2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，中點(diǎn)恰好落在軸上，已知，則的值為（ ）A-8B-6C-4D-22如圖：已知ADBECF，且AB4，BC5，EF4，則DE（）A5B3C3.2D43現(xiàn)有兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，

2、三張牌的牌面數(shù)字分別是1、2、3，從每組牌中各摸出一張牌兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率是（）ABCD4如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD5隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）A朝上一面的數(shù)字恰好是6B朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍C朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍D朝上一面的數(shù)字不小于26若，相似比為1:2，則與的面積的比為（ ）A1:2B2:1C1:4D4:17下列事件中，屬于不確定事件的有（）太陽從西邊升起；任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng)；擲一枚硬幣，有國(guó)徽的一面朝下；小明長(zhǎng)大后成為一名宇航員A B C D8下列命題為假命題

3、的是( )A直角都相等B對(duì)頂角相等C同位角相等D同角的余角相等9下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天太陽從西邊出來B打開電視，正在播放新聞聯(lián)播C蘭州是甘肅的省會(huì)D小明跑完所用的時(shí)間為分鐘10下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD11在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，A的半徑為2，下列說法中不正確的是（ ）A當(dāng)1a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi) B當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)C當(dāng)a5時(shí)，點(diǎn)B在A外12已知關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AkBkCk3Dk3二、填空題（每題4

4、分，共24分）13一個(gè)不透明的口袋中裝有若干只除了顏色外其它都完全相同的小球，若袋中有紅球6只，且摸出紅球的概率為，則袋中共有小球_只14若3a4b（b0），則_15已知拋物線與 軸交于兩點(diǎn)，若點(diǎn) 的坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸為直線 ，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_16如圖，點(diǎn)B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，則ADC=17如圖，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_.18是方程的解，則的值_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的方程求證：不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根？20（8分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線

5、AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值21（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，1至6是六個(gè)不同位置的圓周角（1）分別寫出與1、2相等的圓周角，并求1+2+3+4的值；（2）若12=34，求證: ACBD22（10分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在給出的平面直角坐標(biāo)系中；（1）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的；并直接寫出，的坐標(biāo)；（2）計(jì)算線段旋轉(zhuǎn)到位置時(shí)掃過的圖形面積.23（10分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐

6、標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B（1）求k和b的值；（2）求OAB的面積24（10分）如圖，在RtABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD已知CAD=B,（1）求證：AD是O的切線（2）若BC=8，tanB=，求O 的半徑25（12分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CHAB于H，CAB30.(1)如圖1，求證：AH3BH.(2)如圖2，點(diǎn)D為AB下方O上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，若BOECAD，連接BD，求證：OEBD(3)如圖3，在(2)的條件下，連接CE，若CEAD，OA14，求BD

7、的長(zhǎng).26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式.（2）點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度最大值.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接OB，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，證，再利用三角形的面積求解即可【詳解】解：連接OB，過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)PC=PB點(diǎn)在雙曲線上點(diǎn)在雙曲線上故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式等，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入

8、計(jì)算即可【詳解】解：ADBECF，即，解得，DE3.2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例，正確列出比例式是解題的關(guān)鍵三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例3、B【分析】畫樹狀圖列出所有情況，看數(shù)字之和等于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，其中兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的有3種結(jié)果，兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率為 ，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查列表法和樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱;（B）是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱；（C）是軸

9、對(duì)稱和中心對(duì)稱；（D）是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱故選：C5、D【解析】根據(jù)概率公式，逐一求出各選項(xiàng)事件發(fā)生的概率，最后比較大小即可【詳解】解：A 朝上一面的數(shù)字恰好是6的概率為：16=；B 朝上一面的數(shù)字是2的整數(shù)倍可以是2、4、6，有3種可能，故概率為：36=；C 朝上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍可以是3、6，有2種可能，故概率為：26=；D 朝上一面的數(shù)字不小于2可以是2、3、4、5、6，有5種可能，故概率為：56=D選項(xiàng)事件發(fā)生的概率最大故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：直接根據(jù)相似三角形面積比等于相似比平方的性質(zhì).得出結(jié)論：，相似比為1:2

10、，與的面積的比為1:4.故選C.考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).7、C【解析】因?yàn)椴淮_定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生,也可能不發(fā)生的事件,確定事件包括必然事件和不可能事件,所以太陽從西邊升起,是不可能發(fā)生的事件,是確定事件, 任意摸一張?bào)w育彩票會(huì)中獎(jiǎng),是不確定事件, 擲一枚硬幣,有國(guó)徽的一面朝下,是不確定事件, 小明長(zhǎng)大后成為一名宇航員,是不確定事件,故選C.點(diǎn)睛:本題考查確定事件和不確定事件的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握確定事件和不確定事件的定義.8、C【解析】根據(jù)直角、對(duì)頂角的概念、同位角的定義、余角的概念判斷.【詳解】解：A、直角都相等，是真命題；B、對(duì)頂角相等，是真命題；C、兩

11、直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；D、同角的余角相等，是真命題；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9、C【分析】由題意根據(jù)必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義依次判斷即可【詳解】解：A. 明天太陽從西邊出來，為不可能事件，此選項(xiàng)排除；B. 打開電視，正在播放新聞聯(lián)播，為不一定事件，此選項(xiàng)排除；C. 蘭州是甘肅的省會(huì)，為必然事件，此選項(xiàng)當(dāng)選；D. 小明跑完所用的時(shí)間為分鐘，為不一定事件，此選項(xiàng)排除.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查必然事件的概念解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念

12、必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：C【點(diǎn)睛】軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合11、B【解析】試題解析：由于圓心A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為3，圓的半徑為2，當(dāng)d=r時(shí)，A與數(shù)軸交于兩點(diǎn)：1、5，故當(dāng)a

13、=1、5時(shí)點(diǎn)B在A上；當(dāng)dr即當(dāng)1a5時(shí)，點(diǎn)B在A內(nèi)；當(dāng)dr即當(dāng)a1或a5時(shí)，點(diǎn)B在A外由以上結(jié)論可知選項(xiàng)A、C、D正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤故選B點(diǎn)睛：若用d、r分別表示點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，則當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)12、A【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】解：關(guān)于x的方程x22x+3k0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（2）2413k0，解得：k故選A【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】直接利用概率公式計(jì)算

14、【詳解】解：設(shè)袋中共有小球只，根據(jù)題意得，解得x1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，所以袋中共有小球1只故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用.14、【分析】依據(jù)3a4b，即可得到ab，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：3a4b，ab，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，求出ab是解題的關(guān)鍵15、【解析】根據(jù)拋物線對(duì)稱軸是直線及兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸直線對(duì)稱求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可.【詳解】解：拋物線與 軸交于兩點(diǎn)，且點(diǎn) 的坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸為直線 點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 即點(diǎn)B的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的對(duì)稱性，利用數(shù)形結(jié)合思想確定關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是本題的解題關(guān)鍵

15、.16、25【解析】解：OABC，ADC=AOB=50=2517、 (2，2) 【分析】根據(jù)坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為位似中心的位似圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，過點(diǎn)C作CMOD于點(diǎn)M，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)，可求點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，相似比為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(8，0)，D=30，OC=OD=8=4，過點(diǎn)C作CMOD于點(diǎn)M，OCM=30，OM=OC=2=2，CM=OM=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2，2)故答案是：(2，2)；(8，0)【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，位似圖形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，是解題的關(guān)鍵18、【分析】先根據(jù)是方程的解求

16、出的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案【詳解】解：是方程的解，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的解，解題時(shí)，逆用一元二次方程的定義易得出所求式子的值，在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）.【解析】計(jì)算根的判別式，證明；因式分解求出原方程的兩個(gè)根，根據(jù)m為整數(shù)、兩個(gè)不相等的正整數(shù)根得到m的值【詳解】，即，不論m為何值，方程總有實(shí)數(shù)根，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式、一元二次方程的解法解決的關(guān)鍵是用因式分解法求出方程的兩個(gè)根20、（1）1：3；（1）見解析；（3）5：3：1【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得

17、AO=AC，AD=BC，ADBC，從而可得AEGCBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出EG：BG的值；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得GC=3AG，則有AC=4AG，從而可得AO=AC=1AG，即可得到GO=AOAG=AG；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AG=AC，AH=AC，結(jié)合AO=AC，即可得到a=AC，b=AC，c=AC，就可得到a：b：c的值【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG，AE=EF=FD，BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG，EG：BG=1：3；（1）GC=3AG（已證），AC

18、=4AG，AO=AC=1AG，GO=AOAG=AG；（3）AE=EF=FD，BC=AD=3AE，AF=1AEADBC，AFHCBH，=，即AH=ACAC=4AG，a=AG=AC，b=AHAG=ACAC=AC，c=AOAH=ACAC=AC，a：b：c=：=5：3：121、（1）6=1，5=2，1；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)圓的性質(zhì)可得出與1、2相等的圓周角，然后計(jì)算1+2+3+4可得；（2）先得出1+4=90，從而得出6+4=90，從而證垂直【詳解】（1）1和6所對(duì)應(yīng)的圓弧相同，1=6同理，2=51=6，2=51+2+3+4=6+5+3+4=1；（2）12=341+4=2+31+2+3+4

19、=11+4=2+3=901=66+4=90ACBD【點(diǎn)睛】本題考查圓周角的特點(diǎn)，同弧或等弧所對(duì)應(yīng)的圓周角相等，解題關(guān)鍵是得出1+2+3+4=122、（1）見解析，；（2）2【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到A1B1C1；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案，再利用扇形面積求法得出答案【詳解】解：如圖，由圖可知，（2）由，BAB1=90，得：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形、扇形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵23、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式和一次函

20、數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據(jù)一次函數(shù)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后計(jì)算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k=25=10把x=2，y=5代入y=x+b，得b=3(2)、y=x+3 當(dāng)y=0時(shí)，x=-3， OB=3 S=35=7.5考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題.24、（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到1=3，求出4為90，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】（1）證明：連接，在中，則為圓

21、的切線；（2）設(shè)圓的半徑為，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，根據(jù)勾股定理得：，在中，即，解得：【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)BD=2.【分析】(1)連接BC，根據(jù)直角三角形中，30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，可得：AB2BC，BC2 BH，可得結(jié)論；(2)由(1)得AB2BC，AB2OA，得OABC，利用ASA證明OAEBCD，可得結(jié)論；(3) 過O作OMAD于M，先證明OEABAC30，設(shè)OMx，則MEx，由OAEBCD，則DCE30，設(shè)AMMDy，則AEy+x，DEyx，根據(jù)AE2DE列等式得：y3x，根據(jù)勾股定理列方程可得x的值，可得：BD2OM2.【詳解】(1)證明：如圖1，連接BC，AB是O的直徑，ACB90，CAB30，ABC60，AB2BC，CHAB，BCH30，BC2BH，AB4BH，AH3BH，(2)證明：連接BC、DC，CAD+CBD