2023屆安徽省宿州市碭山縣數(shù)學(xué)九上期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列說法正確的是（）A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定C一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生2把

2、兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）ABCD3如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，則的值為（ ）A-8B-6C-4D-24方程的根是（ ）ABC，D，5如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，下列結(jié)論:;若是該拋物線上的點，則;其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DEAC，若，則ACD的面積為（ ）A64B72C80D967下列銀行標(biāo)志圖片中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD8二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為

3、，有下列結(jié)論：；對任意的實數(shù)，都有，其中正確的是（）ABCD9如圖，直線l1l2l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD10如圖，正六邊形的邊長是1cm，則線段AB和CD之間的距離為（ ）A2cmB cmC cmD1cm11在RtABC中，C=90，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長為（ ）A15B12C13D1412向陽村年的人均收入為萬元，年的人均收入為萬元設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意，可列出方程為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知是直角，在射線上取一點為圓心、為半徑畫圓，射線繞點順時針

4、旋轉(zhuǎn)_度時與圓第一次相切.14若m+=3，則m2+=_15若，則的值為_16學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置BD繞O點旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為_.17如圖，點M是反比例函數(shù)（）圖象上任意一點，ABy軸于B，點C是x軸上的動點，則ABC的面積為_ 18如圖所示，小明在探究活動“測旗桿高度”中，發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在地面和教室的墻壁上，測得，而且此時測得高的桿的影子長，則旗桿的高度約為_三、解答題（共78分）19（8分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已

5、知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=2x+320（80 x160）設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價應(yīng)定為多少元？20（8分）如圖，在中，是邊上任意一點（點與點，不重合），以為一直角邊作，連接，.若和是等腰直角三角形.（1）猜想線段，之間的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；（2）現(xiàn)將圖中的繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，得到圖，

6、請判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由.21（8分）某校九年級學(xué)生某科目學(xué)期總評成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果學(xué)期總評成績80分以上（含80分），則評定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學(xué)的成績記錄：完成作業(yè)單元測試期末考試小張709080小王6075_若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權(quán)重來確定學(xué)期總評成績（1）請計算小張的學(xué)期總評成績?yōu)槎嗌俜?？?）小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？22（10分）先化簡，再求值：，然后從0，1，2三個數(shù)中選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值23（10分）一個不透明的口

7、袋中裝有紅、白兩種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球3個，白球1個（1）求任意摸出一球是白球的概率；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出都是紅球的概率24（10分）如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，的三個頂點都是格點請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形（1）在圖1網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線平分的面積；（2）在圖2網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線把的面積分成兩部分25（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點.點C在x軸負(fù)半軸上，的面積為12.（1）求k的值

8、；（2）根據(jù)圖像，當(dāng)時，寫出x的取值范圍；（3）連接BC，求的面積.26為支持大學(xué)生勤工儉學(xué)，市政府向某大學(xué)生提供了萬元的無息貸款用于銷售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品，并約定該學(xué)生用經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件元每天還要支付其他費用元該產(chǎn)品每天的銷售量件與銷售單價元關(guān)系為（1）設(shè)每天的利潤為元，當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤為多少元？注：每天的利潤每天的銷售利潤一每天的支出費用（2）若銷售單價不得低于其生產(chǎn)成本，且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過，則該學(xué)生最快用多少天可以還清無息貸款？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點

9、：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)【詳解】解：A了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯誤；B甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為，說明甲的跳遠(yuǎn)成績比乙穩(wěn)定，B錯誤；C一組數(shù)據(jù)，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D可能性是的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤故選

10、C【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵2、A【分析】如圖，過A作AEBC于E，AFCD于F，垂足為E，F(xiàn)，證明ABEADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可【詳解】解：如圖所示：過A作AEBC于E，AFCD于F，垂足為E，F(xiàn)，AEB=AFD=90，ADCB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，紙條寬度都為1，AE=AF=1，在ABE和ADF中，ABEADF（AAS），AB=AD，四邊形ABCD是菱形BC=AB，=sin，BC=AB=，重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BCAE=1=故選：A【點睛】本

11、題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長3、C【分析】連接OB，過點B作軸于點D，過點C作于點E，證，再利用三角形的面積求解即可【詳解】解：連接OB，過點B作軸于點D，過點C作于點E，點P是BC的中點PC=PB點在雙曲線上點在雙曲線上故選：C【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式等，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵4、D【分析】先移項然后通過因式分解法解一元二次方程即可【詳解】或 故選：D【點睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵5、C【分

12、析】根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷；由拋物線與x軸的交點及拋物線的對稱性可判斷；由x=-1時y0可判斷；根據(jù)拋物線的開口向下且對稱軸為直線x=-2知圖象上離對稱軸水平距離越小函數(shù)值越大，可判斷【詳解】拋物線的對稱軸為直線，所以正確；與x軸的一個交點在（-3，0）和（-4，0）之間，由拋物線的對稱性知，另一個交點在（-1，0）和（0，0）之間，拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，即c0，故正確；由、知，時y0，且，即0，所以正確；點與點關(guān)于對稱軸直線對稱，拋物線的開口向下，且對稱軸為直線，當(dāng)，函數(shù)值隨的增大而減少，故錯誤；綜上：正確，共3個，故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)，

13、二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定6、C【分析】根據(jù)題意得出BE：CE1：4，由DEAC得出DBE和ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出ABC的面積，然后求出ACD的面積【詳解】SBDE=4，SCDE=16，SBDE：SCDE=1：4，BDE和CDE的點D到BC的距離相等，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：25，SABC=100SACD= SABC - SBDE - SCDE =100-4-16=1故選C【點睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形

14、的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用BDE的面積表示出ABC的面積是解題的關(guān)鍵7、B【解析】由題意根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行依次判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性

15、質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個判斷即可【詳解】拋物線的開口向下對稱軸為，異號，則拋物線與y軸的交點在y軸的上方，則正確由圖象可知，時，即則，錯誤由對稱性可知，和的函數(shù)值相等則時，即，錯誤可化為關(guān)于m的一元二次方程的根的判別式則二次函數(shù)的圖象特征：拋物線的開口向下，與x軸只有一個交點因此，即，從而正確綜上，正確的是故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、與x軸、y軸的交點）、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進行判斷.解：l1l2l3，.選項A、B、C正確，D

16、錯誤.故選D.點睛：本題是一道關(guān)于平行線分線段成比例的題目，掌握平行線分線段成比例的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵10、B【分析】連接AC，過E作EFAC于F，根據(jù)正六邊形的特點求出AEC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)求出EAF的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值求出AF的長，進而可求出AC的長【詳解】如圖，連接AC，過E作EFAC于F，AE=EC，AEC是等腰三角形，AF=CF，此多邊形為正六邊形，AEC=120，AEF=60，EAF=30，AF=AEcos30=1=，AC=，故選：B【點睛】本題考查了正多邊形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，掌握知識點是解題關(guān)鍵11、B【分析】作出圖形，設(shè)內(nèi)切圓O與

17、ABC三邊的切點分別為D、E、F，連接OE、OF可得四邊形OECF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等求出CE、CF，根據(jù)切線長定理可得AD=AF，BD=BE，從而得到AF+BE=AB，再根據(jù)三角形的周長的定義解答即可【詳解】解：如圖，設(shè)內(nèi)切圓O與ABC三邊的切點分別為D、E、F，連接OE、OF，C=90，四邊形OECF是正方形，CE=CF=1，由切線長定理得，AD=AF，BD=BE，AF+BE=AD+BD=AB=5，三角形的周長=5+5+1+1=1故選:B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線長定理，作輔助線構(gòu)造出正方形是解題的關(guān)鍵，難點在于將三角形的三邊分成若干條小的線段，作出圖形更形

18、象直觀12、A【分析】設(shè)年平均增長率為，根據(jù)：2017年的人均收入1+增長率=年的人均收入，列出方程即可【詳解】設(shè)設(shè)年平均增長率為，根據(jù)題意，得：，故選：A【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程二、填空題（每題4分，共24分）13、60【分析】根據(jù)題意，畫出旋轉(zhuǎn)過程中，與圓相切時的切線BA1，切點為D,連接OD，根據(jù)切線的性質(zhì)可得ODB=90，然后根據(jù)已知條件，即可得出OBD=30，從而求出旋轉(zhuǎn)角ABA1【詳解】解：如下圖所示，射線BA1為射線與圓第一次相切時的切線，切點為D,連接ODODB=90根據(jù)題意可知：OBD

19、=30旋轉(zhuǎn)角：ABA1=ABCOBD=60故答案為：60【點睛】此題考查的是切線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)角，掌握切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵14、7【解析】分析：把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，即可求出答案詳解：把m+=3兩邊平方得：（m+）2=m2+2=9，則m2+=7，故答案為：7點睛：此題考查了分式的混合運算，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵15、 【解析】根據(jù)比例的合比性質(zhì)變形得： 【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查了合比性質(zhì)，對比例的性質(zhì)的記憶是解題的關(guān)鍵16、0.4m【分析】先證明OABOCD，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列方程求解即可.【詳解】ABBD

20、，CDBD，ABO=CDO.AOB=COD,OABOCD，AO:CO=AB:CD,4:1=1.6:CD,CD=0.4.故答案為0.4.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確地把實際問題轉(zhuǎn)化為相似三角形問題，利用相似三角形的判定與性質(zhì)解決是解題的關(guān)鍵17、1【解析】解：設(shè)A的坐標(biāo)是（m，n），則mn=2，則AB=m，ABC的AB邊上的高等于n，則ABC的面積=mn=1故答案為1點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義，ABC的面積=|k|，本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注18、1【分析】作BEAC于E，可得矩形CDBE，利用同一時刻物高與影長的比一定得到AE的長度，加上C

21、E的長度即為旗桿的高度【詳解】解：作BEAC于E，BDCD于D，ACCD于C，四邊形CDBE為矩形，BE=CD=1m，CE=BD=2m，同一時刻物高與影長所組成的三角形相似，即，解得AE=2（m），AC=AE+EC=2+2=1（m）故答案為：1【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用；作出相應(yīng)輔助線得到矩形是解決本題的難點；用到的知識點為：同一時刻物高與影長的比一定三、解答題（共78分）19、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價應(yīng)定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即

22、可；（2）把（1）中的解析式進行配方得到頂點式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；（3）求所對應(yīng)的自變量的值，即解方程然后檢驗即可.【詳解】（1） w與x的函數(shù)關(guān)系式為： （2） 當(dāng)時，w有最大值w最大值為1答：銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）當(dāng)時， 解得： 想賣得快，不符合題意，應(yīng)舍去答：銷售單價應(yīng)定為100元20、（1）BE=AD，BEAD ；（2）BE=AD，BEAD仍然成立，理由見解析【分析】（1）由CA=CB，CE=CD，ACB=90易證BCEACD，所以BE=AD，BEC=ADC，又因為EBC+BEC=90，所以EBC+ADC=90，即BEAD；（2）成

23、立設(shè)BE與AC的交點為點F，BE與AD的交點為點G，易證ACDBCE得到AD=BE，CAD=CBE再根據(jù)等量代換得到AFG+CAD=90即BEAD【詳解】（1）BE=AD，BEAD；在BCE和ACD中，BCEACD(SAS)，BE=AD，BEC=ADC，EBC+BEC=90，EBC+ADC=90，BEAD.故答案為：BE=AD，BEAD.（2）BE=AD，BEAD仍然成立 設(shè)BE與AC的交點為F，BE與AD的交點為G，如圖，.在和中，. ，BEAD【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.21、（1）小張的期末評價成績?yōu)?1分（2

24、）最少考85分才能達到優(yōu)秀【分析】（1）直接利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）設(shè)小王期末考試成績?yōu)閤分，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出不等式求出最小整數(shù)解即可【詳解】解：（1）小張的期末評價成績?yōu)?1（分）；答：小張的期末評價成績?yōu)?1分（2）設(shè)小王期末考試成績?yōu)閤分，根據(jù)題意，得：，解得x84，小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達到優(yōu)秀【點睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義22、，-1.【解析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減法運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后選擇使原式有意義的數(shù)值代入化簡后的結(jié)果進行計算即可.【詳解】原式=，由x-20且(x-1)20可得

25、x2且x1，所以x=0，當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）任意摸出一球是白球的概率；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出都是紅球的結(jié)果數(shù)為6，兩次摸出都是紅球的概率【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)中線的定義畫出中線即