九年級中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)構(gòu)思三角形復(fù)習(xí)課件

1、利用常見圖形，構(gòu)思復(fù)習(xí)專題 三角形模塊復(fù)習(xí)思考01目錄頁 PAGE OF CONTENT三角形知識(shí)體系梳理02分解圖形，化難為易幾何綜合問題解決03利用常見圖形，構(gòu)思三角形的專題復(fù)習(xí)01三角形知識(shí)體系梳理三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)體系概念三角形定義表示分類性質(zhì)邊：任何兩邊之和大于第三邊角：三個(gè)內(nèi)角和等于180邊角關(guān)系：大角對長邊，小角對短邊要素相關(guān)要素中線高線角平分線全等相似（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，外角定理直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)體系概念直角三角形定義表示分類性質(zhì)判定邊：勾股定理角：兩個(gè)銳角互余邊角關(guān)系：三角函數(shù)要素相關(guān)要

2、素斜邊上的中線等于斜邊的一半斜邊上的高線有一個(gè)角是90兩個(gè)銳角互余勾股定理逆定理（1）了解直角三角形的概念（2）探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理及其判定定理（3）探索勾股定理及其逆定理（4）探索并掌握直角三角形全等判定定理.等腰三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)體系概念等腰三角形定義表示分類性質(zhì)判定邊：兩條腰相等角：兩個(gè)底角相等邊角關(guān)系：等邊對等角要素相關(guān)要素兩邊相等的三角形有兩個(gè)角相等的三角形等腰三角形三線合一（1）了解等腰三角形的概念.（2）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理.（3）探索并掌握等腰三角形的判定定理（4）探索等邊三角形的性質(zhì)定理及其判定定理全等三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)體系概念全等三角形定義表示性質(zhì)判定邊邊邊邊角

3、邊角邊角角邊角對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等（1）理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.（2）掌握三角形全等的基本事實(shí)及其定理.相似三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)體系相似三角形判定概念定義表示性質(zhì)相關(guān)要素周長之比等于相似比面積之比等于相似比的平方要素邊：對應(yīng)邊成比例角：對應(yīng)角相等預(yù)備定理有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似兩邊成比例，且夾角相等三邊對應(yīng)成比例（1）了解相似三角形判定定理（2）了解相似三角形的性質(zhì)定理02分解圖形，化難為易幾何綜合問題解決試題分析【2020年第16題】如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E在AB邊上，把BCE沿直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF若點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上，

4、AE2，則DF ，BE ADCBFECFBEDCAEF2思路呈現(xiàn)【2020年第16題】如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E在AB邊上，把BCE沿直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF若點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上，AE2，則DF ，BE 思路1CF=ADAE=2AEDFDCAD=CFDAE=CFDADE=DCA矩形ABCDCEFCEB思路2CEFCEBCDAB1=23=1DCE為等腰三角形DE=DCDF=AEAEDFDC中DF=AE=2DCE為等腰三角形DE=CE=ABEF=EBDF=AE=2123CDEADCBFE2DCAEF2思路呈現(xiàn)【2020年第16題】如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E在AB邊

5、上，把BCE沿直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF若點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上，AE2，則DF ，BE ADCBFE22AEDCF22t2+t思路2ADE1F22tCDAEAFECFD2:(2+t)=t：2設(shè)BF=t求得t的值RtADEAFDEADEFAE設(shè)BF=t2:(2+t)=t：2求得t的值思路1AFECFD.EF:DF=AE：DCEF=BF=ADEFAEEF:AE=AE：DEEF=BF=ADCBFECFBEDCAEF123CDEAEDCF歸納總結(jié)ADE1F歸納總結(jié)CFBE全等三角形的性質(zhì)DCAEF直角三角形的性質(zhì)全等三角形的判定123CDE等腰三角形的判定AEDCF相

6、似三角形的判定與性質(zhì)ADE1F相似三角形的判定與性質(zhì)黃金分割點(diǎn)方法：設(shè)元，列方程思想：數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想EADPHFGABEGFADDCPH【2019年第16題】ADHCAHEBGFD【2018年第16題】DHGC歸納總結(jié)EFPE(F)ADPH(G)145常見直角三角形圖形201215ABC【2017年第15題】ADE1F【2020年第16題】BADFE【2018年第23題】【2020年第16題】EDCBA【2018年第16題】OCBEAF30【2020年第23題】CAHEBGFD12xx-1x+22x【2018年第16題】常見等腰三角形圖形123CDE【2020年第16題】【2019年第

7、16題】ABCD【2018年第19題】ABCED【2017年第10題】軸對稱性常見全等三角形圖形CFBE【2020年第16題】DFBCAGE【2017年第21題】ABCMN【2015年第18題】對稱全等常見相似三角形圖形AEDCF【2020年第16題】EADH【2019年第16題】【2020年第19題】【2020年第19題】ABC平行相似ADE1F【2020年第16題】【2018年第19題】ADEBC【2016年第19題】兩個(gè)角對應(yīng)相等03利用常見圖形，構(gòu)思三角形的專題復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)一：回歸書本，再認(rèn)常見圖形依據(jù)相似三角形的四個(gè)判定定理，翻閱書本、作業(yè)本畫相似三角形常見圖形.環(huán)節(jié)一：回歸書本，再認(rèn)常

8、見圖形平行相似(預(yù)備定理)：歸納、小結(jié)AEDCF兩個(gè)角對應(yīng)相等：ADEFABCD黃金三角形ADEBCABCDE環(huán)節(jié)一：回歸書本，再認(rèn)常見圖形兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等：歸納、總結(jié)三邊對應(yīng)成比例：ABCDEFOAEDCFABCDE環(huán)節(jié)二：例題精講，把握常見圖形例題：如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)E在AB邊上，把BCE沿直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF若點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上，DF=AE2，BE ADCBFE01環(huán)節(jié)三：變式訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)變式1：如圖是一張菱形紙片，點(diǎn)E在AB邊上，把BCE沿直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF若點(diǎn)E，F(xiàn)，D在同一條直線上

9、，AEDF=2，BE AEBCDF22設(shè)計(jì)意圖：形變本質(zhì)不變，仍然是利用CDAE找相似三角形求解，使學(xué)生進(jìn)一步加深對平行相似的理解.01環(huán)節(jié)三：變式訓(xùn)練，提升幾何直觀素養(yǎng)變式2：如圖是一張矩形，點(diǎn)E在邊AB上，把三角形沿著直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，延長EF交邊AD于點(diǎn)G，若點(diǎn)G恰好是AD的中點(diǎn)，且AE=2，則BE=_.HAEBCDFG22t2+tt設(shè)計(jì)意圖：相較例題，平行相似從“有”到“無”，添加輔助線從“無”到“有”.使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“能找”到“構(gòu)造”跨越.環(huán)節(jié)三：變式訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)變式3：如圖是一張矩形，點(diǎn)E在邊AB上，把三角形沿著直線CE對折，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)F處，延長EF交邊AD于點(diǎn)G，若nAG=DG，且AE=2，則BE=_.AEBCDFGH2設(shè)計(jì)意圖：從“特殊”到“一般”，從一次相似到兩次相似，揭示圖形本質(zhì).01環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)相似三角形AEDCFABCDE兩邊對應(yīng)成比例，且夾