2022年天津市武清區(qū)名校數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知甲、乙兩地相距20千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時間t（單位：小時）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時）的函數(shù)關(guān)系式是（）At=20vBt=Ct=Dt=2如圖，已知扇形BOD， DEOB于點E，若ED=OE=2，則陰影部分面積為( ) ABCD3把函數(shù)的圖像繞原點旋轉(zhuǎn)得到新函數(shù)的圖

2、像，則新函數(shù)的表達(dá)式是（ ）ABCD4已知一條拋物線的表達(dá)式為，則將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到的新拋物線的表達(dá)式為（ ）ABCD5若一元二次方程kx23x0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k06如圖是拋物線的部分圖象，其頂點坐標(biāo)是，給出下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A2B3C4D57如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點 C，且 AB=AC，則 k 的值為( )A1B2C3D48已知AB、CD是O的兩條弦，ABCD，AB6，CD8，O的半徑為5，則A

3、B與CD的距離是（）A1B7C1或7D無法確定9一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（ ）A3，2，1B3，2，-1C3，-2，1D3，-2，-110如圖，的半徑等于，如果弦所對的圓心角等于，那么圓心到弦的距離等于（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11拋物線開口向下，且經(jīng)過原點，則_12點(2，3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點和，以原點為位似中心，相似比為，把線段縮短為線段，其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，且在y軸右側(cè)，則點的坐標(biāo)為_. 14如圖，點是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點，以為底作等腰，且，點在第一象

4、限，隨著點的運動點的位置也不斷變化，但點始終在雙曲線上運動，則的值為_.15若方程x22x10的兩根分別為x1，x2，則x1+x2x1x2的值為_16如果一個四邊形的某個頂點到其他三個頂點的距離相等，我們把這個四邊形叫做等距四邊形，這個頂點叫做這個四邊形的等距點如圖，已知梯形ABCD是等距四邊形，ABCD，點B是等距點若BC=10，cosA=，則CD的長等于_17在矩形中，繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則_ 18如圖，將邊長為4的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為3時，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2(2k1)xk1

5、（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有一個根是正數(shù)，求k的取值范圍20（6分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求證：AB與O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積21（6分）如圖，拋物線yx2+2x+6交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、線段AC于點E、F（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標(biāo)；（2）連結(jié)AD，CD，求ACD的面積；（3）設(shè)動點P從點D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點E運動，取ACD一邊的兩端點和點P，若以這三點為頂點的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點，求所有滿足條件的點P

6、的坐標(biāo)22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，P的半徑為，其圓心P在x軸上運動（1）如圖1，當(dāng)圓心P的坐標(biāo)為（1，0）時，求證：P與直線AB相切；（2）在（1）的條件下，點C為P上在第一象限內(nèi)的一點，過點C作P的切線交直線AB于點D，且ADC120，求D點的坐標(biāo)；（3）如圖2，若P向左運動，圓心P與點B重合，且P與線段AB交于E點，與線段BO相交于F點，G點為弧EF上一點，直接寫出AG+OG的最小值 23（8分）若拋物線（a、b、c是常數(shù)，）與直線都經(jīng)過軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系，此時

7、，直線叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線”（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關(guān)系，求m、n的值（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，它的“帶線” 的解析式為，求此路的解析式24（8分）如圖，ABC中，E是AC上一點，且AE=AB，BAC=2EBC ，以AB為直徑的O交AC于點D，交EB于點F（1）求證：BC與O相切；（2）若AB=8，BE=4，求BC的長25（10分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系將相鄰三

8、個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應(yīng)的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個單位長方體

9、碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(_，_，_)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為_個；（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對若干個單位長方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當(dāng)時，對由個單位長方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(_，_，_)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）26（10分）已知：如圖，拋物線yx2+2x+3交x軸

10、于點A、B，其中點A在點B的左邊，交y軸于點C，點P為拋物線上位于x軸上方的一點（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；（2）若PAB的面積為4，求點P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)行程問題的公式路程=速度時間，可知汽車行駛的時間t關(guān)于行駛速度v的函數(shù)關(guān)系式為t=考點：函數(shù)關(guān)系式2、B【分析】由題意可得ODE為等腰直角三角形，可得出扇形圓心角為45，再根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【詳解】解：DEOB，OE=DE=2,ODE為等腰直角三角形，O=45，OD=OE=2.S陰影部分=S扇形BOD-SOED=故答案為：B【點睛】本題考查的是扇形面積計算、等

11、腰直角三角形的性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化法求陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵3、D【分析】二次函數(shù)繞原點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的拋物線頂點與原拋物線頂點關(guān)于原點中心對稱，開口方向相反，將原解析式化為頂點式即可解答.【詳解】把函數(shù)的圖像繞原點旋轉(zhuǎn)得到新函數(shù)的圖像，則新函數(shù)的表達(dá)式： 故選：D【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的旋轉(zhuǎn)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的規(guī)律，二次函數(shù)的旋轉(zhuǎn)，平移等一般都要先化為頂點式.4、A【分析】可根據(jù)二次函數(shù)圖像左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行解答.【詳解】二次函數(shù)向右平移個單位長度得， ，再向上平移個單位長度得即故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一元二次方

12、程根的判別式9+9k0即可求出答案【詳解】解：由題意可知：9+9k0，k1，k0，k1且k0，故選：B【點睛】本題考查了根據(jù)一元二次方程根的情況求方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知一元二次方程根的判別式的應(yīng)用6、C【分析】根據(jù)開口方向，對稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點的位置即可判斷出a,b,c的正負(fù)，從而即可判斷結(jié)論是否正確；根據(jù)對稱軸為即可得出結(jié)論；利用頂點的縱坐標(biāo)即可判斷；利用時的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；利用時的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確【詳解】拋物線開口方向向上， 對稱軸為 ， 拋物線與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸， ，故錯誤；對稱軸為 ， ， ，故正確；由頂點的縱坐標(biāo)得，故正確

13、；當(dāng)時， ，故正確；當(dāng)時， ，故正確；所以正確的有4個，故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】如圖所示，作CDx軸于點D，根據(jù)AB=AC，證明BAOCAD（AAS），根據(jù)一次函數(shù)解析式表達(dá)出BO=CD=2，OA=AD=，從而表達(dá)出點C的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可解答【詳解】解：如圖所示，作CDx軸于點D，CDA=BOA=90，BAO=CAD，AB=AC，BAOCAD（AAS），BO=CD，對于一次函數(shù) y=kx-2，當(dāng)x=0時，y=-2，當(dāng)y=0時，x=，BO=CD=2，OA=AD=，OD=點C（，2），點C在反比例函數(shù)的圖象上

14、，解得k=2，故選：B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，難度適中表達(dá)出C點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】解：當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，過點O作OFCD，垂足為F，交AB于點E，連接OA，OC，ABCD，OEAB，AB8，CD6，AE4，CF3，OAOC5，由勾股定理得：EO3，OF4，EFOFOE1；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，過點O作OEAB于

15、點E，反向延長OE交AD于點F，連接OA，OC，EFOF+OE1，所以AB與CD之間的距離是1或1故選：C【點睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧. 也考查了勾股定理及分類討論的思想的應(yīng)用.9、D【解析】根據(jù)一元二次方程一般式的系數(shù)概念，即可得到答案【詳解】一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是：3，-2，-1，故選D【點睛】本題主要考查一元二次方程一般式的系數(shù)概念，掌握一元二次方程一般式的系數(shù)，是解題的關(guān)鍵10、C【分析】過O作ODAB于D,根據(jù)等腰三角形三線合一得BOD=60，由30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可.【詳解】解：過O作ODAB，垂

16、足為D,OA=OB,BOD=AOB=120=60,B=30,OD=OB=4=2.即圓心到弦的距離等于2.故選：C.【點睛】本題考查圓的基本性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，解直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】把原點（0，0）代入y=（k+1）x2+k29，可求k，再根據(jù)開口方向的要求檢驗【詳解】把原點（0，0）代入y=（k+1）x2+k29中，得：k29=0解得：k=1又因為開口向下，即k+10，k1，所以k=1故答案為：1【點睛】主要考查了二次函數(shù)圖象上的點與二次函數(shù)解析式的關(guān)系要求掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，并會利

17、用性質(zhì)得出系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題12、（-2，-3）【解析】根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”可知：點P(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(2,3).故答案為（2，3）.13、【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可【詳解】以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮短為線段CD，B（6，3），點D的坐標(biāo)為：，即，故答案為：【點睛】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k14、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到點A與點B關(guān)于原點對稱，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，接

18、著證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對值方程可得到滿足條件的k的值【詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過原點，點A與點B關(guān)于原點對稱，為等腰三角形，而，即，而，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即雙曲線是關(guān)于原點對稱的，兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；在圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)15、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=1，所以x1+x2x1x2=2（1）=1故答案為

19、116、16【解析】如圖作BMAD于M，DEAB于E，BFCD于F易知四邊形BEDF是矩形，理由面積法求出DE，再利用等腰三角形的性質(zhì)，求出DF即可解決問題【詳解】連接BD，過點B分別作BMAD于點M，BNDC于點N，梯形ABCD是等距四邊形，點B是等距點，AB=BD=BC=10，= ，AM=，BM=3，BMAD，AD=2AM=2，AB/CD，SABD=，BN=6，BNDC，DN=8，CD=2DN=16，故答案為16.17、【分析】根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，BF=BD計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，A=90，AB=6，BD=10，BEF是由AB

20、D旋轉(zhuǎn)得到，BDF是等腰直角三角形，DF=BD=10，故答案為10【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型18、1或1【分析】設(shè)AC、交于點E，DC、交于點F，且設(shè)，則，列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)AC、交于點E，DC、交于點F，且設(shè)，則，重疊部分的面積為，由，解得或1即或1故答案是1或1【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、菱形的判定和正方形的性質(zhì)綜合，準(zhǔn)確分析題意是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】(1) 根據(jù)根的判別式判斷即可1，有兩個實數(shù)根；=1，有一個實數(shù)根；1，無實數(shù)根.(2) 根據(jù)求根

21、公式求出兩個根，根據(jù)一個根是正數(shù)判斷k的取值范圍即可.【詳解】(1）證明：由題意，得 ， 方程總有兩個實數(shù)根.（2）解：由求根公式，得，. 方程有一個根是正數(shù)，. .【點睛】此題主要考查了一元二次方程根的判別式及求根公式，熟記概念是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析（2）.【分析】連接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內(nèi)角和求出BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出ABO=90即OBAB，由此切線得到證明；（2）先求出半徑，再由-SBOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，sinOCB=，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90

22、，四邊形OABC為平行四邊形，OCAB，ABO=90,即OBAB，AB與O相切；（2）在RtOBC中，BC=10，sinOCB=，-SBOC=.【點睛】此題考查圓的切線的判定定理、圓中陰影面積的求法，切線的判定口訣：有交點，連半徑，證垂直；無交點，作垂直，證半徑，熟記口訣并熟練用于解題是關(guān)鍵.在求陰影面積時，直線放在三角形或多邊形中，弧線放在扇形中，再根據(jù)面積加減的關(guān)系求得.21、（1）拋物線的對稱軸x1，A（6，0）；（1）ACD的面積為11；（3）點P的坐標(biāo)為（1，1）或（1，6）或（1，3）【分析】（1）令y=0，求出x，即可求出點A、B的坐標(biāo)，令x0，求出y即可求出點C的坐標(biāo)，再根據(jù)對

23、稱軸公式即可求出拋物線的對稱軸；（1）先將二次函數(shù)的一般式化成頂點式，即可求出點D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而求出點F的坐標(biāo)，根據(jù)“鉛垂高，水平寬”求面積即可；（3）根據(jù)等腰三角形的底分類討論，過點O作OMAC交DE于點P，交AC于點M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)即可得出此時AC為等腰三角形ACP的底邊，且OEP為等腰直角三角形，從而求出點P坐標(biāo)；過點C作CPDE于點P，求出PD，可得此時PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，從而求出點P坐標(biāo)；作AD的垂直平分線交DE于點P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PDPA，設(shè)PDx，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出x，從而求出點P

24、的坐標(biāo).【詳解】（1）對于拋物線yx1+1x+6令y0，得到x1+1x+60，解得x1或6，B（1，0），A（6，0），令x0，得到y(tǒng)6，C（0，6），拋物線的對稱軸x1，A（6，0）（1）yx1+1x+6，拋物線的頂點坐標(biāo)D（1，8），設(shè)直線AC的解析式為ykx+b，將A（6，0）和C（0，6）代入解析式，得解得：，直線AC的解析式為yx+6，將x=1代入yx+6中，解得y=4F（1，4），DF4，11；（3）如圖1，過點O作OMAC交DE于點P，交AC于點M，A（6，0），C（0，6），OAOC6，CMAM，MOA=COA=45CPAP，OEP為等腰直角三角形，此時AC為等腰三角形ACP的

25、底邊，OEPE1P（1，1），如圖1，過點C作CPDE于點P，OC6，DE8，PDDEPE1，PDPC，此時PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，P（1，6），如圖3，作AD的垂直平分線交DE于點P，則PDPA，設(shè)PDx，則PE8x，在RtPAE中，PE1+AE1PA1，（8x）1+41x1，解得x5，PE85=3，P（1，3），綜上所述：點P的坐標(biāo)為（1，1）或（1，6）或（1，3）【點睛】此題考查的是二次函數(shù)與圖形的綜合大題，掌握將二次函數(shù)的一般式化為頂點式、二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法、利用“鉛垂高，水平寬”求三角形的面積和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；

26、（2）D（，+2）；（3）【分析】（1）連接PA，先求出點A和點B的坐標(biāo)，從而求出OA、OB、OP和AP的長，即可確定點A在圓上，根據(jù)相似三角形的判定定理證出AOBPOA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和等量代換證出PAAB，即可證出結(jié)論；（2）連接PA，PD，根據(jù)切線長定理可求出ADPPDCADC60，利用銳角三角函數(shù)求出AD，設(shè)D（m，m+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意兩點之間的距離公式求出m的值即可；（3）在BA上取一點J，使得BJ，連接BG，OJ，JG，根據(jù)相似三角形的判定定理證出BJGBGA，列出比例式可得GJAG，從而得出AG+OGGJ+OG，設(shè)J點的坐標(biāo)為（n，n+2），根據(jù)平面直角坐標(biāo)系

27、中任意兩點之間的距離公式求出n，從而求出OJ的長，然后根據(jù)兩點之間線段最短可得GJ+OGOJ，即可求出結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖1中，連接PA一次函數(shù)yx+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交于B點，A（0，2），B（4，0），OA2，OB4，P（1，0），OP1，OA2OBOP，AP=，點A在圓上AOBAOP90，AOBPOA，OAPABO，OAP+APO90，ABO+APO90，BAP90，PAAB，AB是P的切線（2）如圖11中，連接PA，PDDA，DC是P的切線，ADC120，ADPPDCADC60，APD30，PAD90ADPAtan30，設(shè)D（m，m+2），A（0，2），m2+（m+

28、22）2，解得m，點D在第一象限，m，D（，+2）（3）在BA上取一點J，使得BJ，連接BG，OJ，JGOA2，OB4，AOB90，AB2，BG，BJ，BG2BJBA，JBGABG，BJGBGA，GJAG，AG+OGGJ+OG，BJ，設(shè)J點的坐標(biāo)為（n，n+2），點B的坐標(biāo)為（-4,0）（n+4）2+（n+2）2，解得：n=-3或-5（點J在點B右側(cè)，故舍去）J（3，），OJGJ+OGOJ，AG+OG，AG+OG的最小值為故答案為【點睛】此題考查的是一次函數(shù)與圓的綜合大題，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、切線的判定及性質(zhì)、切線長定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)和兩點之間線段最短是解決此題的關(guān)鍵23、（

29、1）-1；（2）路線L的解析式為或【解析】試題分析: (1)令直線ymx1中x0,則y1,所以該直線與y軸的交點為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,可求出拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,所以拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，0)將點(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4和y聯(lián)立方程可得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,所以該“路線”L的頂點坐標(biāo)為(1,6)或(3,2),令“帶線”l：y2x4中x0,則y4,所以 “路線”L的圖象過點(0,4),設(shè)該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由題意得:4m(01)26或

30、4n(03)22,解得m2,n,所以此“路線”L的解析式為y2(x1)26或y (x3)22.試題解析:(1)令直線ymx1中x0,則y1,即該直線與y軸的交點為(0,1),將(0,1)代入拋物線yx22xn中,得n1,拋物線的解析式為yx22x1(x1)2,拋物線的頂點坐標(biāo)為(1，0)將點(1,0)代入到直線ymx1中,得0m1,解得m1,(2)將y2x4代入到y(tǒng)中,得2x4,即2x24x60,解得x11,x23,該“路線”L的頂點坐標(biāo)為(1,6)或(3,2),令“帶線”l：y2x4中x0,則y4,“路線”L的圖象過點(0,4),設(shè)該“路線”L的解析式為ym(x1)26或yn(x3)22,由

31、題意得:4m(01)26或4n(03)22,解得m2,n,此“路線”L的解析式為y2(x1)26或y (x3)22.24、（1）證明見解析；（2）BC=【分析】（1）運用切線的判定，只需要證明ABBC即可，即證ABC=90. 連接AF，依據(jù)直徑所對圓周角為90度，可以得到AFB=90，依據(jù)三線合一可以得到2BAF=BAC，再結(jié)合已知條件進(jìn)行等量代換可得BAF=EBC，最后運用直角三角形兩銳角互余及等量代換即可.（2）依據(jù)三線合一可以得到BF的長度，繼而算出BAF=EBC的正弦值，過E作EGBC于點G，利用三角函數(shù)可以解除EG的值，依據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行，可得EG與AB平行，從而得到相似

32、三角形，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可以求出AC的長度，最后運用勾股定理求出BC的長度.【詳解】（1）證明：連接AFAB為直徑， AFB=90又AE=AB，2BAF=BAC，F(xiàn)AB+FBA=90又BAC=2EBC，BAF=EBC，F(xiàn)AB+FBA=EBC+FBA=90ABC=90即ABBC，BC與O相切；（2）解：過E作EGBC于點G，AB=AE，AFB=90，BF=BE=4=2，sinBAF=，又BAF=EBC，sinEBC=又在EGB中，EGB=90，EG=BEsinEBC=4=1，EGBC，ABBC，EGAB，CEGCAB，CE=，AC=AE+CE=8+=在RtABC中，BC=【點睛】本題考查了切線的判定定理，相似三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等知識，作輔助線構(gòu)造熟悉圖形，實現(xiàn)角或線段的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.25、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的