新人教版七年級下冊初中數(shù)學 課時2 一元一次不等式的應用 教學課件

1、第九章 不等式與不等式組9.2 一元一次不等式課時2 一元一次不等式的應用1.會通過列一元一次不等式去解決生活中的實際問 題,經(jīng)歷“實際問題抽象為不等式模型”的過程；(重點)2.體會解不等式過程中的化歸思想與類比思想,體會分 類討論思想在用不等式解決實際問題中的應用學習目標新課導入一元一次方程解實際問題的步驟：實際問題設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系列出方程檢驗解的合理性解方程回顧與思考交流：那么如何用一元一次不等式解實際問題呢？新課講解 知識點1 一元一次不等式的應用 小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點. 如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來

2、時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦蹋?？新課講解前面問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間總時間.新課講解解：設(shè)從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為x km, 則他們?nèi)r所花時間為 h,回來所花時間為 h. 他們在山頂休息了2 h，又上午7點到下午4點之間總共相隔9 h，即所用時間應小于或等于9 h. 所以有 +2+ 9.解得 x12.因此要滿足下午4點以前必須返回出發(fā)點，小華他們最遠能登上D山頂.新課講解x 125.例1 某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%. 如果要獲得900元的純利潤，每套童裝的售價至少

3、是多少元？解： 設(shè)每套童裝的售價是 x 元.則 40 x904040 x10900.解得 答：每套童裝的售價至少是125元.分析： 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額成本稅費純利潤(900元).典例精析新課講解例2 當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5 kg的重物，以免受傷. 小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2 kg的畫冊和一批每本重0.4 kg的記事本. 如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本. 問他最多只應搬動多少本記事本？ 解: 設(shè)小明應搬動x本記事本，則解得 x5.25.1.22+0.4x4.5.答：小明最多只應搬動5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x 的最大值為5.新課講解解

4、:設(shè)小明家每月用水x立方米51.8915，小明家每月用水超過5立方米，則超出(x5)立方米，按每立方米2元收費，列出不等式為：51.8(x5)215，解不等式得：x8.答：小明家每月用水量至少是8立方米例3 小明家每月水費都不少于15元，自來水公司的收費標準如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.8元；若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收費2元，小明家每月用水量至少是多少？新課講解例4 甲、乙兩超市以同樣價格出售同樣的商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙超市累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收

5、費. 顧客到哪家超市購物花費少？分析:甲乙兩超市的優(yōu)惠價格不一樣，因此需要分類討論：(1)當購物不超過50元；(2)當購物超過50元而不超過100元,(3)當購物超過100元. 新課講解解:(1)當購物不超過50元時,在甲、乙兩超市都不享受優(yōu)惠，購物花費一樣；(2)當購物超過50元而不超過100元時,在乙超市享受優(yōu)惠， 購物花費少;(3)當累計購物超過100元后，設(shè)購物為x(x100)元 若 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150 在甲超市購物花費少; 若 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150 在乙超市購物花費少; 若 50+0.95(

6、x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙兩超市購物花費一樣.新課講解應用一元一次不等式解決實際問題的步驟:實際問題解不等式列不等式結(jié)合實際確定答案找出不等關(guān)系 設(shè)未知數(shù)總結(jié)歸納課堂小結(jié)一元一次不等式的應用實際問題根據(jù)題意列不等式解一元一次不等式根據(jù)實際問題找出符合條件的解集或整數(shù)解得出解決問題的答案當堂小練 設(shè)需要購買x塊地板磚，則有 540.60.6x 解得 x 55.6 由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù),所以x的最小值為56. 答：小明家至少要購買56塊地板磚.解： 1.小明家的客廳長5 m，寬4 m現(xiàn)在想購買邊長為60 cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這

7、樣的地板磚？當堂小練2. 一次環(huán)保知識競賽共有25道題，規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道題？解： 設(shè)小明答對了 x 道題，則他答錯和不答 的共有 (25x)道題.根據(jù)題意，得 4x1(25x)85.解這個不等式，得 x 22. 所以，小明至少答對了22道題.分析： 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：總得分85.當堂小練 3.某市打市內(nèi)電話的收費標準是：每次3 min以內(nèi)（含3 min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1 min部分按1 min計）小琴一天在家里給同學打了一次市內(nèi)電話，所用電話費沒超過0.5元她最多打了

8、幾分鐘的電話？解:設(shè)小琴打了x分鐘的電話，則有 0.22+ (x3) 0.110.5 解得 x 由于電話計時按照分鐘計時，x應是整數(shù)，所以x的最大值為5. 答：小琴最多打了5min的電話.拓展與延伸4.某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購買方案有哪幾種？請說明理由；解：設(shè)轎車要購買x輛,那么面包車要購買(10 x)輛，7x4(10 x)55，解得 x5，又x3，則x3，4，5，有三種方案：轎車3輛，面包車7輛； 轎車4輛，面包車6輛； 轎車5輛，面包車5輛.拓展與延伸(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可