新人教版八年級下冊初中數(shù)學 19.1.2 函數(shù)的圖像（第1課時） 教學課件

1、19.1 函數(shù)19.1.2 函數(shù)的圖象 (第1課時)人教版 數(shù)學 八年級 下冊 下圖是北京市某天24 小時內氣溫的變化圖，氣溫 T 隨時間 t 的變化而變化.導入新知心電圖 記錄的是心臟本身的生物電流在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況. 導入新知 寫出正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍.S=x2（x0）x00.511.522.533.54S00.2512.2546.25912.2516探究新知知識點 1函數(shù)的圖象在直角坐標系中，描出這些點，然后連接這些點. 表示x與S的對應關系的點有無數(shù)個.但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其他點的位置.探究新知用空心圈表示

2、不在曲線的點用平滑的曲線連接 一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.上圖的曲線即函數(shù)S=x2 （x0）的圖象. 通過圖象，我們可以數(shù)形結合地研究函數(shù).探究新知例 畫出下列函數(shù)的圖象：（1） ； （2） . 解：(1)從函數(shù)解析式可以看出，x的取值范圍是 . 第一步：從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值，算出y的對應值，填寫在表格里：x-3-2-10123y-5 -3 -1 1 3 5 7全體實數(shù)探究新知素養(yǎng)考點 1畫出已知函數(shù)的圖象Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二

3、步：根據表中數(shù)值描點（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點.當自變量的值越來越大時，對應的函數(shù)值 .畫出的圖象是一條 ，直線越來越大探究新知 -6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2解：(2)列表 ：取一些自變量的值，并求出對應的函數(shù)值，填入表中.探究新知為什么沒有“0”？y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6描點：分別以表中對應的x、y為橫縱坐標,在坐標系中描出對應的點.連線：用光滑的曲線把這些點依次連接起來.(1,-6)探究新知探究新知 歸納總結描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟：第一步：列表：

4、表中給出一些自變量的值及 ；第二步：描點：在平面直角坐標系中，以自變量的值為 ，相應的函數(shù)值為 ，描出表格中數(shù)值對應的各點；第三步：連線：按照橫坐標 的順序，把所描出的各點用 連接起來. 對應的函數(shù)值橫坐標縱坐標平滑曲線由小到大(1)在所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù) 的圖象.（先填寫下表，再描點、連線）x-3-2-10123y-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在(2)點P(5，2) 該函數(shù)的圖象上(填“在”或“不在”).鞏固練習t/時 下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫 T如何隨時間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？探究新知知識點 2實際

5、問題中的函數(shù)圖象t/時 （1）從這個函數(shù)圖象可知：這一天中 時氣溫最低（ ）, 氣溫最高（ ）; 4-3C14時8C（2）從_ _至 氣溫呈下降狀態(tài)，從4時至 14時氣溫呈上升狀態(tài)，從 至 氣溫又呈下降狀態(tài).0時4時14時24時探究新知例 下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家其中x 表示時間，y 表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 探究新知素養(yǎng)考點 1從實際問題的圖象中讀取信息（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解：25-8=17(

6、min)，小明在食堂吃早餐用了17min.探究新知根據圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？解：食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？解：0.8-0.6=0.2(km)，食堂離圖書館0.2km；探究新知 28-25=3(min)，小明從食堂到圖書館用了3min.825285868x/min 0.8 0.6 y/km O （4）小明讀報用了多長時間？解：58-28=30(min)，小明讀報用了30min.探究新知（5）圖書館離小明家多遠

7、？小明從圖書館回家的平均速度是多少？825285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解：圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.探究新知探究新知 方法點撥 解答圖象信息題主要運用數(shù)形結合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從 上判定函數(shù)與自變量的關系；(3)抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義.圖象形狀(1)這一天內，上海與北京何時氣溫相同？(2)這一天內，上海在哪段時間比北京氣溫高？在哪段時間比北京氣溫低？答：7時 和 12時.答：在0時 7時和12時 24時比北京

8、氣溫高；在7時12時比北京氣溫低.如圖是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.根據圖像回答下列問題.鞏固練習甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m=160；點H的坐標是（7，80）；n=7.5其中說法正確的是（）ABCD A連接中考1.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位結合圖象判斷下列敘述不正確的是（ ）A8時水

9、位最高BP點表示12時水位為0.6米C8時到16時水位都在下降 D這一天水位均高于警戒水位C課堂檢測基礎鞏固題2.柿子熟了，從樹上落下來.下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中的速度變化情況?（ ）O速度時間AO速度時間DO速度時間CO速度時間B課堂檢測C3.小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關系的函數(shù)圖象. （1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需_h；（2）小明出發(fā)2.5 h后離家_km；（3）小明出發(fā)_h后離家12 km. 322.50.8或5.2課堂檢測（1）體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？答：體育場離張強家2.

10、5千米.張強從家到體育場用15分鐘.4.下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆,然后散步走回家，圖中x表示時間，y表示張強離家的距離.課堂檢測（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店停留了多少時間？（4）張強從文具店回家的平均速度是多少？解：2.5-1.5=1（千米）,體育場離文具店1千米.解：65-45=20（分）,張強在文具店停留了20分鐘.課堂檢測解:依題意可得1.5（10065）60給出下列說法：學校到景點的路程為55 km；甲組在途中停留了5 min；甲、乙兩組同時到達景點；相遇后，乙組的速度小于甲組的速度根據圖象信息，以上說法正確的有 1020304050607055 s/km t/min O乙甲課堂檢測能力提升題某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產同種零件，他們一天生產零件y(個)與生產時間t(h)的函數(shù)關系如圖所示.(1)根據圖象填空：_先完成一天的生產任務；在