2022年四川省內(nèi)江市東興區(qū)數(shù)學(xué)九上期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若AOC=140，則B的度數(shù)是（）A70B80C110D1402已知如圖，直線，相交于點(diǎn)，且，添加一個(gè)條件后，仍不能判定的是（

2、 ）ABCD3如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是（）AnBn1C（）n1Dn4如果，那么銳角A的度數(shù)是 （ ）A60B45C30D205已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）ABCD6如圖，AD是ABC的中線，點(diǎn)E在AD上，AD4DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，則AF：FC的值是（）A3：2B4：3C2：1D2：37如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tanBAC的值為（）AB1CD8如圖，是的外接圓，是直徑若，則等于（ ）ABCD9剪紙是中

3、國(guó)特有的民間藝術(shù).在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中.既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD10如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)結(jié)果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是（）A0.620B0.618C0.610D1000二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若DEM的面積為1，則ABCD的面積為_(kāi)12線段，的比例中項(xiàng)是_.13如圖，面積為6的矩形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則_14如果等腰ABC中，那么_15一艘觀光游船從港口以北偏東的方向出港

4、觀光，航行海里至處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東方向，馬上以海里每小時(shí)的速度前往救援，海警船到達(dá)事故船處所需的時(shí)間大約為_(kāi)小時(shí)（用根號(hào)表示）16如圖，BA,BC是O的兩條弦，以點(diǎn)B為圓心任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA,BC于點(diǎn)M,N：分別以點(diǎn)M,N為圓心，以大于為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接BP并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D；連接OD,OC若，則等于_.17如圖，已知BADCAE，ABCADE，AD3，AE2，CE4，則BD為_(kāi)18若一三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）在中，

5、點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形.（1）如果，如圖，試判斷線段與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如果，如圖，（1）中結(jié)論是否成立，說(shuō)明理由.（3）如果，如圖，且正方形的邊與線段交于點(diǎn)，設(shè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng).（用含的式子表示）20（6分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，10）求這條拋物線的解析式21（6分）如圖，正方形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，且AFDE. 求證：(1)BFAE；(2)AFDE. 22（8分）如圖，已知是的外接圓，是的直徑，為外一點(diǎn)，平分，且（1）求證：；（2）求證：與相切23（8分）為了鞏固全國(guó)文明

6、城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，我市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米，2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）2019年我市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2019年我市能否完成計(jì)劃目標(biāo)?24（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線交二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)，若點(diǎn)C為的中點(diǎn). （1）求的值；（2）若二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，使

7、得，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25（10分）如圖，求和的長(zhǎng)26（10分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，是的中線，垂足為點(diǎn)，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設(shè). （1）如圖1，當(dāng)時(shí)，則_，_；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則_，_；歸納證明（3）請(qǐng)觀察（1）（2）中的計(jì)算結(jié)果，猜想三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；拓展應(yīng)用（4）如圖4，在中，分別是的中點(diǎn)，且. 若，求的長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：作對(duì)的圓周角

8、APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到P=40，然后根據(jù)圓周角定理求AOC的度數(shù)詳解：作對(duì)的圓周角APC，如圖，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故選：C點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半2、C【分析】根據(jù)全等三角形判定，添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到，添加屬SSA，不能證.故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.3、B【分析】過(guò)中心作陰影另外兩邊的垂線可構(gòu)建兩個(gè)全等三角形（ASA），由此可知陰影

9、部分的面積是正方形的面積的，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分即為（n-1）個(gè)陰影部分的和，即可求解【詳解】如圖作正方形邊的垂線，由ASA可知同正方形中兩三角形全等，利用割補(bǔ)法可知一個(gè)陰影部分面積等于正方形面積的 ，即是，n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積4、A【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解【詳解】解：，銳角A的度數(shù)是60，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，掌握特殊角的三角函數(shù)

10、值是解題的關(guān)鍵5、D【解析】先寫(xiě)出三角形底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)得出【詳解】解：已知三角形的面積s一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系為S=ah，即；該函數(shù)是反比例函數(shù)，且2s0，h0；故其圖象只在第一象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限6、A【分析】過(guò)點(diǎn)D作DGAC, 根據(jù)平行線分線段成比例定理，得FC=1DG，AF=3DG，因此得到AF：FC的值【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DGAC，與BF交于點(diǎn)GAD=4DE

11、，AE=3DE，AD是ABC的中線，DGAC，即AF=3DG，即FC=1DG，AF：FC=3DG：1DG=3：1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，正確作出輔助線充分利用對(duì)應(yīng)線段成比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求【詳解】如圖，連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC為等腰直角三角形，BAC=45，則tanBAC=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)同弧所對(duì)

12、的圓周角等于圓心角的一半可得：A=BOC=40【詳解】BOC=80，A=BOC=40故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半9、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義沿一條直線對(duì)折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義分別判斷即可得出答案【詳解】A. 此圖形沿一條直線對(duì)折后不能夠完全重合，此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，此圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。C. 此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合,此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,旋轉(zhuǎn)18

13、0能與原圖形重合，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；D. 此圖形沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合,旋轉(zhuǎn)180不能與原圖形重合，此圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大10、B【解析】結(jié)合給出的圖形以及在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，解答即可【詳解】由圖象可知隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.1附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.1故選B【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題(每小題3分,

14、共24分)11、16【詳解】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線與H,在平行四邊形ABCD中,AD=BC,ADBCDEFCHF, DEMBHM , F是CD的中點(diǎn)DF=CFDE=CHE是AD中點(diǎn)AD=2DEBC=2DEBC=2CHBH=3CH 四邊形ABCD是平行四邊形 故答案為:16.12、【分析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，若b是a，c的比例中項(xiàng)，即b2ac即可求解【詳解】解：設(shè)線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，c2ab，a2，b3，c故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的比例中項(xiàng)的定義，注意線段不能為負(fù)13、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得|k|=1，再根據(jù)函數(shù)所在的象限確定k的值【詳解】解：反比例

15、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)面積為1的矩形OABC的頂點(diǎn)B，|k|=1，k=1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二象限，k=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|14、；【分析】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由于，所以，根據(jù)勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義可求出的長(zhǎng)度【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，AB=AC=3，BE=EC=1，BC=2，又，BD=,， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，涉及銳角三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)15、【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtC

16、BD中，得出BC=（海里），然后根據(jù)時(shí)間=路程速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB交AB延長(zhǎng)線于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=60海里，CD=AC=30海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=90-37=53，BC=（海里），海警船到大事故船C處所需的時(shí)間大約為：2040=（小時(shí)）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)作圖描述可知BD平分ABC，然后利用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求出CBD的度數(shù)，由ABD=CBD即可得出答案.【詳解】根據(jù)作圖

17、描述可知BD平分ABC，ABD=CBDCOD=70BCD=COD=35ABD=35故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的作法，圓周角定理，判斷出BD為角平分線，熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】解：BADCAE，BACDAE，ABCADE，ABCADE，ABDACE，BD1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)定理，找對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊的比值是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】，由勾股定理逆定理可知此三角形為直角三角形，它的內(nèi)切圓半徑，三、解答題(共66分)19、（1）；證明見(jiàn)解析； （2）成立；理

18、由見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）先證明，得到，再根據(jù)角度轉(zhuǎn)換得到BCF=90即可；（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，可得，再證明，得，即可證明；（3）過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，可求出，則，根據(jù)得出相似比，即可表示出CP.【詳解】（1）；證明：，由正方形得，在與中，即；（2）時(shí)，的結(jié)論成立；證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，在和中，即；（3）過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，AQC為等腰直角三角形，DC=x，四邊形ADEF為正方形，ADE=90，PDC+ADQ=90，ADQ+QAD=90，PDC=QAD，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形性質(zhì)及判定，相似三角形的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等，構(gòu)建全等三角形，相似三角形是解決此題的關(guān)鍵20

19、、y1（x1）1+1【分析】根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，代入（3，10）求解即可【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為ya（x1）1+1，把（3，10）代入得a（31）1+110，解得a1，所以拋物線解析式為y1（x1）1+1【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的問(wèn)題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解析法、待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵21、 (1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，DAE=ABE=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADE=BAF，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是正方形， AD=AB，DAE=A

20、BE=90，在RtDAE與RtABF中，ADABDEAF ，RtDAERtABF（HL），BF=AE；（2）RtDAERtABF，ADE=BAF，ADE=AED=90，BAF=AEG=90，AGE=90，AFDE【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）由角平分線的定義得出，再根據(jù)即可得出；（2）由相似三角形的性質(zhì)可得出，然后利用等腰三角形的性質(zhì)和等量代換得出 ，從而有 ，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出 ，則結(jié)論可證【詳解】（1）平分， （2）連接OC是的直徑， 與相切【點(diǎn)睛】本題主要考查相似

21、三角形的判定及性質(zhì)，切線的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)，切線的判定方法是解題的關(guān)鍵23、（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米和2018年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長(zhǎng)率問(wèn)題，先求出預(yù)測(cè)2019年綠色建筑面積，再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米進(jìn)行比較，即可得出答案【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則有950(1+x)

22、2=1862，解得,x1=0.4,x2=2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率為40%；（2）由題意可得，1862(1+40%)=2606.8，2606.82400，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，2019年我市能完成計(jì)劃目標(biāo).【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解24、（1）；（2）或；（3）不存在，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，易求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，可得OE的長(zhǎng)，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得OA的長(zhǎng)，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐

23、標(biāo)，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求出m的值；（2）設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，利用可得關(guān)于n的方程，解方程即可求出n的值，進(jìn)而可得點(diǎn)Q坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，注意到，所以點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，由此可得點(diǎn)Q坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)為x軸上方的點(diǎn)時(shí)，若存在點(diǎn)P，可先求出直線BQ的解析式，由BPBQ可求得直線BP的解析式，然后聯(lián)立直線BP和拋物線的解析式即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再計(jì)算此時(shí)兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊是否成比例即可判斷點(diǎn)P是否滿足條件；當(dāng)點(diǎn)Q取另外一種情況的坐標(biāo)時(shí)，再按照同樣的方法計(jì)算判斷即可.【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，如圖1，軸，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直

24、線，OE=1，將點(diǎn)代入函數(shù)表達(dá)式得：，；（2）設(shè)，點(diǎn)在軸上方時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)Q作QHx軸于點(diǎn)H，解得：或（舍），；點(diǎn)在軸下方時(shí)，OA=1，OC=3，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，；（3）當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，若存在點(diǎn)P，使，則PBQ=COA=90，由B（3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在； 當(dāng)點(diǎn)為時(shí)，如圖4，由B（3，0）、Q可得，直線BQ的解析式為：，所以直線PB的解析式為：，聯(lián)立方程組：，解得：，不存在.綜上所述，不存在滿足條件的點(diǎn)，使.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一元二次方程的解法、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳

25、角三角函數(shù)和兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、具有相當(dāng)?shù)碾y度，熟練掌握上述知識(shí)、靈活應(yīng)用分類(lèi)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.25、，【分析】過(guò)C作CQAD，交GH于N，交EF于M，交AB于Q，則可判斷四邊形AQCD為平行四邊形，所以AQ=CD=6，同理可得EM=EM=CD=6，則BQ=AB-AQ=6，再利用平行線分線段成比例定理得到DE：EG：GA=CF：HF：HB=3：4：5，然后根據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例得到MF：BQ=CF：CB=3：12，NH：BQ=CH：CB=7：12，則可計(jì)算出MF和NH，從而得到GH和EF的長(zhǎng)