2022年江西省贛州市數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值是( )A1B0C1D22已知三角形的周長為12，面積為6，則該三角形內(nèi)切圓的半徑為（ ）A4B3C2D13如圖，要測(cè)量小河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)

2、P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點(diǎn)C，測(cè)得PC=100米，PCA=35，則小河寬PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan55米4如圖，AB是O的直徑，OC是O的半徑，點(diǎn)D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點(diǎn)E,若AOC=60，則AED的范圍為（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 30AED6060AED150,故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和三角形的外角性質(zhì).正確應(yīng)用圓周角定理找出ADC=30, ADB=90是解題的關(guān)鍵.5、C【詳解】已知sinA=，設(shè)B

3、C=4x，AB=5x，又因AC2+BC2=AB2，即62+（4x）2=（5x）2，解得：x=2或x=2（舍），所以BC=4x=8cm，故答案選C6、A【分析】利用位似的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)得到，然后利用比例性質(zhì)求出即可【詳解】解：ABC與DEF位似，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心注意：兩個(gè)圖形必須是相似形；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對(duì)應(yīng)邊平行7、D【解析】運(yùn)用根的判別式和一元二次方程的定義，組成不等式組即可解答【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有

4、兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ，解得：k 且k1故選：D【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式和一元二次方程的定義，掌握根的情況與判別式的關(guān)系是解題關(guān)鍵8、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】解：x21，x2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義9、D【解析】試題解析：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確；故選D10、C【解析】圓錐

5、的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2252=10故答案為C11、B【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得到，即AFBC=ABAH然后根據(jù)IJCD可得，再結(jié)合以及矩形中的邊相等可以得出IJ=AF=DE最后根據(jù)SBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE，結(jié)合可得出結(jié)論【詳解】解：矩形ABCD矩形FAHG，AFBC=ABAH， 又IJCD，又DC=AB，BJ=AH，IJ=AF=DESBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE=ABAH-DHDE=(S矩形ABJH -S矩形HDEG)能求出BIJ面積的條件是知道矩形ABJH和矩形HDEG

6、的面積之差故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形及運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】根據(jù)“相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”可得對(duì)應(yīng)高的比為4:9，故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線以及周長比都等于相似比.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】由可得 ，代入計(jì)算即可.【詳解】解：，則故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、或【分析】先求出點(diǎn)A（-4,0），B（0，-3），利用勾股定理得到AB=5，過點(diǎn)P作

7、PCAB于點(diǎn)C，則PC=1，證明PACBAO，得到，求出PA=，再分點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)和右側(cè)兩種情況分別求出OP，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】令中x=0，得y=-3；令y=0，得x=-4，A（-4,0），B（0，-3），OA=4，OB=3，AB=5，過點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C，則PC=1，PCA=AOB=90，PAC=BAO，PACBAO，,，PA=，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，PO=PA+OA=+4=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0）；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，PO=OA-PA=4-=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，0），故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，勾股定理，圓的切線的性質(zhì)定理,相似三角形的判定及

8、性質(zhì)，解題中注意運(yùn)用分類討論的思想.15、-1【分析】設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，陰影部分面積等于點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的積的絕對(duì)值，把相關(guān)數(shù)值代入即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）P（x，y）在反比例函數(shù)y的圖象上，kxy，|xy|1，點(diǎn)P在第二象限，k1故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查的是已知反比例函數(shù)與矩形的面積關(guān)系，掌握反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積與反比例函數(shù)的比例系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、【解析】分析：利用平方差公式直接分解即可求得答案解答：解：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案為（a+b）（a-b）17、或BAECEF，或AEBEFC（任填一個(gè)即可）【分析

9、】根據(jù)相似三角形的判定解答即可【詳解】矩形ABCD，ABEECF90，添加BAECEF，或AEBEFC，或AEEF，ABEECF，故答案為：BAECEF，或AEBEFC，或AEEF【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定方法解答18、【分析】直接利用弧長公式進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：由題意得：=,故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式，考查了計(jì)算能力，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、2.【分析】先將三角函數(shù)值代入，再根據(jù)混合運(yùn)算順序依此計(jì)算可得.【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各特殊角的三角函數(shù)值.20、（1）放回（2）（

10、3，2）（3）小明獲勝的可能性大理由見解析【分析】（1）根據(jù)樹形圖法的作法可知（2）根據(jù)排列順序可知（3）游戲公平與否，比較概率即知【詳解】解：（1）放回（2）（3，2）（3）理由如下：根據(jù)小明的游戲規(guī)則，共有12種等可能結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，概率為：根據(jù)小華的游戲規(guī)則，共有16種等可能結(jié)果，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，概率為：，小明獲勝的可能性大21、（1）4米；（2）（14+4）米【分析】（1）作EHOB于H，由四邊形MOHE是矩形，解Rt求得EH即可；（2）設(shè)ONODm，作AKON于K，則四邊形AKOB是矩形，OKAB2，想辦法構(gòu)建方程求得m即可.【詳解】（1）如圖，作EHOB于H則

11、四邊形MOHE是矩形OMEH，在Rt中，EHF90，EF4，EFH45，EHFHOM米 （2）設(shè)ONODm作AKON于K則四邊形AKOB是矩形，如圖，AKBO，OKAB2ABOD，OC，在RtAKN中，160，AK，m（14+8）米，MNONOM14+84（14+4）米【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)用參數(shù)解決幾何問題.22、（1）；（2）P= 【解析】（1）根據(jù)概率公式直接解答；（2）畫出樹狀圖，找到所有可能的結(jié)果，再找到抽到“數(shù)字和為5”的情況，即可求出其概率【詳解】解：（1）四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不

12、透明卡片，隨機(jī)抽取一張卡片，抽到數(shù)字“2”的概率；（2）隨機(jī)抽取第一張卡片有4種等可能結(jié)果，抽取第二張卡片有3種等可能結(jié)果,列樹狀圖為：所有可能結(jié)果：（1，2），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（，），（4，）（，），（，），總的結(jié)果共12種，數(shù)字和為“5”的結(jié)果有4種：（1，4）, （2，3）, （3，2）, （4，1）抽到數(shù)字和為“5”的概率P= 【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總

13、情況數(shù)之比23、（1）兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）這個(gè)游戲公平【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩人抽取相同數(shù)字的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案;（2）根據(jù)概率公式求出兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)以及和為奇數(shù)的概率,然后進(jìn)行比較即可得出答案【詳解】（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取相同數(shù)字的有3種，則兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)有4種，抽取的數(shù)字和為奇數(shù)的有4種，P（和為4的倍數(shù)），P（和為奇數(shù)），這個(gè)游戲公平【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用概率計(jì)算判斷游戲公平性, 解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握樹狀圖

14、求概率的方法.24、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2【解析】試題分析：（4）直接利用公式法求出x的值即可；（2）先把原方程進(jìn)行因式分解，再求出x的值即可試題解析：（4）一元二次方程x2-3x+4=4中，a=4，b=-3，c=4，=b2-4ac=（-3）2-444=3x=即x4=，x2=；（2）因式分解得 （x+3）（x-2）=4，x+3=4或x-2=4，解得 x4=-3，x2=2考點(diǎn)：4解一元二次方程-因式分解法；2解一元二次方程-公式法25、（1）約0.5；（2）估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【分析】（1）對(duì)于不同批次的定點(diǎn)投籃命中率往往誤差會(huì)比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計(jì)算求平均數(shù)的方法；（2）投中的次數(shù)投籃次數(shù)投中的概率，依此列式計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）估計(jì)這名球員投籃一次，投中的概率約是；（2）6220.5311（次）故估計(jì)這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【點(diǎn)睛】本題考查頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率估計(jì)概率.26、（1）x1=+1，x2=+1；（2）x1=5，x2=1【分