全等三角形性質(zhì)判定復(fù)習

1、關(guān)于全等三角形性質(zhì)判定復(fù)習第一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月知識回顧一、全等三角形概念： 能夠 的兩個三角形是全等三角形. 二、全等三角形性質(zhì)： 全等三角形對應(yīng)邊 .全等三角形對應(yīng)角 . 三、全等三角形的判定：（ 1）一般三角形全等的判定：SSS，SAS，ASA，AAS （2）直角三角形全等的判定：除以上方法外,還有HL注意：1、“分別對應(yīng)相等”是關(guān)鍵 2、（1）兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形 不一定全等。（SSA) （2）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。(AAA)完全重合相等相等第二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3任意三角形全等的4個種判定公理：

2、SSS（邊邊邊）SAS（邊角邊）ASA（角邊角）AAS（角角邊） 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 有兩角和及其中一個角所對的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 第三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。=SSA第四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月5三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等AAA第五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用1：如圖，AOBCOD，AB=7,C=60則CD= ,A= .ABCDO第六張，PPT共

3、二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用2：已知ABCDEF， A=60,C=50則E= .第七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月一、全等三角形性質(zhì)應(yīng)用3：如圖，ABCDEF，DE=4，AE=1，則BE的長是（ ）A5 B4 C3 D2第八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1、如圖所示，：已知AC=AD，請你添加一個條件，使得 ABCABDBACD思路已知兩邊找另一邊 (SSS)找夾角 (SAS)隱含條件AB=AB二、全等三角形判定第九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月變式1：如圖，已知C=D，請你添加一個條件，使得 ABCABDBACD思路已知一邊一角這邊

4、為角的對邊找任一角(AAS)隱含條件AB=AB第十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月變式2：如圖，已知CAB=DAB，請你添加一個條件，使得 ABCABDBACD思路已知一邊一角這邊為角的鄰邊夾角的另一邊（SAS）夾邊的另一角（ASA）找邊的另一角（AAS）隱含條件AB=AB第十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 如圖，已知B= E，要識別ABC AED，需要添加的一個條件是-思路已知兩角：找夾邊找一角的對邊ABCDEAB=AEAC=AD或 DE=BC(ASA)(AAS)第十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月課堂練習:已知:如圖B=DEF,BC=EF,補充條件求證:

5、ABC DEFACB= DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF=DEFABC A = D(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件 ；(2) 若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件； (4)若要以“SSS” 為依據(jù)，還缺條件；(3) 若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件； (5)若B=DEF=90要以“HL” 為依據(jù)， 還缺條件AC=DF第十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月二小試牛刀1. 如圖，在ABC和BAD中，BC = AD，請你再補充一個條件，使ABCBAD你補充的條件是 .第十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月二、小試牛刀ABCEF2. 已知：如圖， AEF 與AB

6、C中， E =B, EF=BC.請你添加一個條件，使AEF ABC.第十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月小試牛刀例2、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是拿( )去配.第十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月17試一試 三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等6如圖，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？ADBCFE8.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。解答7.如圖（5）CAE=BAD

7、，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答解答第十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月18 6.如圖（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD與 CEB全等嗎？為什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量減等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFDCEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)第十八張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月197.如圖（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC與ADE全等嗎？為什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE

8、 (等量減等量，差相等)即BAC=DAE在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已證)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)第十九張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月208.“三月三，放風箏”如圖（6）是小東同學自己做的風箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。請用所學的知識給予說明。解: 連接ACADCABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的對應(yīng)角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共邊)AB=AD(已知)第二十張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月四、利用全等三角形證明線段（角）相等例1.如圖，已知AB=AD

9、，AC=AE，1=2，求證：BC=DEABCDE12請同學們注意書寫格式哦！第二十一張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月四、利用全等三角形證明線段（角）相等2. 如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDE，ABDE，AD 求證：BE=CF證明兩條線段相等的方法有哪些？第二十二張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 已知：如圖， ABC和CDB中，AB=DC,AC=DB求證： ABD= DCA四、利用全等三角形證明線段（角）相等O證明兩個角相等的方法有哪些？第二十三張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 如圖，在AFD和BEC中，點A、E、F、C在同一直線上，有下列四個論

10、斷： AD=CB，AE=CF，BD， AC.請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程。ABCDEF五、綜合應(yīng)用第二十四張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月在ABC中, ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C, ADMN于點D, BE MN于點E,（1）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(1)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想圖(1)舉一反三第二十五張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月在ABC中, ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C, ADMN于點D, BE MN于點E,（2）當直線MN旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置時,猜想線段AD,BE,DE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想舉一反三圖(2)第二十六張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月感悟與反思：、平行角相等；、對頂角角相等；、公共角角相等；、角平分線角相等；、垂直角相等；、中點邊相等；、公共邊邊相等；、旋轉(zhuǎn)角相等，邊相等。第二十七張，PPT共二十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1、要說明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當?shù)呐卸ǚ椒?、全等三角形，是說明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，說明時 要觀察待說明的線段或角，在哪兩個可能全等的三