壓軸題為例。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B4，0、C8，0、D8，8.拋物線y=a*2+b*過(guò)A、C兩點(diǎn).(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PEAB交AC于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)E作EFAD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)連接EQ在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判

9、斷有幾個(gè)時(shí)刻使得CEQ是等腰三角形請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值.解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，8 1分將A (4，8)、C8，0兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=a*2+b*8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4拋物線的解析式為：y=-*2+4* 3分2在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t點(diǎn)的坐標(biāo)為4+t，8-t.點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-4+t2+4(4+t=-t2+8. 5分EG=-t2+8-(8-t) =-t2+t.-0，當(dāng)t=4時(shí)，線段EG最長(zhǎng)為2. 7分共有三個(gè)時(shí)刻. 8分t1=， t2=，t3=11分壓軸題的做題技巧如下：1、對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個(gè)完整的

10、全面的認(rèn)識(shí)，根據(jù)自己的情況考試的時(shí)候重心定位準(zhǔn)確，防止 撿芝麻丟西瓜。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)難點(diǎn)一個(gè)時(shí)間上的限制，如果超過(guò)你設(shè)置的上限，必須要停頓，回頭認(rèn)真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。2、解數(shù)學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn)。第一問(wèn)對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題；如果第一小問(wèn)不會(huì)解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。過(guò)程會(huì)多少寫(xiě)多少，因?yàn)閿?shù)學(xué)解答題是按步驟給分的，寫(xiě)上去的東西必須要規(guī)*，字跡要工整，布局要合理；過(guò)程會(huì)寫(xiě)多少寫(xiě)多少，但是不要說(shuō)廢話，計(jì)算中盡量回避非必求成分；盡量多用幾何知識(shí)，少用代數(shù)計(jì)算，盡量用三角函數(shù)，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。3、

11、解數(shù)學(xué)壓軸題一般可以分為三個(gè)步驟：認(rèn)真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點(diǎn)、構(gòu)造，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。解數(shù)學(xué)壓軸題要善于總結(jié)解數(shù)學(xué)壓軸題中所隱含的重要數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想及方程的思想等。認(rèn)識(shí)條件和結(jié)論之間的關(guān)系、圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、構(gòu)造特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。壓軸題解題技巧練習(xí)對(duì)稱翻折平移旋轉(zhuǎn)12010年*如圖12，把拋物線虛線局部向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)

12、度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線，拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.點(diǎn)、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn)，、分別是拋物線、的頂點(diǎn)，線段交軸于點(diǎn).1分別寫(xiě)出拋物線與的解析式；2設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷以、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.3在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.12題題圖12y*AOBPN圖2C1C4QEF22y*AOBPM圖1C1C2C3212*2009年*市如圖，拋物線C1：的頂點(diǎn)為P，與*軸相交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是11求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；4分2如圖1，拋物線C2與拋物

13、線C1關(guān)于*軸對(duì)稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C3的解析式；4分3如圖2，點(diǎn)Q是*軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C1繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180后得到拋物線C4拋物線C4的頂點(diǎn)為N，與*軸相交于E、F兩點(diǎn)點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊，當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)5分動(dòng)態(tài)：動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線3(2010年*省*)如圖，拋物線與*軸交于A(*1，0)、B(*2，0)兩點(diǎn)，且*1*2，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，其中*1、*2是方程*22*80的兩個(gè)根APOBEC*y(1)求這條拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC

14、，交BC于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)探究：假設(shè)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使QBC成為等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由42008年*省*市：如圖，在RtACB中，C90，AC4cm，BC3cm，點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；連接PQ假設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts0t2，解答以下問(wèn)題：1當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC？2設(shè)AQP的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；3是否存在*一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？

15、假設(shè)存在，求出此時(shí)t的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；4如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，則是否存在*一時(shí)刻t，使四邊形PQPC為菱形？假設(shè)存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由DBAQCP圖 = 2 * GB3 AQCPB圖 = 1 * GB3 AQCPB509年*省如下圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，B60從初始時(shí)刻開(kāi)場(chǎng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿ABCD的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為*秒時(shí)，APQ與ABC重疊局部的面積為y平方厘米這里規(guī)定：點(diǎn)和線段是面積為

16、0的三角形，解答以下問(wèn)題：1點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是_秒；2點(diǎn)P、Q從開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到停頓的過(guò)程中，當(dāng)APQ是等邊三角形時(shí)*的值是_秒；3求y與*之間的函數(shù)關(guān)系式6(2009年*省*市)CABNM第24題如圖，A、B是線段MN上的兩點(diǎn)，以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使M、N兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C，構(gòu)成ABC，設(shè)1求*的取值*圍；2假設(shè)ABC為直角三角形，求*的值；3探究：ABC的最大面積？圓72010* 如圖10，點(diǎn)A3，0，以A為圓心作A與Y軸切于原點(diǎn)，與*軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)B作A的切線l.1以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)C0，9，求此拋物線的解析式；2拋物線與*軸的

17、另一個(gè)交點(diǎn)為D，過(guò)D作A的切線DE，E為切點(diǎn)，求此切線長(zhǎng)；3點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BFD與EAD相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng) C*yyAOBEDACBCDG圖1圖28(2009年中考*)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系*Oy，二次函數(shù)ya*2b*c(a0)的圖象頂點(diǎn)為D，與y軸交于點(diǎn)C，與*軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，OBOC，tanACO EQ F( 1 ,3)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)假設(shè)平行于*軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓與*軸相切，求該圓的半徑長(zhǎng)度；(3)如圖2，假設(shè)點(diǎn)G(2，y)是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上的一動(dòng)

18、點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AGP的面積最大？求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和AGP的最大面積909年*省*市在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線交*軸于點(diǎn)D1求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；2求點(diǎn)D的坐標(biāo)；3設(shè)平行于*軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在以線段EF為直徑的圓，恰好與*軸相切？假設(shè)存在，求出該圓的半徑，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由y*OCDBA14O*yNCDEFBMA102009年濰坊市如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且分別與圓

19、相切于點(diǎn)和點(diǎn)1求拋物線的解析式；2拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)，并延長(zhǎng)交圓于，求的長(zhǎng)3過(guò)點(diǎn)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說(shuō)明理由四、比例比值取值*圍112010年*圖9是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4).1求出圖象與軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)； 2在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使,假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3將二次函數(shù)的圖象在軸下方的局部沿軸翻折，圖象的其余局部保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象答復(fù)：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值*圍.圖9圖112 (*省*市2010年)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在*軸和

20、y軸上， cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C同時(shí)出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1用t的式子表示OPQ的面積S；2求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；3當(dāng)OPQ與PAB和QPB相似時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)B、P兩點(diǎn)，過(guò)線段BP上一動(dòng)點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩局部的面積之比BAP*CQOy第26題圖13*市2010年在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，假設(shè)將經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線沿軸向下平移

21、3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸是直線1求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2如果P是線段上一點(diǎn)，設(shè)、的面積分別為、，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3設(shè)的半徑為l，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在與坐標(biāo)軸相切的情況？假設(shè)存在，求出圓心的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由并探究：假設(shè)設(shè)Q的半徑為，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)取何值時(shí)，Q與兩坐軸同時(shí)相切？五、探究型14內(nèi)江市2010如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).1請(qǐng)求出拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2經(jīng)探究可知，與的面積比不變，試求出這個(gè)比值；3是否存在使為直角三角形的拋物線？假設(shè)存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.15*市潼南縣2

22、010年如圖, 拋物線與y軸相交于C，與*軸相交于A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2，0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，-1.1求拋物線的解析式；2點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE*軸于點(diǎn)D，連結(jié)DC，當(dāng)DCE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；3在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使ACP為等腰三角形，假設(shè)存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.162008年*如圖，拋物線經(jīng)過(guò)的三個(gè)頂點(diǎn)，軸，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且1求拋物線的對(duì)稱軸；2寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；3探究：假設(shè)點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上且在軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在是等腰三角形假設(shè)存在，求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ACBy*0111709年*26此題總

23、分值10分如圖，拋物線y*2b*c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)， A點(diǎn)的坐標(biāo)為1，0，過(guò)點(diǎn)C的直線y*3與*軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PHOB于點(diǎn)H假設(shè)PB5t，且0t11填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是_，b_，c_；2求線段QH的長(zhǎng)用含t的式子表示；3依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與COQ相似？假設(shè)存在，求出所有t的值；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由1809年*市：如圖，在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA2，OC3過(guò)原點(diǎn)O作AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過(guò)點(diǎn)D作DEDC，交OA于點(diǎn)E1求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線

24、的解析式；2將EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G如果DF與1中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，則EF2GO是否成立？假設(shè)成立，請(qǐng)給予證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；3對(duì)于2中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的PCG是等腰三角形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ADBCEO*yyO*CNBPMA1909年*省*市如圖，拋物線ya*2b*c(a0)與*軸交于A(3，0)、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，)當(dāng)*4和*2時(shí)，二次函數(shù)ya*2b*c(a0)的函數(shù)值y相等，連結(jié)

25、AC、BC1*數(shù)a，b，c的值；2假設(shè)點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連結(jié)MN，將BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；3在2的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2008*如圖1，一副直角三角板滿足ABBC，ACDE，ABCDEF90，EDF30【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，

26、邊EF與邊BC于點(diǎn)Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，如圖2，當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明.如圖3，當(dāng)時(shí)EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？，并說(shuō)明理由.根據(jù)你對(duì)1、2的探究結(jié)果，試寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為_(kāi),其中的取值*圍是_(直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明)【探究二】假設(shè)，AC30cm，連續(xù)PQ，設(shè)EPQ的面積為S(cm2)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：S是否存在最大值或最小值？假設(shè)存在，求出最大值或最小值，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.隨著S取不同的值，對(duì)應(yīng)EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)S值的取值*圍.六、最值類22(2010年*)如圖11，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與*軸交于A、B兩點(diǎn)，A

27、點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為3，0，與y軸交于C0，-3點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).1求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式2連結(jié)PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四邊形POPC，則是否存在點(diǎn)P，使四邊形POPC為菱形？假設(shè)存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在請(qǐng)說(shuō)明理由3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘訣一數(shù)學(xué)綜合題關(guān)鍵是第24題和25題，我們不妨把它分為函數(shù)型綜合題和幾何型綜合題。一函數(shù)型綜合題：是先給定直角坐標(biāo)系和幾何圖形，求函數(shù)的解析式即在求解前函數(shù)的類型，然后進(jìn)展圖形的研究，求點(diǎn)的坐標(biāo)或研究圖形的*些性

28、質(zhì)。初中函數(shù)有：一次函數(shù)包括正比例函數(shù)和常值函數(shù)，它們所對(duì)應(yīng)的圖像是直線；反比例函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是雙曲線；二次函數(shù)，它所對(duì)應(yīng)的圖像是拋物線。求函數(shù)的解析式主要方法是待定系數(shù)法，關(guān)鍵是求點(diǎn)的坐標(biāo)，而求點(diǎn)的坐標(biāo)根本方法是幾何法圖形法和代數(shù)法解析法。此類題根本在第24題，總分值12分，根本分23小題來(lái)呈現(xiàn)。二幾何型綜合題：是先給定幾何圖形，根據(jù)條件進(jìn)展計(jì)算，然后有動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線段運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生線段、面積等的變化，求對(duì)應(yīng)的未知函數(shù)的解析式(即在沒(méi)有求出之前不知道函數(shù)解析式的形式是什么)和求函數(shù)的定義域，最后根據(jù)所求的函數(shù)關(guān)系進(jìn)展探索研究，一般有：在什么條件以下圖形是等腰三角形、直角三角形、四邊形是菱形

29、、梯形等或探索兩個(gè)三角形滿足什么條件相似等或探究線段之間的位置關(guān)系等或探索面積之間滿足一定關(guān)系求*的值等和直線圓與圓的相切時(shí)求自變量的值等。求未知函數(shù)解析式的關(guān)鍵是列出包含自變量和因變量之間的等量關(guān)系即列出含有*、y的方程，變形寫(xiě)成yf*的形式。一般有直接法直接列出含有*和y的方程和復(fù)合法列出含有*和y和第三個(gè)變量的方程，然后求出第三個(gè)變量和*之間的函數(shù)關(guān)系式，代入消去第三個(gè)變量，得到y(tǒng)f*的形式，當(dāng)然還有參數(shù)法，這個(gè)已超出初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求。找等量關(guān)系的途徑在初中主要有利用勾股定理、平行線截得比例線段、三角形相似、面積相等方法。求定義域主要是尋找圖形的特殊位置極限位置和根據(jù)解析式求解。而最后的

30、探索問(wèn)題千變?nèi)f化，但少不了對(duì)圖形的分析和研究，用幾何和代數(shù)的方法求出*的值。幾何型綜合題根本在第25題做為壓軸題出現(xiàn)，總分值14分，一般分三小題呈現(xiàn)。在解數(shù)學(xué)綜合題時(shí)我們要做到：數(shù)形結(jié)合記心頭，大題小作來(lái)轉(zhuǎn)化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類討論要嚴(yán)密，方程函數(shù)是工具，計(jì)算推理要嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新品質(zhì)得提高。解中考數(shù)學(xué)壓軸題秘訣二具有選拔功能的中考?jí)狠S題是為考察考生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力而設(shè)計(jì)的題目，其特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣，條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，解法靈活。解數(shù)學(xué)壓軸題，一要樹(shù)立必勝的信心，二要具備扎實(shí)的根底知識(shí)和熟練的根本技能，三要掌握常用的解題策略。現(xiàn)介紹幾種常用的解題策略，供初三同學(xué)參

31、考。 1、以坐標(biāo)系為橋梁，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想：縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題，絕大局部都是與坐標(biāo)系有關(guān)的，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到*些代數(shù)問(wèn)題的解答。2、以直線或拋物線知識(shí)為載體，運(yùn)用函數(shù)與方程思想：直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式確實(shí)定，往往需要根據(jù)條件列方程或方程組并解之而得。3、利用條件或結(jié)論的多變性，運(yùn)用分類討論的思想：分類討論思想可用來(lái)檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過(guò)條件的多變

32、性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)展考察，有些問(wèn)題，如果不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。4、綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想：任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由向未知，由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換，而作為中考?jí)狠S題，更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考?jí)狠S題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的知識(shí)點(diǎn)，也并非個(gè)別的思想方法，它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識(shí)面廣，所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對(duì)壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己

33、的水平一般，做不了，甚至連看也沒(méi)看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。5、分題得分：中考?jí)狠S題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第1小題較易，第2小題中等，第3小題偏難，在解答時(shí)要把第1小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第2小題的分?jǐn)?shù)要力爭(zhēng)拿到，第3小題的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)取得到，這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。6、分段得分：一道中考?jí)狠S題做不出來(lái)，不等于一點(diǎn)不懂，一點(diǎn)不會(huì)，要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，因此，要強(qiáng)調(diào)分段得分，分段得分的根據(jù)是分段評(píng)分，中考的評(píng)分是按照題目所考察的知識(shí)點(diǎn)分段評(píng)分，踏上知識(shí)點(diǎn)就給分，多踏多給分。因此，對(duì)中考?jí)狠S

34、題要理解多少做多少，最大限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數(shù)學(xué)的壓軸題變成最有價(jià)值的壓臺(tái)戲。近幾年中考數(shù)學(xué)中運(yùn)動(dòng)幾何問(wèn)題倍受青睞，它不僅綜合考察初中數(shù)學(xué)骨干知識(shí)，如三角形全等與相似、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、函數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)與方程等，更重要的是綜合考察初中根本數(shù)學(xué)思想與方法。此類題型也往往起到了考試的選拔作用，使學(xué)生之間的數(shù)學(xué)考試成績(jī)由此而產(chǎn)生距離，所以準(zhǔn)確快速解決此類問(wèn)題是贏得中考數(shù)學(xué)勝利的關(guān)鍵。如何準(zhǔn)確、快速解決此類問(wèn)題呢？關(guān)鍵是把握解決此類題型的規(guī)律與方法以靜制動(dòng)。另外，需要強(qiáng)調(diào)的是此類題型一般起點(diǎn)低，第一步往往是一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題，考生一般都能拿分，但恰恰是這一步問(wèn)題的解題思想和方

35、法是此題根本的做題思想和方法，是特殊到一般數(shù)學(xué)思想和方法的具體應(yīng)用，所以考生在解決第一步時(shí)不僅要準(zhǔn)確計(jì)算出答案，更重要的是明確此題的方法和思路。下面以具體實(shí)例簡(jiǎn)單的說(shuō)一說(shuō)此類題的解題方法。一、利用動(dòng)點(diǎn)圖形位置進(jìn)展分類，把運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分割成幾個(gè)靜態(tài)問(wèn)題，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想和方法將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和方程問(wèn)題例1：市石景山區(qū)2010年數(shù)學(xué)期中練習(xí)在ABC中，B=60,BA=24CM,BC=16CM,(1)求ABC的面積；ACB(2)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿射線CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)。如果點(diǎn)P的速度是4CM/秒，點(diǎn)Q的速度是2CM/秒，它們同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，P

36、BQ的面積是ABC的面積的一半？(3)在第2問(wèn)題前提下，P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是明確點(diǎn)P、Q在ABC邊上的位置，有三種情況。1當(dāng)0t6時(shí)，P、Q分別在AB、BC邊上；2當(dāng)6t8時(shí)，P、Q分別在AB延長(zhǎng)線上和BC邊上；3當(dāng)t 8時(shí), P、Q分別在AB、BC邊上延長(zhǎng)線上.然后分別用第一步的方法列方程求解.例2: (市順義2010年初三?？?正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCE運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E.假設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量*，APE的面積為函數(shù)y，1寫(xiě)出y與*的關(guān)系式(2)求當(dāng)y時(shí)，*的值等于多少？點(diǎn)評(píng):這個(gè)問(wèn)題的

37、關(guān)鍵是明確點(diǎn)P在四邊形ABCD邊上的位置,根據(jù)題意點(diǎn)P的位置分三種情況:分別在AB上、BC邊上、EC邊上.例3：(市順義2010年初三?？?如圖1 ，在直角梯形ABCD中，B=90，DCAB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿梯形的邊由BC D A 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為* ,ABP的面積為y , 如果關(guān)于*的函數(shù)y的圖象如圖2所示，則ABC 的面積為*AOQPByA32B18C16 D10例4：09*直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停頓點(diǎn)沿線段運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)1直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；3當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)

38、的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是區(qū)分點(diǎn)P的位置：點(diǎn)P在OB上，點(diǎn)P在BA上。例5：2009*：等邊三角形的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)場(chǎng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)終止，過(guò)點(diǎn)分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點(diǎn)，線段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒1線段在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，為何值時(shí)，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；CPQBAMN2線段在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形的面積為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為求四邊形的面積隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值*圍解：1過(guò)點(diǎn)作，垂足為則，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到被垂直平分時(shí)，四邊形是矩形，即時(shí)，CPQBAMN四邊

39、形是矩形，秒時(shí)，四邊形是矩形，CPQBAMN2當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵也是對(duì)P、Q兩點(diǎn)的不同位置進(jìn)展分類。圖3CcDcAcBcQcPcEc例6：2009*如圖15，在梯形中，厘米，厘米，的坡度動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)以2厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以3厘米/秒的速度沿方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停頓設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒1求邊的長(zhǎng)；2當(dāng)為何值時(shí)，與相互平分；3連結(jié)設(shè)的面積為探求與的函數(shù)關(guān)系式，求為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？6.解：1作于點(diǎn)，如圖3所示，則四邊形為矩形又2分在中，由勾股定理得：2假設(shè)與相互平分由則是平行四邊形此時(shí)在上即解得

40、即秒時(shí)，與相互平分3當(dāng)在上，即時(shí)，作于，則即=當(dāng)秒時(shí)，有最大值為當(dāng)在上，即時(shí)，=易知隨的增大而減小故當(dāng)秒時(shí)，有最大值為綜上，當(dāng)時(shí)，有最大值為二、利用函數(shù)與方程的思想和方法將所解決圖形的性質(zhì)或所求圖形面積直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程。AQCDBP例7：如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)1如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；假設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使與全等？2假設(shè)點(diǎn)Q以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，

41、都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？解：1秒，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，厘米又厘米，厘米，又，又，則，點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間秒，厘米/秒2設(shè)經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，由題意，得，解得秒點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米，點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇例8：09*如圖，在梯形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒1求的長(zhǎng)2當(dāng)時(shí)，求的值3試探究：為何值時(shí)，為等腰三角形解：1如圖，過(guò)、分別作于，于，則四邊形是矩形在中，在，中，由勾股定理得，圖ADCBKH圖ADCBGMN2如圖，過(guò)作交于點(diǎn)，

42、則四邊形是平行四邊形由題意知，當(dāng)、運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，又即解得，ADCBMN圖圖ADCBMNHE3分三種情況討論：當(dāng)時(shí)，如圖，即當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，解得即當(dāng)時(shí)，如圖，過(guò)作于點(diǎn).圖ADCBHNMF解法一：方法同中解法一解得解法二：即綜上所述，當(dāng)、或時(shí)，為等腰三角形ABOCDPQ例9：呼和浩特如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB為O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)場(chǎng)沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)場(chǎng)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)

43、動(dòng)點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與O相切？解：(1)直角梯形當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形OAPDBQC由題意可知：，OAPDBQCHE當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形2解：設(shè)與相切于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作垂足為直角梯形由題意可知：為的直徑，為的切線在中，即：，7分因?yàn)樵谶呥\(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，而舍去ABDCPQMN第25題當(dāng)秒時(shí)，與相切例10. (2009*)如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動(dòng)邊的另一個(gè)端點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)即停頓在一樣時(shí)間內(nèi)

44、，假設(shè)BQ=*cm()，則AP=2*cm，CM=3*cm，DN=*2cm1當(dāng)*為何值時(shí)，以PQ，MN為兩邊,以矩形的邊AD或BC的一局部為第三邊構(gòu)成一個(gè)三角形；2當(dāng)* 為何值時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；3以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形如果能，求*的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：1當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N重合或點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，以PQ，MN為兩邊，以矩形的邊AD或BC的一局部為第三邊可能構(gòu)成一個(gè)三角形當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)N重合時(shí)，舍去因?yàn)锽Q+CM=，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)M不重合所以符合題意當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M重合時(shí)，此時(shí)，不符合題意故點(diǎn)Q與點(diǎn)M不能重合所以所求*的值為2由1知，點(diǎn)Q只能在點(diǎn)M的左側(cè)，

45、當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的左側(cè)時(shí)，由，解得當(dāng)*=2時(shí)四邊形PQMN是平行四邊形當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)時(shí)，由，解得當(dāng)*=4時(shí)四邊形NQMP是平行四邊形所以當(dāng)時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形3過(guò)點(diǎn)Q，M分別作AD的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)由于2*，所以點(diǎn)E一定在點(diǎn)P的左側(cè)假設(shè)以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，則點(diǎn)F一定在點(diǎn)N的右側(cè)，且PE=NF，即解得由于當(dāng)*=4時(shí)，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，所以,以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形不能為等腰梯形第一是以靜化動(dòng)，把問(wèn)的*秒后的那個(gè)時(shí)間想想成一個(gè)點(diǎn)，然后再去解，第二是對(duì)稱性，如果是二次函數(shù)的題，一定要注意對(duì)稱性。第三是關(guān)系法：你可

46、以就按照?qǐng)D來(lái)，就算是圖畫(huà)的在不對(duì)，只要你把該要的條件列成一些關(guān)系，列出一些方程來(lái)。中等的動(dòng)點(diǎn)題也就沒(méi)問(wèn)題了。但是在難一點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)題就要你的能力了，比方讓你找等腰三角形的題，最好帶著圓規(guī)，這樣的題你要從三個(gè)頂點(diǎn)考慮，每一條邊都要想好，然后再求出來(lái)看看在不在*個(gè)*圍內(nèi)1、以坐標(biāo)系為橋梁,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想縱觀最近幾年各地的中考?jí)狠S題,絕大局部都是與坐標(biāo)系有關(guān)的,其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數(shù)即坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì),另一方面又可借助幾何直觀,得到*些代數(shù)問(wèn)題的解答。 2、以直線或拋物線知識(shí)為載體,運(yùn)用函數(shù)與方程思想直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù),即一次函數(shù)與二次函數(shù)所

47、表示的圖形。因此,無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì),都離不開(kāi)函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式確實(shí)定,往往需要根據(jù)條件列方程或方程組并解之而得。 3、利用條件或結(jié)論的多變性,運(yùn)用分類討論的思想分類討論思想可用來(lái)檢測(cè)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性,常常通過(guò)條件的多變性或結(jié)論的不確定性來(lái)進(jìn)展考察,有些問(wèn)題,如果不注意對(duì)各種情況分類討論,就有可能造成錯(cuò)解或漏解,縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。 4、綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn),運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想任何一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉(zhuǎn)換的思想,初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由向未知,由復(fù)雜向簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換,而作為中考?jí)狠S題,更注意不同知識(shí)之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換,一道中考?jí)狠S題

48、一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題,轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。中考?jí)狠S題所考察的并非孤立的知識(shí)點(diǎn),也并非個(gè)別的思想方法,它是對(duì)考生綜合能力的一個(gè)全面考察,所涉及的知識(shí)面廣,所使用的數(shù)學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對(duì)壓軸題有一種恐懼感,認(rèn)為自己的水平一般,做不了,甚至連看也沒(méi)看就放棄了,當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù),為了提高壓軸題的得分率,考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。 5、分題得分:中考?jí)狠S題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題,難易程度是第(1)小題較易,第(2)小題中等,第(3)小題偏難,在解答時(shí)要把第(1)小題的分?jǐn)?shù)一定拿到,第(2)小題的分?jǐn)?shù)要力爭(zhēng)拿到,第(3)小題的分?jǐn)?shù)要爭(zhēng)

49、取得到,這樣就大大提高了獲得中考數(shù)學(xué)高分的可能性。6、分段得分:一道中考?jí)狠S題做不出來(lái),不等于一點(diǎn)不懂,一點(diǎn)不會(huì),要將片段的思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn),因此,要強(qiáng)調(diào)分段得分,分段得分的根據(jù)是分段評(píng)分,中考的評(píng)分是按照題目所考察的知識(shí)點(diǎn)分段評(píng)分,踏上知識(shí)點(diǎn)就給分,多踏多給分。因此,對(duì)中考?jí)狠S題要理解多少做多少,最大限度地發(fā)揮自己的水平,把中考數(shù)學(xué)的壓軸題變成最有價(jià)值的壓臺(tái)戲。二. 重點(diǎn)難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：利用題設(shè)大膽猜測(cè)、分析、比擬、歸納、推理，或由條件去探索不明確的結(jié)論；或由結(jié)論去探索未給予的條件；或去探索存在的各種可能性以及發(fā)現(xiàn)所形成的客觀規(guī)律。2. 難點(diǎn)：探索存在的各種可能性以及發(fā)現(xiàn)所形成的客觀規(guī)律。

50、三. 具體內(nèi)容：通常情景中的探索發(fā)現(xiàn)型問(wèn)題可以分為如下類型：1. 條件探索型結(jié)論明確，而需探索發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件的題目。2. 結(jié)論探索型給定條件但無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不惟一，而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論的題目。3. 存在探索型在一定的條件下，需探索發(fā)現(xiàn)*種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在的題目。4. 規(guī)律探索型在一定的條件狀態(tài)下，需探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象所具有的規(guī)律性或不變性的題目。由于題型新穎、綜合性強(qiáng)、構(gòu)造獨(dú)特等，此類問(wèn)題的一般解題思路并無(wú)固定模式或套路，但是可以從以下幾個(gè)角度考慮：1利用特殊值特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置等進(jìn)展歸納、概括，從特殊到一般，從而得出規(guī)律。2反演推理法反證法，即假設(shè)結(jié)論成立，

51、根據(jù)假設(shè)進(jìn)展推理，看是推導(dǎo)出矛盾還是能與條件一致。3分類討論法。當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定，難以統(tǒng)一解答時(shí)，則需要按可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù)也不遺漏，分門(mén)別類加以討論求解，將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)果。4類比猜測(cè)法。即由一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論或解決方法類比猜測(cè)出另一個(gè)類似問(wèn)題的結(jié)論或解決方法，并加以嚴(yán)密的論證。以上所述并不能全面概括此類命題的解題策略，因而具體操作時(shí)，應(yīng)更注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用?！镜湫屠}】例12007呼和浩特市在四邊形中，順次連接四邊中點(diǎn)，構(gòu)成一個(gè)新的四邊形，請(qǐng)你對(duì)四邊形填加一個(gè)條件，使四邊形成為一個(gè)菱形，這個(gè)條件是。解：或四邊形是等腰梯形符合要求的其它答案也可以例2200

52、7*市將兩塊全等的含30角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為1。1四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：_。2如圖2，將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：_。3在RtBCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為_(kāi)時(shí)，四邊形ABC1D1為矩形，其理由是_；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為_(kāi)時(shí)，四邊形ABC1D1為菱形，其理由是_。圖3、圖4用于探究解：1是，此時(shí)ADBC，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2是，在平移過(guò)程中，始終保持ABC1D1，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。3，此時(shí)ABC1=9

53、0，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)B1重合，AC1BD1，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。例32006*如下圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BCOA，OA=7，AB=4， COA=60，點(diǎn)P為*軸上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合。連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D。1求點(diǎn)B的坐標(biāo)；2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)什么位置時(shí)，使得CPD=OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。解析：1過(guò)C作CHOA于H，BEOA于E則OCHABE，四邊形CHEB為矩形OH=AE，CH=BEOC=AB=4，COA=60CH=，OH=2 CB=

54、HE=3OE=OH+HE=5 BE=CH=B5，2COA=60，OCP為等腰三角形OCP是等邊三角形OP=OC=4 P4，0即P運(yùn)動(dòng)到4，0時(shí)，OCP為等腰三角形3CPD=OAB=COP=60OPC+DPA=120又PDA+DPA=120OPC=PDAOCP=A=60COPPAD ，AB=4BD=AD=即得OP=1或6P點(diǎn)坐標(biāo)為1，0或6，0例42007*?。喝鐖D，四邊形ABCD是矩形ADAB，點(diǎn)E在BC上，且AE =AD，DFAE，垂足為F。請(qǐng)?zhí)角驞F與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你所得到的結(jié)論并給予證明。解：經(jīng)探求，結(jié)論是：DF = AB證明如下：四邊形ABCD是矩形，B=ADBC，DAF=AE

55、B。DFAEAFD =AE = AD ABEDFAAB = DF例52007市我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。類似地，我們定義：至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形。1請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱；2如圖，在中，點(diǎn)分別在上，設(shè)相交于點(diǎn)，假設(shè)，。請(qǐng)你寫(xiě)出圖中一個(gè)與相等的角，并猜測(cè)圖中哪個(gè)四邊形是等對(duì)邊四邊形；3在中，如果是不等于的銳角，點(diǎn)分別在上，且。探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形，并證明你的結(jié)論。解：1答復(fù)正確的給1分如平行四邊形、等腰梯形等。2答：與相等的角是或。四邊形是等對(duì)邊四邊形。3答：此時(shí)存在等對(duì)邊四邊形，是四邊形。證法一

56、：如圖1，作于點(diǎn)，作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)。因?yàn)?，為公共邊，所以。所以。因?yàn)椋?。可證。所以。所以四邊形是等邊四邊形。證法二：如圖2，以為頂點(diǎn)作，交于點(diǎn)。因?yàn)?，為公共邊，所以。所以，。所以。因?yàn)椋?。所以。所以。所以。所以四邊形是等邊四邊形。說(shuō)明：當(dāng)時(shí)，仍成立。只有此證法，只給1分。例607*濱州如圖1所示，在中，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在邊上自由移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在邊上自由移動(dòng)。1點(diǎn)的移動(dòng)過(guò)程中，是否能成為的等腰三角形？假設(shè)能，請(qǐng)指出為等腰三角形時(shí)動(dòng)點(diǎn)的位置。假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。2當(dāng)時(shí)，設(shè)，求與之間的函數(shù)解析式，寫(xiě)出的取值*圍。3在滿足2中的條件時(shí)，假設(shè)以為圓心的圓與相切如圖2，試探究直線與圓O的位置關(guān)系，并證明

57、你的結(jié)論。解：如圖，1點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，能成為的等腰三角形。此時(shí)點(diǎn)的位置分別是：是的中點(diǎn)，與重合。與重合，是的中點(diǎn)。2在和中，。又，。，。3與圓O相切。，。即。又，。點(diǎn)到和的距離相等。與圓O相切，點(diǎn)到的距離等于圓O的半徑。與圓O相切。例72007*如圖，在矩形中，。直角尺的直角頂點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)點(diǎn)與不重合，一直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，另一直角邊交于點(diǎn)。我們知道，結(jié)論成立。1當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；2是否存在這樣的點(diǎn)，使的周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的倍？假設(shè)存在，求出的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：1在中，由，得，由知，。2假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)，設(shè)，則由知，解得，此時(shí)，符合題意。例82006*觀察算式：1=12；1+3=4=22；1+

58、3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52 用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律n為正整數(shù)：1+3+5+7+9+2n1=。分析與解答：由以上各等式知，等式左端是從1開(kāi)場(chǎng)的連續(xù)假設(shè)干個(gè)奇數(shù)之和，右端是左端奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，由此易得1+3+5+7+2n1=n2，填n2。【模擬試題】1.2006年*省如圖，ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O。給出以下三個(gè)條件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD。1上述三個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定ABC是等腰三角形用序號(hào)寫(xiě)出所有情形；2選擇第1小題中的一種情形，證明ABC是等腰三角形。2.2006年隨州市如圖，矩形ABC

59、D中，M是AD的中點(diǎn)。1求證：ABMDCM；2請(qǐng)你探索，當(dāng)矩形ABCD中的一組鄰邊滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，有BMCM成立，說(shuō)明你的理由。3. 如圖，在ABC中，D為BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)D點(diǎn)與B、C不重合，且DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F。1試探究，當(dāng)AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是菱形？并說(shuō)明理由。2在1的條件下，ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由。4. 如圖，AB是O的直徑，EF是O的切線，切點(diǎn)是C。點(diǎn)D是EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD。試探索點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AC是BAD的平分線，請(qǐng)說(shuō)明理由。5.2006年市：如圖，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上

60、一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF。1求證：AF=CE；2假設(shè)AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論。6.2006*賀州市觀察圖中一列有規(guī)律的數(shù)，然后在？處填上一個(gè)適宜的數(shù)，這個(gè)數(shù)是.7.2006*市如圖，A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3A1B，垂足為A3，A3A4A2B，垂足為A4，A4A5A3B，垂足為A5，An+1An+2AnB，垂足為An+2，則線段An+1An+2n為自然數(shù)的長(zhǎng)為A. B. C. D. 8.2007*市在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)的橫坐