教學fang第五章氣體動理論

1、Xian Jiaotong UniversityAiping FangE-mail: Tel: 8 / 27 / 2012 University Physics概 要 任務：氣體動理論與熱力學基礎機械波機械振動波動光學量子物理基礎整體相關性宏觀與微觀整體相關性激光、固體能帶結構和原子核 要求： 概念 方法 覆蓋面寬內容較多University physics AP Fang 聯(lián)系 第二篇 熱 學University physics AP Fang一、熱學的研究對象熱運動：是指物體中分子、原子的無規(guī)則運動。 熱 學：研究熱現(xiàn)象（與溫度相關的），熱運動以及熱運動 與其它運動形式相互轉化所遵循的規(guī)律

2、性的學科。 熱力學統(tǒng)計物理學二、熱學的研究方法宏觀理論（熱力學）微觀理論（統(tǒng)計物理學）觀察和實驗力學規(guī)律，統(tǒng)計平均方法熱力學驗證統(tǒng)計物理學，統(tǒng)計物理學揭示熱力學本質宏觀量微觀量描述宏觀物體特性的物理量；如溫度、壓強、體積、熱容量、密度、熵等。描述微觀粒子特征的物理量；如質量、速度、能量、動量等。University physics AP Fang三、分子運動的基本觀點1. 宏觀物體是由大量全同微粒 分子、原子構成組成物質的分子數(shù)相當大，并且分子間存在著一定的距離。 1mol: 6.021023 例：水和酒精的混合現(xiàn)象例：1cm3的空氣中包含有2.71019 個分子2. 分子在永不停息地作無序熱

3、運動 (1) 氣體、液體、固體的擴散水和墨水的混合 相互壓緊的金屬板例如：(2) 布朗運動懸浮在水中的藤黃顆粒作布朗運動的情況University physics AP Fang3. 分子間存在相互作用力分子力 假定分子間的相互作用力有球對稱性時，分子間的相互作用(分子力)可近似地表示為斥力引力分子力表現(xiàn)為斥力 分子力表現(xiàn)為引力 由分子力與分子距離的關系，有( 平衡位置 ) 分子作用半徑 結論： 一切宏觀物體都是由大量分子所組成。分子都在永不停息地作無序（無規(guī)則）熱運動，分子間都有相互作用的分子力。 University physics AP Fang四、氣體分子運動的特征 1. 氣體分子熱運

4、動可以看作是在慣性支配下的自由運動。(1) 由于分子間距離很大，而分子力作用范圍又很小， 除分子與分子、分子與器壁相互碰撞瞬間外，氣體分子間作用的分子力是極其微小的。 (2) 由于氣體分子質量一般很小，重力對其作用一般可忽略。(3) 分子之間的距離在數(shù)量級上約為分子本身線度的十倍以 上，因此，分子可視為質點。 2. 氣體分子之間的碰撞非常頻繁。一秒內一個分子和其它分子大約碰撞幾十億次(109次/秒) University physics AP Fang氣體動理論：研究氣體分子運動的基本特征與規(guī)律微觀理論：理想氣體的微觀模型氣體的壓強公式氣體的溫度公式氣體運動所遵循的統(tǒng)計規(guī)律氣體分子運動論 +

5、氣體分子動力論 氣體分子間的相互碰撞是非常頻繁的 氣體分子熱運動服從統(tǒng)計規(guī)律氣體動理論: 考慮到分子與分子間，分子與器壁間的頻繁碰撞, 考慮到分子間有相互作用力，利用力學定律和概率論來討論分子運動及分子碰撞的詳情。第5章 氣體動理論 University physics AP Fang一、統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律：大量偶然事件整體所表現(xiàn)出的規(guī)律。伽爾頓板實驗5-1 統(tǒng)計規(guī)律性的基本概念University physics AP Fang二、概率第i個事件發(fā)生的總次數(shù)與全部事件發(fā)生的總次數(shù)的比值稱為第i個事件發(fā)生的概率，即漲落現(xiàn)象是統(tǒng)計規(guī)律的基本特征之一定義：單個小球的運動服從力學規(guī)律，大量小球按槽的分

6、布服從統(tǒng)計規(guī)律。 漲落：多次重復實驗，每次實驗結果與多次實驗結果的平均值都有一定的偏差，這種偏差就是單個的偶然事件相對統(tǒng)計規(guī)律的漲落。概率分布滿足歸一化條件：University physics AP Fang三、統(tǒng)計平均值 隨機變量：某一物理量M在一定條件下的可能取值M1 、M2、M3 ， ，稱為隨機變量。若隨機變量M 取Mi的概率為Pi，則其統(tǒng)計平均值為 概率分布:Pi則實驗總次數(shù)為定義： 定義： 算術平均值統(tǒng)計平均值N1是M 的測量值M1的次數(shù)，N2是M 的測量值M2的次數(shù)，University physics AP Fang5-2 系統(tǒng)的狀態(tài)及其描述系 統(tǒng)system 外界熱力學所研究

7、的對象系統(tǒng)以外的物體Gas活塞氣缸一、熱力學系統(tǒng)熱力學系統(tǒng)由大量分子組成，如氣缸中的氣體 系統(tǒng)與外界可以有相互作用例如：熱傳遞、質量交換等 系統(tǒng)的分類: 開放系統(tǒng)：既有物質交換，又有能量交換系 統(tǒng) 封閉系統(tǒng)： 孤立系統(tǒng)：沒有物質交換，只有能量交換既無物質交換，又無能量交換University physics AP Fang二、平衡態(tài)水狀態(tài)系統(tǒng)處于非平衡狀態(tài)在沒有外界影響的情況下，當系統(tǒng)狀態(tài)不存在宏觀的不均勻性系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)平衡態(tài)：在沒有外界影響的情況下，系統(tǒng)所有的宏觀性質不隨時間發(fā)生變化的狀態(tài)。狀態(tài)參量非平衡態(tài)平衡態(tài)（equilibrium state）（熱力學坐標）說明(1) 不受外界影響

8、系統(tǒng)與外界不通過作功或傳熱的方式交換能量，但可處于均勻的外力場中。 例：處于重力場中氣體系統(tǒng)的粒子數(shù)密度隨高 度變化，但它是平衡態(tài)。Equilibrium state 理想狀態(tài)粒子數(shù)密度小粒子數(shù)密度大University physics AP Fang(3) 平衡態(tài)是熱動平衡（thermodynamical equilibrium）(2) 熱力學平衡既是熱學的平衡，也是力學的、化學的平衡。例：兩頭處于冰水、沸水中的金屬棒是一種穩(wěn)定態(tài)，而不是平衡態(tài)低溫T2高溫T1(4) 穩(wěn)定態(tài)與平衡態(tài)三、狀態(tài)參量University physics AP Fang溫度(T)：體積(V)：壓強(p)：氣體分子可能

9、到達的整個空間的體積大量分子與器壁及分子間不斷碰撞而產(chǎn)生的宏觀效果大量分子熱運動的劇烈程度注意：狀態(tài)參量只有在氣體處在平衡態(tài)下才有意義其中狀態(tài)參量溫度是熱力學所特有的溫標的三要素：測溫屬性、定標點、分度法熱力學溫標K（與測溫物質無關）熱力學第零定律：（熱平衡定律）A、B 、CACB溫度是分子無規(guī)則熱運動劇烈程度的量度四、理想氣體的狀態(tài)方程University physics AP Fang狀態(tài)方程：在平衡態(tài)下，系統(tǒng)的狀態(tài)參量 p、V、T 之間的函數(shù)關系。氣體的狀態(tài)參量只有兩個是獨立的，即 f（p, V, T）0在平衡態(tài)下理想氣體的狀態(tài)方程為p1(p1,V1,T1)OV2(p2,V2,T2)p

10、-V 圖中的每一點表示一個平衡態(tài)。University physics AP Fangn: 氣體分子數(shù)密度k: 波耳茲曼常量設系統(tǒng)的總分子數(shù)為N，摩爾分子數(shù)為NA，每個分子的質量為ms，則氣體的總質量和摩爾質量可表示為代入理想氣體狀態(tài)方程式 可得 理想氣體狀態(tài)方程的另一種表述則狀態(tài)方程可以寫為：令 University physics AP Fang五、實際氣體的狀態(tài)方程1. 實際氣體的等溫線等溫線汽態(tài)區(qū)(能液化)汽液共存區(qū)液態(tài)區(qū)氣態(tài)區(qū)(不能液化)實際氣體的等溫線可以分成四個區(qū)域只有在較高溫度或低的壓強時, CO2氣體的性質才和理想氣體相近。1869年，安德魯University physic

11、s AP Fang 2. 范德瓦爾斯方程(1) 分子體積所引起的修正考慮氣體分子本身有大小，將上式修改為1mol 理想氣體的狀態(tài)方程為 通過對理想氣體狀態(tài)方程的修正，得出更接近實際氣體性質的狀態(tài)方程。 (2) 分子間引力引起的修正當分子間距離大于某一值 r 時，引力可忽略不計。該距離r 稱為分子引力的有效作用距離；對每個分子來說對它有作用力的分子分布在一個半徑為r 的球體內(分子作用) 。University physics AP Fang遠離器壁的分子受其它分子的平均作用力為零 靠近器壁而位于厚度為r 的表面層內的任一分子，將受到一個指向氣體內部的分子引力的合力。 考慮到分子間的引力，將上式修改為(a 為常數(shù))考慮兩種修正后，1mol 氣體的范德瓦爾斯方程為 任意質量氣體的范德瓦爾斯方程為 其中內壓強 pi 為注意：范德瓦爾