人教版初三數(shù)學中考大題練習

1、大題練習四邊形（1、本題滿分9分）已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長DC，PHDC于H。AB（1）求證：GH=AE4（2）若菱形EFGP的周長為20cm,cosAFE,5EFD2,求PGC的面積PFDGCH反比例正比例函數(shù)1、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經過點A（-2,6）和點（4,n）（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）直接寫出不等式kx+b的解集2、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值反比例函

2、數(shù)的值的x的取值范圍13、（本題滿分9分）如圖，一次函數(shù)y3x1的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，3以線段AB為邊在第一象限內作等邊ABC，(1)求ABC的面積；(2)如果在第二象限內有一點P（a,1），試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求2出當ABP的面積與ABC的面積相等時a的值；(3)在x軸上，存在這樣的點eqoac(,M)，使MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的坐標.yBCPOAx20題1（k0）與一次函數(shù)yx4.（6分）如圖，已知反比例函數(shù)y1k12kx1(k0)相交于A、22B兩點，ACx軸于點Ceqoac(,.)若OAC的面積為1，且tanAOC2.（1）

3、求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？2數(shù)據(jù)與應用題1如圖，暑假快要到了，某市準備組織同學們分別到A，B，C，D四個地方進行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)如圖所示（1）去B地參加夏令營活動人數(shù)占總人數(shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù)？（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機地抽取一張后放回，再由弟弟隨機地抽取一張若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加用列表法或樹形圖

4、分析這種方法對姐弟倆是否公平？2.某倉庫有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計劃用A、B兩種共50輛貨車運往外地已知一輛A種貨車的運費需0.5萬元，一輛B種貨車的運費需0.8萬元（1）設A種貨車為x輛，運輸這批貨物的總運費為y萬元，試寫出y與x的關系表達式；（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸按此要求安排A，B兩種貨車運送這批貨物，有哪幾種運輸方案？請設計出來；（3）試說明哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？33、“手心、手背”是在同學中廣為流傳的游戲游戲時，甲、乙、丙三方每次出“手心”、“手背”兩種手勢中的一種，規(guī)定：出現(xiàn)三

5、個相同的手勢不分勝負，繼續(xù)比賽；出現(xiàn)一個“手心”和兩個“手背”或者出現(xiàn)一個“手背”和兩個“手心”時，則出一種手勢者為勝，兩種相同手勢者為負”（1）假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出“手心”或“手背，請畫樹形圖或用列表法求出甲、乙、丙三位同學獲勝的概率各是多少？（2）若甲同學只出“手背”，乙、丙兩位同學仍隨機地出“手心”或“手背”，問甲同學獲勝的可能性會減少嗎？為什么？4、某鄉(xiāng)A、B兩村盛產臍橙，A村有臍橙300噸，B村有臍橙200噸現(xiàn)將這些臍橙運到甲乙兩個冷藏庫，已知甲庫可儲存240噸，乙?guī)炜蓛Υ?60噸；從A村運往甲、乙兩庫的運費分別為每噸20元和25元，從B村運往甲、乙兩庫的運費分別為每

6、噸15元和24元設從A村運往甲庫的臍橙重量為x噸（1）請仔細閱讀并填表（2）設總運費為y元，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）請設計一種調運方案，使總運費最少45（8分）“512”汶川特大地震災害發(fā)生后，社會各界積極為災區(qū)捐款捐物，某經銷商在當月銷售的甲種啤酒尚有2萬元貨款未收到的情況下，先將銷售甲種啤酒全部應收貨款的70%捐給了災區(qū)，后又將該月銷售乙種啤酒所得的全部貨款的80%捐給了災區(qū)已知該月銷售甲、乙兩種啤酒共5000件，甲種啤酒每件售價為50元，乙種啤酒每件售價為35元，設該月銷售甲種啤酒x件，共捐助救災款y元（1）該經銷商先捐款元，后捐款元（用含x的式子表示）（2）

7、寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍（3）該經銷商兩次至少共捐助多少元？6、（本題滿分9分）“震再無情人有請”，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警部隊接到命令，運送一批救災物資到災區(qū)，貨車在公路A處加滿油后，以60千米/小時的速度勻速行使，前往與A處相距360千米的災區(qū)B處下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y(升)與行使時間x(小時)之間的關系：行使時間x(小時)余油量y(升)01501120290360430(1)請你用學過的函數(shù)中的一種建立y與x之間的函數(shù)關系式，并說明選擇這種函數(shù)的理由(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)如果貨車的行使速度和每小時的耗油量都不變，貨車行使

8、4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達災區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加油？(根據(jù)駕駛經驗，為保險起見，油箱內余油量應隨時不少于10升)5三角形1近期由于南海爭端頻發(fā)，我國的漁船經常受到一些干擾，有關部門決定派遣漁政執(zhí)法船護漁如圖，港口B位于港口O正東方向120km處，小島C位于港口O南偏東60的方向一隊漁船從港口O出發(fā)，以20km/h的速度沿南偏東30的OA方向駛離港口O同時一艘漁政執(zhí)法船從港口B出發(fā)，以60km/h的速度沿南偏西30的方向駛向小島C，并要在小島C上停留1小時補給物資，然后按原來的速度向漁船編隊駛去（1）執(zhí)法船從港口B到小

9、島C需要多少時間？（2）執(zhí)法船從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和漁船編隊相遇？2、如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53的B處（新廠址）（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運輸，決定新修一個火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（參考數(shù)據(jù)：sin530.8，cos530.6，sin370.6，cos370.8）6.3.（8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，

10、而且是屢敗屢試，永不言棄（如圖7所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結果精確到個位）A60C30DB圖7圓1、（本題滿分8分）如圖：已知AB是O的直徑，BC是O的切線，OC與O相交于點D，連結AD并延長，與BC相交于點E。（1）若BC3，CD1，求O的半徑；（2）取BE的中點F，連結DF，求證：DF是O的切線。AODCEFB72如圖，AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，弦CDAB，垂足為E，且PC2=PEPO(1)求證：PC是O的切

11、線。(2)若OEEA=12，PA=6，求O的半徑。(3)求sinPCA的值。3（10分）已知：如圖，ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點P，PDAC于點D（1）求證：PD是O的切線；CP（2）若CAB120，AB2，求BC的長DAOB（第23題）84、（9分）如圖，在eqoac(,Rt)ABC中,ACB90，D是AB邊上的一點，以BD為直徑的0與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于F.(1）求證：BD=BF;(2）若BC=12,AD=8，求BF的長ADOEBCF第21題答案圖5、如圖，半圓O的直徑為AB，D是半圓上的一個動點（不與A、B重合），連接BD并延長至C，使C

12、D=BD，過點D作半圓O的切線交AC于E點（1）猜想DE與AC的位置關系，并說明理由；（2）當AB=6，BD=2時，求DE的長9eqoac(,6.)如圖，已知：如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點M，經過B，M兩點的O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為O的直徑（1）求證：AE與O相切；（2）當BC=4，時，求O的半徑24數(shù)學興趣小組成員，為了從一張腰長為2的等腰直角三角形的紙片中剪出一個盡可能大的正方形，探究出甲、乙兩種剪法（圖甲、圖乙）（1）請計算說明甲、乙兩種解法哪種剪出的正方形紙片更大（2）小明同學想從一張直角邊分別為3、4的三角形紙片中，剪出一個邊長

13、為1.7的正方形能做到嗎？若能，請說明理由，并在圖中用虛線畫出所剪正方形；若不能，請說明不能的理由10二次函數(shù)1、（本題滿分12分）如圖，拋物線yax2bxc經過點O(0,0),A(4,0),B(5,5)，點C是y軸負半軸上一點，直線l經過B,C兩點，且tanOCB59（）求拋物線的解析式；（）求直線l的解析式；（）過O,B兩點作直線，如果P是直線OB上的一個動點，過點P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點Q。問：是否存在點P，使得以P,Q,B為頂點的三角形與OBC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由。11拓展探索題（本題10分）2如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（，0

14、）、B（，0）、C（0，3）三點，線段BC與拋物線的對稱軸相交于D該拋物線的頂點為P，連接PA、AD、DP，線段AD與y軸相交于點E（1）求該拋物線的解析式；（2）在平面直角坐標系中是否存在點Q，使以Q、C、D為頂點的三角形與ADP全等？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由；（3）將CED繞點E順時針旋轉，邊EC旋轉后與線段BC相交于點M，邊ED旋轉后與對稱軸相交于點N，連接PM、DN，若PM=2DN，求點N的坐標（直接寫出結果）123.（本題滿分14分）已知拋物線yx2bxc與x軸交于A、B兩點，點A在點B左邊，點B的坐標為（3，0），且拋物線的對稱軸是直線x32.求此拋物線的表達式.

15、在拋物線的對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角三角形AMB的面積等于3.若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.在(1)(2)條件下，若P點是拋物線上的一點,且PAM=90，求APM的面積。yAOPBxM134、如圖，已知拋物線y=交軸于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C。（1）求點A、B、C的坐標；（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、eqoac(,BM)，求BCM的面積；（3）連接AC，在軸上是否存在點P，使ACP為等腰三角形，若存地，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由146.（10分）如圖，直線yx1與拋物線yax2bx4都經過點A(1,0)、B(3,4

16、)（1）求拋物線的解析式；(2)動點P在線段AC上，過點P作x軸的垂線與拋物線相交于點E，求線段PE長度的最大值；(3)當線段PE的長度取得最大值時，在拋物線上是否存在點eqoac(,Q)，使PCQ是以PC為直角邊的直角三角形?若存在，請求出Q點的坐標；若不存在請說明理由15則+_.11先找規(guī)律，再填數(shù)：1111111111111111,122342125633078456.111201120122011201212有一組數(shù)據(jù)，2、6、5、4、5，它們的眾數(shù)是_。13，如圖梯形ABCD中，如果ABCD，AB=BCD=60ACAD則B=_。14已知一個圓錐形的零件的母線長為3cm，底面半徑為2cm則這個圓錐形的零件的側面積為_cm2(用表示)15已知一元二次方程y23y10的兩個實數(shù)根分別為y、y，則(y1)(y1)的值1212為_16關于x妁不等式3xa0，只有兩個正整數(shù)解則a的取值范圍是_9如圖，O是ABC的外接圓，B=60，OPAC于點P，OP=2，則O的半徑為（）A4B6C8D1210如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確命題的個數(shù)是（）A1B2C3D411.一元二次方程x2-2x-3=0的解是_1612.