新人教版八年級下冊初中數(shù)學(xué) 19.1.2 函數(shù)的圖像（第2課時） 教學(xué)課件

1、19.1 函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖象 (第2課時)人教版 數(shù)學(xué) 八年級 下冊在計算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個數(shù)）按鍵 =顯示y（計算結(jié)果）x 1 3 4 0101y71135207顯示的數(shù)y是輸入的數(shù)x的函數(shù)嗎？為什么?填表：+5如果是，寫出它的解析式.y = 2x+5.導(dǎo)入新知 2是,問題1 有根彈簧原長10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5 cm，設(shè)所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？m/kg01233.5 l/cm 答：是, y=0.5x+10.11.7511.51110.510這里是怎樣

2、表示彈簧的長度l與所掛重物x之間的函數(shù)關(guān)系的？列表格來表示的探究新知知識點(diǎn)函數(shù)的三種表示方法問題2 有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了x（x3）公里，他付費(fèi)y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎？答：是, y=8+2（x-3） =2x+2探究新知 這里是怎樣表示所付費(fèi)用y與所走路程x的函數(shù)關(guān)系的？用函數(shù)解析式來表示問題3 如圖是某地某一天的氣溫變化圖. （1）指出其中的兩個變量是 ， . （2）其中 是 的函數(shù)，自變量是 .氣溫T時間t氣溫T時間t時間t探究新知這里是怎樣表示氣溫T與時間t之間的函數(shù)關(guān)系的？用平面直角坐標(biāo)系中的一個圖象來表示的函數(shù)的三種

3、表示法：y = 2.88x圖象法、列表法、解析式法 1 4 9 16 25 36 49 探究新知探究新知 歸納總結(jié)函數(shù)的三種表示方法:(1)列表法：用_列出自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，表示函數(shù)兩個變量之間的關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做列表法.(2)圖象法：用_表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做圖象法.(3)解析式法：用_表示函數(shù)的方法叫做解析式法.表格圖象數(shù)學(xué)式 請從全面性、直觀性、準(zhǔn)確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，填寫下表：表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法提示：從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn).在遇到實(shí)際問題時，就要根據(jù)具體情

4、況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r為全面地認(rèn)識問題，需要幾種方法同時使用.探究新知例1 一水庫的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5 h內(nèi)6 個時間點(diǎn)的水位高度，其中 t 表示時間，y表示水位高度 （1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5探究新知素養(yǎng)考點(diǎn) 1函數(shù)表示方法的相互轉(zhuǎn)化t/hy/mO123456781234解：可以看出，這6個點(diǎn) ，且每小時水位 .由此猜想，在這個時間段中水位可能是以同一速度均勻上升的.在同一直線上上升0.3m 5探究新知3O5（2）水位高度 y 是否為時間

5、t 的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？解：由于水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y 都有 的值與其對應(yīng)，所以，y t 的函數(shù).函數(shù)解析式為： . 變量的取值范圍是： . 它表示在這 小時內(nèi)，水位勻速上升的速度為 ，這個函數(shù)可以近似地表示水位的變化規(guī)律.唯一是 y=0.3t+30t550.3m/h探究新知t/hy/mO1234567812345探究新知3O5其函數(shù)的圖象如下：5AB（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預(yù)測再過2 h水位高度將達(dá)到多少m解：如果水位的變化規(guī)律不變，按上述函數(shù)預(yù)測，

6、再持續(xù)2小時，水位的高度： .此時函數(shù)圖象（線段AB）向 延伸到對應(yīng)的位置，這時水位高度約為 m.5.1m右5.1探究新知已知火車站托運(yùn)行李的費(fèi)用C（元）和托運(yùn)行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對應(yīng)關(guān)系如表：P12345C22.533.54（1）已知小周的所要托運(yùn)的行李重12千克，請問小周托運(yùn)行李的費(fèi)用為多少元？（2）寫出C與P之間的函數(shù)解析式.（3）小李托運(yùn)行李花了15元錢，請問小李的行李重多少千克？7.5元C=0.5P+1.527千克鞏固練習(xí)例2 如圖，要做一個面積為12 m2的小花壇，該花壇的一邊長為 x m，周長為 y m（1）變量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范

7、圍；（2）能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？x解：（1）y 是 x 的函數(shù)，自變量 x 的取值范圍是x0 （2）y =2（x + ）.素養(yǎng)考點(diǎn) 2利用函數(shù)表達(dá)式解答實(shí)際問題探究新知（3）當(dāng) x 的值分別為1，2，3，4，5，6 時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；（4）能畫出函數(shù)的圖象嗎？x/m123456y/m2616141414.816403530252015105510Oxy（3） 探究新知解：（4） 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù). 解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛Ll是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關(guān)系可表示為：l=3a（a0）.a1234l36912描點(diǎn)、連線：用描

8、點(diǎn)法畫函數(shù)l=3a的圖象.O2xy123458641012鞏固練習(xí)1.某種型號汽車油箱容量為40 L，每行駛100km耗油10L設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內(nèi)剩余油量為y（L）（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程連接中考解：（1）由題意可知： ，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=0.1x+40（2）油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的 ,當(dāng) ，則10=0.1x+40 x=300.故該輛汽車最多行駛的路程是300km即y=0.1x+40.連接中考2.在登山過程中，

9、海拔每升高1千米，氣溫下降6，已知某登山大本營所在的位置的氣溫是2，登山隊(duì)員從大本營出發(fā)登山，當(dāng)海拔升高x千米時，所在位置的氣溫是y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_y6x+2連接中考 A. A比B先出發(fā) B. A、B兩人的速度相同 C. A先到達(dá)終點(diǎn) D. B比A跑的路程多C1.如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測 2.一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：下列說法錯誤的是 ( )A. 當(dāng)h50 cm時，t1.89 s B. 隨著h逐漸升高，t逐漸變小C. h每增加10 c

10、m，t減小1.23 s D. 隨著h逐漸升高，小車的速度逐漸加快CC課堂檢測3.已知等腰三角形的面積為30cm2，設(shè)它的底邊長為xcm，底邊上的高為ycm.(1)求底邊上的高y隨底邊長x變化的函數(shù)解析式并求自變量的取值范圍(2)當(dāng)?shù)走呴L為10cm時,底邊上的高是多少cm? 解：（x0）(2)當(dāng)x=10時，y=6010=6，課堂檢測即當(dāng)?shù)走呴L為10cm時,底邊上的高是6cm. (1)4.測得一彈簧的長度L/cm與懸掛物的質(zhì)量x/kg有下面一組對應(yīng)值：試根據(jù)表中各對應(yīng)值解答下列問題. (1)用代數(shù)式表示懸掛質(zhì)量為x kg的物體時的彈簧長度L；(2)求所掛物體質(zhì)量為10 kg時，彈簧長度是多少？(3

11、)若測得彈簧長度為19 cm，判斷所掛物體質(zhì)量是多少kg ？課堂檢測懸掛物體質(zhì)量x/kg01234彈簧長度L/cm 1212.51313.514解：(1)L與x之間的關(guān)系式為L0.5x12；(2)當(dāng)x10時，L0.5101217.當(dāng)掛物體的質(zhì)量為10 kg時，彈簧的長度是17 cm. (3)當(dāng)L19 cm，則190.5x12，所掛物體質(zhì)量是14 kg. 課堂檢測解得：x14.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，則按每噸1.9元收費(fèi)，如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元.(1)某戶3月份用水1

12、8噸，應(yīng)收水費(fèi)_元.某戶4月份用水25噸，應(yīng)收水費(fèi)_元.(2)分別寫出每月所收水費(fèi)y元與用水量x的關(guān)系式.(3)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸？5234.2能力提升題課堂檢測解：(2)當(dāng)0 x20時，y1.9x；當(dāng)x20時，y1.920(x20)2.82.8x18.(3)5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi).用水量超過了20噸.1.920(x20)2.82.2x，2.8x182.2x，解得x30.答：該戶5月份用水30噸.課堂檢測一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn).在0min ，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.（1）小船與碼頭的距離s是時間t的函數(shù)嗎？是拓廣探索題課堂檢測（2）如果是，寫出函數(shù)的解析式，并畫出函數(shù)圖象.函數(shù)解析式為： .列表： t