廈門雙十中學(xué)3.1.1一元一次方程

1、 3.1.1 一元一次方程(1) 廈門雙十中學(xué) 董濤問題背景首頁上頁下頁 問題1：如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？地 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00王家莊青山50千米70千米翠湖秀水你能算術(shù)方法解決這個問題么？分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x米）觀察:地 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00 x-50 x+7035根據(jù)_ = _ ，得到等式：從王家莊到青山速度 從王家莊到秀水速度王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米相距路程(千米

2、)行車時間(小時)行車速度(千米/小時)從王家莊到青山 從王家莊到秀水用含 x的式子表示相關(guān)的數(shù)量：問題背景從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進步。比較列算式和列方程兩種方法的特點？ 問題背景列算式：只用已知數(shù)，表示計算程序 依據(jù)是問題中的數(shù)量關(guān)系列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系 依據(jù)是問題中的等量關(guān)系概念引入方程：含有未知數(shù)的等式叫方程. 如：首頁上頁下頁方程的左邊方程的右邊：練習(xí)1：判斷下列各式，那些是方程，那些是等式.等式與方程的卻別與聯(lián)系：區(qū)別：等式是用等號表示相等關(guān)系的式子 方程是含有未知數(shù)的等式聯(lián)系：方程一定是等式，但等式不一定會是方程， 包含與被包含的關(guān)系首頁上頁下頁問題背景首頁上頁下頁地

3、 名時 間王家莊10:00青 山13:00秀 水15:00對于上面的問題，你還能列出其他方程么？設(shè)王家莊到翠湖的路x米根據(jù)速速為勻速王家莊青山翠湖50千米70千米x千米得到方程例題講解例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程（1）用一根長24厘米的鐵絲圍成一個正方形， 正方形的邊長是多少？（2）某校女同學(xué)占全體學(xué)生的52%，比男同學(xué)多80人 這個學(xué)校有多少學(xué)生？首頁上頁下頁練習(xí)2（1）一臺計算機已使用，1700小時，預(yù)計每個月再使 用150小時，經(jīng)過多少個月，計算機使用時間達到、 檢修時間2450小時.（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆20支，兩種鉛筆各買了多

4、少支（3）一個梯形的上底比下底多2厘米，高是5厘米，面積 是40平方厘米，求上底.首頁上頁下頁根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程列方程解決實際問題有幾個步驟：首頁上頁下頁設(shè)字母表示未知數(shù)找出問題中的等量關(guān)系寫出含有未知數(shù)的等式方程求出未知數(shù) 解決問題的關(guān)鍵是：找出等量關(guān)系，練習(xí)3首頁上頁下頁根據(jù)下列條件列出一元一次方程（1） 的3倍與7的差等于12 （2） 的 比它的相反數(shù)小1（3） 平方的 減去 等于 的3倍加1 解決問題的關(guān)鍵是：找出等量關(guān)系，概念引入首頁上頁下頁 觀察剛才所列方程的特征，有幾個未知數(shù)？未知數(shù)的指數(shù)都是幾？概念引入首頁上頁下頁練習(xí)4：下列各式那些是一元一次方程？一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù) 是1的整式方程本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？方程含有未知數(shù)的等式.解決實際問題的方法一元一次方程只含有一個未知數(shù)（元