六年級(jí)21.2【章復(fù)習(xí)課】雞兔同籠

1、【章復(fù)習(xí)課】雞兔同籠六年級(jí) 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）假設(shè)法捆綁法雞兔同籠列表枚舉法砍腿法抬腿法列方程解答班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班海】教學(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無(wú)需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題

2、目)雞兔同籠是我國(guó)古代的著名趣題。大約在1500年前，孫子算經(jīng)中就記載著“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”翻譯成通俗易懂的內(nèi)容如下：雞兔共有35個(gè)頭，94只腳，問(wèn)雞兔各有多少只?經(jīng)梳理，對(duì)于這一類問(wèn)題，總共有以下幾種解題方法。方法一：列表枚舉法雞 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23兔 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12腳 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94用這種方法解題簡(jiǎn)單，容易理解，但過(guò)程太過(guò)笨拙、繁瑣。方法二：假設(shè)法。假設(shè)這35個(gè)頭都是兔子，那么腳數(shù)就應(yīng)該是3

3、54=140（只），就比94只還多，那么是哪里多的呢？當(dāng)然是我們把兩只腳的雞看成了四只腳的兔子了。我們都知道一只兔子比一只雞多2只腳，多2只腳就有1只雞，那么多的腳數(shù)當(dāng)中有多少個(gè)2就有多少只雞。我們可以列式為：雞的只數(shù)=（35494）（42）=23（只）。兔子的只數(shù)：35-23=12（只）總結(jié)公式為：雞的只數(shù)=（兔的腳數(shù)總只數(shù)總腳數(shù)）（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）方法二：假設(shè)法。當(dāng)然我們也可以把這35個(gè)頭都看成雞的，那么腳數(shù)應(yīng)該是352=70（只），就比94只還少，相信不說(shuō)你也明白為什么少了？對(duì)，因?yàn)槲覀儼?只腳的兔子看成了2只腳的雞，那么每少兩只腳就有1只兔子。所以我們可以這樣列式：兔的只數(shù)=（943

4、52）（42）=12（只）；雞的只數(shù)：35-12=23（只）?？偨Y(jié)公式為：兔的只數(shù)=（總腳數(shù)雞的腳數(shù)總只數(shù)）（兔的腳數(shù)雞的腳數(shù)）。方法三：砍腿法砍腿法是假設(shè)法的深入拓展，它更適合我們小學(xué)生的理解方式，下面我就用這種方法來(lái)解一下這道題。我們首先砍去每只雞、每只兔的兩條腿，這樣每只雞就沒(méi)有腿了，每只兔子就剩下了兩條腿，腿的總數(shù)也就變成了94352=24（條），那么這24條腿都是砍掉兩條腿后的兔子的腿，所以兔子的只數(shù)就是242=12（只），雞的只數(shù)就是3512=23（只）。方法四：抬腿法。讓所有的雞和兔子都列隊(duì)站好，雞和兔子都聽(tīng)哨子指揮。那么，吹一聲哨子讓所有動(dòng)物抬起一只腳，籠中站立的腳：94-35

5、=59(只)那么再吹一聲哨子，然后再抬起一只腳，這時(shí)候雞兩只腳都抬起來(lái)就一屁股坐地上了，只剩下用兩只腳站立的兔子，站立腳：59-35=24(只)兔：242=12(只);雞：35-12=23(只)方法五：捆綁法。由于兔子的腳比雞的腳多出了2個(gè)，因此把兔子的兩只前腳用繩子捆起來(lái)，看作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來(lái)，看作是一只腳。那么，兔子就成了2只腳。則捆綁后雞腳和兔腳的總數(shù)：352=70(只)比題中所說(shuō)的94只要少：94-70=24(只)?，F(xiàn)在，我們松開(kāi)一只兔子腳上的繩子，總的腳數(shù)就會(huì)增加2只，不斷地一個(gè)一個(gè)地松開(kāi)繩子，總的腳數(shù)則不斷地增加2，2，2，2，一直繼續(xù)下去，直至增加24，因此兔子數(shù)

6、：242=12(只)從而雞數(shù)：35-12=23(只)方法六：方程法。解：設(shè)有X只雞，那么兔有（35X）只。數(shù)量關(guān)系：兔的只數(shù)兔的腿數(shù)雞的只數(shù)雞的腿數(shù)=總腿數(shù)4(35X)2X=944354X2X=942X=14094X=462X=23兔：3523=12（只）答：雞有23只，兔有12只。方法六：方程法。解：設(shè)有X只兔，那么雞有（35X）只。數(shù)量關(guān)系：兔的只數(shù)兔的腿數(shù)雞的只數(shù)雞的腿數(shù)=總腿數(shù)4X2(35X)=944X2352X=942X=9470X=242X=12雞：3512=23（只）答：雞有23只，兔有12只。重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。 難

7、點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。考點(diǎn)：用雞兔同籠的原理解決生活中的問(wèn)題。有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？答案：40280（條）1128032 （條）龜:32216 （只）鶴:401624 （只）解析：如果都是鶴。 如果都是鶴，就有 40280（條）腿，比 題目中少1128032 （條）腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù) 就多2條，有32216 （只）龜。 所以有401624 （只）鶴。生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。劉老師帶41名學(xué)生去北海公園劃船，共租了10條船，正好坐滿。每條大船坐6人，每條小船坐4人，大船、小船各租了幾條？答案：解：設(shè)有X條大船，那么小船有（10X）條。數(shù)量關(guān)系：大船的條數(shù)每條大船的人數(shù)小船的條數(shù)每條