2023屆河北省石家莊市第十七中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在軸的正半軸上，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD2如圖，舞臺(tái)縱深為6米，要想獲得最佳音響效果，主持人應(yīng)站在舞臺(tái)縱深所在線段的離舞臺(tái)前沿較近的黃金分割點(diǎn)處，那么主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離約為（ ）A1.1米B1.5米C1.9米

2、D2.3米3如圖，、，是分別以、，為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，均在反比例函數(shù)（）的圖象上.則的值為（ ）AB6CD4下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x+y1Bx2+3xy6Cx+4Dx23x25使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（ ）ABCD6下列事件是必然事件的是()A地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)B拋一枚硬幣，正面朝上C明天會(huì)下雨D打

3、開電視，正在播放新聞7一元二次方程x2+kx30的一個(gè)根是x1，則另一個(gè)根是（）A3B1C2D38下列說法正確的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C某彩票中獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。9如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，BD平分ABC，A130，則BDC的度數(shù)為（）A100B105C110D11510已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：a+b+c0；b24ac0；b0；4a2b+c0；a+c，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）ABCD1

4、1已知的直徑是8，直線與有兩個(gè)交點(diǎn)，則圓心到直線的距離滿足（ ）ABCD12如圖，RtABC中，ACB90，ABC60，BC4cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t12），連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（）A4或5B4或7C4或5或7D4或7或9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為_14關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_15設(shè)x1、x2是方程xx1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_16如圖，在RtABC中，C=90，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，AD

5、=BD，CD=1，AC=，則B的度數(shù)為_ 17已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，且，則 a的值為 18已知線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)（），那么線段_.（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（共78分）19（8分）（1）計(jì)算：（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?20（8分）小明代表學(xué)校參加“我和我的祖國(guó)”主題宣傳教育活動(dòng)，該活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨(dú)奏”3個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），第二階段有“故事演講”、“詩(shī)歌朗誦”2個(gè)項(xiàng)目（依次用、表示），參加人員在每個(gè)階段各隨機(jī)抽取一個(gè)項(xiàng)目完成.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項(xiàng)目的所有等可能

6、的結(jié)果；（2）求小明恰好抽中、兩個(gè)項(xiàng)目的概率.21（8分）定義：連結(jié)菱形的一邊中點(diǎn)與對(duì)邊的兩端點(diǎn)的線段把它分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，那么稱這樣的菱形為自相似菱形(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？正方形是自相似菱形；有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形是自相似菱形如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點(diǎn)，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，ABC是銳角，邊長(zhǎng)為4，E為BC中點(diǎn)求AE，DE的長(zhǎng)；AC，BD交于點(diǎn)O，求tanDBC的值22（10分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式京劇表演中，經(jīng)常用臉譜

7、象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn)如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）23（10分）閱讀下面內(nèi)容，并按要求解決問題： 問題：“在平面內(nèi)，已知分別有個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，個(gè)點(diǎn)，5 個(gè)點(diǎn)，n 個(gè)點(diǎn)，其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，它

8、們可以分別畫多少條直線？ ” 探究：為了解決這個(gè)問題，希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究：（為了方便研 究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線）請(qǐng)解答下列問題： （1）請(qǐng)幫助希望小組歸納，并直接寫出結(jié)論：當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，直線條數(shù)為 ； （2）若某同學(xué)按照本題中的方法，共畫了條直線，求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).24（10分）已知二次函數(shù)（m 為常數(shù)）（1）證明：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖像與 x 軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）當(dāng) m 的值改變時(shí)，該函數(shù)的圖像與 x 軸兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離是否改變？若不變， 請(qǐng)求出距離；若改變，請(qǐng)說明理由25（12分）如圖，已知中，為上一點(diǎn)，以為直徑作與相

9、切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)26如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形豬舍，豬舍的一邊利用長(zhǎng)為15m的住房墻，另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門，所圍矩形豬舍的長(zhǎng)，寬分別為多少米時(shí)，豬舍面積為96m2？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，通過條件求出，MO的長(zhǎng)即可得到的坐標(biāo).【詳解】解：過點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，在直角中， ，OM=2+1=3，的坐標(biāo)為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題2、D

10、【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的比例，求出距離即可【詳解】黃金分割點(diǎn)的比例為 （米）主持人站立的位置離舞臺(tái)前沿較近的距離約為 （米）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割點(diǎn)的實(shí)際應(yīng)用，掌握黃金分割點(diǎn)的比例是解題的關(guān)鍵3、A【分析】過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為，得出為等腰直角三角形，進(jìn)而求出，再逐一求出，的值，即可得出答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為為等腰直角三角形，斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上(2,2)，即設(shè)，則此時(shí)(4+a,a)將(4+a,a)代入得a(4+a)=4解得或(負(fù)值舍去)即同理，故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及反比例函數(shù)上點(diǎn)的特征，難

11、度系數(shù)較大，解題關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖像上求出y的值.4、D【分析】利用一元二次方程的定義判斷即可【詳解】解：A、原方程為二元一次方程，不符合題意；B、原式方程為二元二次方程，不符合題意；C、原式為分式方程，不符合題意；D、原式為一元二次方程，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程的定義.5、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對(duì)稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對(duì)稱軸在36和54之間，約為41旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36和54之間，約為

12、41時(shí)，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對(duì)稱性質(zhì)，判斷對(duì)稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)6、A【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件解：A、地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)是必然事件，故A符合題意；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開電視，正在播放新聞是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件

13、下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件7、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 即可得出答案【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，著地時(shí)反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項(xiàng)正確；C、某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)，不一定，概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常

14、多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)并不能說買100張?jiān)摲N彩票就一定能中36張獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B9、B【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出ABC的度數(shù)，利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和解答即可【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于O，A=130，C=180-130=50，ADBC，ABC=180-A=50，BD平分ABC，DBC=25，BDC=180-25-50=105，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C的度數(shù)10、B【分析】令x1，代入拋物線判

15、斷出正確；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)判斷出正確；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x1列式求解即可判斷錯(cuò)誤；令x2，代入拋物線即可判斷出錯(cuò)誤，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)判斷出c1，然后求出正確【詳解】解：由圖可知，x1時(shí)，a+b+c0，故正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，故正確；拋物線開口向下，a0，拋物線對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，故錯(cuò)誤；由圖可知，x2時(shí)，4a2b+c0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x0時(shí)，yc1，a+b+c0，b2a，3a+10，aa+c，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意及圖像得到二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，熟記知識(shí)點(diǎn)是前提11、B【分析】先求出圓的半徑,

16、再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解:的直徑是8的半徑是4直線與有兩個(gè)交點(diǎn)0d4（注：當(dāng)直線過圓心O時(shí)，d=0）故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)圓與直線的位置關(guān)系求圓心到直線的距離的取值范圍，掌握直線與圓的位置關(guān)系與d和r的大小關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵12、D【解析】由條件可求得AB=8，可知E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為從A到B，再?gòu)腂到AB的中點(diǎn)，當(dāng)BDE為直角三角形時(shí)，只有EDB=90或DEB=90，再結(jié)合BDE和ABC相似，可求得BE的長(zhǎng)，則可求得t的值【詳解】在RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，AB=2BC=8cm，D為BC中點(diǎn)，BD=2cm，0t12，

17、E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為從A到B，再?gòu)腂到AB的中點(diǎn)，按運(yùn)動(dòng)時(shí)間分為0t8和8t12兩種情況，當(dāng)0t8時(shí)，AE=tcm，BE=BC-AE=（8-t）cm，當(dāng)EDB=90時(shí)，則有ACED，D為BC中點(diǎn)，E為AB中點(diǎn)，此時(shí)AE=4cm，可得t=4；當(dāng)DEB=90時(shí)，DEB=C，B=B，BEDBCA，即，解得t=7；當(dāng)8t12時(shí)，則此時(shí)E點(diǎn)又經(jīng)過t=7秒時(shí)的位置，此時(shí)t=8+1=9；綜上可知t的值為4或7或9，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，用t表示出線段的長(zhǎng)，化動(dòng)為靜，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例找到關(guān)于t的方程是解決這類問題的基本思路二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】連

18、接BD，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ABD的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，連接BD，BD2=12+12=2，AB2=12+32=10，AD2=22+22=8，2+8=10，ABD是直角三角形，且ADB=90，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)和勾股定理，作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形是解答此題的關(guān)鍵14、且【解析】一元二次方程的定義及判別式的意義可得a1且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解不等式組即可求出a的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x+1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a1且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解

19、得：a且a1故答案是：a且a1【點(diǎn)睛】考查了根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：（1）1方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）1方程沒有實(shí)數(shù)根15、1【分析】觀察方程可知,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由根與系數(shù)關(guān)系直接求解.【詳解】解:方程中,=50,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, =1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系.關(guān)鍵是先判斷方程的根的情況,利用根與系數(shù)關(guān)系求解.16、30【分析】根據(jù)勾股定理求得AD，再根據(jù)三角函數(shù)值分析計(jì)算【詳解】C=90，CD=1，AC=，而AD=BD，BD=2，在RtA

20、BC中，AC=，BC=BD+CD=3，tanB=，B=30，故填：30【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是關(guān)鍵17、1【詳解】解：關(guān)于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，x1+x2=-2，x1x2=-a，a=118、【分析】根據(jù)黃金比值為計(jì)算即可.【詳解】解：點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（APBP）故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是黃金分割，熟記黃金分割點(diǎn)的比值是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）x12，x26；x1，x2【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法公式、30的余弦值、60的正切值和乘方的性質(zhì)計(jì)算即可

21、；（2）利用直接開方法解一元二次方程即可；利用公式法：解一元二次方程即可【詳解】（1）2cos30tan60+（1）2018（2）（x2）2160，（x2）216，x24或x24， 解得：x12，x26； a5，b2，c1，b2-4ac=2245（1）240， 則=，即x1，x2【點(diǎn)睛】此題考查的是含特殊角的銳角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算和解一元二次方程，掌握二次根式的乘法公式、30的余弦值、60的正切值、乘方的性質(zhì)和利用直接開方法和公式法解一元二次方程是解決此題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2） .【分析】（1）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果；（2）從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解

22、】（1）畫樹狀圖如下：（2）由樹狀圖知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的只有1種情況，所以小明恰好抽中B、D兩個(gè)項(xiàng)目的概率為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、 (1)見解析；(2)AE=2，DE=4；tanDBC=【分析】（1）證明ABEDCE（SAS），得出ABEDCE即可；連接AC，由自相似菱形的定義即可得出結(jié)論；由自相似菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）由（1）得ABEDEA，得出，求出AE2，DE4即可；過

23、E作EMAD于M，過D作DNBC于N，則四邊形DMEN是矩形，得出DNEM，DMEN，MN90，設(shè)AMx，則ENDMx+4，由勾股定理得出方程，解方程求出AM1，ENDM5，由勾股定理得出DNEM，求出BN7，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：(1)正方形是自相似菱形，是真命題；理由如下：如圖3所示：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=CD，BE=CE，ABE=DCE=90，在ABE和DCE中，ABEDCE(SAS)，ABEDCE，正方形是自相似菱形，故答案為：真命題；有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形是自相似菱形，是假命題；理由如下：如圖4所示：連接AC，四邊形ABCD是菱形，AB=B

24、C=CD，ADBC，ABCD，B=60，ABC是等邊三角形，DCE=120，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AEBC，AEB=DAE=90，只能AEB與DAE相似，ABCD，只能B=AED，若AED=B=60，則CED=1809060=30，CDE=18012030=30，CED=CDE，CD=CE，不成立，有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形不是自相似菱形，故答案為：假命題；若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點(diǎn)，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED，是真命題；理由如下：ABC=(090)，C90，且ABC+C=180，ABE與EDC不能相似，同理AED與EDC也不能相似，

25、四邊形ABCD是菱形，ADBC，AEB=DAE，當(dāng)AED=B時(shí)，ABEDEA，若菱形ABCD是自相似菱形，ABC=(090)，E為BC中點(diǎn)，則在ABE，AED，EDC中，相似的三角形只有ABE與AED，故答案為：真命題；(2)菱形ABCD是自相似菱形，ABC是銳角，邊長(zhǎng)為4，E為BC中點(diǎn)，BE=2，AB=AD=4，由(1)得：ABEDEA，AE2=BEAD=24=8，AE=2，DE=4，故答案為：AE=2；DE=4；過E作EMAD于M，過D作DNBC于N，如圖2所示：則四邊形DMEN是矩形，DN=EM，DM=EN，M=N=90，設(shè)AM=x，則EN=DM=x+4，由勾股定理得：EM2=DE2DM

26、2=AE2AM2，即(4)2(x+4)2=(2)2x2，解得：x=1，AM=1，EN=DM=5，DN=EM=，在RtBDN中，BN=BE+EN=2+5=7，tanDBC=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了自相似菱形的定義和判定，菱形的性質(zhì)應(yīng)用，三角形全等的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的定義，掌握三角形相似的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】畫樹狀圖為：由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以P(兩張都是“紅臉”)，答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法用到的知識(shí)點(diǎn)為數(shù)狀圖和概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖23、（1）；（2）8.【分析】（1）根據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條，過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條，過任何三點(diǎn)都不在一條直線上四點(diǎn)的直線有6條，按此規(guī)律，由特殊到一般，總結(jié)出公式：；（2）將28代入公式求n即可.【詳解】解：（1）當(dāng)平面內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以