新人教版八年級上冊初中數(shù)學(xué) 15.1.2 分式的基本性質(zhì) 教學(xué)課件

1、15.1 分式15.1.2 分式的基本性質(zhì)人教版 數(shù)學(xué) 八年級 上冊分?jǐn)?shù)的約分與通分1.約分 約去分子與分母的最大公約數(shù)，化為最簡分?jǐn)?shù).2.通分 先找分子與分母的最簡公分母，再使分子與分母同乘最簡公分母，計算即可. 如果把分?jǐn)?shù)換為分式，又會如何呢？導(dǎo)入新知溫故知新下列分?jǐn)?shù)是否相等？ 這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？ 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì). 相等. 分式的基本性質(zhì)知識點 1探究新知問題1：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母乘(或除以)同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變探究新知你能敘述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？ 問題2：一般地，對于任意一個分?jǐn)?shù) ，有其中a， b， c 是數(shù)你能用字母的形式表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？ 探究新

2、知問題3：分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能想出分式有什么性質(zhì)嗎？ 探究新知問題4：追問1 如何用式子表示分式的基本性質(zhì)？ 其中A，B，C是整式. 探究新知(1)分子、分母應(yīng)同時做乘、除法中的同一種運算； (2)所乘(或除以)的必須是同一個整式；(3)所乘(或除以)的整式應(yīng)該不等于零. 追問2應(yīng)用分式的基本性質(zhì)時需要注意什么？ 探究新知例 下列等式成立嗎？右邊是怎樣從左邊得到的？解: (1)成立. 因為 所以素養(yǎng)考點 1分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用探究新知(2) 成立.因為 所以解：(1)正確分子分母除以x ； (2)不正確分子乘x，

3、而分母沒乘； (3)正確分子分母除以(x -y)(1) （2） （3）下列變形是否正確？如果正確，說出是如何變形的？如果不正確，說明理由.鞏固練習(xí)不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：(1) ； (2) ；(3) ； (4) 解： 分式的變號法則：分式的分子、分母及分式本身的符號，改變其中任意兩個，分式的值不變.鞏固練習(xí)填空：知識點 2約分探究新知像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分經(jīng)過約分后的分式如上例 ，其分子與分母沒有公因式像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式 觀察上例中(1)中的兩個分式在變形前后的分子、分母有什么變化

4、？類比分?jǐn)?shù)的相應(yīng)變形，你聯(lián)想到什么？分式的分子、分母約去公因式，值不變.探究新知問題5：解：素養(yǎng)考點 2約分的應(yīng)用探究新知例 約分: 約分的方法：如果分式的分子、分母都是單項式，直接約去分子、分母的公因式；如果分子或分母是多項式，就要先對多項式進(jìn)行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后約分.約分結(jié)果為最簡分式或整式.探究新知 歸納總結(jié)下列分式中，是最簡分式的是: (填序號).(2)鞏固練習(xí)(4)解： 約分： 鞏固練習(xí)通分知識點 3探究新知填空：分母乘以2ac，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也乘以2ac.分母乘以3b，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子也乘以3b，整理得6ab-3b2 像這樣，根據(jù)分式的基本

5、性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. 1. 通分的依據(jù)是什么？2. 通分的關(guān)鍵是什么？3. 如何確定n個分式的公分母？ 分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變. 確定各分式的最簡公分母. 一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母.探究新知想一想解:(1)最簡公分母是2a2b2c. (2)最簡公分母是(x + 5)(x5).例 通分：素養(yǎng)考點 3通分的應(yīng)用探究新知1. 通分的步驟確定最簡公分母，化異分母分式為同分母分式.2.確定最簡公分母的方法(1)分母為單項式：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母取次數(shù)最高的

6、，單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)一起作為最簡公分母的一個因式.(2)分母為多項式：把各分母分解因式，把每一個因式看做一個整體，按系數(shù)、相同因式、不同因式這三方面依分母是單項式的方法確定最簡公分母.探究新知 歸納總結(jié)通分： 鞏固練習(xí)解：(3)最簡公分母是 (3) ， ，鞏固練習(xí)已知 =3，則代數(shù)式 + 的值是() A B C D. 解析： =3， =3，xy=3xy，則原式= + = + = = .D連接中考1.化簡 的結(jié)果是( ) A. B. C. D. 基礎(chǔ)鞏固題D課堂檢測D課堂檢測2.下列說法中，錯誤的是( )A. 與 通分后為 B. 與 通分后為 與 的最簡公分母為m2-n2 的最簡公分母為ab(x-y)(y-x)1. 已知 則