自控答案第五章參考答案

1、5-1（a）解 依圖： 5-1(b)依圖： 5-2（1）解 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：頻率特性：幅頻特性：相頻特性：系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)：則 5-2(1)當(dāng)時(shí), ，rm=15-2（2）當(dāng) 時(shí)： 5-3解則頻率特性為 5-4依題意有：， ，因此 所以： 聯(lián)解得：，最終得：5-5解 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 聯(lián)立求解可得令5-6解 ： 計(jì)算可得： 5-7 ； 幅頻特性見(jiàn)圖中曲線(a)。5-7 幅頻特性見(jiàn)圖中曲線(b)。 幅頻特性見(jiàn)圖中曲線(c)。5-8(1) 取為不同值進(jìn)行計(jì)算并描點(diǎn)畫(huà)圖，可以作出準(zhǔn)確圖形 三個(gè)特殊點(diǎn)： =0時(shí)， =0.25時(shí), =時(shí), 5-8(2) 起點(diǎn)=0時(shí)， 終點(diǎn)=時(shí), 幅相特性曲線如右圖所

2、示。 頻率特性相角單調(diào)增加，幅長(zhǎng)單調(diào)減小5-9（1） 幅相曲線如圖(1)所示起點(diǎn)終點(diǎn)穿越點(diǎn) j 0 5-9(2)(3) ，幅相曲線如下圖(3)所示。幅相曲線如下圖(2)所示。j 0 (2) 5-10（1） 解低頻段：20lg2=6dB，水平線轉(zhuǎn)折頻率： 0.125 0.5斜率： -20 -40相頻曲線：曲線如圖所示。5-10(2)曲線如左圖所示。 低頻段：轉(zhuǎn)折頻率：0.1 1斜率： -60 -80相頻曲線：斜率：-40 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.1，86）5-10(3)， 曲線如左圖所示。 低頻段：斜率：-20 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0.2，54）轉(zhuǎn)折頻率：0.2 0.5 1斜率： -40 -20 -60相頻曲線5-11

3、(1)低頻段：20lgk=-20，k=0.1；再由斜率的變化以求得兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率（2）低頻段：20lgk=0時(shí)的頻率為200，所以k=200；第二段直線方程為：由得T=0.02，所以5-11（3）低頻段：得k=10；得轉(zhuǎn)折頻率為2，所以再由5-11（4）低頻段：20lgk=-20，所以k=0.1；所以最終得5-12(1)5-12(2)5-13(10) Z=1-2(-1/2)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（1）Z=p-2N=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2）Z=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3）Z=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（4）Z=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。(5) Z=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（6）

4、Z=0-2(1-1)=0系統(tǒng)穩(wěn)定。(7) Z=0-2(1-1)=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。(8) Z=1-2(1/2)=0系統(tǒng)穩(wěn)定。(9) Z=1-0=1 系統(tǒng)不穩(wěn)定。（3）p=0 向上補(bǔ) 角后得知5-14解：（1）p=0 N=0 z=p-2N=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。 （2）p=0 向上補(bǔ) 角后得知N=-1 z=p-2N=-2（-1）=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 N=-1 z=p-2N=-2（-1）=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5-15 與實(shí)軸的交點(diǎn)令 可解出代入實(shí)部得 概略繪制幅相特性曲線如圖所示。根據(jù)奈氏判據(jù)有所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-16開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為臨界穩(wěn)定時(shí)：由Bode圖 畫(huà)伯特圖如圖所示5-17 解 幅頻特性為

5、 相頻特性為 求幅相特性通過(guò)(-1,j0)點(diǎn)時(shí)的值 解出 : (1)(2)由(2)式代入(1)：5-18 解：令 (1) ： 穩(wěn)定范圍是： 01.3686由(1): (2) 解得：將=0.618代入(2)式得解得：=1.3686, 當(dāng)1.3686時(shí)，G(j)不包圍(-1,j0)點(diǎn),所以5-19 (1) 畫(huà)Bode圖得：Z=p-2N=0-0=0 系統(tǒng)穩(wěn)定。5-19 (2)畫(huà)Bode圖判定穩(wěn)定性：Z=P-2N=0-2(-1)=2 系統(tǒng)不穩(wěn)定。令： 令： 解得解得由Bode圖得：5-19(3) 畫(huà)Bode圖得系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 5-19(4)畫(huà)Bode圖得： Z=p-2N=0-2(-1)=2系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5-20 即： 解令即：(1)要求相位裕度 (2)聯(lián)立求解(1)、(2)兩式得：5-21 相角裕度解（1）如下：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)相頻特性為截止頻率其截止頻率(2)將對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程后, 可得新系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)而相角裕度 系統(tǒng)的超調(diào)量不變,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短,動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快。 故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變。由圖可得系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)5-22解 由圖寫(xiě)出閉環(huán)