2019-2020年高考最后一模文科數(shù)學模擬試題-含答案

1、2019-2020年高考最后一模文科數(shù)學模擬試題 含答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則復數(shù)所對應的點在（ ） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知集合A=1，2，B=x|ax1=0，若，則實數(shù)a的取值個數(shù)為（） A0 B.1 C.2 D.33. 已知等差數(shù)列滿足, 且,成等比數(shù)列，則( ) A.2014 B.2015 C.2016 D.20174.下列命題中正確的是（ ）A.命題“使得”的否定是“均有”.B.若p為真命題，q為假命題，則（p）q為真命題.C.

2、為了了解高考前高三學生每天的學習時間，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法從某班50個學生中抽取一個容量為10的樣本，已知50個學生的編號為1,2,350，若8號被選出，則18號也會被選出.D.已知m、n是兩條不同直線，、是兩個不同平面，=m，則“，nm”是“”的充分條件.5. 設是所在平面內的一點，且,則與的面積之比是( )A. B. C. D.6.一個幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的側面積是( ) A B. C8 D127. 已知不等式組表示的平面區(qū)域為D，若直線與區(qū)域D有公共點，則的取值情況是（） A有最大值2，無最小值B有最小值2，無最大值

3、C有最小值，最大值2D既無最小值，也無最大值8已知，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為，則輸出的P值為（） A2 B3 C4 D59. 已知函數(shù)（）的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A向右平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位10. 已知圓，過圓心的直線交圓于兩點，交軸于點. 若，則直線的方程為( )A. B. 或C D. 11已知為偶函數(shù)，且滿足，方程在0，1內有且只有一個根，則方程在區(qū)間-2016，2016內的根的個數(shù)為( )A4032 B.4036 C2016 D.201812.已知雙曲線C：的左右焦點分別為，若存在，

4、使直線與雙曲線的右支交于P,Q兩點，且的周長為8，則雙曲線的斜率為正的漸近線的傾斜角的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第卷（13-21為必做題，22-24為選做題）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在答題卡相應的題號后的橫線上）13. 已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，則橢圓的方程為_.14.已知傾斜角為的直線與直線垂直，若向量，滿足，,則=_.15. 已知a，b，c分別是ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C=,若sinC+sin（BA）=2sin2A，則A=_.16. 已知函數(shù),若存在點A ，使得曲線在該點附近的左

5、、右的兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側，則=_三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列滿足：.（）求數(shù)列an的通項公式；（）若,求數(shù)列的前項和.18. （本小題滿分12分）如圖，在三棱錐PABC中，底面ABC為直角三角形，且ACB=90，,AB=2，側面PAB為等邊三角形.（）當時，求證：；（）當平面平面ABC時，求三棱錐的高.19（本小題滿分12分）某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取100名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六組90，100），100，110），140，150后得到如下部分頻率分布直方圖，其

6、中成績在的稱為“優(yōu)秀”，其它的稱為“一般”，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求分數(shù)在120，130）內的人數(shù)及數(shù)學成績“優(yōu)秀”的人數(shù)；（2）用分層抽樣的方法在在分數(shù)段為110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段在分數(shù)段120，130）內的概率（3）若統(tǒng)計了這100名學生的地理成績后得到如下表格：數(shù)學成績“優(yōu)秀數(shù)學成績“一般“總計地理成績“優(yōu)秀”104050地理成績“一般”203050總計3070100則能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為“數(shù)學成績是否優(yōu)秀與地理成績是否優(yōu)秀有關系”？下面的臨界值表供參考：20. （本小

7、題滿分12分）已知直線與拋物線C: 相交于P,Q兩點，設P,Q在該拋物線的準線上的射影分別是，則無論為何值，總有.（）求拋物線C的方程；（）設點A為y軸上異于原點的任意一點，過點A作拋物線C的切線，直線x=3分別與直線及x軸交于點M，N，以MN為直徑作圓E，過點A作圓E的切線，切點為B，試探究：當點A在y軸上運動（點A與原點不重合）時，線段AB的長度是否發(fā)生變化？請證明你的結論21.（本小題滿分12分） 設，函數(shù)（1）若函數(shù)，討論的單調性（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍選做題：請考生在2224三題中任選一題作答，如果多做，按所做的第一題記分.22. （本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選

8、講如圖所示，過點分別做圓的切線、和割線，弦交于，且（）證明：、四點共圓；（）若四邊形的外接圓的半徑為，且，求圓O的半徑.23. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，已知曲線的極坐標方程是=2，把C1上各點的縱坐標都壓縮為原來的倍，得到曲線,直線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）.（）寫出曲線與曲線的直角坐標方程；（）設，直線與曲線交于兩點，若，求點軌跡的直角坐標方程.24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（）若恒成立，求實數(shù)的最大值M；（）在（）成立的條件下，正實數(shù)滿足，求證：參考答案一、選擇題.1【答案】C.

9、2【答案】D.3【答案】C. 4【答案】C.5.【答案】B.6【答案】C. 7.【答案】A.8【答案】C.9.【答案】D.10.【答案】B.11【答案】A.12【答案】D.二、填空題13.【答案】.14.【答案】115.【答案】16.【答案】2三、解答題17.【答案】（）;（）.18. 【答案】（）見解析;（）.19【答案】（1）30,30；（2） ;(3) 能在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為“數(shù)學成績是否優(yōu)秀與地理成績是否優(yōu)秀有關系”20.【答案】（I）；（II）線段AB的長度不發(fā)生變化21【答案】（1）見解析；（2）.【解析】（1）當a0時，,在單調遞減，在單調遞增；當a=0時，在

10、單調遞減，在單調遞增；當時，在和單調遞減，在單調遞增；當時，恒成立，此時函數(shù)單調遞減（2）若對恒成立，即對恒成立，則，設，則，當時，函數(shù)遞增；當時，函數(shù)遞減，所以當時，無最小值，對恒成立不可能對恒成立，即對恒成立設，當時，函數(shù)遞減；當時，函數(shù)遞增，所以當時，綜上可得，22.【答案】（）見解析；（）5.【解析】（）證明：連接AB,，.又PA與圓O切于點A, ,又 A，F(xiàn)在線段PB的同側，P、B、F、A四點共圓.（ = 2 * ROMAN II）因為PA、PB是圓O的切線，所以P、B、O、A四點共圓，由外接圓的唯一性可得P、B、F、A、O共圓，四邊形PBFA的外接圓就是四邊形PBOA的外接圓，OP

11、是該外接圓的直徑，即：. 由切割線定理可得 設圓O的半徑為r,，即：圓O的半徑為5.考點：四點共圓的證明，弦切角定理，切割線定理.23.【答案】（）；（）（取夾在平行直線之間的兩段?。?24【答案】（）2；（）見解析.【解析】（）由已知可得，所以， 由題意知，只需，解得，.所以實數(shù)的最大值.（）證明：，為正實數(shù)，由均值不等式，得（當且僅當時取等號），（當且僅當時取等號），（當且僅當時取等號），（當且僅當時取等號），（當且僅當時取等號）考點：1、含絕對值的不等式的解法；2、基本不等式原題：21.設，函數(shù)（1）若函數(shù)，討論的單調性（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍【透析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性及不等式的恒成立問題，這都是高考中的常見問題，第一問中利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性考察了學生的分類討論的能力，是中檔題，對于第二問不等式在給定區(qū)間上的恒成立，首先要注意分析不等式的結構特征乘積大于零，可分別討論函數(shù)的符號，通過分離參數(shù)構造新函數(shù)，分別研究它們的單調性得到其在上的極值、最值，即可求出實數(shù)的范圍，考察了學