電磁感應計算題副本

1、電磁感應中的動力學與能量問題1.旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機通過磁極的旋轉(zhuǎn)使固定不動的線圈切割磁感線而產(chǎn)生感應電流,其原理可簡化為如圖.已知固定單匝矩形線圈abcd的電阻為r,外電阻為R,磁場繞轉(zhuǎn)軸OO勻速轉(zhuǎn)動,角速度為.圖中電壓表為理想電表,示數(shù)為U.求:(1)發(fā)電機線圈內(nèi)阻消耗的功率.(2)從圖示位置開始計時,t=0時,通過外電阻R的電流大小及方向.(3)從圖示位置開始計時,t=T時,穿過矩形線圈abcd的磁通量.2如圖甲所示,單匝正方形線框abcd的電阻R=0.5 ,邊長L=20 cm,勻強磁場垂直于線框平面,磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.求:(1) 02 s內(nèi)通過ab邊橫截面的電荷量q

2、.(2) 3 s時ab邊所受安培力的大小F.(3) 04 s內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量Q.3如圖甲所示,正方形閉合線圈abcd邊長為10 cm、總電阻為2.0 、匝數(shù)為100匝,放在垂直于紙面向里的勻強磁場中,磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示.求:(1) 在02 s內(nèi)線圈中感應電動勢的大小.(2) 在t=1.0 s時線圈的ad邊所受安培力的大小和方向.(3) 線圈中感應電流的有效值. 甲 乙4.無線充電技術的發(fā)展給用戶帶來了極大的方便,可應用于手機、電腦、智能穿戴、智能家居、醫(yī)療設備、電動汽車等充電.如圖甲所示為手機無線充電工作原理的示意圖,由送電線圈和受電線圈組成.已知受電線圈的匝數(shù)為n=5

3、0匝,電阻r=1.0 ,在它的c、d兩端接一阻值R=9.0 的電阻.設在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場,其磁通量隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,可在受電線圈中產(chǎn)生電動勢最大值為20 V的正弦交變電流,設磁場豎直向上為正.(1) 在t=10-3 s時,求受電線圈中產(chǎn)生電流的大小,c、d兩端哪端電勢高?(2) 求在一個周期內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量.(3) 求從t1到t2時間內(nèi),通過電阻R的電荷量.5.如圖甲所示,水平面上矩形虛線區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示(圖中B0、t0已知).邊長為L、電阻為R的單匝正方形導線框abcd放置在水平面上,一半在磁場區(qū)內(nèi),由于水平面

4、粗糙,線框始終保持靜止.(1) 求02t0時間內(nèi)通過線框?qū)Ь€截面的電荷量q.(2) 求03t0時間內(nèi)線框產(chǎn)生的熱量Q.(3) 通過計算,在圖丙中作出06t0時間內(nèi)線框受到的摩擦力f隨時間t的變化圖線(取水平向右為正方向).（南京）6.如圖甲所示,固定在水平桌面上的間距為L的光滑平行金屬導軌,其右端MN間接有阻值為R的定值電阻,導軌上存在著以efhg為邊界,寬度為d的勻強磁場,磁場磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,方向豎直向下.一長度為L的金屬棒垂直于導軌放置,金屬棒的電阻也為R,在t=0時刻從圖示位置在恒力作用下由靜止開始沿導軌向右運動,t=t0時刻恰好進入磁場,此時磁感應強度為B0,

5、并保持不變.金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中,電阻R上的電流大小不變.導軌電阻不計.求:(1) 0t0時間內(nèi)流過電阻R的電流I的大小和方向.(2) 金屬棒穿過磁場的速度及所受恒力的大小.(3) 金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場的運動過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.7.如圖所示,水平導體棒ab質(zhì)量為m、長為L、電阻為R0,其兩個端點分別搭接在豎直平行放置的兩光滑金屬圓環(huán)上,兩圓環(huán)半徑均為r、電阻不計,阻值為R的電阻用導線與圓環(huán)相連接,理想交流電壓表V接在電阻兩端.整個空間有磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場,導體棒ab在外力F作用下以角速度繞兩圓環(huán)的中心軸OO勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生正弦交變

6、電流.已知重力加速度為g.求:(1) 導體棒ab沿環(huán)運動過程中受到的安培力最大值Fm.(2) 電壓表的示數(shù)U和導體棒從環(huán)的最低點運動到與環(huán)心等高處過程中通過電阻R的電荷量q.(3) 導體棒ab從環(huán)的最低點運動半周到最高點的過程中外力F做的功W.8如圖所示,光滑水平面上兩個完全相同的直角L形勻質(zhì)金屬導軌,角平分線在同一直線上,導體單位長度上的電阻為r.導軌固定,導軌以恒定的速度v0在角平分線上無摩擦滑動.水平面內(nèi)有豎直向上的勻強磁場,磁感強度為B.當兩導軌交叉后,交叉點保持良好接觸,t=0時,兩導軌頂點恰好重合.設導軌足夠長,磁場區(qū)域足夠大,求:(1)t時刻,矩形LMNO中感應電流的大小及方向.

7、(2)t時刻,導軌所受的拉力.(3)0t時間內(nèi)拉力所做的功.9.如圖所示,豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m、邊長為L、電阻為R的正方形金屬線框abcd從某一高度由靜止下落,穿過具有水平邊界、寬度也為L的水平勻強磁場區(qū),cd邊進入磁場前,線框已經(jīng)做勻速運動,已知cd邊穿過磁場區(qū)的時間為t.上述運動過程中,ab、cd邊始終保持水平,重力加速度為g,不計空氣阻力.求:(1)線框勻速運動的速度v和勻強磁場磁感應強度B.(2)cd邊穿過磁場過程中,線框中產(chǎn)生的熱量Q.(3)cd邊穿過磁場過程中線框中電流大小I及通過導線截面的電荷量q.10.如圖所示,質(zhì)量為2m的足夠長的金屬導軌abcd放在光滑的絕緣水平面上,導軌b

8、c段長為L.一電阻不計、質(zhì)量為m的導體棒PQ放置在導軌上,始終與導軌接觸,PQ左側(cè)有方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場.棒PQ與導軌間的動摩擦因數(shù)為,左側(cè)有兩個固定于水平面的立柱保證棒始終靜止不動.開始時,PQ左側(cè)導軌電阻為零,右側(cè)導軌單位長度的電阻為R.在t=0時,水平向左的拉力垂直作用于導軌的bc邊上,使導軌由靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動.且在某過程中,回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,導軌克服阻力做的總功為W.重力加速度大小為g.求:(1)經(jīng)t1時間,回路中磁通量的變化量.(2)回路中感應電流隨時間變化的關系式.(3)在某過程中金屬導軌abcd的動能增加量.11.如圖甲所示,水平虛線

9、下方有垂直于紙面方向的有界勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示,規(guī)定磁場方向垂直于紙面向里為正.邊長分別為L、2L的單匝長方形導體閉合線框用細線懸掛,線框一半位于磁場中,力傳感器記錄了細線拉力F隨時間t的變化關系如圖丙所示,設重力加速度為g,圖乙、圖丙中B0、F0、T是已知量.(1)求0T時間內(nèi)線框內(nèi)感應電動勢E和線框的電阻R.(2)求0T時間內(nèi)通過線框?qū)Ь€截面電荷量q.(3)若某時刻起磁場不再變化,磁感強度恒為B0,剪斷細線,結(jié)果線框在上邊進入磁場前已經(jīng)做勻速運動,求線框從開始下落到上邊剛到虛線位置過程中產(chǎn)生的熱量Q. 甲 乙 丙12.如圖所示,圖中有兩根等高的四分之一光滑圓弧軌

10、道,半徑為r=0.5m,間距為L=0.8m,圖中Oa水平,Oc豎直,在軌道的頂端和底端分別連有R1=R2=4的電阻,整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度B=1.2T.現(xiàn)有一根長度恰為L、質(zhì)量m=0.5kg、阻值R0=1的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止下滑,到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為9N.整個過程中金屬棒與導軌接觸良好,軌道電阻不計,取g=10m/s2.(1)求到達軌道底端cd時的速度大小和通過電阻R1的電流.(2)求金屬棒從ab到cd過程中回路中產(chǎn)生的熱量和通過R2的電荷量.(3)棒在拉力作用下,從cd開始以速度v0=m/s向右沿軌道做勻速圓周運動,則在到達ab的過程中拉力做的功為多少?13如圖甲所示,平行長直光滑金屬導軌水平放置,間距L=0.4m,導軌右端接有阻值R=1的電阻,導體棒垂直放置在導軌上,且接觸良好,導體棒及導軌的電阻均不計.導軌間有一方向豎直向下的勻強磁場,磁場區(qū)域的邊界滿足曲線方程y=0.4sin(0 x0.