中考函數(shù)知識(shí)點(diǎn)

1、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(掌握函數(shù)得定義、性質(zhì)與圖像)平面直角坐標(biāo)系1、定義：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)得兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系2、各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)得特征:第一象限：（+，+）點(diǎn)P（x,y），則x0,y0；第二象限：（-，+）點(diǎn)P（x,y），則x0,y0；第三象限：（-，-）點(diǎn)P（x,y），則x0,y0；第四象限：（+，-）點(diǎn)P（x,y），則x0,y0；3、坐標(biāo)軸上點(diǎn)得坐標(biāo)特征：x軸上得點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零；y軸上得點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零；原點(diǎn)得坐標(biāo)為（0,0）。兩坐標(biāo)軸得點(diǎn)不屬于任何象限。4、點(diǎn)得對(duì)稱特征：已知點(diǎn)P(m,n),關(guān)于x軸得對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)就是(m,-n),橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于y軸得對(duì)

2、稱點(diǎn)坐標(biāo)就是(-m,n)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)反號(hào)關(guān)于原點(diǎn)得對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)就是(-m,-n)橫，縱坐標(biāo)都反號(hào)5、平行于坐標(biāo)軸得直線上得點(diǎn)得坐標(biāo)特征：平行于x軸得直線上得任意兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等；平行于y軸得直線上得任意兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等。6、各象限角平分線上得點(diǎn)得坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上得點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等。第二、四象限角平分線上得點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。7、點(diǎn)P（x,y）得幾何意義：點(diǎn)P（x,y）到x軸得距離為|y|，點(diǎn)P（x,y）到y(tǒng)軸得距離為|x|。點(diǎn)P（x,y）到坐標(biāo)原點(diǎn)得距離為x2y28、兩點(diǎn)之間得距離：X軸上兩點(diǎn)為A(x,0)、B(x,0)|AB|xx|1221Y軸上兩點(diǎn)為C(0,y1)、

3、D(0,y2)|CD|yy|21已知A(x,y)、B(x,y)AB|=(x2x1)(y2y1)xxyy2211229、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知A(x,y)、B(x,y)M為AB得中點(diǎn),則：M=(112221,21)2210、點(diǎn)得平移特征：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x-a，y）；將點(diǎn)（x,y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）；將點(diǎn)（x,y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）；將點(diǎn)（x,y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，yb）。注意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)得坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)得變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上點(diǎn)得

4、坐標(biāo)得加減變化，我們也可以瞧出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣得平移。函數(shù)得基本知識(shí)：基本概念1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值得量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值得量。2、函數(shù)：一般得，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x得每一個(gè)確定得值，y都有唯一確定得值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y就是x得函數(shù)。*判斷A就是否為B得函數(shù)，只要瞧B取值確定得時(shí)候，A就是否有唯一確定得值與之對(duì)應(yīng)3、定義域與值域：定義域：一般得，一個(gè)函數(shù)得自變量允許取值得范圍，叫做這個(gè)函數(shù)得定義域。值域：一般得，一個(gè)函數(shù)得因變量所得得值得范圍，叫做這個(gè)函數(shù)得值域。4、確定函數(shù)定義域得方法

5、：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式得分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零得式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要與實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)得圖像一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)得每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)得橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成得圖形，就就是這個(gè)函數(shù)得圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量得字母得代數(shù)式表示因變量得式子叫做解析式。7：增減性（單調(diào)性）：增減性又叫單調(diào)性，分兩種情況：?jiǎn)握{(diào)增、單調(diào)減單調(diào)增：y隨x得增大而增大單調(diào)減：y隨x得增大而減小口訣：“同

6、增異減”，注意：?jiǎn)握{(diào)性只適用于單調(diào)區(qū)間，即有一個(gè)X只有唯一確定得y與之對(duì)應(yīng)時(shí)。8、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形得一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量得值及其對(duì)應(yīng)得函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量得值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)得函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)得各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大得順序把所描出得各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。9、函數(shù)得表示方法列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出得對(duì)應(yīng)值就是有限得，不易瞧出自變量與函數(shù)之間得對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間得相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中得函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近

7、似地表達(dá)兩個(gè)變量之間得函數(shù)關(guān)系。一次函數(shù)圖象與性質(zhì)【知識(shí)梳理】一、一次函數(shù)得基礎(chǔ)知識(shí)1、定義：一般地，形如y=kxb(k,b就是常數(shù)，k0)，那么y叫做x得一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y=kxb即y=kx，稱為正比倒函數(shù)，所以說(shuō)正比例函數(shù)就是一種特殊得一次函數(shù)、一次函數(shù)得一般形式：y=kx+b(k0)說(shuō)明：k不為零x指數(shù)為1b取任意實(shí)數(shù)2、解析式：y=kx+b(k、b就是常數(shù)，k0)3、圖像：一次函數(shù)y=kx+b得圖象就是經(jīng)過(guò)（0，b）與（-bk，0）兩點(diǎn)得一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,4、增減性（單調(diào)性）：k0，y隨x得增大而增大（單調(diào)增）；k0，y隨x得增大而增大；k0時(shí)直線與y軸交于原點(diǎn)

8、上方（即y軸得正半軸）；當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx得圖象向上平移b個(gè)單位；口訣“正上”當(dāng)b0得圖象與性質(zhì)b0b0b=0（正比例函數(shù)）經(jīng)過(guò)：第一、二、三象限經(jīng)過(guò)：第一、三、四象限經(jīng)過(guò)：第一、三象限不經(jīng)過(guò)：第四象限不經(jīng)過(guò)：第二象限不經(jīng)過(guò)：第二、四象限12、兩直線之間得位置關(guān)系（平行或相交）：（3）若直線l：ykxb111l：ykxb222平行：增減性（單調(diào)性）：圖象從左到右上升，y隨x得增大而增大，單調(diào)增經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限當(dāng)kk時(shí)，l不/經(jīng)/l過(guò)；當(dāng)b三象b限b時(shí)，l與經(jīng)交于(0，象)限。不l過(guò)：第一b點(diǎn)12121212：第不經(jīng)過(guò)：第一、三象限相交：將兩直線方程聯(lián)立成一個(gè)方程組，k0，y隨x得增大而減?。▎握{(diào)減）；k0)【或向下(k0)【或左(h0)【或左(h0)【或下(k0)【或左(h0)【或下(k0)與y=(k0)，在同一坐標(biāo)系中得圖象可能就是（B）xABCD在一次函數(shù)y=2x-1得圖象上，到兩坐標(biāo)軸距離相等得點(diǎn)有（B）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)若點(diǎn)（-2，y1）、（-1，y2）