北航圖像處理考試復習資料匯總

1、選擇填空部分：人眼左右視角（180），上下視角（60）圖像壓縮利用的特性。（視覺頻率特性？視覺傳遞？）空域展寬，頻域壓縮，幅值。細胞對光有較高分辨率。去噪處理改變噪聲分布。（可？否？）S收縮，即意味著膨脹？S收縮N步，再膨脹N步，是否還是原S？連通不具有性。（A 自反 B 對稱）簡答題DPCM基本原理、框圖，敘述其預測原理逆濾波2周/min效果好，3周/min效果差直方圖概念、直方圖修正、變換函數(shù)應滿足什么條件？二維最大熵閾值分割基本原理計算題計算給定的二值圖像周長、面積、位置利用中值濾波處理脈沖噪聲證明Fourier變換旋轉不變性并畫圖算術編碼。符號序列符號概率P0.50.250.1250.

2、125一、簡答題1.簡述哈達碼變換的特點，它與沃爾什變換有何不同？2.對算術譯碼的編碼算法進行描述。3.簡述Marr、沈俊和Facet模型三種邊緣檢測法的異同。4.圖像的增強與復原區(qū)別是什么？二、計算題1.已知圖像試分別用一維和二維跳過白色塊編碼的方法進行編碼，并比較對此圖像兩種方法的優(yōu)劣，設白色用0表示。用一維方法時分段長N=4，用二維方法時，假設分塊為N=2*4.2.對下面數(shù)字圖像，分別求的灰度共生矩陣。 圖A 圖B3.給定下面數(shù)字圖像，對其進行哈達碼變換。4.給定下圖兩種中值濾波窗口，分別求他們作用到下面圖的結果。 三、選擇題1.數(shù)字圖像傳輸：空間 離散/連續(xù)？（離散） 幅值離散/連續(xù)？

3、（離散）2.空域中二維信號在空間比例尺度的展寬相應的傅里葉變化在頻域中的尺度是展寬的還是壓縮的還是不變的還是不定的？壓縮的3.對序列0 3 5 2 8采用窗口尺寸為5點的中值濾波，其濾波輸出為3。4.根據(jù)二維離散傅里葉變換的可分離性，大小為NN的圖像的二維離散傅里葉變換可通過N次變?yōu)镹的一維離散傅里葉變換來實現(xiàn)。5.直方圖和數(shù)字圖像是一對多的關系。6.模糊閾值分割是先將一幅圖像看做一個模糊陣列，然后通過計算圖像的模糊率或模糊熵來確定閾值。7.分散度是一種面積形狀的測度，對任何形狀的圖形，其分散度大于或等于。8.二維卷積定理的成立對系統(tǒng)的要求是？防交疊誤差，定義域擴展。系統(tǒng)是LTI的9.圖像邊緣

4、檢測的邊緣指圖像局部特性得不連續(xù)性的形式出現(xiàn)。10.對于下圖，用八鏈碼表示路徑11.圖像處理中，目標物和？二連同性。12.對椒鹽噪聲抑制效果最好的是下列那種圖像增強技術？（D）A 低通濾波 B Laplace微分 C 鄰域平均 D 中值濾波13.對具有紋理的圖像進行傅里葉變換，其幅度譜（A）A粗紋圖像集中于原點附近B細紋圖像集中于原點附近C粗細都無關D都不對14.距不變量是一種圖像的特性，具有空間不變性。課后習題解答：第二章（2.1、2.2略）2.4圖像逼真度就是描述被評價圖像與標準圖像的偏離程度。圖像的可懂度就是表示它能向人或機器提供信息的能力。2.5所以第一副圖像中的目標人眼觀察時會覺得更

5、亮些。第三章3.1解：（a） （b） 由（a）的結果可得：根據(jù)旋轉不變性可得： （注：本題由不同方法得到的最終表達式可能有所不同，但通過變形可以互換）3.2證：作以下代換： ， 利用Jacobi變換式，有： 3.3 二維離散傅立葉變換對的矩陣表達式為當時3.4 以3.3 題的DFT 矩陣表達式求下列數(shù)字圖像的 DFT:解：(1) 當N=4 時(2)3.5解：3.6 解：3.11 求下列離散圖像信號的二維 DFT , DWT,DHT解：（1） (2)第四章4.1闡述哈夫曼編碼和香農(nóng)編碼方法的理論依據(jù)，并扼要證明之。答：哈夫曼編碼依據(jù)的是可變長度最佳編碼定理：在變長編碼中，對出現(xiàn)概率大的信息符號賦

6、予短碼字，而對出現(xiàn)概率小的信息符號賦予長碼字。如果碼字長度嚴格按照所對應符號出現(xiàn)概率大小逆序排列，則編碼結果平均碼字長度一定小于其它排列方式。香農(nóng)編碼依據(jù)是：可變長度最佳編碼的平均碼字長度。證明：變長最佳編碼定理 課本88頁，第1行到第12行 變長最佳編碼的平均碼字長度 課本88頁，第14行到第22行4.2設某一幅圖像共有8個灰度級，各灰度級出現(xiàn)的概率分別為P=0.50;P=0.01;P=0.03;P=0.05;P=0.05;P=0.07;P=0.19;P=0.10試對此圖像進行哈夫曼編碼和香農(nóng)編碼，并計算比較兩種編碼方法的效率。解：哈夫曼編碼概率第1步第2步第3步第4步第5步第6步P=0.5

7、010.5010.501501501501501P=0.190119011901190119013100500P=0.10000010000010000012001190001901P=0.07001007001009000110000012001P=0.050011050011070010090001P=0.05000100500010050011P=0.030001100400011P=0.01000111H=- =-(0.50log0.50+0.19log0.19+0.10log0.10+0.07log0.07+2 0.05log0.05+0.03log0.03+0.01log0.01)

8、 =2.21R= =0.5+0.192+0.14+0.074+0.054+0.055+0.036+0.016 =2.25=H/R=2.21/2.25=98.2%香農(nóng)編碼概率計算t計算由十進制變?yōu)槎M制碼字P=0.501000P=0.1930.51000100P=0.1040.691011001011P=0.0740.791100101100P=0.0550.8611001011011P=0.0550.91111010011101P=0.0360.961110100111101P=0.0170.9911111101111110R= =0.5+0.193+0.104+0.024+20.055+0.

9、036+0.017 =2.5=H/R=2.21/2.5=88.4%可見，哈夫曼編碼效率高一些。4.3已知信源X=，試對1001和10111進行算術編碼。解：（1）符號子區(qū)左端子區(qū)長度11/43/401/4+0*3/4=1/43/4*1/4=3/1601/4+0*3/16=1/43/16*1/4=3/6411/4+1/4*3/64=67/2563/64*3/4=9/256最后子區(qū)左端C=（67/256）=（0.01000011）最后子區(qū)長度L=（9/256）=（0.00001001）最后子區(qū)右端=67/256+9/256=（76/256）=（0.010011）編碼結果=0.01001 可編碼為0

10、1001（2）符號子區(qū)左端子區(qū)長度11/43/401/4+0*3/4=1/43/4*1/4=3/1611/4+1/4*3/16=19/643/16*3/4=9/64119/64+1/4*9/64=85/2569/64*3/4=27/256185/256+1/4*27/256=367/102427/256*3/4=81/1024最后子區(qū)左端C=（367/10240=（0.0101101111）最后子區(qū)長度L=（81/1024）=（0.0001010001）最后子區(qū)右端=（0.0111）編碼結果為0.011可編碼為0114.5 由于圖像中相鄰相素之間具有較強的相關性，每個像素可以根據(jù)以前已知的幾個

11、像素來作預測。在DPCM中，對像素的預測值（估計值）與實際值之間的差值進行編碼。詳細的說明課參考教材P96-P97。4.7解：混合黑白長編碼分別編碼用碼 碼字為：00000000000010用碼碼字為：000000110用碼碼字為：00000101補充題1：設計一種自適應二維WBS編碼，并對以下4*8的數(shù)據(jù)塊進行編碼：（不同的方法會得出不同的結果，在此僅舉一例）解：(1)先按4*4進行分塊(2)全白編碼，否則取2*2的塊進行編碼編碼規(guī)則：2*4全零編為0 2*2全零編為10 2*2不全為零11+原來的值（1為1，0還為0）則編碼結果為： 10 110101 0 10 111101 111100

12、 10補充題2：對001000000111111進行混合RLC編碼解：游程編碼主要思想：將一個相同值的連續(xù)串用一個代表值和串長來代替。因為游程碼概率分布等概，所以可如此對長度編碼：（如果游程碼概率分布不等概，可以用HUFFMAN對長度進行編碼)1 0002 0013 0104 0115 1006 101 7 1108 111代表值：0還為0，1還為1編碼結果為： 0001 1000 0110 1101對二進制編碼而言，如果已知第一個碼元的代表值，則可以省去代表值如上例，如已知第一個是對0進行編碼，則可簡化為： 001 000 110 101第五章5.15.3說明：本題須用到灰度規(guī)定化的知識，而

13、該內容在教材中未作介紹，故將本題改為對原圖進行直方圖均勻化，解答如下：原灰度級變換函數(shù)值像素數(shù)量化數(shù)新灰度級新灰度分布00.14560001/70.369200.14S0(560)0.142/70.6210460.29S1(920)0.223/70.797050.4304/70.883560.57S2(1046)0.265/70.942670.7106/70.981700.86S3(1061)0.2611721S4(509)0.125.5解：原灰度級 變換函數(shù)量化級 新灰度分布000.1400.2900.430.50.5700.7100.86010.5以上是均勻化前后的圖像對比。均勻化后圖像一

14、半為白（灰度級為1），一半為灰白（灰度級為3/7）。很明顯，均勻化后的圖像象素灰度級間隔被拉大了，實際視覺能接收的信息量增加了。5.6 解：進行中值濾波，取窗的大小為3*3正方形得：5.7解：第m次為：所以鄰域大小為：5.8證明：令為旋轉角度后的方向則在方向上的拉普拉斯算子為原題得證。5.10證明：根據(jù)數(shù)量場梯度的定義得： 為任意方向，為各方向的單位矢量根據(jù)矢量的模的定義得：5.12 解： 令則：5.13解(1)用靠近的網(wǎng)格點灰度值代替 為5*5或6*6等(2)四鄰點內插其中5.16證明：(1)(2)顯然5.17解：采用有：采用有5.21解：有4個采樣值，有5個采樣值 ，所以M=85.24由題

15、意可知h(x,y)中有C*D=5*5個元素而f(x,y)定義在（x,y）=0, 1, 2, 3可知：f(x,y)中有 A*B=4*4個元素。0 x2 , 0y20 3x5 , 3y5 6x7 , 6y7由M=A+C-1=8 N=B+D-1=8可寫出he(x,y)=H0=H1=H2=H6=H7= H3=H4=H5=00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001110001111110001111110000111110000111110000111111000111011000111H0H0H0H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H3 H0H0H0H0H0H3H3H3H3H0H0H0H0H0H3H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H0H0H0H0H0H0H3H3H3H0H0H0H=5.25答：應用反向濾波圖象復原時：由式F(u,v)=F(u,v)+N(u,v)/N2H(u,v)可看出當H(u,v)為0或非常小時，則噪聲影響非常大，且在實際問題中，H(u,v)離開原點衰減的很快，而噪聲項多在高頻范圍，因此為避免H(u,v)太小，且為保證圖象復原效果不致太差，復原應局限在離原點不太