2022年唐山市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1觀察下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山”的概率為（ ）ABCD3下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，中心對(duì)稱圖形共有( )A1B2C3D44一元二次方程3x2x0的解是（）AxBx10，

2、x23Cx10，x2Dx05已知，是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD6如圖，在O中，點(diǎn)A、B、C在圓上，AOB100，則C（）A45B50C55D607如圖O的半徑為5，弦心距，則弦的長是（ ）A4B6C8D58兩個(gè)全等的等腰直角三角形，斜邊長為2，按如圖放置，其中一個(gè)三角形45角的項(xiàng)點(diǎn)與另一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)A重合，若三角形ABC固定，當(dāng)另一個(gè)三角形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點(diǎn)E、F，設(shè)BF=CE=則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD9一元二次方程x2+4x5配方后可變形為（ ）A（x+2）25B（x+2）29C（x2）29D（x2）2

3、2110下面是“育”“才”“水”“井四個(gè)字的甲骨文，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在大樓AB的樓頂B處測得另一棟樓CD底部C的俯角為60度，已知A、C兩點(diǎn)間的距離為15米，那么大樓AB的高度為_米（結(jié)果保留根號(hào)） 12x臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作x小時(shí)，x天耕地x畝，則y臺(tái)拖拉機(jī)，每天工作y小時(shí)，y天耕_畝13一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)紅球，4個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為0.4，則a=_14如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），點(diǎn)N是AM的中點(diǎn)，過

4、點(diǎn)N作EFAM，分別交AB，BD，CD于點(diǎn)E，K，F(xiàn)，設(shè)BMx（1）AE的長為_（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)EK2KF，則的值為_15分解因式：x316x_16一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，估計(jì)口袋中白球有_個(gè)17如圖，RtABC 中，C=90 ， AB=10，則AC的長為_ .18一個(gè)盒子中裝有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)藍(lán)球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，能配成紫色的概率為_三、解答題(共66分)19（10分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測

5、車速，如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在到縣城城南大道的距離為米的點(diǎn)處這時(shí)，一輛出租車由西向東勻速行駛，測得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，且，求、之間的路程；請(qǐng)判斷此出租車是否超過了城南大道每小時(shí)千米的限制速度？20（6分）如圖1，BC是O的直徑，點(diǎn)A在O上，ADBC，垂足為D，BE分別交AD、AC于點(diǎn)F、G（1）判斷FAG的形狀，并說明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)E和點(diǎn)A在BC的兩側(cè)，BE、AC的延長線交于點(diǎn)G，AD的延長線交BE于點(diǎn)F，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，若BG26，BDDF7，求AB的長21（6分）如圖，ABC中（1）請(qǐng)你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內(nèi)畫

6、出滿足PB2PC2BC2的所有點(diǎn)P構(gòu)成的圖形，并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點(diǎn)P（作圖必須保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接BP，若BC15，AC14，AB13，求BP的長22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABBO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BO上以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA方向以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止.過點(diǎn)P作PEAO于點(diǎn)E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，設(shè)矩形PEQF與ABO重疊部分圖形的面積為S,

7、點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒. (1)連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與ABO的一邊平行時(shí)，求t的值;(2)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.23（8分）2019年10月1日，是新中國70周年的生日，在首都北京天安門廣場舉行了盛大的建國70周年大閱兵，接受國家主席習(xí)近平的檢閱，令國人振奮，令世界矚目.在李克強(qiáng)總理莊嚴(yán)的指令下，56門禮炮 ，70響轟鳴，述說著56個(gè)民族，70載春華秋實(shí)的拼搏！圖1是禮炮圖片，圖2是禮炮抽象示意圖.已知：是水平線，的仰角分別是30和10，且（1）求點(diǎn)的鉛直高度；（2）求兩點(diǎn)的水平距離（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）24（8分）如圖，在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量在

8、樓房CD頂上廣告牌DE的高度，他們先在點(diǎn)A處測得廣告牌頂端E的仰角為60,底端D的仰角為30，然后沿AC方向前行20m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測得D的仰角為45（C，D，E三點(diǎn)在同一直線上）.請(qǐng)你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計(jì)算這廣告牌DE的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：，）.25（10分）某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對(duì)無人機(jī)進(jìn)行測高實(shí)驗(yàn)如圖，兩臺(tái)測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺(tái)測角儀相距50米（即AB=50米）在某一時(shí)刻無人機(jī)位于點(diǎn)C (點(diǎn)C與點(diǎn)A、B在同一平面內(nèi)），A處測得其仰角為，B處測得其仰角為（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求該時(shí)刻無人機(jī)的離地高度；（單位：米，結(jié)果保留整數(shù)）

9、（2）無人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)），此時(shí)于A處測得無人機(jī)的仰角為，求無人機(jī)水平飛行的平均速度（單位：米/秒，結(jié)果保留整數(shù)）26（10分）已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值-4-2-1134-263（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表；（3）根據(jù)上表，在下圖的平面直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)反比例函數(shù)的圖象參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不

10、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可得出答案.【詳解】“綠水青山就是金山銀山”這句話中只有10個(gè)字，其中“山”字有三個(gè)，P(山)故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件概率的計(jì)算. 熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解.【詳解】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原來的圖形重合，第一個(gè)和第二個(gè)都不符合；第三個(gè)和第四個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形共有2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形的概念，掌握中心對(duì)稱圖形的概念和特點(diǎn)，是解

11、題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)題意對(duì)方程提取公因式x,得到x(3x-1)=0的形式,則這兩個(gè)相乘的數(shù)至少有一個(gè)為0,由此可以解出x的值.【詳解】3x2x=0，x（3x1）=0，x=0或3x1=0，x1=0，x2=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法.5、C【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)y=的系數(shù)20判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1x200，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又x1x20 x3，y2y1y3.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查

12、了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.6、B【分析】利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半，求得圓周角的度數(shù)即可；【詳解】解：，CAOB，AOB100，C50；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析：連接OA，在直角三角形OAC中，OC3，OA5，則可求出AC，再根據(jù)垂徑定理即可求出AB解：連接OA，如下圖所示：在直角三角形OAC中，OA5，弦心距，AC ，又OCAB，AB=2AC=24=1故選A8、C【分析】由題意得B=C=45，G=EAF=45，推出ACEABF，得到AEC=BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：如圖：由題意得BC

13、45，GEAF45，AFEC+CAF45+CAF，CAE45+CAF，AFBCAE，ACEABF，AECBAF，ABFCAE，又ABC是等腰直角三角形，且BC2，ABAC，又BFx，CEy，即xy2，（1x2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)，本題中求證ABFACE是解題的關(guān)鍵9、B【分析】兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方可得【詳解】x2+4x=5，x2+4x+4=5+4，即（x+2）2=9，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的基本技能，熟練掌握解一元二次方程的常用方法和根據(jù)不同方程靈活選擇方法是解題的關(guān)鍵10、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)

14、稱圖形的區(qū)別判斷即可，軸對(duì)稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合,關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊,二是兩部分互相重合；中心對(duì)稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原來的圖形重合,關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),二是與原圖形重合【詳解】解：A.不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.是中心對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判斷，熟記二者的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【分析】由解直角三角形，得，

15、即可求出AB的值.【詳解】解：根據(jù)題意，ABC是直角三角形，A=90，；大樓AB的高度為米.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵12、【分析】先求出一臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)的工作效率，然后求y臺(tái)拖拉機(jī)在y天，每天工作y小時(shí)的工作量【詳解】一臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)的工作效率為：y臺(tái)拖拉機(jī)，y天，每天y小時(shí)的工作量=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查工程問題，解題關(guān)鍵是求解出一臺(tái)拖拉機(jī)1小時(shí)的工作效率13、1【解析】根據(jù)黃球個(gè)數(shù)總球的個(gè)數(shù)黃球的概率，列出算式，求出a的值即可【詳解】根據(jù)題意得：0.1，解得：a1，經(jīng)檢驗(yàn)，a1是原分式方程的解，則a1；故答案為

16、1【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、 x 【分析】（1）根據(jù)勾股定理求得AM，進(jìn)而得出AN，證得AENAMB，由相似三角形的性質(zhì)即可求得AE的長；（2）連接AK、MG、CK，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，證明AKMKCK，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得AKM90，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得NKAMAN，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得x，即可得出x【詳解】（1）解：正方形ABCD的邊長為1，BMx，AM，點(diǎn)N是AM的中點(diǎn)，AN，EFAM，ANE90，ANEABM90，EANMAB，AENAMB，即，AE，故答案為：；（2）解：如圖，連接AK

17、、MG、CK，由正方形的軸對(duì)稱性ABKCBK，AKCK，KABKCB，EFAM，N為AM中點(diǎn)，AKMK，MKCK，KMCKCM，KABKMC，KMB+KMC180，KMB+KAB180，又四邊形ABMK的內(nèi)角和為360，ABM90，AKM90，在RtAKM中，AM為斜邊，N為AM的中點(diǎn)，KNAMAN，AENAMB，x，x，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形斜邊.上的中線的性質(zhì)，證得KN=AN是解題的關(guān)鍵15、x（x+4）（x4）.【解析】先提取x，再把x2和16=42分別寫成完全平方的形式

18、，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可 解：原式=x（x216）=x（x+4）（x4），故答案為x（x+4）（x4）16、15【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%，解得x=15，檢驗(yàn)：x=15是原方程的根，白球的個(gè)數(shù)為15個(gè)，故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出和分式方程的解法解題關(guān)鍵17、8【解析】在RtABC中，cosB=，AB=10，可求得BC，再利用勾股定理即可求AC的長.【詳解】RtA

19、BC中，C=90，AB=10cosB=，得BC=6由勾股定理得BC=故答案為8.【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)在直角三形中的應(yīng)用及勾股定理18、【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：列表得：共有種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有種情況兩次摸到的求的顏色能配成紫色的概率為：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與

20、總情況數(shù)之比三、解答題(共66分)19、（米）；此車超過了每小時(shí)千米的限制速度.【分析】（1）利用三角函數(shù)在兩個(gè)直角三角形中分別計(jì)算出BO、AO的長，即可算出AB的長；（2）利用路程時(shí)間速度，計(jì)算出出租車的速度，再把60千米/時(shí)化為米/秒，再進(jìn)行比較即可【詳解】由題意知：米，在直角三角形中，米，在直角三角形中，米，（米）；從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，速度為米/秒，千米/時(shí)米/秒，而，此車超過了每小時(shí)千米的限制速度.【點(diǎn)睛】此題是解直角三角形的應(yīng)用，主要考查了銳角三角函數(shù)，從復(fù)雜的實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵20、（1）等腰三角形，理由見解析；（2）成立，理由見解析；（3

21、）【分析】（1）首先根據(jù)圓周角定理及垂直的定義得到，從而得到，然后利用等弧對(duì)等角、等角對(duì)等邊等知識(shí)得到，從而證得，判定等腰三角形；（2）成立，證明方法同（1）；（3）首先根據(jù)上題得到，從而利用已知條件得到，然后利用勾股定理得到，從而求得，最后求得【詳解】解：（1）結(jié)論：FAG是等腰三角形；理由：如圖1， 為直徑，是等腰三角形；（2）（1）中的結(jié)論成立；為直徑，是等腰三角形；（3）由（2）得：， 解得：，【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，垂徑定理、勾股定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出是等腰三角形，是一道難度不大的三角形和圓的結(jié)合的題目21、（1）見解析；（2）BP

22、【分析】（1）根據(jù)PB2PC2BC2得出P點(diǎn)所構(gòu)成的圓以BC為直徑，根據(jù)垂直平分線畫法畫出O點(diǎn)，補(bǔ)全O，再作ACB的角平分線與O的交點(diǎn)即是P點(diǎn).（2）設(shè)O與AC的交點(diǎn)為H，AHx，得到AH、BH，根據(jù)題意求出OPAC，即可得出OPBH，BQBH，OQ=CH,求出PQ，根據(jù)勾股定理求出BP.【詳解】(1)如圖：（2）由（1）作圖，設(shè)O與AC的交點(diǎn)為H，連接BH，BHC90BC15，AC14，AB13設(shè)AHx HC14x 解得：x5 AH5 BH12.連接OP，由（1）作圖知CP平分BCA PCABCP又OPOC OPCBCP OPCPCAOPCAOPBH 與點(diǎn)Q BQBH6 又BOOQ PQ B

23、P.【點(diǎn)睛】此題主要考查了尺規(guī)作圖中垂直平分線，角平分線及圓的畫法和相似比及勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形及找到關(guān)鍵相似三角形.22、（1）當(dāng)與的一邊平行時(shí)，或；（2）【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)確定點(diǎn)、的坐標(biāo)，再由、，可得、，由此構(gòu)建方程即可解決問題；（2）根據(jù)點(diǎn)在線段上、點(diǎn)在線段上的位置不同、自變量的范圍不同，進(jìn)行分類討論，得出與的分段函數(shù)【詳解】解：（1）在中，令，則；令，則，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則綜上所述，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，或 （2）當(dāng)0t時(shí)，重疊部分是矩形PEQF，如圖：，；當(dāng)t2時(shí)，如圖，重疊部分是四邊形PEQM，易得，；當(dāng)2t3時(shí)，重疊部分是五邊形MNPOQ，如圖：，；當(dāng)3

24、t4時(shí)，重疊部分是矩形POQF，如圖：，綜上所述， 【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形和梯形的面積求法等知識(shí)，利用分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵23、 (1)點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm；(2) A，E兩點(diǎn)的水平距離約為3529mm【分析】（1）如圖，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M，利用 求出AH的長，利用 求出DM的長，從而求出AG的長，即點(diǎn)的鉛直高度；（2）利用 求出CH的長，再利用 求出EM，從而求出A，E兩點(diǎn)的水平距離【詳解】如圖，作AGEF，CHAG，DMEF，垂足分別為點(diǎn)G,H,M. (1) 在RtACH中， ACH=30，AC=ABBC=1700 AH=850在RtDEM中， DM357 AG =AHCDDM850812357=2019 點(diǎn)A的鉛直高度是2019mm. (2) 在RtACH中， ，CH 1471 在RtDEM