《用一元一次方程求解數(shù)軸上動點問題》 課件

1、用一元一次方程求解數(shù)軸上動點問題廣州市秀全外國語學(xué)校肖妍 七年級數(shù)學(xué)上冊目錄DIRECTORY01PART02PART03PART04PART05PART06PART情境導(dǎo)入例題講解方法點撥變式導(dǎo)練拓展提升課后作業(yè)01情境導(dǎo)入 元旦假期，肖老師帶領(lǐng)班里的同學(xué)們坐大巴外出游玩，從學(xué)校出發(fā)到目的地全程100 km.大巴平均行駛速度為80km每小時.走了一段時間以后，司機提醒大家還有1/3的路程就到目的地了. 請問，大巴已經(jīng)走了多少小時？情境導(dǎo)入BD數(shù)軸上動點問題80km/hP總路程的1/3情境導(dǎo)入APB（1）PA與PB表示什么意思？ 點P到點A的距離&點P到點B的距離（2）假設(shè)點P代表數(shù)2，則PA

2、=，PB=；（3）假設(shè)點P位于點A與點B之間，點P表示數(shù)x，則 PA=，PB= ；31x-（-1）=x+13-x-130O-1x3兩點間距離=大-?。?）假設(shè)P從A點向右以每秒行進(jìn)2個單位長度的速度移動，行進(jìn)了t秒以后，位置如上圖則PA=，PB=，點P所在表示的數(shù)為;（5）假設(shè)P從B點向左以每秒行進(jìn)2個單位長度的速度移動，行進(jìn)了t秒以后，位置如下圖則PA=，PB=，點P所在表示的數(shù)為.（6）兩點間線段長=兩點的距離=-（或數(shù)軸上-）.APB-130O2t4-2t-1+2t4-2t BP=2t 3-2t情境導(dǎo)入行程問題大小右左例題講解02 【例題】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1,3，點P

3、為數(shù)軸上一個動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點P到點A與到點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù).例題講解APB-130Ox（1）若點P到點A與到點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù).例題講解APB-130Ox思路：由于點P到點A與到點B的距離相等，則點P一定位于點A與點B之間，如圖.解：由PA=PB且PA=x-（-1）=x+1，PB=3-x，得x+1=3-x，解得x=1提煉等量關(guān)系用含有未知數(shù)的式子表示各線段長：代入方程求解P（2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A的距離與到點B的距離之和為5？若存在，則求出x的值；若不存在，請說明理由.例題講解APB-130OxP點可能會在哪個位置？思路：提煉等量關(guān)系：PA

4、+PB=5；用含有未知數(shù)的式子表示各線段長，即PA和PB；代入等式，求解方程。試一試！例題講解PA+PB=5PA=？ PB=？對P點的位置進(jìn)行分類討論APB-130OP點與點A、B的相對位置影響著PA與PB的表示方式兩點間的距離=大-小或數(shù)軸上右-左畫圖輔助分析 用含有未知數(shù)的式子表示PA與PB代入，求解方程分類討論數(shù)形結(jié)合方程思想方法點撥03提煉等量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，即線段間的數(shù)量關(guān)系；畫圖輔助，用 含有未知數(shù)的式子表示等量關(guān)系中線段長，其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法有分類討論、數(shù)形結(jié)合；代入等量關(guān)系中，求解方程（檢驗結(jié)果），其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法有方程思想方法點撥一元一次方程求解數(shù)軸上動點問題

5、：04變式導(dǎo)練變式導(dǎo)練（3）點P從點O出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向右移動，點A同時出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向右移動，請問移動后多久滿足點P到點A的距離等于點P到點B的距離？APB-130O點P與點A同速同向同時動線段AP動線段AP有哪幾種位置呢？05拓展提升 已知初始位置AP=AB=5，DP=1，點D和點P在數(shù)軸上向右以每分鐘2米的速度移動，移動t分鐘以后，點D到點A的距離等于點P到點B的距離. 請問，點D和點P移動了多少分鐘？拓展提升PABD思考：假設(shè)點P速度和方向不變，點D以每分鐘1米的速度向右移動，請問移動多少分鐘才滿足條件？線段動（兩點同速動）“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微

6、；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”華羅庚（1910.11.121985.6.12）被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”.數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化。06課后作業(yè)課后作業(yè)消化例題與變式，整理解題思路，體會其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法并總結(jié)本節(jié)課知識內(nèi)容.下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)2018年12月12日（1）從題目條件提煉等量關(guān)系，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，即線段間的數(shù)量關(guān)系；例：點P到點A的距離等于點P到點B的距離 PA=PBP到點A的距離與到點B的距離之和為5 PA+PB=5課堂小結(jié)一元一次方程求解數(shù)軸上動點問題：（2）不同的情況下用含有未知數(shù)的式子表示等量關(guān)系中各線段長;涉及的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、分類討論課堂小結(jié)課堂小結(jié)關(guān)于分類討論：何時需要分類討論？動點存在多種位置可能，而處于不同位置會使等量關(guān)系里的線段長表示方式不同時，即需要分類討論.例（2）時，當(dāng)P點在點A左邊時PA=-1-x，而當(dāng)點P在點B右邊PA= x-（-1）=x+1分類的條件限制未知數(shù)滿足何種要求時處