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1、 / 8人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章 圓24 . 2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系切線的判定與性質(zhì)專題練習(xí)題.下列說法中,正確的是()A.與圓有公共點的直線是圓的切線B.經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線C.經(jīng)過切點的直線是圓的切線D,圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.如圖,在。O中,弦AB =OA, P是半徑OB的延長線上一點,且 PB = OB ,則PA與。O的.如圖, ABC的一邊AB是。O的直徑,請你添加一個條件,使 BC是。O的切線,你所添a _c4 .如圖,在RtAABC中,/C = 90 , BD是角平分線,點為半徑的圓經(jīng)過點D,交BC于點E.求證:AC是。O的切線.。在AB上,
2、以點O為圓心,OB加的條件為,5.如圖,AB是。O的直徑,AC切。O于A, BC交。于點D,若/ C = 70 ,則/ AOD的 / 8度數(shù)為()刃 A 70B 3.如圖,線段AB是。O的直徑,于點 E,若 / E = 50。,則 / CDBAoA. 20 0 B. 2(.如圖,等腰直角三角形 ABC中 與AB, AC都相切,切點分別為D5 C . 20 D . 40 點C, D為。上的點,過點C作。O的切線交AB的延長線等于()5 C. 30 0 D. 40 0AB = AC=8,。為BC的中點,以。為圓心作半圓,使它,E,則。O的半徑為()ZXBOCA. 8B. 6C. 5.如圖,AB是。
3、O的直徑,CD =4,那么。的半徑是_BC.如圖,AB是。O的直徑,D. 4O是圓心,BC與。O切于點B, CO交。于點D,且BC = 8, 點C在AB的延長線上,CD與。O相切于點D , CE XAD ,交AD / 8的延長線于點E.求證:/ BDC =/A.E弦AB XCD于點G ,直線EF與。O相切于點D ,則下列結(jié)論中10 .如圖,CD是。O的直徑,C.AD / BC D . / ABC = / ADCAB12.如圖,AB為。O的直徑,直線E EF為直徑的圓恰好與對邊CD相切于點D,則/C =度.l與。O相切于點C, ADU,垂足為D , AD交。于點E ,連接 OC, BE.若 AE
4、=6, OA = 5,則線段DC的長為A13 .如圖,已知 ABC內(nèi)接于。O, BC是。O的直徑,MN與。O相切,切點為 A,若/ MAB=30。,則 / B =度.14 .如圖,在Rt AABC中,/ ABC =90 , / BAC的平分線交BC于D ,以D為圓心,DB長為半徑作。D ,求證:AC與。D相切.15 .如圖,AB為。的直徑,PD切。于點C,交AB的延長線于點 D,且/D = 2/CAD.(1)求/D的度數(shù);若CD = 2,求BD的長.16 .已知 ABC內(nèi)接于。O,過點A作直線EF.如圖,若AB為。O的直徑,要使EF成為。O的切線,還需要添加的一個條件是(至少說出兩種):或者(
5、2)如圖,如果AB是不過圓心O的弦,且/ CAE = / B,那么EF是。O的切線嗎?試證明你 的判斷.17.如圖,已知直線PA交。于A, B兩點,AE是。O的直徑,點C為。O上一點,且AC平分/ PAE ,過C作CDXPA,垂足為D.(1)求證:CD為。的切線;若DC + DA=6, OO的直徑為10 ,求AB的長.答案:D相切/ABC =90 解:連接 OD,= BD 為/ABC 平分線,./ OBD = / CBD,= OB =OD,/ OBD =/ ODB ,. / CBD =/ ODB ,. OD / BC , / C = 90 / ODA =90 ,則 AC 為。O 的切線DAD6
6、解:連接 OD , CD 是。的切線, ./ ODC =90 , . . / ODB + / BDC =90 , AB 是。的直徑,./ADB=90,即/ODB +/ADO =90 ,/ BDC = / ADO ,OA = OD , ./ADO=/A, ./BDC=/AC45460解:過D作DH,AC于H,由角平分線的性質(zhì)可證 DB=DH,AC與。D相切解:(1) COD2/CAD, /D = 2/CAD, . . / D = / COD.PD與。0 相切于點 C,OCLPD,即/ OC5 90 0 , . ./D=45(2)由(1)可知 OCD是等腰直角三角形,. OC=CD=2,由勾股定理
7、,得 OD 川22 + 22 =2 4. BD =OD-OB =2 小-2(1) /BAE=90 /EAC=/ABC(2)EF 是。O的切線.證明:作直徑 AM,連接CM ,則/ACM =90 , / M = / B , /M+/CAM =/B + /CAM =90 ,/ CAE = / B , . . / CAM + / CAE = 90 ,;AE,AM, .AM為直徑,.二EF是。O的切線解:(1)連接 OC,證 / DAC =/CAO=/ACO , . PA/CO ,又CD,PA, . CO LCD , .CD為。O的切線(2)過O作OFLAB,垂足為F,四邊形 OCDF為矩形.= DC + DA =6 ,設(shè)AD=x,貝U OF = CD=6 x, AF = 5 x,在 RtAAOF 中,有 A
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