2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC中，DEBC，BE與CD交于點(diǎn)O，AO

2、與DE，BC交于點(diǎn)N、M，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（ ）ABCD3在ABC中，若|cosA-12|+(1-tanB)2=0，則C的度數(shù)是（ ）A45B60C75D1054已知x1是方程x2+m0的一個(gè)根，則m的值是（ ）A1B1C2D25已知反比例函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）AB隨的增大而減小C若矩形面積為2，則D若圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則6某汽車行駛時(shí)的速度v(米/秒)與它所受的牽引力F(牛)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)它所受牽引力為1 200牛時(shí)，汽車的速度為()A180千米/時(shí)B144千米/時(shí)C

3、50千米/時(shí)D40千米/時(shí)7如圖，在ABC中，A=90若AB=12，AC=5，則cosC的值為（ ）ABCD8方程x22x+3=0的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9下列算式正確的是（ ）ABCD10拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍為（ ）Am1Bm1Cm1Dm1二、填空題(每小題3分,共24分)11直線yk1xb與雙曲線y交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1xb的解集是_12小慧準(zhǔn)備給媽媽打個(gè)電話，但她只記得號(hào)碼的前位，后三位由，這三個(gè)數(shù)字組成，具體順序忘記了，則她第一次試撥就撥通電話的概率是_13如圖

4、，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在軸正半軸上，是關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且與的位似比是1：3，的面積為1，則的值為_14將二次函數(shù)化成的形式為_15數(shù)學(xué)課上，老師在投影屏上出示了下列搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容代表_ ，代表_。16一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是_17如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形若BAD=60，AB=2，則圖中陰影部分的面積為 18如圖，A、B、C是O上三點(diǎn)，ACB30，則AOB的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（1

5、0分）一只不透明的袋子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5的5個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同（1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是 ；（2）先從袋中任意摸出一個(gè)球后不放回，將球上的標(biāo)號(hào)作為十位上的數(shù)字，再從袋中任意摸出一個(gè)球，將球上的標(biāo)號(hào)作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率20（6分）某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對文物古跡會(huì)產(chǎn)生不良影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用的問題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)在實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)y（人）與票價(jià)x（元）之間恰好構(gòu)成

6、一次函數(shù)關(guān)系：y500 x+1在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么門票價(jià)格應(yīng)定為多少元？21（6分）計(jì)算:()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan3022（8分）如圖，點(diǎn)C在O上，聯(lián)結(jié)CO并延長交弦AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40，AC=20（1）求弦AB的長；（2）求sinABO的值23（8分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲，乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭已有一個(gè)男孩，準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子，則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ；（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子，求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.24（8分）甲口袋中裝有2個(gè)

7、相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4和1利用畫樹狀圖或列表求下列事件的概率（1）從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，恰好兩個(gè)都是奇數(shù)；（2）若丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字6和7，從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球，恰好三個(gè)都是奇數(shù)25（10分）已知x2+xy+y12，y2+xy+x18，求代數(shù)式3x2+3y22xy+x+y的值26（10分）對于二次函數(shù)yx23x+2和一次函數(shù)y2x+4，把yt（x23x+2）+（1t）（2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線L上的點(diǎn)

8、B（1，n），請完成下列任務(wù)：（嘗試）（1）當(dāng)t2時(shí)，拋物線yt（x23x+2）+（1t）（2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；（3）求n的值；（發(fā)現(xiàn)）通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過定點(diǎn)，坐標(biāo)為 （應(yīng)用）二次函數(shù)y3x2+5x+2是二次函數(shù)yx23x+2和一次函數(shù)y2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：DEBC，ADNABM，ADEABC，DOECOB， ，所以A、B、C正確；DEBC，AENACM，所以D錯(cuò)誤故選D點(diǎn)睛：本題考查了相似

9、三角形的判定與性質(zhì)注意平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形對應(yīng)邊成比例注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、A【分析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+1圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=x2+a的圖象相比較看是否一致【詳解】解：A、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a0，由直線可知，a0，正確；B、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，a0，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，與二次函數(shù)y=x2+a矛盾，錯(cuò)誤；C、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，a0，由直線可知，a0，錯(cuò)誤； D、由直線可知，直線經(jīng)過（0，1），錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)和二次

10、函數(shù)性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出C的度數(shù)【詳解】由題意，得cosA=12，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故選C4、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可【詳解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解掌握一元二次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號(hào)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A.反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k0故A錯(cuò)誤；B. 在第

11、二象限內(nèi)隨的增大而增大，故B錯(cuò)誤；C. 矩形面積為2，k0,k=-2，故C錯(cuò)誤；D.圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，在第二象限內(nèi)隨的增大而增大，故D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)圖像可知為反比例函數(shù)，圖像過點(diǎn)（3000,20），代入(k),即可求出反比例函數(shù)的解析式，再求出牽引力為1200牛時(shí)，汽車的速度即可.【詳解】設(shè)函數(shù)為(k),代入（3000,20），得，得k=60000，牽引力為1 200牛時(shí)，汽車的速度為= 50千米/時(shí),故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到已知條件求出

12、反比例函數(shù)的解析式.7、A【解析】A=90，AC=5，AB=12，BC=13，cosC=，故選A.8、C【解析】試題分析：利用根的判別式進(jìn)行判斷.解： 此方程無實(shí)數(shù)根.故選C.9、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法、絕對值的意義、相反數(shù)的意義解答即可.【詳解】A. ，故不正確；B. ，正確；C. ，故不正確；D. ，故不正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則、絕對值的意義、相反數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則，從而求出的取值范圍【詳解】解：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)問題，注：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則；

13、拋物線與軸無交點(diǎn)，則；拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)，則二、填空題(每小題3分,共24分)11、0 x1或x1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可得一次函數(shù)圖象在上方的部分，可得答案【詳解】解：直線y=k1x+b與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和1，不等式k1x+b的解集是0 x1或x1故答案為：0 x1或x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象在下方的部分是不等式的解集12、【解析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，可能的結(jié)果有：51

14、2，521，152，125，251，215；他第一次就撥通電話的概率是：故答案為.【點(diǎn)睛】考查概率的求法，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的之比.13、8【分析】根據(jù)ABD是COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且ABD與COD的位似比是1：3，得出，進(jìn)而得出假設(shè)BD=x，AE=4x，D0=3x，AB=y，根據(jù)ABD的面積為1，求出xy=2即可得出答案【詳解】過A作AEx軸,ABD是COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且ABD與COD的位似是1:3， ，OE=AB，設(shè)BD=x，AB=yDO=3x，AE=4x，C0=3y，ABD的面積為1，xy=1，xy=2，ABAE=4xy=8，故答案為：8

15、.【點(diǎn)睛】此題考查位似變換，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于作輔助線.14、【分析】利用配方法整理即可得解【詳解】解：，所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式有三種形式：(1)一般式：為常數(shù))；(2)頂點(diǎn)式：；(3)交點(diǎn)式(與軸)：15、EFC 內(nèi)錯(cuò)角 【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)、等量代換、平行線的判定即可將解答補(bǔ)充完整.【詳解】證明：延長BE交DC于點(diǎn)F，則（三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和）.又，得，故（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：EFC；內(nèi)錯(cuò)角.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定，通過作輔助線，構(gòu)造內(nèi)

16、錯(cuò)角證明平行，及有效地進(jìn)行等量代換是證明的關(guān)鍵.16、【分析】利用公式直接計(jì)算【詳解】解：這六個(gè)數(shù)字中小于3的有1和2兩種情況，則P（向上一面的數(shù)字小于3）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算17、124【詳解】試題分析：如圖所示：連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接DF，F(xiàn)M，MN，DN，將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形，BAD=60，AB=2，ACBD，四邊形DNMF是正方形，AOC=90，BD=2，AE=EC=，AOE=45，ED=1，AE=EO=，DO=1，S正方形DNMF=2（1）2（1）=84，SADF=ADAFsin30=1，則圖中陰影部分

17、的面積為：4SADF+S正方形DNMF=4+84=124故答案為124考點(diǎn)：1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；2、菱形的性質(zhì)18、60【分析】直接利用圓周角定理，即可求得答案【詳解】A、B、C是O上三點(diǎn)，ACB=30，AOB的度數(shù)是：AOB =2ACB=60故答案為：60【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理的運(yùn)用，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半三、解答題(共66分)19、（1）；（2）組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】解：（1）從袋中任意摸出一個(gè)球，摸到標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率；故答案為：；（

18、2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為12，所以組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率20、門票價(jià)格應(yīng)是20元/人【分析】根據(jù)參觀人數(shù)票價(jià)=40000元，即可求出每周應(yīng)限定參觀人數(shù)以及門票價(jià)格.【詳解】根據(jù)確保每周4萬元的門票收入，得xy=40000即x（-500 x+1）=40000 x2-24x+80=0解得x1=20，x2=4把x1=20，x2=4分別代入y=-500 x+1中得y1=2000，y2=10000因

19、為控制參觀人數(shù)，所以取x=20，答：門票價(jià)格應(yīng)是20元/人【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出方程，難度不大21、.【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、45的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30的正切值計(jì)算即可.【詳解】解：()-1 -cos45 -(2020+)0+3tan30=2-1+=2-1-1+=【點(diǎn)睛】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)、45的余弦值、任何非0數(shù)的0次冪都等于1和30的正切值是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）40；（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)，CD過圓心O，可得到CDAB，AB=2AD=2BD，在RtACD中利用勾股定理求得A

20、D長即可得；（2）利用勾股定理求得半徑長，然后再根據(jù)正弦三角形函數(shù)的定義即可求得.試題解析：（1）CD過圓心O， ，CDAB，AB=2AD=2BD，CD=40， ，又ADC=，AB=2AD=40；（2）設(shè)圓O的半徑為r，則OD=40-r， BD=AD=20， ODB= ， ，r=25，OD=15，.23、（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)可能性只有男孩或女孩，直接得到其概率；（2）列出所有的可能性，然后確定至少有一個(gè)女孩的可能性，然后可求概率.【詳解】解：（1）（1）第二個(gè)孩子是女孩的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個(gè)孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為3，所以至少有一個(gè)

21、孩子是女孩的概率=.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率24、（1）圖表見解析，；（2）圖表見解析，【分析】（1）通過列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的兩個(gè)都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可；（2）通過畫樹狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的三個(gè)都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表如下：乙甲123（1，3）（2，3）4（1，4）（2，4）1（1，1）（2，1）由表格可得所有等可能的結(jié)果有6種，其中兩個(gè)都是奇數(shù)的可能有兩種，P（兩個(gè)奇

22、數(shù)）=；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可得所有等可能的結(jié)果有12種，其中三個(gè)都是奇數(shù)的可能有兩種，P（兩個(gè)奇數(shù)）=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用畫樹狀圖或列表求事件的概率，比較簡單，易于掌握25、或【分析】分別將已知的兩個(gè)等式相加和相減，得到(x+y）2+(x+y)30，(x+y-1）(xy)6，即可求得x、y的值，再求代數(shù)式的值即可【詳解】解：由x2+xy+y12，y2+xy+x18，+，得（x+y）2+（x+y）30，得（x+y-1）（xy）6，由得（x+y+6）（x+y5）0，x+y6或x+y5，將分別代入得，xy或xy，或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為： 或【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組；理解